MOOC 随机过程-华东师范大学 中国大学慕课答案

MOOC随机过程-华东师范大学中国大学慕课答案第一章课后练习第一章单元测题1、问题：关于几乎必然收敛，依概率收敛和依分布收敛，下列叙述正确的是选项：A、若Xn依分布收敛到X,Yn依分布收敛到Y,那么XnYn依分布收敛到XYB、若Xn依概率收敛到X,Yn依分布收敛到Y,那么XnYn依分布收敛到XYC、若Xn几乎必然收敛到X,Yn依分布收敛到Y,那么XnYn依分布收敛到XYD、若Xn几乎必然收敛到X,Yn依概率收敛到Y,那么XnYn依分布收敛到XY正确答案:【若Xn几乎必然收敛到X,Yn依概率收敛到Y,那么XnYn依分布收敛到XY】2、填空题：已知X,Y是两个均值为0，方差为1的随机变量，相关系数为r.若以aX+b作为Y的一个近似，要使得误差的均方最小，那么a=_____?正确答案:【r】3、填空题：已知E(Z|X)=X;E(X|Y)=Y,E(Y|X)=X/2,E(Z|X,Y)=X+Y,那么E(Z|Y)=______?正确答案:【2Y】4、填空题：已知X,Y是两个方差有限的随机变量，若以X的一个函数随机变量g(X)作为Y的一个近似，为了使得近似误差的均方最小，那么在几乎处处意义下g(X)=_____。正确答案:【E(Y|X)】5、填空题：(注意：结果用小数表示)正确答案:【0.5】6、填空题：(注意结果用小数表示)正确答案:【0.05】7、填空题：（结果用小数表示，四舍五入保留2位小数）正确答案:【-4.17】8、填空题：若X，Y是独立同分布的随机变量服从参数为a的指数分布,那么在X+Y=1的条件下X的分布是_____.正确答案:【均匀分布】9、填空题：已知非负整数值随机变量X的概率母函数为那么______.(用小数表示)正确答案:【0.5】第二章作业第二章小测题1、问题：已知W是初值为0,步长分布为的随机游动，那么以下错误的是选项：A、随着n趋向无穷，几乎必然收敛到负无穷B、W是平稳独立增量过程C、W是右连续随机游动D、正确答案:【】2、问题：对离散时间随机过程定义,那么是关于该随机过程的停时选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】3、问题：若随机变量序列为独立增量过程，那么.选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】4、问题：努利过程既是平稳过程也是严平稳过程选项：A、正确B、错误正确答案:【正确】5、问题：平稳独立增量过程一定是平稳过程选项：A、正确B、错误正确答案:【错误】6、填空题：已知随机游动的步长分布为.那么=——————(用小数表示，四舍五入，保留4位小数)。正确答案:【0.0288】7、填空题：表示相继两列列车之间的等待时间(单位：小时)，服从(1,2)上的均匀分布，乘客按强度为100人/小时的泊松过程到达火车站，问乘上某列火车的乘客中等待时间超过1个小时的乘客数量。正确答案:【50】8、填空题：小王同学要做一个社会调查，为此他打算到某公共场所发放调查问卷。他先去该场所观察人群到达情况，发现到达的人流可以用强度为1000人/小时的泊松过程拟合。由于人手不够，小王只能在到达的人群中随机发放问卷，每个人拿到问卷的可能性是30%，另外，不是所有人都会配合调查问卷，根据经验每个人拿到问卷的人都有50%的可能配合完成调查。小王要获得200份已完成的调查问卷，请问配合小王完成调查问卷的人群所构成的泊松过程的强度是______人