七年级下册数学期末复习试题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——七年级下册数学期末复习试题学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但假设滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多……本篇文章是我为您整理的《七年级下册数学期末复习试题》，供大家借鉴。

第一片面选择题共30分

一、选择题：（本大题总分值30分，每题3分）

1、以下语句错误的是（）

A、数字0也是单项式B、单项式—的系数与次数都是1

C、是二次单项式D、与是同类项

2、假设线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）

A、1cmB、9cmC、1cm或9cmD、以上答案都不对

3、如图1所示,AE//BD，∠1=120°，∠2=40°，那么∠C的度数是（）

A、10°B、20°C、30°D、40°

4、有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3cm、6cm、11cm、12.9cm、13cm的木棒供选择，那么选择的方法有

A、1种B、2种C、3种D、4种

5、以下说法中正确的是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线

B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

C、彼此垂直的两条线段确定相交

D、直线l外一点A与直线l上各点连接而成的全体线段中，最短线段的长是3cm，那么点A到直线l的距离是3cm.

6、在以下轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）

A、圆B、等边三角形C、正方形D、正六边形

7、在平面直角坐标系中，一只电子青蛙每次只能向上或向下或向左或向右跳动一个单位，现已知这只电子青蛙位于点（2，—3）处，那么经过两次跳动后，它不成能跳到的位置是（）

A、（3，—2）B、（4，—3）C、（4，—2）D、（1，—2）

8、已知方程与同解，那么等于（）

A、3B、—3C、1D、—1

9、假设不等式组的解集是，那么的值是（）

A、3B、1C、—1D、—3

10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

①②

按照以上变换有：，那么等于（）

A、（3，2）B、（3，-2）C、（-3，2）D、（-3，-2）

其次片面非选择题共90分

二、填空题（本大题总分值24分，每题3分）

11、如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是,点A到BC的距离是，A、B两点间的距离是。

12、如图，在△ABC中，∠C=90o，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，

那么BC=cm

13、如图，CD是线段AB的垂直平分线，AC=2，BD=3，那么四边形ACBD的

周长是

14、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,那么∠BED等于_____________

15、已知点在其次象限，那么点在第象限。

16、某班为了赏赐在校运会上取得较好劳绩的运鼓动，花了400元钱添置甲，乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设添置甲种奖品件，乙种奖品件，那么可根据题意可列方程组为

17、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，那么这个多边形为边形。

18、若关于的二元一次方程组的解得志，那么的取值范围为

三、解答题（本大题总分值66分）

19、解以下方程组及不等式组（每题5分，共10分）

1（2）

20、（本小题8分）某市对当年初中升高中数学考试劳绩举行抽样分析，试题总分值100分，将所得劳绩（均为整数）整理后，绘制了如下图的统计图，根据图中所供给的信息，回复以下问题：

（1）共抽取了多少名学生的数学劳绩举行分析？

（2）假设80分以上（包括80分）为优生，估计该年的优生率为多少？

（3）该年全市共有22000人加入初中升高中数学考试，请你估计及格（60分及60分以上）人数大约为多少？

21、（本小题8分）如下图，一艘货轮在A处望见巡逻艇M在其北偏东62o的方向上，此时一艘客轮在B处望见这艘巡逻艇M在其北偏东13o的方向上，此时从巡逻艇上看这两艘轮船的视角∠AMB有多大？

22、（本小题10分）已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。

23、（本小题10分）已知，如图，∠B=∠C=90o，M是BC的中点，DM平分∠ADC。

（1）若连接AM，那么AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论。

（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由。

24、（本小题12分）为了更好治理洋澜湖水质，养护环境，市治污公司抉择添置10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

A型B型

价格（万元/台）

处理污水量（吨/月）240200

经调查：添置一台A型设备比添置一台B型设备多2万元，添置2台A型设备比添置3台设备少6万元。

（1）求、的值；

（2）经预算：市治污公司添置污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种添置方案；

（3）在（2）问到条件下，若该月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了俭约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的添置方案。

25、（本小题8分）在平面直角坐标系中，已知三点，其中得志关系式；

（1）求的值,（2）假设在其次象限内有一点，请用含的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与的面积相等，苦求出点P的坐标；

附加题：（共10分）（3）若B，A两点分别在轴，轴的正半轴上运动，设的邻补角的平分线和的邻补角的平分线相交于第一象限内一点，那么，点在运动的过程中，的大小是否会发生变化？若不发生变化，苦求出其值，若发生变化，请说明理由。

（4）是否存在一点，使距离最短？假设有，苦求出该点坐标，假设没有，请说明理由。

期末考试答案

一、选择题

BCBCDBCADA

二、填空题

11、8cm，6cm，10cm12、813、1014、80o15、一

16、17、八18、

三、解答题

21、（本小题8分）

依题意得：∵点M在点A的北偏东62o，∴∠MAB=28o

∵∠MBF=13o,∠ABF=90o∴∠ABM=103o

∴∠AMB=180o—∠MAB—∠ABM=180o—28o—103o=49o

23、（本小题10分）（1）AM是平分∠BAD，

理由如下：过点M作ME⊥AD于点E。

∵DM平分∠ADC且MC⊥CD,ME⊥AD∴MC=ME

∵M为BC的中点∴MC=MB

∴ME=MB∵MB⊥AB,ME⊥AD

∴AM平分∠BAD

（2）DM⊥AM

理由如下：∵DM平分∠ADC∴∠ADM=∠ADC

∵AM平分∠BAD∴∠DAM=∠BAD

∵∠B=∠C=90o∴AB//CD

∴∠ADC+∠BAD=180o

∴∠ADM+∠DAM=∠ADC+∠BAD=（∠ADC+∠BAD）=90o

∴∠DMA=90o

∴DM⊥AM

25、（本小题8分）（1）a=2，b=3，c=4（2）四边形ABOP的面积；

的面积=6，点P的坐标（-3,1）；

附加题：（共10分）（3）的大小不会发生变化其定值

1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

2.如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A．B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF.

（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；

（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种处境，使∠OEC=2∠OBA？若存在，苦求出∠OBA度数；若不存在，说明理由.

3.已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F．

（1）如图①，当∠A=25°,∠APC=70°时，求∠C的度数；

（2）如图②,当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点）,∠A．∠APC与∠C之间有什么确定的相等关系？试证明你的结论．

（3）如图③，当点P在线段FE的延长线上运动时,（2）中的结论还成立吗？假设成立,说明理由；假设不成立，探索究它们之间新的相等关系并证明．

4.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且a-32+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．

（1）求C点坐标；

（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．

（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,那么D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．

5.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回复以下问题：

（1）如图1所示,求证：OB∥AC；

（2）如图2,若点E、F在BC上,且得志∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

6.如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.

1①∠ABN的度数是；②∵AM//BN，∴∠ACB=∠；

2求∠CBD的度数；

3当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.

4当点P运动到使∠ACB=∠APD时，∠ABC的度数是.

7.课题学习：平行线的“等角转化”功能．阅读理解：

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面推理过程．

解：过点A作ED∥BC，所以∠B=，∠C=．

又由于∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°．

所以∠B+∠BAC+∠C=180°．

解题反思：从上面的推理过程中，我们察觉平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

方法运用：

（2）如图2,已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

深化拓展：

（3）已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间．

请从下面的A，B两题中任选一题解答，我选择题．

A．如图3，点B在点A的左侧，若∠ABC=60°，那么∠BED的度数为°．

B．如图4,点B在点A的右侧,且AB＜CD，AD＜BC.若∠ABC=n°，那么∠BED度数为°．（用含n的代数式表示）

8.已知A0，a，Bb，0，a、b得志.

（1）求a、b的值；

（2）在坐标轴上找一点D，使三角形ABD的面积等于三角形OAB面积的一半，求D点坐标；

（3）做∠BAO平分线与∠AOC平分线BE的反向延长线交于P点，求∠P的度数.

9.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且得志a+22+b-2=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求△ABC的面积．

（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．

（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

10.如图1，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，点B为x轴正半轴上一点，C0，a，Db，a，其中a，b得志关系式：|a+3|+b-a+12=0.

（1）a=，b=，△BCD的面积为；

（2）如图2，若AC⊥BC，点P线段OC上一点，连接BP，延长BP交AC于点Q，当∠CPQ=∠CQP时，求证:BP平分∠ABC；

（3）如图3，若AC⊥BC，点E是点A与点B之间一动点，连接CE,CB始终平分∠ECF,当点E在点A与点B之间运动时，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

11.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且得志（a+b）2+|a-b+6|=0，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A．B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，

求∠AMD的度数．

（3）如图3，（也可以利用图1）

①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

12.如下图，A1，0,点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B启程，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回复以下问题：

①当t=秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

13.如图，已知平面直角坐标系内A2a-1，4,B-3，3b+1，A．B;两点关于y轴对称.

1求A．B的坐标;

2动点P、Q分别从A点、B点同时启程，沿直线AB向右运动，同向而行，点的速度是每秒2个单位长度，Q点的速度是每秒4个单位长度，设P、Q的运时间为t秒，用含t的代数式表示三角形OPQ的面积S，并写出t的取值范围;

3在平面直角坐标系中存在一点M，点M的横纵坐标相等，且得志S△PQM：S△OPQ=3:2，求出点M的坐标，并求出当S△AQM=15时，三角形OPQ的面积.

14.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.

（1）点C的坐标为；

（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；

②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.

15.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8,OA=OB,BC=12，点P的坐标是a,6.

1求△ABC三个顶点A,B,C的坐标;

2若点P坐标为1,6，连接PA,PB，那么△PAB的面积为;

3是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?假设存在，苦求出点P的坐标.

参考答案

1.解：

2.解：

3.⑴∠C=45°分⑵∠C=∠APC-∠A（证明略）⑶不成立，新的相等关系为∠C=∠APC+∠A（证明略）

4.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，

∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，

∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，

∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）

（2）如图，

延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，

∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，

∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，

∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，

∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，

∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，

∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°

即：∠APD=90°

（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，

∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，

∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，

∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，

∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），

∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，

∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°

在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，

在△AMN中，

∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）

=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）

=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]

=180°﹣（45°+90°）=45°，

∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°

5.略

6.解：

（1）120°；∠CBN

（2）∵AM∥BN，

∴∠ABN+∠A=180°，

∴∠ABN=180°-60°=120°，

∴∠ABP+∠PBN=120°，

∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，

∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，

∴2∠CBP+2∠DBP=120°，

∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；

（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．

∵AM∥BN，

∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，

∵BD平分∠PBN，

∴∠PBN=2∠DBN，

∴∠APB：∠ADB=2：1；

（4）∵AM∥BN，

∴∠ACB=∠CBN，

当∠ACB=∠ABD时，那么有∠CBN=∠ABD，

∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，

∴∠ABC=∠DBN，

由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，

∴∠ABC+∠DBN=60°，

∴∠ABC=30°．

7.解：（1）∵ED∥BC，∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAE，故答案为：∠EAD，∠DAE；

（2）过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D=∠FCD，

∵CF∥AB，∴∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，

（3）A．如图2，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，

∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，

∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°；故答案为：65；

B、如图3，过点E作EF∥AB，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°

∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°﹣∠ABE=180°﹣n°，∠CDE=∠DEF=35°，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°﹣n°+35°=215°﹣n°．故答案为：215°﹣n．

8.解：（1）a=-4，b=8；（2）D-6,0,-2,0,0,4,0,12；（3）45°.

9.解：

10.解：

11.解：

12.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，

∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；

（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，

∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；

∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；

②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），

当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；

③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，那么PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．

13.解：

14.解：（1）∵点A（0，8），∴AO=8，

∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C（8，8），

故答案为：（8，8）；

（2）①延长DC交x轴于点E，∵点B（m，0），∴OB=m，

∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，

∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°，

∴四边形OACE是矩形，∴DE⊥x主，OE=AC=8，

分三种处境：

a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示：

那么BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=0.5DCBE=0.5m（m﹣8），即S=0.5m2﹣4m（m＞8）；

b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，如图2所示：

那么BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=0.5DCBE=0.5m（8﹣m），即S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；

c、当点B与E重合时，即m=8，△BCD不存在；

综上所述，S=0.5m2﹣4m（m＞8），或S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；

②当S=6，m＞8时，0.5m2﹣4m=6，解得：m=4±2（负值舍去），∴m=4+2；

当S=6，0＜m＜8时，﹣0.5m2+4m=6，解得：m=2或m=6，

∴点B的坐标为（4+2，0）或（2，0）或（6，0）.

一、选择题（共10小题，每题3分，总分值30分）

1．以下各式中，能运用平方差公式举行计算的是（）

A．（2a+3b）（2b﹣3a）B．（-a+0.5）（-a﹣）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2a2+b2）（2a2+b2）

2．以下各式计算结果正确的是（）

A．2a+a=2a2B．（3a）2=6a2C．（a﹣1）2=a2﹣1D．aa=a2

3．如下图，AB∥DE，∠1=130°，∠2=36°，那么∠3等于（）

A．50°B．86°C．94°D．166°

4．用四舍五入法留存两个有效数字，得到近似数2.0×104的是（）

A．19300B．19600C．20825D．20820

5．如下图，图中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

6．已知三角形的三边的长依次为5，9，x，那么x的取值范围是（）

A．5＜x＜9B．4＜x＜9C．4＜x＜14D．5＜x＜14

7．假使小蚂蚁在如下图的地砖上自由爬行，它最终没有

停在黑色方砖上的概率为（）

A．B．

C．D．

8．纳米是一种长度单位，1纳米=10﹣9米，已知某种花粉

的直径为3500纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为）

A．3.5×10﹣6米B．3.5×10﹣5米C．3.5×10﹣9米D．3.5×103米

9．以下条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）

A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等

10．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速漫步，能近似刻画小亮到启程

点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共10小题，每题3分，总分值30分）

11．计算：=．

12．假设|x+y﹣3|+（x﹣y+5）2=0，那么x2﹣y2=．

13．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形的腰长为．

14．盒子里有10个除颜色外完全一致的球，若摸到红球的概率是，

那么其中红球有个．

15．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，

AD与CE交于点F，请你添加一个适当的条件：（答案

不），使△ADB≌△CEB．

16．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于__度．

17．如图，AC与BD相交于点O，且∠1=∠2，∠3=∠4，

那么图中有对全等三角形．

18．若a2+2ka+16是一个完全平方式，那么k等于．

19．小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如下图，

此刻的实际时间理应是．

20．已知a=1999x+2000，b=1999x+2022，c=1999x+2022，

那么多项式a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值．

三、解答题（一）（每题6分，共24分）

21．在我市2022年春季田径运动会上，某校七年级（1）班的全体同学荣幸成为拉拉队队员，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后，察觉自己的彩旗破损了一角，他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你扶助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形（留存作图痕迹，不写作法）．

22．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．

23．如图，假设AD//BC，∠B=∠C，那么AD是∠EAC的平分线吗?请说明你判别的理由.

24．如图：△ABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，

求△AEC的周长．