比例的基本性质-教学设计谢纯玉

《比例的基本性质》思源谢纯玉课题比例的基本性质版本湘教版学科数学年级九年级学习目标知识与技能：①进一步了解比例，探索并掌握比例的基本性质；②掌握等积式与比例式的相互转换。 过程与方法：通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动；经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。情感态度与价值观：从生活引入感知数学的美，体会数学来源于生活服务于生活，引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力。重点探索并掌握比例的基本性质。难点比例的基本性质的应用。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图情景引入同学们，请问炒菜时我们放盐该注意什么？用到什么数学知识？生活中还有其他的例子吗？2、在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例。现学习了实数，把这四个数理解为实数，即如果a:b=c:d或ab=cd，则称其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项。紧跟老师导入并回忆，导入新课。导入新课，利用生活情景来激发学生的好奇与学习热情；利用初中对数的扩充和对比例的初级学习引入，由浅入题，增加学生学好数学的自信。探究新知1.你能说出下面比例的内项和外项吗？2.分别计算下列比例式的两个内项的积和两个外项的积，你有什么发现？问题1：如果四个数a，b，c，d成比例，即ab∵ab=cd∴ad=bc.总结：比例的基本性质：如果ab=c问题2：如果ad=bc，那么等式ab=从问题2中，可以得到比例的基本性质：如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab先学生独立自主探究两个问题，学生代表口述回答。在探究的过程中对问题的设置遵循由易到难的原则，掌握等积式与比例式之间的相互转化。这个过程中老师扮演引导者，鼓励更多学生参与其中。探究典例从刚刚导入新课的探究中，我们可总结：比例的基本性质：如果ab如果ad=bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab下面，让我们一起来应用吧：【例1】已知四个数a，b，c，d成比例，即ab（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=3，c=2，求d.【例2】已知四个数a，b，c，d成比例，即ab下列各式成立吗？若成立，请说明理由.ba=dc② a解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此①式可以得到②式，即②式成立.由①式得ad=bc，在上式两边同除以cd，得a在①式两边都加上1，得ab+1=【例3】根据下列条件，求a:b的值：（1）4a=5b； （2）a解：（1）∵4a=5b，∴ab（2）∵a7=b认真思考，尝试独立完成例1，并上台书写解题过程；在合作交流完成例2投影学生作品老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。通过讲练结合，让学生掌握比例的基本性质的简单应用。让学生知道本节课的学习内容和重点。拓展新知【拓展提升】问题：已知a，b，c，d，e，f六个数，如果ab=c设aba=kb，c=kd，e=kf.所以a+cb+d=综合扩展时候，学生运用自己所学的知识去解决问题，然后听老师讲综合扩展有利于学习对知识的灵活运用，利于学生对知识的扩展综合。课堂练习求下列各式中x的值（1）4∶15=x∶9（2）4、已知三个数2、4、8，请你再添上一个数，使它们成比例，求出所有符合条件的数．学生自主完课堂练习，然后在做完之后一起核对借助课堂练习检测巩固学生对新知的掌握情况课堂小结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：学生自