2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省安庆市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

6.

7.

8.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.

10.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

11.

12.

13.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

14.

15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

24.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/229.（）。A.-3B.0C.1D.330.A.A.-1B.-2C.1D.231.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

32.

33.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

34.

35.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5036.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

38.

39.（）A.6B.2C.1D.0

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

45.

46.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

47.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

48.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

55.56.设函数y=xsinx，则y"=_____．57.

58.

59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设函数y=xlnx，求y’．95.96.97.

98.

99.(本题满分8分)

100.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.A

2.D

3.D

4.A

5.B

6.C解析：

7.B

8.D

9.D

10.C

11.C

12.D

13.B

14.B

15.D

16.C此题暂无解析

17.D

18.D

19.B

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C

25.D

26.A

27.D

28.C

29.A

30.A

31.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

32.A

33.C

34.C

35.B

36.C

37.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

38.D

39.A

40.π/4

41.A

42.D

43.A解析：

44.B

45.B

46.B

47.D此题暂无解析

48.A此题暂无解析

49.C解析：

50.x=-2

51.

52.

53.0

54.

55.56.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

57.

58.

59.

60.61.(-∞，1)

62.

63.

64.A

65.B

66.

67.

68.

69.

70.x2lnxx2lnx解析：

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91