铝导线纯度的判定设计性实验

PAGEPAGE8大学物理设计性实验方案课题名称：铝导线纯度的测定学生姓名：学号：指导教师:专业班级：提交日期：DATE\@"yyyy-MM-dd"2016-11-02导线纯度的测量摘要导线在日常生活中越来越不可缺少，随着现代技术的不断发展，各个方面的技术水平不断提高，材料也不短在发生改变，各种导线也就存在了真假问题，导线的合金也越来越丰富这样看来既有好的一面也有坏的一面，但我们的对它有所了解和认识才能给我们最大的利益，也可以防止一些厂家不安标准而生产导线。一实验目的；学会用开尔文双点桥原理测低电阻。学习计算导体的电阻率。学会用密度来判断该导线是不是用纯金属所做。二实验仪器；牌上标有纯度100%的铝导线RX、2）可变电阻R1R2R3R4、3）电流表G、4）电源、5）标称电阻RN、6）开关，7）、螺旋测微器8）卷尺。图1图1三实验原理； 惠斯通电桥：惠斯通电桥是惠斯通于1843年提出的电桥电路。它由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，RX为待测电阻（电路图如图1）。接通电路后，调节R1、R2和RN，使检流计中电流为零，电桥达到平衡，此时Rx=R1RNR2。通过交换测量法改变R1、R2)得R2）惠斯通电桥测低电阻的特殊矛盾：惠斯通电桥（单电桥）测量的电阻，其数值一般在10Ω～106Ω之间，为中电阻。若用单电桥测低电阻，附加电阻R'与R″（引线电阻和端钮接触电阻等）和RX是直接串联的（如图2），而R'和R″的大小与被测电阻RX的大小相当、不能被忽略，电阻RN也是小电阻，因此用单电桥测电阻的公式RX=RIRN/R2就不能准确地得出RX的值。3)开尔文双电桥的解决办法：开尔文电桥是惠斯通电桥的变形，在测量小阻值电阻时能给出相当高的准确度。其结构如图3所示，其中R1。R2、R3、R4均为可调电阻，RX为被测低电阻，RN为低值标准电。与惠斯通单电桥对比，开尔文电桥做了两点重．要改进：①增加了一个由R2、R4组成的桥臂。②RN和RX由两端接法改为四端接法。其中P1P2构被测低电阻RX，P3P4是标准低电阻RN，P1P2、P3P4常被简化为图1图2图3电阻测试专题实验报告称为为电压接点，C1C2、C3C4称为电流接点。图（3）设计思想：RN和RX的接线电阻和接触电阻巧妙地转移到电源内阻和阻值很大的桥臂电阻中（如图4），R1R4=R2R3和R′≈0的设定，消除了附加电阻的影响，从而保证了测量低电阻时的准确度。具体地，为保证双电桥的平衡条件，可以有两种设计方式：①保R3/R1=R4/R2：a.选定两组桥臂之比为M=R3/R1=R2/R4，将RN做成可变的标准电阻，图（4）节RN使电桥平衡;图（5）b选定RN为某固定阻值的标准电阻并选定R1=R2为某一值，联调R3与R4使电桥平衡。②保证R′≈0：用短粗导线连接Rx与RN。4）RX的计算：调节R1、R2、R3、R4使电桥平衡。此时，Ig=0，I1=I3，I2I三式联立求解得Rx=R3Rρρ为电阻率——常用单位Ω·mS为横截面积——常用单位㎡Rx为电阻值——常用单位L为导线的长度——常用单位m最后做出误差分析算出RX的不确定度。5)测量值与标称值进行比较（已知；铝的标准电阻率ρ=2.83×10-8），在误差应许的范围内；①如有ρ测>ρ（测导线的电阻率大于导线标称值），②如有ρ测<ρ（测导线的电阻率小于标称值），③如有ρ测6误差处理：一元线性回归法：已知电阻的计算公式为

ρ令x≡L,y≡R,并设一元线性回归方程，y=a+bx其中b=ρ/S。由一元线性回归法的计算公式，可求出b，进而求得电阻率ρ=b*S。测量值与标称值进行比较（已知；铝的电阻率ρ=2.83x10-8Ω.m），在误差应许的范围内；如有ρ不等于ρ测，导线不纯里面含有杂质，生产厂家违规生产。（3）测中值电阻实验中电阻不确定度的计算；计算公式为RX=R1R/R2。测量只进行一次，如果忽略R1、R2在测量过程中数值变动引起的误差，不确定度只有B类分量，由该电桥仪器误差引起的不确定度与电桥灵敏度引起的不确定度合成得到，即a.电桥的仪器误差为Δ仪(RX)=α%(+Rx),其中R0是电桥有效量程的基准值（规定为比较臂RN的最大值与比率C=R1/R2乘积中最大的10的整数幂），α为电桥的准确度；b.在电桥平衡后，将RX稍改变ΔRX，电桥将失衡，检流计指针将有Δn格的偏转，称为电桥（绝对）灵敏度。如果电阻RX不可改变，这时可使标准电阻改变ΔRN，其效果相当于RX改变ΔRX，且ΔRX=R1ΔRN/R2。电桥接近平衡时，在检流计的零点位置附近，ΔRN与Δn成正比。为减少测量误差，Δn不能取值太小，但又不能超出正比区域，本实验可取Δn＝5格。一般检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉，由此可定出灵敏度引起的误差限为。其标准误差为u灵（Rx）四实验步骤及内容1、导线电阻的测量取任意长度的铝导线按图5所示连接电路（在连接电路时开关要断开，先连接好电路在通电），取电源电压为10V，Rn=1Ω,调节电阻箱使R1=R2=100Ω，再调节R3.R4.使电流表G=0，此时即为电桥达到平衡，并记录R3.R4示数。（在这里使电桥平衡的方法是第二种）。在用同样方法分别取R1=R2=200Ω，R1=R2=300Ω，R1=R2=400Ω,R1=R2=500Ω,R1=R2=6002．铝导线直径的测量用螺旋测微器在铝的不同部位测量其直径d和长度L，并记录。由于导线可能分布不均所以要在多个部位测，（为了减少误差，测量时选取不同的部位不同的方向测量六组数据求平均值。）五；数据记录1、电阻RX的测量阻值次数R1(Ω)R2(Ω)R3(Ω)R4(Ω)RN(Ω)RX(Ω)11001002.4260.50.012022002004.8300.012033003007.1260.011844004009.6200.0120550050011.9360.0119660060014.2300.01182、直径，长度的测量次数名称123456平均值D（cm）0.2400.2420.2380.2400.2400.242D=0.2403L（m）1.941.921.921.931.901.92L=1.9217六；数据处理:根据电阻率的计算公式得：ρ测=Rx*s/L=πD2×ρ0=πD2×R1.RX=(0.0120+0.0120+0.0118+0.0120+0.0119+0.0118)/6=0.01193UARX=i=16(一般检流计指针有0.2格的偏转人眼便可察觉，由此可定出灵敏度引起的误差限为∆仪=RX×0.02%=2.3862×10-6。其所以B类不确定度为U所以UCRX=UR2.D=(0.240+0.242+0.238+0.240+0.240+0.242)/6=0.2403×10UAD=UBD=UCD=UD3.L=(1.94+1.92+1.92+1.93+1.90+1.92)/6≈UAL=UBL=UCL=UL4.分