同底数幂的乘法

教学设计课题名称：同底数幂的乘法姓名：龚超黎工作单位：大新镇大新中学学科年级：数学七年级教材版本：湘教版一、教学内容分析同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了．因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。二、教学目标知识与技能：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。情感态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。重点同底数幂的乘法法则及法则的正确应用。难点同底数幂的乘法法则的推导。三、学习者特征分析七年级学生在上册的数学学习中，学过有理数的乘方和整式的加减，但同底数幂的乘法是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论，这对学生有一定的难度。所以提前预习很重要，学生先可以去复习七年级上册的有理数的乘方，同时教师必须灵活设计教学过程，精心指导学习内容，力求做到凸显个性，兼顾全体。比如简单的问题，由学生独立完成；稍难的，学生间讨论，教师点拨；难点，则在教师的启发下进行探讨。另一方面，教师也要回应学生当堂提出的各种问题，就此展开新讨论，或安排课后的活动。四、教学过程一创设情境，复习导入1把下列各式写成幂的形式①10×10×10×10=②5×5×5×5×5=③a·a·a·a·a·a=④a·a·a·…·a=2化简:①(－3)=②(－2)=③(－a)=④(－a)=3这节课我们来学习------同底数幂的乘法.（板书课题）==3×3×3×3=3×3×=3×3×3×3×3×3×3=311=34+73×=311=34+73×…×3=106102+4③3×3==106102+4=a2+m④10×10==a2+m⑥ama⑥aman=?你知道同底数幂的乘法运算法则了吗？归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（aman=a，m、n都是正整数.）三典例剖析例计算：(1)x·x=(2)(－8)×(－8)=(3)－a·a=(4)y·y(n是正整数)=四练一练计算：①a·a=②x·x·x=③(-2)×(-2)=④－b·b=⑤y·y(其中m>1，且m是正整数)=2.下面的计算正确吗？如有错误，请改正：①x·x=2x②x·x=x3.计算：①y·y－y·y②a·a·a＋a·a·a4.议一议①(x－y)·(x－y)=an+m+p②(x－y)(y－x)·=an+m+p五.问题拓展如果m、n、p是正整数，有：a·a·a课堂小结这节课你有什么收获?还有什么疑惑？七.作业布置教材P401，3题五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一创设情境，复习导入1把下列各式写成幂的形式①10×10×10×10=②5×5×5×5×5=③a·a·a·a·a·a=④a·a·a·…·a=2化简:①(－3)=②(－2)=③(－a)=④(－a)=1.引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。2.鼓励学生根据幂的意义独立求解。3.根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）运用幂的意义进行说明，加深了对幂的意义的理解==3×3×3×3①3=3×3×3=3×3×3×3×3×3×3=106102+4=34+7=3113×…×=106102+4=34+7=3113×…×3=a2+m④10×10==a2+m⑥ama⑥aman=?你知道同底数幂的乘法运算法则了吗？让学生讨论交流，并进行归纳根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。三典例剖析例计算：(1)x·x=(2)(－8)×(－8)=(3)－a·a=(4)y·y(n是正整数)=四练一练计算：①a·a=②x·x·x=③(-2)×(-2)=④－b·b=⑤y·y(其中m>1，且m是正整数)=2.下面的计算正确吗？如有错误，请改正：①x·x=2x②x·x=x3.计算：①y·y－y·y②a·a·a＋a·a·a学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。1.自我检验，巩固反馈。考察个人的实际运用能力，并及时查漏补缺。2、对比练习。通过观察、对比，找出它们的异同，提高警觉性，增强对公式特点的灵敏性仔细观察、比较，并用自己的语言描述个人的观察结果，在班内进行交流。五课堂小结“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，哪些能力得到了提高？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败学生进行回顾。检测学习效果整理本节内容，回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。六、教学评价设计评价的维度标准1标准2标准3教学设计方案（60分）课题概述（5分）优（4~5分）良（2~3分）一般（0~1分）对教材版本、学科、年级、课时安排有清晰的说明；对学习内容和本节课的价值及重要性介绍清晰能够说明课的基本情况，以及课的意图陈述不力，繁琐教学思想（10分）优（8~10分）良（5~7分）一般（0~4分）体现了教师主导－学生主体的教学思想；尊重学生差异；体现学科教学的先进思想在一定程度上体现了先进的教学思想教学思想没有体现或比较陈旧学习目标分析（10分）优（8~10分）良（5~7分一般（0~4分）与学习课题相关；与课程整体学习目标一致，体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标；符合年段特征；体现对学生综合能力尤其是创造性思维能力、解决问题能力的培养；目标阐述清楚、具体，可评价与学习课题相关；与学段学习目标基本一致，体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标；能体现学生综合能力尤其是问题解决能力的培养；目标阐述比较清楚、具体目标空洞，和学习主题相关性不大，与学段学习总目标不一致学习者特征分析（5分）优（4~5分）良（2~3分）一般（0~1分）详细列出学生所具备的认知能力、信息技术技能、情感态度和学习基础等；对学习者的兴趣、动机等有适当的介绍列出部分学生的特征信息信息或表述不清楚或缺少许多教学过程设计（20分）优（16~20分）良（10~15分）一般（0~10分）设计合理的教学任务和教学策略；教学策略内容和形式丰富丰富、多样，便于发展学生的多种智能，体现自主、合作、探究的学习方式；各教学环节的操作描述具体，有清晰的目标说明；各教学策略体现了学习者特征，有利于教学目标的落实；活动设计具有层次性，体现对学生不同阶段的能力要求，尊重学生之间的差异性；教学策略与目标基本统一，围绕总体目标的实现展开；教学策略内容和形式丰富、多样，便于发展学生的多种智能；教学策略要求明确，对师生的要求比较具体、可操作性较强；教学策略目标与总目标多处不一致，不能有效实现总目标，形式单一，任务描述和对师生、支持的要求不清楚，缺乏层次性和差异性教学评价（5分）优（4~5分）良（2~3分）一般（0~1分）设计可操作的评价方式；体现形成性评价和过程性评价的观点；提供了教学评价，且清晰明了未提供教学评价，或采取的评价方式不当学习环境和支持说明（5分）优（3分）良（2分）一般（0~1分）清楚地说明课题学习所需的资源（人力、信息资源、工具等）的支持，以及学习环境能够说明课题学习所需的资源（人力、信息资源、工具等）的支持，以及学习环境陈述不力，繁琐教学资源（40分）资源内容（30分）优（24~30分）良（15~23分）一般（0~14分）针对教学现状和学习目标，选择合适的教学媒体；表现形式合理，简洁明了、具有很强的表现力；能支持学生的探究（资源要以多媒体、超链接方式，工具要便于学生自主操作）；技术表现形式合理，符合学习者的年龄特征和学科特点；没有无效信息或无关内容，没有不当的表现手段；能充分体现技术的优势，综合多种媒体的优势；根据学生的特点、任务的特点，既有预设资源，又有相关资源（提供网址链接和参考书目）和泛在资源；尊重知识产权，说明资源来源和出处综合考虑各种教学媒体，选择合适的媒体组合；表现形式基本合理，简洁明了与主题相关；表现形式合理，基本符合学习者的年龄特征和学科特点；无效信息和无关内容不多；技术的优势明显，预设资源比较丰富，相关资源提供了网站链接；尊重知识产权，说明资源来源和出处未考虑多种教学媒体的组合；媒体选用形式不当；大量资源与主题相关性不大或内容比较少