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文档简介

《反比例函数图像与性质》教学目标教学目标：1．了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象．2．了解并学会应用反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)图象的基本性质．(重点，难点)教学过程复习导入我们已经学习过的函数有哪些？你还记得画这些函数图象时的方法吗？写出一个反比例函数，你能画出它的图象吗？合作探究探究点一：作反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)图象的步骤画出反比例函数y＝eq\f(8,x)的图象．解析：画出函数的图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0.解：列表如下：x－8－4－2－11248y＝eq\f(8,x)－1－2－4－88421描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得y＝eq\f(8,x)的图象．如图：方法总结：绘制反比例函数的图象与绘制一次函数的图象的步骤基本一致，不同之处在于反比例函数图象为曲线，连线时应该尽量保证线条自然，图象是延伸的，注意不要画成有明确端点．曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交．思考：观察这两个函数图象，回答问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数(k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？总结：反比例函数的图像与性质●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与x轴、y轴都不相交；●在每个象限内，y随x的增大而减小.究点二：反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)的图象与性质【类型一】反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)图象上的点已知函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(6，1)，则下列各点在该函数图象上的是()A．(－2，3)B．(－1，－6)C．(1，－6)D．(2，－6)方法总结：根据题意可求得函数解析式，将各项中点的坐标代入即可得正确选项．【类型二】反比例函数y＝eq\f(k,x)(k>0)图象的增减性已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象过点(－2，－3)，函数图象上有两点A(2eq\r(,7)，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为()A．y1>y2B．y1＝y2C．y1<y2D．无法确定解析：由题设可知反比例函数的解析式为y＝eq\f(6,x)，根据其图象性质可知点A，B均位于第一象限内的函数图象上，∵xA>xB，∴y1<y2.故选C.方法总结：解此类题型时，先要由k的符号判断函数的增减性，再确定是不是在同一个分支上，再根据情况解题．当堂练习课堂小结五、板书设计eq\a\vs4\al(函数,y＝\f(k,x)（k>0）)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(图象的画法（

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