2020年沪科版九年级数学上册第21章-二次函数与反比例函数-单元检测题

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业九年级上学期数学单元测试卷（内容：第21章二次函数与反比例函数时间:120分钟满分:150分）一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下列函数是二次函数的是()A、B、C、D、2.已知二次函数的图象的顶点在轴的正半轴上,则b的值是()(A)25 (B)6 (C)-26 (D)233.抛物线经过平移得到抛物线,平移的方法是()(A)向左平移1个,再向下平移1个单位 (B)向右平移1个,再向下平移1个单位(C)向左平移1个,再向上平移1个单位 (D)向右平移1个,再向上平移1个单位4.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作轴的平行线交反比例函数的图象于点B,点C在x轴上,且,则等于()(A)6 (B)-6 (C)92 (D)-第4题图第5题图第6题图5.二次函数的图象如图所示,则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是()6.如图,一次函数与二次函数的图象相交于点M,N,则关于的一元二次方程的根的情况是()(A)有两个不相等的实数根 (B)有两个相等的实数根(C)没有实数根 (D)以上结论都正确7.直线与双曲线分别交于第一、三象限A,B两点,其中点A的横坐标为1,当时,的取值范围是()(A)(B)(C)(D)8.如图,直线与轴,轴分别交于A,B两点,且与反比例函数的图象交于点C,若,则等于()(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第8题图第9题图题10题图9.在平面直角坐标系中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(A)(A)(B)(2,0) (C) (D)(3,0)10.抛物线的图象如图所示,则下列说法中:①；②；③方程没有实数根；④(为任意实数).正确的有()(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若反比例函数为,当且时自变量的取值范围为_____________。12.如图,在直角坐标系中,正方形OABC的顶点B的坐标为(1,4),则经过点A的双曲线的表达式为____________

第12题图第13题图13.如图,二次函数的图象交轴于点A,B(A在B的右侧),与轴交于点C,D为第一象限抛物线上的动点,则△ACD面积的最大值是______________.

14.把一个足球垂直于地面向上踢,(秒)后该足球的高度(米)适用于公式.下列结论:①球踢出4秒后回到地面;②足球上升的高度可以为30米;③足球踢出3秒后高度第一次达到15米;④足球踢出2秒后高度到达最大.其中正确的结论是________________

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.用描点法画出二次函数的图象.16.作出反比例函数的图象,回答下列问题:(1)当时,的值;(2)当1≤≤4时,的取值范围.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.定义:若抛物线的顶点为P,坐标原点O(0,0),我们把线段PO称为抛物线的顶原线.已知抛物线.(1)若抛物线的顶原线所在直线的方程为,求的值;(2)若抛物线的顶原线长为5,求的值.18.如图,平行四边形OABC的顶点O在原点上,顶点A,C分别在反比例函数,的图象上,对角线AC⊥轴于D,已知点D的坐标为D(0,5).(1)求点C的坐标;(2)若平行四边形OABC的面积是55,求的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知抛物线的顶点C的坐标为(1,-2),且经过原点.(1)求该抛物线的表达式;(2)若将该抛物线平移,设平移后的抛物线的顶点为D,满足直线CD与直线平行,且平移后的抛物线经过点(2,9),求平移后的抛物线的表达式.20.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,AB=8,BC=6.对角线AC,BD相交于点E,反比例函数的图象经过点E,分别与AB,CD交于点F,G.(1)若OC=8,求的值;(2)连接EG,若BF-BE=2,求△CEG的面积.六、(本题满分12分)21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(8,1),B(0,-3),反比例函数的图象经过点A,动直线与反比例函数的图象交于点M,与直线AB交于点N.(1)求的值;(2)当t=4时,求△BMA的面积;(3)若MA⊥AB,求t的值.七、(本题满分12分)22.如图,已知抛物线的顶点C的坐标为(-3,2),此抛物线交轴于点A,B两点,交轴于点D,点P为直线AD上方抛物线上一点,过点P作PE⊥轴,垂足为E,交直线AD于点N,连接AP,PD.(1)求抛物线和直线AD的表达式;(2)求线段PN的最大值;八、(本题满分14分)23.如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象交轴于点A(-4,0),B(2,0),交轴于点C(0,6),在轴上有一点E(0,-2),连接AE.(1)求二次函数的表达式;(2)若点D为抛物线在轴负半轴上方的一个动点,求△ADE面积的最大值;(3)抛物线对称轴上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有P点的坐标,若不存在,请说明理由.第21章单元自测参考答案一、选择题1-5、CCABD2-10、ACDAB二、填空题11、x≤-9或x>012、13、114、①④三、15、解:y=2x2-8x+5=2(x-2)2-3,抛物线的开口向上,对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-3),列表:x01234y5-1-3-15图象如图.16、解:作出反比例函数y=-2x(1)把x=-6代入得y=-2-6=6(2)当x=1时,y=-2;当x=4时,y=-12根据图象得:当1≤x≤4时,y的取值范围为-2≤y≤-1217、解:(1)因为y1=-x2+6x+m=-(x-3)2+9+m,所以顶点P(3,9+m),因为顶原线所在直线的方程为y=2x,所以P(3,9+m)在直线y=2x上,所以9+m=2×3,解得m=-3.(2)因为抛物线y1的顶原线长为5,所以PO=5,所以32+(9+m)2=25,解得m=-5或m=-13.18、解:(1)当y=5时,代入y=-10x所以C(-2,5).(2)因为ABCD是平行四边形,所以S△OAC=12S四边形ABCO=55即12AC·DO=55因为DO=5,所以AC=11,又因为CD=2,所以AD=11-2=9,所以A(9,5),代入y=-kx(k≠答:k的值为-45.19、解:(1)由题意设抛物线的表达式为y=a(x-1)2-2,把(0,0)代入得到,a=3,故抛物线对应的函数的表达式为y=3x2-6x+1.(2)因为直线CD与直线y=x-2平行,所以设直线CD的表达式为y=x+m,因为点C(1,-2)在直线上,所以1+m=-2,所以m=-3,所以直线CD的表达式为y=x-3,设D(n,n-3),则平移后的抛物线的表达式为y=3(x-n)2+n-3,将(2,9)代入抛物线的表达式,得3(2-n)2+n-3=9,解得n1=0,n2=113所以平移后的抛物线的表达式为y=3x2-3或y=3(x-113)2+2即y=3x2-3或y=3x2-22x+41.20、解:(1)因为矩形ABCD的顶点B,C在x轴的正半轴上,AB=8,BC=6,而OC=8,所以B(2,0),A(2,8),C(8,0),因为对角线AC,BD相交于点E,所以点E为AC的中点,所以E(5,4),把E(5,4)代入y=kx得k=5×(2)因为AC=62所以BE=EC=5,因为BF-BE=2,所以BF=7,设OB=t,则F(t,7),E(t+3,4),因为反比例函数y=kx所以7t=4(t+3),解得t=4,所以k=7t=28,所以反比例函数表达式为y=28x当x=10时,y=2810=14所以G(10,145)所以△CEG的面积=12×3×145=21、解:(1)因为反比例函数y=kx所以1=k8(2)设直线AB的表达式为y=kx+b,把点A(8,1),B(0,-3)代入得8k+所以直线AB的表达式为y=12当t=4时,则M(4,2),N(4,-1),所以MN=2-(-1)=3,所以S△BMA=12×3×(3)由题意可知M(t,8t)因为A(8,1),B(0,-3),所以MA2=(t-8)2+(8t-1)2,MB2=t2+(8t+3)2,AB2=82+(1+3)因为MA⊥AB,所以MB2=MA2+AB2,即t2+(8t+3)2=(t-8)2+(8t-1)整理得2t+8t解得t=12或t=8(舍去故若MA⊥AB,t的值为1222、解:(1)因为抛物线y=-12x2所以抛物线的表达式为y=-12(x+3)2+2,即y=-12x2-3x-令y=0,则0=-12x2-3x-5所以A(-5,0),B(-1,0),令x=0,则y=-52,所以D(0,-52设直线AD的表达式为y=kx+n,则-5k所以直线AD的表达式为y=-12x-5(2)设点P的坐标为(m,-12m2-3m-52则点N的坐标为(m,-12m-52所以PN=-12m2-3m-52-(-12m-52)=-12m2-52m=-12(所以PN的最大值为258(3)因为顶点C的坐标为(-3,2),A(-5,0),B(-1,0),所以S△ABC=12(-1+5)×因为△APD的面积是△ABC的面积的54所以S△APD=5所以12×5×(-12m2-52解得m=-4或m=-1,则点P的坐标为(-4,32)23、解:(1)因为二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-4,0),B(2,0),C(0,6),所以16a-4所以二次函数的表达式为y=-34x2-3(2)由A(-4,0),E(0,-2),可求AE所在直线表达式为y=-12过点D作DG⊥x轴于G,交AE于点F,过点E作EH⊥DF,垂足为H,如图,设D(m,-34m2-32m+6),则点F(m,-12所以DF=-34m2-32m+6-(-12m-2)=-3所以S△ADE=S△ADF+S△EDF=12DF·AG+12DF=12DF(AG+EH)=12×4=2×(-34m2-m+8=-32(m+23)2+所以当m=-23时,△ADE的面积取得最大值为50(3)y=-34x2-3设P(-1,n),又E(0,-2),A(-4,0),可求PA2=9+n2,PE2=1+(n+2)2,AE2=16+4=20,当PA2=PE2时,9+n2=1+(n+2)2,解得n=1,此时点P坐标为(-1,1);当PA2=AE2时,9+n2=20,解得n=±11,此时点P坐标为(-1,±11);当PE2=AE2时,1+(n+2)2=20,解得n=-2±19,此时点P坐标为(-1,-2±19).综上所述,P点的坐标为(-1,1),(-1,±11),(-1,-2±19).亲爱的读者亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、天下兴亡，匹夫有责。TIME\@"yy.M.d"20.7.3DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"MMM-yy"Jul-20DATE\@"HH:mm"06:412、仁者见仁，智者见智。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年七月三日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年7月3日星期五3、为中华之崛起而读书。DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"M.d.yyyy"7.3.20204、千淘万浪虽辛苦，吹尽黄沙始到金。DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"HH:mm:ss"06:41:355、勿以恶小而为之，勿以善小而不为。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,July3,2020DATE\@"MMMMyy"July20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,July3,2020DATE\@"M/d/yyyy"7/3/20206、天生我才必有用。TIME\@"h时m分"6时41分TIME\@"h时m分"6时41分DATE\@"d-MMM-yy"3-Jul-20DATE\@"M.d.yyyy"7.3.20207、一日无书，百事荒废。TIME\@"yy.M.d"20.7.3TIME\@"yy.M.d"20.7.3TIME\@"yy.M.d"20.7.3。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年7月3日星期五TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年七月三日8、天下兴亡，匹夫有责。DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,July3,2020

亲爱的读者亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。TIME\@"yy.M.d"20.7.3DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"MMM-yy"Jul-20DATE\@"HH:mm"06:412、千里之行，始于足下。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年7月3日星期五3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。。DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"M.d.yyyy"7.3.20204、敏而好学，不耻下问。。DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"HH:mm:ss"06:41:355、海内存知已，天涯若比邻。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,July3,2020DATE\@"MMMMyy"July20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,July3,2020DATE\@"M/d/yyyy"7/3/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。TIME\@"h时m分"6时41分TIME\@"h时m分"6时41分DATE\@"d-MMM-yy"3-Jul-20DATE\@"M.d.yyyy"7.3.20207、人生贵相知，何用金与钱。TIME\@"yy.M.d"20.7.3TIME\@"yy.M.d"20.7.3TIME\@"yy.M.d"20.7.3。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年7月3日星期五TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年七月三日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。DATE\@"HH:mm"06:41DATE\@"HH:mm:ss"06:41:35DATE\@"M.d.yyyy"7.3.2020DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Friday,July3,2020

亲爱的读者亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。TIME\@"yy.M.d"20.6.20DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"HH:mm:ss"11:14:17DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"11:142、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月二十日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月20日星期六3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"HH:mm:ss"11:14:17DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"M.d.yyyy"6.20.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"HH:mm:ss"11:14:17DATE\@"HH:mm:ss"11:14:175、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Saturday,June20,2020DATE\@"MMMMyy"June20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Saturday,June20,2020DATE\@"M/d/yyyy"6/20/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。TIME\@"h时m分"11时14分TIME\@"h时m分"11时14分DATE\@"d-MMM-yy"20-Jun-20DATE\@"M.d.yyyy"6.20.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。TIME\@"yy.M.d"20.6.20TIME\@"yy.M.d"20.6.20TIME\@"yy.M.d"20.6.20。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月20日星期六TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月二十日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"HH:mm:ss"11:14:17DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Saturday,June20,2020

亲爱的读者亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。。TIME\@"yy.M.d"20.6.20DATE\@"M.d.yyyy"6.20.2020DATE\@"HH:mm"11:14DATE\@"HH:mm:ss"11:14:17DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"11:142、千里之行，始于足下。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月20日星期