第十二章-非参数检验课件

第十二章非参数检验（选学）第一节符号检验第二节秩和检验第三节等级相关分析第十二章非参数检验（选学）第一节符号检验1非参数检验的基本概念与特点一、非参数概念1、非参数模型与参数模型2、非参数统计中的参数模型问题3、非参数统计中的统计量**非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对样本及其所属总体作差别检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行估计推断。非参数检验的基本概念与特点一、非参数概念2二、非参数检验的特点优点：1、一般不需要严格的前提假设2、适用于处理顺序资料3、适用于小样本，方法简单、直观、检验速度较快缺点：1、不能充分利用资料的全部信息。降低了检验的准确性，效率一般要低于参数检验方法2、不能处理交互作用二、非参数检验的特点3本章只介绍常用的

—秩和检验（rank-sumtest）

—符号检验（signtest）

—等级相关分析（rankcorrelationanalysis）本章只介绍常用的

—秩和检验（rank-sumtes4秩和检验

秩和检验也叫做符号秩和检验（signedrank-sumtest），或称Wilcoxon检验，其统计效率远较符号检验为高。秩和检验要求差数来自某些对称分布的总体，但并不要求每一差数来自相同的分布。方法：—将观察值按由小到大的次序排列，—编定秩次，—求出秩和进行假设检验。秩和检验

秩和检验也叫做符号秩和检验（signed5一、秩统计量秩统计量的统计定义：二、适用资料三、计算过程1、小样本步骤：（1）将两个样本数据混合由小到大作等级排列。（2）将容量较小的样本中各数据的等级相加，以T表示。（3）把T值与秩和检验表中的临界值比较，下结论。一、秩统计量62、大样本（两样本容量均大于10）秩和T的分布接近正态分布，其平均数和标准差为：（其中：n1为较小的样本容量）2、大样本（两样本容量均大于10）7检验统计量与临界值比较，下结论。例：书１１－２检验统计量8中数检验法１、适用资料２、计算过程（１）将两个样本数据混合从小到大排列。（２）求混合排列的中数。（３）分别找出每一样本中大于混合中数及小于混合中数的数据个数，列成四格表。（４）进行卡方检验。例：见书Ｐ３５０（１１－３）中数检验法１、适用资料9符号检验法一、配对资料的符号检验二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验符号检验法一、配对资料的符号检验10一、配对资料的符号检验1、建立假设

原假设HO：两处理差值d总体中位数=0

备择假设HA：两处理差值d总体中位数≠0

或d总体中位数＜0（一尾检验）

或d总体中位数＞0（一尾检验）一、配对资料的符号检验1、建立假设

原假设HO：两处112、计算差值并赋予符号d＞0者记为“+”，总个数记为n+d＜0者记为“－”,总个数记为n-d=0记为“0”,总个数记为n0n=n++n-

检验的统计量为K为n+、n-中的较小者2、计算差值并赋予符号123、统计推断

由n查附表15得临界值K0.05(n)，K0.01(n)，作统计推断：如果K＞K0.05(n)，P＞0.05，则不能否定HO，两个试验处理差异不显著；如果K0.01(n)＜K≤K0.05(n)，0.01＜P≤0.05，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异显著；如果K≤K0.01(n)，P≤0.01，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异极显著。3、统计推断由n查附表15得临界值K0.13

二、样本中位数与总体中位数比较的

符号检验1、建立假设

HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数；

HA：样本所在的总体中位数≠已知总体中位数。（若将备择假设HA中的“≠”改为“＜”或“＞”，则进行一尾检验）二、样本中位数与总体中位数比较的

符号检验1、建立假14

2、计算差值、确定符号及其个数统计样本观察值与已知总体中位数的差值的符号，n=n++n-检验的统计量K为n+、n-中的较小者。2、计算差值、确定符号及其个数15

3、统计推断（同配对资料的符号检验）注意：样本的配对数少于6对时，不能检验出差别，在7—12对时也不敏感，在20对以上则比较有用。3、统计推断（同配对资料的符号检验）16等级方差分析

一、克—瓦氏单向方差分析（（一）

适用资料（（二）

计算过程二、弗里德曼两因素等级方差分析（一）

适用资料（二）

计算过程等级方差分析一、克—瓦氏单向方差分析17第十二章非参数检验（选学）第一节符号检验第二节秩和检验第三节等级相关分析第十二章非参数检验（选学）第一节符号检验18非参数检验的基本概念与特点一、非参数概念1、非参数模型与参数模型2、非参数统计中的参数模型问题3、非参数统计中的统计量**非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它主要是利用样本数据之间的大小比较及大小顺序，对样本及其所属总体作差别检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行估计推断。非参数检验的基本概念与特点一、非参数概念19二、非参数检验的特点优点：1、一般不需要严格的前提假设2、适用于处理顺序资料3、适用于小样本，方法简单、直观、检验速度较快缺点：1、不能充分利用资料的全部信息。降低了检验的准确性，效率一般要低于参数检验方法2、不能处理交互作用二、非参数检验的特点20本章只介绍常用的

—秩和检验（rank-sumtest）

—符号检验（signtest）

—等级相关分析（rankcorrelationanalysis）本章只介绍常用的

—秩和检验（rank-sumtes21秩和检验

秩和检验也叫做符号秩和检验（signedrank-sumtest），或称Wilcoxon检验，其统计效率远较符号检验为高。秩和检验要求差数来自某些对称分布的总体，但并不要求每一差数来自相同的分布。方法：—将观察值按由小到大的次序排列，—编定秩次，—求出秩和进行假设检验。秩和检验

秩和检验也叫做符号秩和检验（signed22一、秩统计量秩统计量的统计定义：二、适用资料三、计算过程1、小样本步骤：（1）将两个样本数据混合由小到大作等级排列。（2）将容量较小的样本中各数据的等级相加，以T表示。（3）把T值与秩和检验表中的临界值比较，下结论。一、秩统计量232、大样本（两样本容量均大于10）秩和T的分布接近正态分布，其平均数和标准差为：（其中：n1为较小的样本容量）2、大样本（两样本容量均大于10）24检验统计量与临界值比较，下结论。例：书１１－２检验统计量25中数检验法１、适用资料２、计算过程（１）将两个样本数据混合从小到大排列。（２）求混合排列的中数。（３）分别找出每一样本中大于混合中数及小于混合中数的数据个数，列成四格表。（４）进行卡方检验。例：见书Ｐ３５０（１１－３）中数检验法１、适用资料26符号检验法一、配对资料的符号检验二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验符号检验法一、配对资料的符号检验27一、配对资料的符号检验1、建立假设

原假设HO：两处理差值d总体中位数=0

备择假设HA：两处理差值d总体中位数≠0

或d总体中位数＜0（一尾检验）

或d总体中位数＞0（一尾检验）一、配对资料的符号检验1、建立假设

原假设HO：两处282、计算差值并赋予符号d＞0者记为“+”，总个数记为n+d＜0者记为“－”,总个数记为n-d=0记为“0”,总个数记为n0n=n++n-

检验的统计量为K为n+、n-中的较小者2、计算差值并赋予符号293、统计推断

由n查附表15得临界值K0.05(n)，K0.01(n)，作统计推断：如果K＞K0.05(n)，P＞0.05，则不能否定HO，两个试验处理差异不显著；如果K0.01(n)＜K≤K0.05(n)，0.01＜P≤0.05，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异显著；如果K≤K0.01(n)，P≤0.01，则否定HO，接受HA，两个试验处理差异极显著。3、统计推断由n查附表15得临界值K0.30

二、样本中位数与总体中位数比较的

符号检验1、建立假设

HO：样本所在的总体中位数=已知总体中位数；

HA：样本所在的总体中位数≠已知总体中位数。（若将备择假设HA中的“≠”改为“＜”或“＞”，则进行一尾检验）二、样本中位数与总体中位数比较的

符号检验1、建立假31

2、计算差值、确定符号及其个数统计样本观察值与已知总体中位数的差值的符号，n=n++n-检验的统计量K为n+、n-中的较小者。2、计算差值、确定符号及其个数32