安徽省马鞍山市2020届高中数学毕业班第一次教学质量检测试题文新人教A版

安徽省马鞍山市2020届高中数学毕业班第一次讲课质量检测试题文新人教A版安徽省马鞍山市2020届高中数学毕业班第一次讲课质量检测试题文新人教A版安徽省马鞍山市2020届高中数学毕业班第一次讲课质量检测试题文新人教A版2020年马鞍山市高中毕业班第一次讲课质量检测高三文科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考据号．2．答第Ⅰ卷时，每题选出答案后，用

2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必然使用0．5毫米的黑色墨水署名笔在答题卡上书写，要求字体工整、．．．．字迹清楚．作图题可先用铅笔在答题卡规定的地点绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水．．．署名笔描清楚．必然在题号所指示的答题地区作答，高出答题地区书写的答案无效，在试题．．．．．．．．．．．．．．．．卷、底稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．考试结束，务必然试题卷和答题卡一并上交．第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请在答题卡相应地点将正确结论的代号用2B铅笔涂黑．(1)i是虚数单位，复数

2i的虚部为1iA．2

B．

2

C．1

D．

1【答案】D【命题企图】此题察看复数的见解、代数形式的运算，察看基本的运算求解能力，简单题．(2)设R为实数集，会合Sx|lgx0，Txx24，则SI（eRT）=A．x1x2B．x1x2C．x1x2D．x1x2【答案】C【命题企图】此题察看不等式的解法、会合的运算等基础知识,察看基本的运算求解能力，简单题．“2”是“函数ysin(x)的最小正周期为”的（）A．充分非必需条件

B．必需非充分条件C．充分必需条件

D．既不充分也不用要条件【答案】

A【命题企图】此题察看简单逻辑与三角函数的性质，简单题．已知正方形ABCD的三个极点A（1，1），B（1，3），C（3，3），点P（x,y）在正方形ABCD的内部，则zxy的取值范围是A．(2,2)B．(1,1)C．(2,1)D．(0,2)【答案】A【命题企图】此题察看线性规划、用二元一次不等式组表示平面地区及数形联合思想，简单题.．(5)平面上有两点A(0,1)rrruuurr，B(1,3)．向量a知足|a|1，且a与AB方向同样，则aA．(1,2)B．(5255,)5C．(5,25)D．(5,25)或(5,25)555555【答案】B【命题企图】此题察看平面向量的关系及线性运算，简单题．以下命题正确的选项是A．若两条直线与同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面C．若一条直线平行于两个订交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C【命题企图】此题察看立体几何中的线面、面面的地点关系，简单题．(7)履行以以下图的程序框图，若输出的值为15，则输入的n值可能为是开始输入ni=1,S=1i<n否

SSii=i+2第7题图输出S结束A．2B．4C．6D．8【答案】C【命题企图】此题察看程序框图、当型循环构造，简单题．(8)已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图象以以下图，则对于函数yf(x)，以下说法正确的是A．在x1处获得极大值yB．在区间[1,4]上是增函数C．在x1处获得极大值D．在区间[1,)上是减函数【答案】B【命题企图】此题察看导函数的应用，简单题．-1O14x(9)过双曲线x2y2第8题图1(a0,b0)的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲a2b2线的渐近线交于点M，N（均在第一象限内），若|FM|4|MN|，则双曲线的离心率为A．4B．3C．5D．55543【答案】D【命题企图】此题察看双曲线的性质，离心率．提示：M(c,be21)，N(c,be)，由|FM|=4|MN|5解得e.3中等题.(10)某产品前n年的总产量Sn与n之间的关系以以下图，Sn已知前m年的均匀产量最高，则m等于A．6B．7C．8D．9【答案】A．前n年均匀产量＝SnSn0，即为点(0,0)与点(n,)连线O123456789nnn0Sn第10题图的斜率，由图可知，第6年时斜率最大．【命题企图】此题察看数列，函数图象，斜率的几何意义．察看综合应用知识解决问题的能力，中等题．第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每题5分，共25分．请在答题卡上答题．(11)若直线axy20与圆x2y21相切，则实数a的值为．【答案】3【命题企图】此题察看直线与圆的地点关系，简单题．(12)已知整体的各个个体的值由小到大挨次为3，7，a，b，12，20，且整体的中位数为12，若要使该整体的标准差最小，则a，b．说明：此题数据给的不科学，改为3,7,a,b,15,20较好．【答案】ab12，提示：ab24,整体均值为11，2(b2222(ab)12122y只要(a11)11)abab73最小即(ab)23可，而a2b2288,当且仅当ab12时取等号．2?2-π1【命题企图】此题察看统计知识，重要不等式，简单题．Oπx(13)函数yAsin(x)B(A0,0,||(0,))图象的一部分–1?第13题图2以以下图，则其分析式为．【答案】y2x)12sin(361【命题企图】此题察看三角函数图象与性质，简单题(14)一个几何体的三视图以以下图，则该几何体的体积是．1【答案】531133正（主）视图侧（左）视图第14题图俯视图【命题企图】此题察看空间几何体的三视图，表面积的计算，察看空间想象能力，运算求解能力，中等题．(15)f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时,f(x)log1(x1)，设a,bR，给出三个条2件：①ab0,②0ab，③a0b．此中能够推出f(a)fb的条件共有个．【答案】3【命题企图】此题察看函数性质，图象变换，数形联合，中等题．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本小题满分12分）等差数列an中，前n项和为Sn.，且a23,S10100．（Ⅰ）求an通项公式；（Ⅱ）设bn2an2n，求数列bn前n项的和Tn．命题企图：等差、等比数列的定义、公式、分步乞降的方法及运算．(16)解（Ⅰ）由a2a1d3，S1010a1109d1002得a11,d2故n2n16分a(Ⅱ)b22n12nnTn2212322K22n12n223K22n1212Kn214n1nn122n1n2n212分142233(17)（本小题满分12分）设fxsinx(sinxcosx)．（Ⅰ）求f(x)最大值及相应x值；（Ⅱ）锐角△ABC中，知足fA1，求sin2BC取值范围．【命题企图】此题察看三角恒等变换，三角函数性质，解三角形等．察看逻辑推理和运算求解能力，简单题．(17)解：（Ⅰ）fxsinx(sinxcosx)sin211xsinxcosx(1cos2x)sin2x222sin(2x)12423分2x42k(kZ)xk3(kZ)[f(x)]最大126282fA12sin(2A)11sin(2A)2242422A2A3,A或A,444442AA84sin2BCsin(BBC)sin(BA)sin(B3)4B3,C3BBB35C424B44424sin(B3)(2,0),42sin(2BC)(2,0)12212PABCDABCDABC60PADABCDEFAD、PAPDCEFCEFPADEFADPAEF//PD2EFCEF,PDCEFPD//CEF.6ACDCEADPADABCDPADIABCDAD

PFAEDCEABCDCEPAD10BCQCECEFCEFPAD12第18题图13180，9080，100茎叶56862335689712234567898958

频次组距0.0400.0280.0160.008O5060708090100分数第19题图最罕有一份分数在90，100之间的概率．察看企图：概率求法、统计．茎叶图、频次散布直方图的认识与应用．(19)解：（Ⅰ）2，25214，即全班人数为25人，分数在80，90之间频数0.00810为44分（Ⅱ）平均分数估计值x550.08650.28750.4850.16950.0873.88分（Ⅲ）记这6份试卷代号分别为1，2，3，4，5，6.此中5，6是90，100之间的两份，则全部可能的抽取状况有：1,21,31,41,51,62,32,42,52,63,43,53,64,54,65,610分其中含有5或6的有9个，故P93.13分5（本小题满分13分）fxx3ax2a2x1,aR．（Ⅰ）求fx的单一区间；（Ⅱ）若fx的图像不存在与l:yx平行或重合的切线，务实数a的取值范围．【命题企图】此题察看导数的应用，函数单一性与导数之间的关系，综合察看运用知识分析和解决问题的能力，中等题．(20)解：（Ⅰ）fx3x22axa2（xa)(3xa)2分当时，由fx0得：aa0x(,)(,)3Ua由fx0，得：x(a,a)3∴fx的单一递加区间为(,a)和(a,)，单一减区间为(a,a)433分当a0时，fx3x20，∴fx的单一递加区间为(,)6分当时，由fx0得：aa0x(,)(,)aU3由fx0，得：x(a，a)3fx(,a)(a,)(aa)833fx13x22axa21114a212(1a2)0a(3,3)132213x2y21ab0e3b1,F1,F2Pa2b22F1PF260PF1F2uuuruuuurPF1PF2

yPF1OF2xc3a2a2第21题图(21)b1b1a2b2c2c3x2y2144|PF1|m,|PF2|n,|F1F2|23PF1F2|F1F2|212m2n22mncos60m2n2mn(mn)23mn163mnmn473S△PFF114339mnsin6023232P(x0,y0),x02y021y021x0244F（1uuuruuuur3,0），F（23,0）,PF1(3x0,y0),PF2(3x0,y0)u