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文档简介
2.1平方根(一)2.1平方根(一)1一、复习巩固(1)根据右图填空:(2)x,y,x,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?2345一、复习巩固(1)根据右图填空:(2)x,y,x,w中哪些是2一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”。特别地,我们规定0的算术平方根是0即知识精华a叫做被开方数.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数3请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:11111ABOCDExyzwx2=2,x=
;y2=3,y=
;z2=4,z=
;w2=5,w
=
.2解决问题请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:11111ABOCDE4例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3)(4)14
典题精析(1)(6)注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.(5)81;例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;5边学边练(1)1、求下列各数的算术平方根:36,17,0.81,10-4,边学边练(1)1、求下列各数的算术平方根:36,6例2
自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9
t2.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?
解:将h=19.6代入公式
h=4.9
t2,得t2=4,所以t=
=2(s).即铁球到达地面需要2s.应用举例例2自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为7如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为8m,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m,则帐篷支撑竿的高是多少米?ABC边学边练(2)如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固8解:由题意得AC=8m,BC=6.4m,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得
(米).所以帐篷支撑竿的高是
4.8米.
ABC解:由题意得AC=8m,ABC9理解升华(1)正数a的算术平方根是0的算术平方根是0,即负数没有算术平方根。(2)算术平方根具有双重非负性:①被开方数a是非负数,即:中的a≥0;②算术平方根本身是非负数,即≥0。理解升华(1)正数a的算术平方根是0的算术平方根是0,即负数10知识拓展已知a、b满足求a·b的值。知识拓展已知a、b满足求a·b的值。11知识小结1、
什么叫做算术平方根?2、
会求一个非负数的算术平方根。3、
了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容?知识小结1、
什么叫做算术平方根?本节课学了哪些内容?12求下列各数的算术平方根:49,,15,0.64,.
练一练求下列各数的算术平方根:49,,15,0.64,13一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是
;2.的算术平方根是
;3.的算术平方根是
;4.若,则=
.练一练716一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数14布置作业补充题:(1)求的算术平方根.(2)已知x、y满足求的值。布置作业补充题:(1)求的算术平方根.(2)已知x、y满15解:∵由已知,得∴∴∴解:∵由已知,得16做一做例3
如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽.ABCDEF做一做例3如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为117解:设正方形ABFE的边长为a,
有a2=144,
所以a==12,
所以AB=AE=EF=CD=12.
又因为SABFE=2SCDEF,
设FC=x,
所以144=2×12x,
x=6.
所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).
所以长方形的长为18cm,宽为12cm.ABCDEF解:设正方形ABFE的边长为a,ABCDEF18全文结束!谢谢!Wearesohungry.HowcanwegettoItalianrestaurant?Weareinfrontofthecinema.Let’sgostraightandturnleftatthebookstore.Followme.全文结束!谢谢!Wearesohungry.Howc192.1平方根(一)2.1平方根(一)20一、复习巩固(1)根据右图填空:(2)x,y,x,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?2345一、复习巩固(1)根据右图填空:(2)x,y,x,w中哪些是21一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”。特别地,我们规定0的算术平方根是0即知识精华a叫做被开方数.一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数22请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:11111ABOCDExyzwx2=2,x=
;y2=3,y=
;z2=4,z=
;w2=5,w
=
.2解决问题请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:11111ABOCDE23例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;(3)(4)14
典题精析(1)(6)注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.(5)81;例1求下列各数的算术平方根:(1)900;(2)1;24边学边练(1)1、求下列各数的算术平方根:36,17,0.81,10-4,边学边练(1)1、求下列各数的算术平方根:36,25例2
自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9
t2.有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面需要多长时间?
解:将h=19.6代入公式
h=4.9
t2,得t2=4,所以t=
=2(s).即铁球到达地面需要2s.应用举例例2自由下落物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为26如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷.若绳子的长度为8m,地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m,则帐篷支撑竿的高是多少米?ABC边学边练(2)如图,从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固27解:由题意得AC=8m,BC=6.4m,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得
(米).所以帐篷支撑竿的高是
4.8米.
ABC解:由题意得AC=8m,ABC28理解升华(1)正数a的算术平方根是0的算术平方根是0,即负数没有算术平方根。(2)算术平方根具有双重非负性:①被开方数a是非负数,即:中的a≥0;②算术平方根本身是非负数,即≥0。理解升华(1)正数a的算术平方根是0的算术平方根是0,即负数29知识拓展已知a、b满足求a·b的值。知识拓展已知a、b满足求a·b的值。30知识小结1、
什么叫做算术平方根?2、
会求一个非负数的算术平方根。3、
了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容?知识小结1、
什么叫做算术平方根?本节课学了哪些内容?31求下列各数的算术平方根:49,,15,0.64,.
练一练求下列各数的算术平方根:49,,15,0.64,32一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数是
;2.的算术平方根是
;3.的算术平方根是
;4.若,则=
.练一练716一、填空题:1.若一个数的算术平方根是,那么这个数33布置作业补充题:(1)求的算术平方根.(2)已知x、y满足求的值。布置作业补充题:(1)求的算术平方根.(2)已知x、y满34解:∵由已知,得∴∴∴解:∵由已知,得35做一做例3
如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为144cm2的正方形ABFE,已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍,求长方形ABCD的长和宽.ABCDEF做一做例3如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面积为136解:设正方形ABFE的边长为a,
有a2=144,
所以a==12,
所以AB=AE=EF=CD=12.
又因为SABFE=2SCDEF,
设FC=x,
所以144=2×12x,
x=6.
所以BC=BF+FC=12
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