北师大版八年级数学上册《平方根(第1课时)》参考课件2

2.1平方根（一）2.1平方根（一）1一、复习巩固（1）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？2345一、复习巩固（1）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是2一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华a叫做被开方数.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数3请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=

;y2=3，y=

;z2=4，z=

;w2=5,w

=

.2解决问题请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDE4例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14

典题精析（1）（6）注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.（5）81；例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；5边学边练（1）1、求下列各数的算术平方根：36，17，0.81，10-4，边学边练（1）1、求下列各数的算术平方根：36，6例2

自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h=4.9

t2．有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

解:将h=19.6代入公式

h=4.9

t2,得t2=4,所以t=

=2(s).即铁球到达地面需要2s.应用举例例2自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为7如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC边学边练（2）如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固8解:由题意得AC=8m,BC=6.4m,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得

(米).所以帐篷支撑竿的高是

4.8米.

ABC解:由题意得AC=8m,ABC9理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。（2）算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即：中的a≥0；②算术平方根本身是非负数，即≥0。理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数10知识拓展已知a、b满足求a·b的值。知识拓展已知a、b满足求a·b的值。11知识小结1、

什么叫做算术平方根？2、

会求一个非负数的算术平方根。3、

了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容？知识小结1、

什么叫做算术平方根？本节课学了哪些内容？12求下列各数的算术平方根：49，，15，0.64，．

练一练求下列各数的算术平方根：49，，15，0.64，13一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是

；2．的算术平方根是

；3．的算术平方根是

；4．若，则=

．练一练716一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数14布置作业补充题：（１）求的算术平方根．（２）已知x、y满足求的值。布置作业补充题：（１）求的算术平方根．（２）已知x、y满15解：∵由已知，得∴∴∴解：∵由已知，得16做一做例3

如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF做一做例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为117解：设正方形ABFE的边长为a,

有a2=144,

所以a==12,

所以AB=AE=EF=CD=12.

又因为SABFE=2SCDEF,

设FC=x,

所以144=2×12x,

x=6.

所以BC=BF+FC=12+6=18(cm).

所以长方形的长为18cm,宽为12cm.ABCDEF解：设正方形ABFE的边长为a,ABCDEF18全文结束！谢谢！Wearesohungry.HowcanwegettoItalianrestaurant?Weareinfrontofthecinema.Let’sgostraightandturnleftatthebookstore.Followme.全文结束！谢谢！Wearesohungry.Howc192.1平方根（一）2.1平方根（一）20一、复习巩固（1）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？2345一、复习巩固（1）根据右图填空：（2）x，y，x，w中哪些是21一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华a叫做被开方数.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数22请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDExyzwx2=2，x=

;y2=3，y=

;z2=4，z=

;w2=5,w

=

.2解决问题请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：11111ABOCDE23例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）（4）14

典题精析（1）（6）注:非平方数的算术平方根只能用根号表示.（5）81；例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；24边学边练（1）1、求下列各数的算术平方根：36，17，0.81，10-4，边学边练（1）1、求下列各数的算术平方根：36，25例2

自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h=4.9

t2．有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

解:将h=19.6代入公式

h=4.9

t2,得t2=4,所以t=

=2(s).即铁球到达地面需要2s.应用举例例2自由下落物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为26如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑竿的高是多少米？ABC边学边练（2）如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固27解:由题意得AC=8m,BC=6.4m,∠ABC=90°,在Rt△ABC中,由勾股定理得

(米).所以帐篷支撑竿的高是

4.8米.

ABC解:由题意得AC=8m,ABC28理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数没有算术平方根。（2）算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即：中的a≥0；②算术平方根本身是非负数，即≥0。理解升华（1）正数a的算术平方根是0的算术平方根是0，即负数29知识拓展已知a、b满足求a·b的值。知识拓展已知a、b满足求a·b的值。30知识小结1、

什么叫做算术平方根？2、

会求一个非负数的算术平方根。3、

了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容？知识小结1、

什么叫做算术平方根？本节课学了哪些内容？31求下列各数的算术平方根：49，，15，0.64，．

练一练求下列各数的算术平方根：49，，15，0.64，32一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是

；2．的算术平方根是

；3．的算术平方根是

；4．若，则=

．练一练716一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数33布置作业补充题：（１）求的算术平方根．（２）已知x、y满足求的值。布置作业补充题：（１）求的算术平方根．（２）已知x、y满34解：∵由已知，得∴∴∴解：∵由已知，得35做一做例3

如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽．ABCDEF做一做例3如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为136解：设正方形ABFE的边长为a,

有a2=144,

所以a==12,

所以AB=AE=EF=CD=12.

又因为SABFE=2SCDEF,

设FC=x,

所以144=2×12x,

x=6.

所以BC=BF+FC=12