《相似图形》基础训练

《相似图形》基础训练一、选择题（本大题共5小题，共分）1．（10分）下列图形中，形状一定相同的两个图形是（）A．两个直角三角形 B．两个正三角形 C．两个矩形 D．两个梯形2．（10分）观察下列各组图形，其中不相似的是（）A． B． C． D．3．（10分）下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个矩形一定相似4．（10分）下列图形不是形状相同的图形是（）A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C．某人的侧身照片和正面像 D．一棵树与它倒影在水中的像5．（10分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形二、填空题（本大题共5小题，共分）6．（10分）我们把形状两个图形说成是相似的图形，或者说是形．7．（10分）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．（判断对错）8．（10分）如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙．9．（10分）用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是．10．（10分）如图所示的各组图形中，不相似的图形有组．

《相似图形》基础训练参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，共分）1．（10分）下列图形中，形状一定相同的两个图形是（）A．两个直角三角形 B．两个正三角形 C．两个矩形 D．两个梯形【分析】根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两个直角三角形，对应角不一定相等，对应边不一定成比例，所以不一定相似，故本选项错误；B、两个正三角形，对应角都是60°，相等，对应边一定成比例，所以一定相似，故本选项正确；C、两个矩形，对应角对应相等，对应边不一定相等，所以不一定相似，故本选项错误；D、两个梯形，对应角不一定对应相等，对应边也不一定成比例，所以不一定相似，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了相似图形的定义，注意从对应角与对应边两方面考虑．2．（10分）观察下列各组图形，其中不相似的是（）A． B． C． D．【分析】根据相似图形的定义，结合图形，以选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、形状不同，不符合相似定义，故此选项符合题意；B、形状相同，但大小不同，符合相似定义，故此选项不合题意；C、形状相同，但大小不同，符合相似定义，故此选项不合题意；D、形状相同，但大小不同，符合相似定义，故此选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．3．（10分）下列说法中正确的是（）A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个等腰直角三角形一定相似 D．两个矩形一定相似【分析】根据三角形、矩形相似的判定方法逐个分析，确定正确答案即可．【解答】解：A、两个直角三角形只有一个直角可以确定相等，其他两个角度未知，故A不正确；B、等腰三角形的角度不一定相等，各边也不一定对应成比例，故B不正确；C、两个等腰直角三角形的对应相等，所以两个等腰直角三角形相似，故C正确；D、两个矩形对应角相等，但对应边的比不一定相等，故D不正确；故选：C．【点评】本题考查了相似图形的知识，解题的关键是了解对应角相等，对应边的比相等的图形相似，难度不大．4．（10分）下列图形不是形状相同的图形是（）A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C．某人的侧身照片和正面像 D．一棵树与它倒影在水中的像【解答】解：A、同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片，是形状相同的图形，不合题意；B、用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案，是形状相同的图形，不合题意；C、某人的侧身照片和正面像，不是形状相同的图形，符合题意；D、一棵树与它倒影在水中的像，是形状相同的图形，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了相似图形的定义，正确把握定义是解题关键．5．（10分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形【分析】因为直角三角形三边扩大同样的倍数，而角的度数不会变，所以得到的新的三角形是直角三角形．【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选B．【点评】主要考查“角的度数和它的两边的长短无关”的知识点．二、填空题（本大题共5小题，共分）6．（10分）我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形．【分析】直接利用相似图形的定义分析得出答案．【解答】解：我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者说是相似形．故答案为：相同的，相似．【点评】此题主要考查了相似形的定义，正确把握定义是解题关键．7．（10分）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．×（判断对错）【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．故答案为：×．【点评】本题考查了相似图形，熟记相似多边形的面积的比等于相似比的平方是解题的关键．8．（10分）如果图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，那么图形甲与图形丙相似．【分析】根据相似图形的传递性解答．【解答】解：∵图形甲与图形乙相似，图形乙与图形丙相似，∴图形甲与图形丙相似．故答案为：相似．【点评】本题考查了相似图形，熟记相似图形具有传递性是解题的关键．9．（10分）用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是1：3．【分析】利用相似图形的性质得出相似比即可．【解答】解：∵用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，∴这两张照片上的图象的相似比是：2：6＝1：3．故答案为：1：3．【点评】此题主要考查了相似图形的性质，得出对应边的比是解题关键．10．（10分）如图所示的各组图形中，不相似的图形有3组．【分析】根据相似图形的定义，结合图形，以选项一一分析，排除错误答案