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4.2不等式的基本性质1导学案【学习目标】1、经历不等式基本性质的探索过程,掌握不等式的性质1。2、能初步运用不等式的基本形式,把比较简单的不等式转化为“X<a”或“X>a”的形式。【学习重点】理解并掌握不等式的基本形式1【学习难点】利用不等式基本性质1对不等式进行变形【学法指导】自主探究,合作交流【导入新课】通过跷跷板的图片引出不等式:设问:不等式有哪些基本性质呢?【新知研究】问题1:天平演示(学生)比较大小:50()3050+20()30+2050-20()30-20让学生自主探究,你能用字母表示上述不等式吗?问题2:小明同学每个月的零花钱是35元,小聪同学每个月的零花钱是50元,上个月他们都花了a元,两个人通过努力学习,期中考试取得了很大的进步,父母分别奖励了他们b元,请用“<”或“>”填空。35()5035-a()50-a35-a+b()50-a+b得出:不等式性质1不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式)不等式的方向不变。如果a>b,那么a+c>a+b,a-c>b-c【合作互探】例1:用“<”或“>”填空。(1)已知a>b,则a+3()b+3(2)已知a<b,则a-5()b-5(3)已知3X<2X+5,则X()5【基础演练】1、已知a<b,用“<”或“>”填空。(1)a+12()b+12(2)b-10()a-102、水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果,你能用“<”或“>”连接梨和苹果的进货量吗?100_____84几天后,小王卖出梨和苹果各akg,你能用“<”或“>”连接梨和苹果的剩余量吗?100-a____84-a在卖出akg梨和akg苹果之后,有分别购进了bkg的梨和苹果,用“<”或“>”填空100-a+b____84-a+b3、自己任意写一个不等式,在他们两边同时加上或减去同一个数,看看不等式有没有变化。【质疑再探】例2:把下例不等式化为x>a或x<a的形式(1)x+6>5(2)3x<2x-2【议一议】我们知道三角形任意两边之和大于第三边,即如图所示,在△ABC中有AB+BC>ACBC+AC>ABAC+AB>AC把上面的三个式子进行移项操作,你会得到什么?例3:已知△ABC,AB=3,AC=8,,BC长为奇数,求BC的长。【自我挑战】1、用“<”或“>”填空(1)307+10259()532+10259(2)已知a>b,则a+3()b+3(3)已知a>b,则a+y2()b+y22、把不等式移项变成“X
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