专题3 功与能 第2讲 功能关系、能量守恒(B)

专题3功与能第2讲功能关系、能量守恒（B卷）一．选择题1.(2015･扬州开学考试･1)．自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形。则水的势能（）A．增大B．变小C．不变D．不能确定2.(2015･广东七校三联･16）．质量相等的物体A、B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态,此时弹簧压缩量△x1。现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面，此时弹簧伸长量为△x2。弹簧一直在弹性限度内，则（）△x1>△x23.(2015･盐城1月检测･3)．如图a所示，小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放，其动能Ek与离地高度h的关系如图b所示．其中高度从h1下降到h2，图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，轻弹簧劲度系数为k，小物体质量为m，重力加速度为g．以下说法正确的是（）A．小物体下降至高度h3时，弹簧形变量为0B．小物体下落至高度h5时，加速度为0C．小物体从高度h2下降到h4，弹簧的弹性势能增加了D．小物体从高度h1下降到h5，弹簧的最大弹性势能为mg{h1-h5}4.(2015･扬州开学考试･9).一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，已知上升过程中受到阻力f作用，如图所示，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能、重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，（以地面为零势能面，h0表示上升的最大高度，图上坐标数据中的k为常数且满足0＜k＜1）则由图可知，下列结论正确的是()A．①、②分别表示的是动能、重力势能随上升高度的图象B．上升过程中阻力大小恒定且f＝kmg C．上升高度h＝eq\F(k＋1,k＋2)h0时，重力势能和动能相等D．上升高度h＝eq\F(h0,2)时，动能与重力势能之差为eq\F(k,2)mgh0Otvv1v2t2t1Otvv1v2t2t1A.铁块上滑过程处于超重状态B.铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反C.铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1＝v2（t2－t1）D.铁块上滑过程损失的机械能为6.(2015･济南一模･20)．如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板。一带正电的小滑块，从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点(图中未标出)，然后返回。则A．滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和B．滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C．滑块返回能到达的最低位置在P点的上方D．滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差7.(2015･潍坊二模･20)．如图甲所示，一轻弹簧的下端固定在倾角为30的足够长光滑斜面的底端，上端放一小滑块，滑块与弹簧不拴接．沿斜面向下压滑块至离斜面底端=0.1m处后由静止释放，滑块的动能与距斜面底端的距离的关系如图乙所示．其中从0.2m到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，不计空气阻力，取g=10，下列说法正确的是（）A．小滑块的质量为0.4kgB．弹簧的最大形变量为0.2mC．弹簧最大弹性势能为0.5JD．弹簧的劲度系数为100N／m8.(2015･吉林三模･16)．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是（）A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热9.(2015･青岛统一检测･19）．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为300，质量分别为M、m的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板．开始时用手按住物体M，此时M距离挡板的距离为s，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态．已知M=2m，空气阻力不计．松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是（）A．M和m组成的系统机械能守恒B．当M的速度最大时，m与地面间的作用力为零C．若M恰好能到达挡板处，则此时m的速度为零D．若M恰好能到达挡板处，则此过程中重力对M做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体m的机械能增加量之和lAB10.(2015･宿迁市三校检测･9)．物块A和B用绕过定滑轮的轻绳相连，A的质量为m，B的质量为2m．A穿在光滑竖直固定的长直杆上，滑轮与杆间的距离为l．将A移到与滑轮等高处由静止释放，不考虑绳与滑轮间的摩擦，则下列说法lABA．A在下降过程中加速度先变大后变小B．A刚释放时它的加速度大小等于重力加速度gC．当A在下降过程中速度达到最大时，A与B速度大小之比为2∶1D．当A的机械能最小时，B的重力势能最大二．非选择题11.(2015･苏锡常镇四市二调･15)．(16分)如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长．某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平．已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦．求：运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比；物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；若传送带以不同的速度v（0<v<2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？12.(2015･天津武清三模･10)．（16分）如图所示，水平轨道与半径的圆弧轨道AB平滑连接，B点正上方有一离B点的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q。一质量的小球a在水平轨道上以的速度向右运动，与静止在圆弧轨道最低点A，质量的小球b相碰并立即粘在一起，后沿圆弧轨道上升。小孔P、Q的孔径大于小球a、b结合体的尺寸，重力加速度，不计旋转平台的厚度及各处摩擦。求：（1）小球a、b结合体与圆弧轨道A点间的压力；（2）若a、b结合体滑过B点后从P孔上升又恰能从Q孔落下，平台的转速n应满足什么条件。13.(2015･菏泽二模･23）．（18分）如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道．接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：（1）滑块运动到圆环最高点C时的速度的大小；（2）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；（3）滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功。BAABAA14.(2015･连徐宿三调･15)．(16分)一根细绳绕过轻质定滑轮，右边穿上质量M=3kg的物块A，左边穿过长L=2m的固定细管后下端系着质量m=1kg的小物块B，物块B距细管下端h=0.4m处，已知物块B通过细管时与管内壁间的滑动摩擦力F1=10N，当绳中拉力超过F2=18N时物块A与绳之间就会出现相对滑动，且绳与A间的摩擦力恒为18N。开始时A、B均静止，绳处于拉直状态，同时释放A和B。不计滑轮与轴之间的摩擦，g取10m/s2BAABAA⑴刚释放A、B时绳中的拉力；⑵B在管中上升的高度及B上升过程中A、B组成的系统损失的机械能；⑶若其他条件不变，增大A的质量，试通过计算说明B能否穿越细管。第2讲功能关系、能量守恒（B卷）参考答案与详解1.【答案】A【命题立意】本题旨在考查重力势能。【解析】从侧面缓慢推袋壁使它变形，水的重心升高，根据Ep=mgh，知重力势能增大．故A正确，B、C、D错误。故选A2.【答案】B【命题立意】本题旨在考查功能关系。【解析】A、开始时A压缩弹簧，形变量为；要使B刚要离开地面，则弹力应等于B的重力，即，故形变量，则，故A错误；A、缓慢提升物体A，物体A的动能不变，第一阶段与第二阶段弹簧的形变量相同，弹簧的弹性势能EP相同，由动能定理得：，，，，由于在整个过程中，弹簧的弹性势能不变，物体A、B的动能不变，B的重力势能不变，由能量守恒定律可知，拉力做的功转化为A的重力势能，拉力做的总功等于A的重力势能的增加量，故B正确；C、由A可知，，物体重力势能的增加量为，则第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增量，故C错误；D、由A可知，，重力势能的增加量为，则第二阶段拉力做的功大于A的重力势能的增加量，故D错误。故选：B【举一反三】本题对学生要求较高，在解题时不但要能熟练应用动能定理，还要求能分析物体的运动状态，能找到在拉起物体的过程中弹力不做功。3.【答案】D【命题立意】本题旨在考查功能关系。【解析】A、高度从下降到，图象为直线，该过程是自由落体，的坐标就是自由下落的高度，所以小物体下降至高度时，弹簧形变量为0，故A错误；B、物体的动能先增大，后减小，小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；小物体下落至高度时，动能又回到0，说明是最低点，弹簧的弹力到达最大值，一定大于重力的2倍，所以此时物体的加速度最大，故B错误；C、小物体下落至高度时，物体的动能与时的动能相同，由弹簧振子运动的对称性可知，在时弹簧的弹力一定是重力的2倍；此时弹簧的压缩量：，小物体从高度下降到，重力做功：，物体从高度下降到，重力做功等于弹簧的弹性势能增加，所以小物体从高度下降到，弹簧的弹性势能增加了，故C错误；D、小物体从高度下降到，重力做功等于弹簧弹性势能的增大，所以弹簧的最大弹性势能为：，故D正确。故选：D4.【答案】BCD【命题立意】本题旨在考查动能定理的应用、重力势能的变化与重力做功的关系、功能关系。【解析】A、根据动能定理可知上升高度越大，动能越小，重力势能越大，故①、②分别表示重力势能、动能随上升高度的图象，故A错误；B、从②图线看，重力势能、动能随着高度的变化成线性关系，故合力恒定，受到的阻力大小恒定，由功能关系可知从抛出到最高点的过程中机械能的减少量等于阻力的功的大小，由②图线可知：，且由①图线根据动能定理可知，解得，故B正确；C、设h高度时重力势能和动能相等，①图线的函数方程为，②图线的函数方程为，令，及和，联立解得，C正确；同理可得，D正确。故选：BCD5.【答案】C【命题立意】本题旨在考查功能关系、牛顿第二定律。【解析】AB、上滑过程匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速下降则加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故AB错误；C、速度时间图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，上滑的位移为：，下滑的位移为，经过一段时间又返回出发点说明，故C正确；D、根据能量守恒知上滑损失机械能为，故D错误。故选：C6.【答案】BCD【命题立意】本题旨在考查功能关系、机械能守恒定律。【解析】由题可知，小滑块从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，说明小滑块开始时受到的合力的方向向上，开始时小滑块受到重力、电场力、斜面的支持力和摩擦力的作用；小滑块开始压缩弹簧后，还受到弹簧的弹力的作用，小滑块向上运动的过程中，斜面的支持力不做功，电场力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，弹簧的弹力做负功。在小滑块开始运动到到达R点的过程中，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能。A、由以上的分析可知，滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功、摩擦力做功之和，故A错误；B、由以上的分析可知，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能，所以电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，故B正确；C、小滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和增加减小，所以滑块返回能到达的最低位置在P点的上方，不能在返回P点，故C正确；D、滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和逐渐减小，所以滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差，故D正确。故选：BCD【易错警示】该题中，小滑块的运动的过程相对是比较简单的，只是小滑块运动的过程中，对小滑块做功的力比较多，要逐个分析清楚，不能有漏掉的功，特别是摩擦力的功。7.【答案】ACD【命题立意】本题旨在考查功能关系、机械能守恒定律。【解析】A、A、在从上升到范围内，图像是直线，机械能守恒，则：，图线的斜率绝对值为：，所以：，故A正确；BC、根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以：，此时也弹簧的最大形变量，即为：，故B错误，C正确；D、由，解得：，故D正确。故选：ACD8.【答案】C【命题立意】本题旨在考查机械能守恒定律、功的计算、功能关系。【解析】A、对小滑块受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力一直沿斜面向上，故摩擦力一直做正功，故A错误；B、根据动能定理，第一阶段合力做的功等于动能的增加量，由于重力和摩擦力都做功，故第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加，故B错误；C、假定传送带速度为，第一阶段，小滑块匀加速位移，传送带位移，除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故小滑块机械能增加量等于，一对滑动摩擦力做的功是内能变化的量度，故内能增加量为，故第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加，故C正确；D、除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，由于支持力不做功，故物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程摩擦力对物体所做的功，故D错误。故选：C9.【答案】BD【命题立意】本题旨在考查机械能守恒定律、功能关系。【解析】A、因之间有弹簧，故两物体受弹簧的弹力做功，机械能不守恒，故A错误；B、的重力分力为；物体先做加速运动，当受力平衡时M速度达最大，则此时受力为，故恰好与地面间的作用力为零；故B正确；C、从开始运动至到到达底部过程中，弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达底部时，的速度不为零；故C错误；D、重力对做的功转化为弹簧的弹性势能的增加量和机械能的增加量；故D正确。故选：BD10.【答案】BCD【命题立意】本题旨在考查牛顿第二定律、机械能守恒定律。【解析】A、对A分析，设绳子与竖直方向上的夹角为，根据牛顿第二定律得：，拉力在竖直方向上的分力逐渐增大，先小于A的重力然后大于A的重力，所以加速度先减小后增大．故A错误；B、当A刚释放的瞬间，绳子的拉力方向与杆子垂直，A所受的合力等于，则加速度为g，故B正确；C、当绳子在竖直方向上的分力等于A的重力时，速度最大，此时，有，解得：，，将A的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，根据平行四边形定则得：，则，故C正确；D、因为除重力以外其它力做的功等于机械能的增量，在A运动的最低点的过程中，拉力一直做负功，则A的机械能一直减小，知A运动到最低点时，机械能最小，此时B上升到最高，所以B的重力势能最大．故D正确。故选：BCD11.【答案】（1）运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比是1：2；（2）物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；（3）若传送带以不同的速度v（0＜v＜2v0）匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，P与传送带间产生的摩擦热最小，最小值为【命题立意】本题旨在考察牛顿定律和功能关系【解析】（1）由图可知，P与Q的位移关系始终满足P的位移是Q的位移的2倍，结合：求得加速度的比值；（2）分别以P与Q为研究的对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后结合运动学的公式，求出P与传送带的速度相等之前的位移；当P的速度与传送带相等后，分析摩擦力与绳子的拉力的关系，判断出P将继续减速，求出加速度，在结合运动学的公式求出位移，最后由功能关系求出机械能的该变量；（3）结合（2）的解答过程，写出物体P相对于传送带的位移的表达式以及Q=fx相对，然后即可求出产生的最小的热量．（1）设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2、a2，因s1=2s2，故a1=2a2（2）对P有：μmg+T=ma1对Q有：mg﹣2T=ma2得：a1=0.6gP先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，共速后，由于f=μmg＜mg，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，设此时P加速度为a1′，Q的加速度为对P有：T﹣μmg=ma1′，对Q有：mg﹣2T=ma2’解得：a1′=0.2g设减速到0位移为x2，PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功，△E=﹣μmgx1+μmgx2=0（3）第一阶段P相对皮带向前，相对路程：第二阶段相对皮带向后，相对路程：摩擦产生的热Q=μmg（S1+S2）=当时，摩擦热最小12.【答案】（1）；（2）(0,1,2……)【命题立意】该题考查圆周运动及功能关系【解析】（1）小球a、b作用前后：--------3分对结合体：---------3分解得：----------