沙洋县2014年初三调考数学卷

数学题_数学网PAGE数学题_数学网课件、教案、试卷，全免费下载沙洋县2014年初中毕业生调研考试数学试卷（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答在试卷上无效．3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1．下列四个数中，是负数的是l12AmCB第2题图（A）．（B）．（C）．l12AmCB第2题图2．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（A）20°．（B）25°．（C）30°．（D）35°．3．下列运算正确的是（A）． （B）．（C）． （D）．4．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（A）1个． （B）2个． （C）3个． （D）4个．5．某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员G职员F职员G月工资（元）480035002000190018001600160016001000（A）2200元，1800元，1600元．（B）2200元，1600元，1800元．（C）2200元，1800元，1600元．（D）1600元，1800元，1900元．6．若方程有两个同号不等的实数根，则的取值范围是（A）m≥0．（B）．（C）0<m<．（D）≤．7．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（A）（B）（C）（D）8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为（A）4π． （B）2π． （C）π． （D）．9．一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为第10题图（A）．（B）．（C）．（D）．第10题图第第8题图10．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在，处，且经过点B，EF为折痕，当F⊥CD时，的值为（A）．（B）．（C）．（D）．11．二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有如下结论：①；②；③；④若方程的两根为，，则，其中正确的结论是（A）①②．（B）②③．（C）②④．（D）③④．第11题图第第11题图第12题图12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡对应位置的横线上.13．分解因式：▲．14．小萌准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小萌最多能买▲瓶甲饮料．15．已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为▲．16．在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），第17题图A2（），那么点A3的坐标是▲．第17题图yyxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1第16题图17．如图，已知点A的坐标为（，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数（）的图象与线段OA、AB分别交与点C、D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为▲．三、解答题：（本大题共7个小题，共69分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．第19题图19．（本题满分9分）已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q第19题图（1）求∠PCQ的度数；（2）求证：∠APB=∠QPC．第20题图20．（本题满分10分）某中学综合实践活动组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类第20题图（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．21．（本题满分10分）如图，2013年4月10日，12艘中国海南渔船在南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某外国军舰正以13海里/小时的速度向正西方向的C地行驶，企图非法袭扰正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船欲以30海里/小时的速度赶往C地救援我国渔民，问能否及时赶到？（，，第第21题图22．（本题满分10分）（1）求证：AB＝CB；（2）过点D作出⊙O的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）ABOCD第22题图E（3）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH＝eq\f(3,2)，tanC＝ABOCD第22题图E23．（本题满分10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．【利润=（销售价-进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量（千克）与销售单价（元）之间存在怎样的函数关系．并求（千克）与（元）（）的函数关系式；（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？24．（本题满分12分）如图，已知直线与抛物线相交于A，B两点，点B在x轴上，且抛物线的顶点为A（1，﹣4），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；第24题图（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q第24题图沙洋县2014年初中毕业生调研考试数学试卷参考答案及评分标准（仅供参考，其它解法，参照给分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BADDBCADBACB二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）13．，14．3，15．（，0），16．，17．．三、解答题：（共69分）18．解：原式=……………4分==．………………6分当时，则原式的值为．…………………8分19．解：（1）解：∵△PBC是等边三角形，∴∠PCB=60°．又∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°，∴∠DCP=30°．…………2分同理∠QCB=30°，∠ABP=30°，∴∠PCQ=30°．…………4分（2）证明：∵△PBC是等边三角形，∴PB=PC．∵△QCD是等边三角形，∴CD=QC．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∴AB=QC．……6分在△PBA和△PCQ中PB=PC，∠PBA＝∠PCQ=30°AB=QC，∴△PBA≌△PCQ（SAS），……………8分∴∠APB=∠QPC．………………………9分第20题图20．解：（1）∵第20题图∴一共调查了：40÷20%=200（人），…………1分∴喜欢篮球的人数为：200×40%=80（人），∴喜欢排球的人数为：200-60-40-80=20（人）．由以上信息补全条形统计图(如右图)．………4分（2）喜欢排球的圆心角度数为：20÷200×360°=36°．……6分（3）由图可知总有20种等可能性结果，画出表格或树状图（如下图）．…………8分其中抽到一男一女的情况有12种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女）=．…………………10分男2男2男3女1女2男1男3女1女2男2男3女1女2男1男2女1女2男1男2男3女2男1男2男3女1男121．解：如图过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D，根据题意得第21题图∠DAC=45°，∠DAB第21题图∵AD⊥BC，∴sin∠DAC=，cos∠DAC=，tan∠DAB=，即sin45°=，cos45°=，tan60°=．∴CD=AD=10×=，……………4分∴tan60°=，∴BD=×=，∴BC=BD﹣CD=-=5.2（海里）．……………8分∵中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地，所需时间是（时）．某国军舰以每小时13海里的速度向向正西方向的C地行驶，所需时间是（时）．∵，∴中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地，能及时救援我国渔民．………10分22．（1）证明：连结BD．∵点D在以AB为直径的圆上，∴AD⊥BD．……1分又∵CD＝BD，∴AB＝AC．……………………3分（2）作图正确（过点D作BC的垂直线或作O、D连线的垂线正确）………………5分ABOCDEABOCDEH第22题图∵CD＝AD，AO＝BO，∴OD是△ABC的中位线．∴OD∥BC．∵过点D的直线与⊙O相切，∴OD⊥DH．∵OD∥BC，∴DH⊥BC．…………………7分在Rt△DHC中，∵DH＝eq\f(3,2)，，∴CH＝eq\f(1,2)，∴．……………8分在直角三角形BDC中，DH⊥BC，∴△CHD～△CDB，则eq\f(CH,CD)＝eq\f(CD,CB)，………………9分将CH＝eq\f(1,2)，CD＝eq\f(1,2)eq\r(10)代入得：CB＝5，即AB＝5，所以⊙O的直径为5．………………10分23．解：（1）依小强说：每千克的利润为3元，即以11元/千克的价格销售，可售出250千克．依小红说：以13元/千克的价格销售，可获取利润750元，即750=（13-8）×，解得=150（千克）．故填表如下：销售单价（元/kg）101113销售量（kg）300250150填对一个给1分，……………3分（2）y是x的一次函数．……………4分设y=kx+b，∵x=10，y=300；x=11，y=250，∴，解得，∴y=﹣50x+800，经检验：x=13，y=150也适合上述关系式，∴y=﹣50x+800．………………6分（3）W=（x﹣8）y…………………8分=（x﹣8）（﹣50x+800）=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50（x﹣12）2+800，∵a=﹣50＜0，∴当x=12时，W的最大值为800，………………9分即当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元．…