上海市高二物理第八章-电荷间相互作用力电场-3

电荷间相互作用力电场课前预习电场强度：放在电场中某点的电荷所受电场力和它的电荷量q的比值叫做该点的_________，用E表示，计算公式为_________。单位是_________，读作_________。电场强度是_________量（填“标”或“矢”），它的方向就是该点的_________方向，即放在该点的_________电荷所受电场力的受力方向。若拿走检验电荷q，该点电场强度_________（填“变化”、“不变”或“不能确定”）。若把电荷量q减小，且改变其电性，则该点的场强_________（填“变大”、“变小”或“不变”），方向_________（填“变化”或“不变化”）。课堂练习：根据电场强度的定义式可知，电场中确定的点（）A、电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电量成反比B、检验电荷的电量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同C、检验电荷饿电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同D、电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电量、电性无关真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为4×10-9C的检验电荷，它受到的电场力为2×10-5N，则P点的场强为_________N/C。把检验电荷的电荷量减小为2×10-9C，则检验电荷所受的电场力为_________N。如果把这个检验电荷取走，则P点的电场强度为_________N/C。把一个带5×10-8C正电荷的小物体放到一电场的某点时，受到2×10-6N方向竖直向下的电场力，求该点的电场强度和方向？如果现把该小物体从电场中移走，则该点的电场强度又是多大？若在该点放置7.5×10-8C负电荷的小物体，该点电场强度和物体所受电场力的大小和方向又如何？课后练习：在电场中某点引入电量为q的正电荷，这个电荷受到的电场力为F，则（）A、在这点引入电量为2q的正电荷时，该点的电场强度将等于F/2qB、在这点引入电量为3q的正电荷时，该点的电场强度将等于F/3qC、在这点引入电量为2e的正离子时，则离子所受的电场力大小为2eF/qD、若将一个电子引入该点，则由于电子带负电，所以该点的电场强度的方向将与在这一点引入正电荷时相反下列说法中正确的是（）A、电场是为了研究问题的方便而设想的一种物质，实际不存在B、电荷所受的电场力越大，该点的电场强度一定越大C、以点电荷为球心，r为半径的球面上各点的场强都相同D、在电场中某点放入试探电荷q该点的场强为，取走q后，该点的场强不为零在电场中某点放一检验电荷，其电量为q，检验电荷受到的电场力为F，则该点电场强度为，那么下列说法中正确的是（）A、若移去检验电荷q，该点的电场强度就变为零B、若在该点放一个电量为2q的检验电荷，该点的电场强度就变为E/2C、若在该点放一个电量为-2q的检验电荷，则该点的电场强度大小仍为E，但场强的方向与原来的相反D、若在该点放一个电量为-q/2的检验电荷，则该点的场强大小仍为E，电场强度的方向也还是原来的场强方向将一带电量为q1=2×10-5C的检验电荷放入点电荷Q的电场中的P点时，受到的电场力为2×10-2N，则P点的电场强度大小为多少？如果撤走q1，将另一个电量为q2=4×10-8C的检验电荷放在P点，则P点的电场强度大小又为多少？若P点不放任何检验电荷，则P点处电场强度为多少？拓展提高：一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力为F，已知该点的电场强度为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是（）二、计算题专题训练2.（2014普陀区一模33）如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：（1）在此过程中电场力所做的功为多少？（2）在竖直位置处两球的总动能为多少？若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l/2，两端各固定一个金属小球A、B，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动。已知A球质量m1＝m，电量为＋q，B球质量m2＝7m/2，B球也带负电，电量为－q。现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，求：（3）OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？（4）当两球的速度达到最大时，OB杆转过的角度为多大？AABO答案（1）WE＝q2EL/2＋q1EL/2＝（q1＋q2）EL/2（2）WG＝m2gL/2－m1gL/2＝（m2－m1）gL/2，Ek＝WE＋WG＝（q1E＋q2E＋m2g－m1g）L/2（3）0.35mg0.8L/2－mg1.6L/2－qE0.8L/2－qE1.6L/2＝0，E＝mg/2q（4）速度达到最大时力矩平衡，设转过的角度为，（qE＋mg）EQ\F(L,2)sin＝（0.35mg－qE）EQ\F(L,2)cos，tan＝2，＝acrtan23.（2015崇明县一模33）已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为（k为静电力常数）。如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；甲A甲ABF乙l0第3题（3）乙球运动的最大速度vm为多少？（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？答案(1)乙求受到电场力和F的作用，合力ΣF=＝ma（2分）（1分）(2)合外力向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大（1分）ΣF=（2分）r=2l0（1分）(3)乙球的电势能：（1分）电场力做正功，等于电势能的减少：WE=－Δε=－（1分）外力做负功：WF=（1分）由动能定理：WE+WF＝（1分）得：（1分）（4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离甲球最远。V=0此时离开甲球距离为rm，然后又向右运动到r＝l0时速度又等于零。（1分）所以离开A球最近的距离为l0（1分）WE+WF＝0（1分）rm＝4l0（1分）所以(l0～4l0)4.（2012奉贤区一模33）如图甲所示，光滑绝缘斜面AB，高h=0.1m，底端B与一块质量为M=2kg的均匀、水平放置的绝缘平板光滑连接，平板长为L＝1m，其距B端0.6m处C固定在高为R＝0.5m的竖直支架上，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，在支架正上方有一个水平向右的有界匀强电场E。在斜面顶端A放置带正电q=1×10-5C的很小的物体，质量为m，使其由静止滑下，沿平板进入电场，能滑过D点，并从D点飞出到水平地面上，设物体从D点飞出的水平距离为x，如图乙是x2与E图像，重力加速度g取10m/s2。问：（1）图乙中物体的质量m为多大？物体与平板间的动摩擦因数是多大？（2）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求物体的质量的取值范围？（3）为保证不同质量物体都能滑过D点，且平板不翻转，求水平匀强电场E的大小范围？（4）平板出现漏电是常有的事情（漏电不影响电场分布），假设图乙中物体m的带电减少量Δq随在平板上滑过的长度成正比，即Δq=ks（k=5×10-6C/m），为保证物体滑到D点并且飞出的水平距离为1m，求此时匀强电场E的大小；请在图乙中画出平板漏电情况下的x2与E图像。答案：解:(1)A到D动能定理eq\o\ac(○,1)由图像可得斜率为又即：由图像可得截距为：b=0.2m2又解的----（4分）（2）质量的范围（3分）（3）水平匀强电场E的大小范围（3分）（4）此时匀强电场E的大小为，图像见上图。（4分）5.（2013虹口区一模31）如图所示，一质量为m、带电量为-q的小球A，用长为L的绝缘轻杆与固定转动轴O相连接，绝缘轻杆可绕轴O无摩擦转动。整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度E=，现将轻杆从图中的竖直位置由静止释放。EOAL（1）轻杆转过90°时，小球A的速度为多大EOAL（2）轻杆转过多大角度时小球A的速度最大？（3）小球A转过的最大角度为多少？答案解答与评分标准：（1）动能定理：qEL+(-mgL)=-0， （2分）解出v= （1分）（2）轻杆转动过程中，合力矩为零时，小球A的速度最大 （1分）即mgLsinα=qELcosα （2分）得到tanα=2，解出α=arctan2=63.43° （1分）（3）设小球A的速度减为零时轻杆与水平方向的夹角为β，EEOALβ动能定理：qELcosβ+［-mg(L+Lsinβ)］=0-0 （2分）得到2cosβ=1+sinβ，解出sinβ=0.6（舍去sinβ=-1），β=37° （2分）因此，小球A转过的最大角度为90°+37°=127° （1分）6.（2012金山区一模32）如图所示，M，N是水平放置的一对正对平行金属板，其中M板中央有一小孔O，板间存在竖直向上的匀强电场，AB是一根长为9L的轻质绝缘细杆，在杆上等间距地固定着10个完全相同的带电小球（小球直径略小于孔），每个小球带电荷量为q，质量为m，相邻小环间的距离为L，小球可视为质点，不考虑带电小球之间库仑力。现将最下端的小球置于O处，然后将AB由静止释放，AB在运动过程中始终保持竖直，经观察发现，在第二个小球进入电场到第三个小球进入电场前这一过程中，AB做匀速直线运动。已知MN两板间距大于细杆长度。试求：（1）两板间电场场强度的大小；（2）上述匀速运动过程中速度大小；（3）若AB以初动能Ek0从O处开始向下运动，恰好能使第10个小球过O点，求Ek0的大小。答案解：（1）杆匀速运动时，受力平衡：2Eq＝10mg（2分）得E＝EQ\F(5mg,q)（2分）（2）杆从开始运动恰好匀速的过程中，根据动能定理：10mgL－EqL＝EQ\F(1,2)×10mv2（3分）杆匀速运动的速度大小v＝EQ\r(,gL)（2分）（3）10mg·9L－Eq（L＋2L＋…＋9L）＝0－Ek0（3分）得Ek0＝135mgL7.（2015闵行区一模33）如图所示，有一柔软链条全长为L＝1.0m，质量均匀分布，总质量为M＝2.0kg。链条均匀带正电，总带电量Q＝1.0×10－6C、将链条放在离地足够高的水平桌面上。空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E＝2.0×107V/m。若桌面与链条之间的动摩擦因数为μ＝0.5（重力加速度取g＝10m／s2）。给链条一个向右的初动能，试求：（1）链条受到的最大滑动摩擦力；（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力。LE（3）能使LE答案(1)链条刚开始下滑的瞬间，此时链条全部在桌面上，正压力N最大。N=Mg+qE则fmax＝μN=μ（Mg＋qE）＝20N（4分）(2)假设有x的链条在桌面下方得到x=0.5m（4分）（3）当下垂链条受到的重力加上电场力等于滑动摩擦力时，是临界情况。根据平衡条件：求得：（3分）当链条垂下1/3m时，重力+电场力=滑动摩擦力，则如果继续下滑，重力就大于滑动摩擦力了。所以链条下滑1/3m后就会自动下滑，链条所需要的最小初动能是能够让它下滑1/3m所需的动量。（2分）根据动能定理：解得：（3分）●8.（2014青浦区一模30）●如右图所示，两平行金属板带等量异号电荷，两板间距离为d，与水平方向成角放置，一电量为＋q、质量为m的带电小球恰沿水平直线从一板的端点向左运动到另一板的端点，求：（1）该电场的场强大小及小球运动的加速度大小（2）小球静止起从一板到达另一板所需时间答案（1）（5分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（2）（5分）（1分）（2分）（1分）（或）（1分）9.（2013松江一模32）半径分别为r=0.1m和R=2r=0.2m的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个可看作质点的质量m=0.1kg的小球A，小圆盘上绕有细线，细线的另一端与放在光滑绝缘水平桌面上的带电小物块B水平相连，物块B的质量M=0.12kg，带电量为q=1.0×10-4C，处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E0=104N/C。整个系统在如图所示位置处于静止平衡状态，此时OA连线与竖直方向的夹角为θ。求：（1）夹角θ的大小。（2）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A位于转轴O的正下方由静止释放，当圆盘转过45º角时物块B运动的速度多大？θEmMOAB（3）缓慢顺时针转动圆盘，使小球A重新回到转轴O的正下方，改变电场强度大小使其为E后由静止释放系统，物块B向左运动的最大距离s=θEmMOAB答案解：（1）对物块B： （2分）对圆盘，由力矩平衡 （2分）得 ， θ=30º （1分）（2）对整个系统，由动能定理（3分）代入数据，解得 v=0.28m/s （2分）（3），对整个系统，由动能定理 qE·=mg·2r(1-cos)（2分）解得 E==9.55×103N/C （2分）10.（2014徐汇区一模33）如图（a）所示，倾角θ＝30的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q＝2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图像如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图像，线2为动能随位移变化图像。（g＝10m/s2，静电力恒量K=9×109N·m2/C2）则（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；（2）求小球的质量m和电量q；（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；（4）在图（b）中画出小球的电势能随位移s变化的图线。（取杆上离底端3m处为电势零点）答案（1）先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。（2分）（