实验四回归分析和因子分析实验

实验四回归分析和因子分析实验一、实验目的掌握相关分析的基本概念、相关系数及其检验和偏相关分析。学习利用SPSS进行因子分析。二、实验内容1．回归分析实验（1）两变量的相关分析假设对10户居民家庭的月可支配收入和消费支出进行调查，得到的原始资料如表1-1所示：单位：百元表1-1居民家庭的月可支配收入和消费支出情况编号12345678910消费支出20154030426065705378可支配收入25186045628892997598试分析消费支出与可支配收入之间的关系？输入数据得出分析图表相关性消费支出可支配收入消费支出Pearson相关性1.988**显著性（双侧）.000N1010可支配收入Pearson相关性.988**1显著性（双侧）.000N1010**.在.01水平（双侧）上显著相关。输出的结果分析：消费支出与可支配收入的相关系数高达0.988，但t统计量的值的显著性概率p=0.000<0.05,相关系数是显著异于0的。说明居民可支配收入与消费支出相关。（3）实验报告已知全国以及各地区的供水情况如表1-2所示，试用一元回归分析方法，根据供水管道长度变化，来分析全年供水总量的变化情况？表1-2供水管道长度与全年供水总量地区供水管道长度（公里）全年供水总量（万平方米）全国333288.84752548北京15896.0128823天津6822.064537河北10771.2160132山西5669.377525内蒙古5635.559276辽宁21999.0280510吉林6384.9159570黑龙江9065.9153387上海22098.8308309江苏36632.4380395浙江24126.9235535安徽7389.4204128福建6270.4118512江西5094.7143240山东26073.9259782河南11405.6185092湖北15668.6257787湖南9341.8262691广东35728.8568949广西6923.1134412海南1726.720241重庆6082.771077四川12251.3165632贵州3275.345198云南5208.552742西藏364.95363陕西4270.073580甘肃5010.062127青海893.014390宁夏1538.222921新疆3670.276685资料来源：2004年《中国统计年鉴》输入数据得出分析图表模型汇总模型RR方调整R方标准估计的误差1.998a.995.99558314.742a.预测变量:(常量),供水管道长度。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归2.085E1312.085E136130.970.000a残差1.020E11303.401E9总计2.095E1331a.预测变量:(常量),供水管道长度。b.因变量:全年供水总量系数a模型非标准化系数B标准误差1(常量)1486.75810977.983供水管道长度14.188.181系数a模型标准系数tSig.B的95.0%置信区间试用版下限上限1(常量).135.893-20933.27323906.790供水管道长度.99878.301.00013.81814.558a.因变量:全年供水总量分析结果：方程：供水管道长度=B1+B2*全年供水量+U第四张表，表中常数项的t的显著性概率为0.893>0.05,表示常数项与0没有显著性差异，表明常数项不应该出现在方程中。全年供水量的t的显著性概率为0.000<0.05，表示全年供水量的系数与0有显著性差异，全年供水量应当作为解释变量出现在方程中。2.因子分析实验（1）实验内容下表资料为25名健康人的7项生化检验结果，7项生化检验指标依次命名为X1至X7，请对该资料进行因子分析。

X1X2X3X4X5X6X73.768.596.227.579.035.513.278.749.649.738.597.124.695.511.665.909.848.394.947.239.469.554.948.219.413.664.996.147.287.083.980.627.009.491.332.985.493.011.341.615.769.274.924.382.307.315.354.523.086.440.541.344.527.072.591.300.443.311.031.001.173.682.171.271.571.551.512.541.031.771.044.254.502.425.115.2810.029.8412.6611.766.923.3611.6813.579.879.179.725.985.812.808.8413.6010.056.687.7912.0011.748.079.1012.509.777.502.171.794.545.337.633.5313.139.877.852.642.764.571.785.409.023.966.494.3911.582.771.793.752.4513.7410.162.732.106.227.308.844.7618.5211.069.913.433.555.382.097.5012.675.249.065.3716.183.512.104.663.104.782.131.090.821.282.408.391.122.353.702.621.192.013.433.721.971.751.432.812.272.421.051.291.720.91输入数据得出分析图表相关矩阵X1X2X3X4X5X6X7相关X11.000.580.201.909.283.287-.533X2.5801.000.364.837.166.261-.608X3.201.3641.000.436-.704-.681-.649X4.909.837.4361.000.163.203-.678X5.283.166-.704.1631.000.990.427X6.287.261-.681.203.9901.000.357X7-.533-.608-.649-.678.427.3571.000KMO和Bartlett的检验取样足够度的Kaiser-Meyer-Olkin度量。.321Bartlett的球形度检验近似卡方326.285df21Sig..000该表结果显示：KMO值为0.321<0.5,该数据不适宜做因子分析。表中的巴特利特球体检验的近似卡方统计值的显著性概率是0.000，小于1%，说明数据具有相关性，是适宜做因子分析的。公因子方差初始提取X11.000.797X21.000.773X31.000.859X41.000.980X51.000.983X61.000.976X71.000.834提取方法：主成份分析。解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%13.39548.50348.5033.39548.50348.50322.80640.09088.5932.80640.09088.5933.4366.23694.8284.2763.94698.7755.0811.16099.9356.004.05999.9947.000.006100.000表中数据显示，所选的两个因子的特征根解释了总体方差的88.593%。解释的总方差成份旋转平方和载入合计方差的%累积%13.30647.23147.23122.89541.36188.59334567提取方法：主成份分析。成份矩阵a成份12X1.746.489X2.796.372X3.709-.597X4.911.389X5-.234.963X6-.177.972X7-.886.219提取方法:主成份。a.已提取了2个成份。旋转成份矩阵a成份12X1.878.161X2.878.033X3.421-.826X4.990.004X5.159.979X6.215.964X7-.732.547提取方法:主成份。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在3次迭代后收敛。此表是旋转后的因子1与因子2的负载值表格。表中显示，因