柱下钢筋混凝土独立基础设计例题

PAGEPAGE8设计题目某教学楼为多层现浇框架结构，底层平面图布置如图一所示，已知上部结构传递至桩顶的荷载设计值为轴力N=1150KN，弯矩M=200KN·m，柱截面尺寸为800mm*600mm,土层分布及各土层的物理力学指标如表1所示，地下水距离地表2.0m,试设计此钢筋混凝土独立基础。图1底层平面布置表1各土层物理力学指标土层序号土层名称层底埋深（m）容重γ（KN/m³）含水量ω（%）孔隙比e液性指数I粘聚力（kpa）内摩擦角φ（°）压缩模量E（Mpa）①浅黄色粘土5.019.427.80.790.2333.01811.9②褐黄色粉质粘土8.020.021.80.640.3720.021.08.1③强风化泥质砂岩15.025.068.025.024.9主要内容（1）确定基础埋置深度（2）确定地基承载力特征值（3）确定基础地面尺寸（4）确定基础的高度（5）基础底板的配筋计算（6）绘制施工图（平面图，详图）具体要求（1）结构设计必须依据最新出版的有关技术规范或教程，设计图纸必须符合建筑制图国家标准，图面整洁美观，可采用手工或者Autocad软件绘制。（2）设计说明书要求论据充分、调理清楚、文正句通，可采用手工抄写或电脑打印。（3）必须严格遵守设计纪律，独立按时完成指导教师制定的各项设计任务，不得无故缺席或从事与设计无关的其它事务，有特殊情况必须经知道教师同意，否则作违纪处理。完成后应上交的材料（1）基础平面布置图（1:100）（2）基础详图（底板配筋图、平面图、剖面图）（1:50）（3）设计说明书参考文献（1）《基础工程》，莫海鸿、杨小平等主编，中国建筑工业出版社。（2）《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）中国建筑工业出版社。（3）《土力学》（陈仲颐、周景星、王洪瑾编著，清华大学出版社）。指导教师签名日期年月日系主任审核日期年月日设计过程：一、确定基础埋置深度由《建筑地基基础设计规范》（GB500007-2002）（下称《规范》）可知，在满足地基稳定和变形要求的前提下，地基宜浅埋，而基础埋深不宜小于0.5m和基础宜埋置在地下水位以上。故取基础埋深为h=1.0m。则持力层为浅黄色粘土层。二、确定地基承载力特征值《土力学》（陈仲颐、周景星、王洪瑾编著，清华大学出版社）表8-6，由浅黄色粘土力学指标e和I查得浅黄色粘土的承载力基本值f=245kPa.由于埋深大于0.5m，需要对地基承载力进行修正（此处暂时忽略基础宽度的修正）：f=f+ηγ（d-0.5）=245+1.6*19.4*（1.0-0.5）=261kPaη=1.6，查《基础工程》承载力修正系数表得知三、确定基础底面尺寸计算基础及其上土的重力G的基础埋置深度为：d=（1.0+1.0）/2=1.0m由于埋深范围内没有地下水，h=0，初步基础底面面积为：A=F/(f-γd)=1150/(261-20*1)=4.772㎡考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，得：A=1.2A=1.2*4.772=5.726㎡取基底长短边之比n=l/d=1.4，于是：b===2.02，取b=2.0m则l=1.4b=2.8m因b=2.0m<3.0m，故f无需作宽度修正。验算荷载偏心距e：基底处的总竖向力：F+G=1150+20*2.8*2*1=1262kN基底处的总力矩：M=200kN·m偏心距：e=M/（F+G）=200/1262=0.16m<l/6=0.47m故可以。验算基底最大压力PP=（F+G）（1+6e/l）/bl=1262*（1+6*0.16/2.8）/2.8*2=303kN<1.2f=313kN可行，不需要调整底面尺寸。四、确定基础的高度采用C20混凝土，HPB235级钢筋，查得f=1.10N/mm，f=210N/mm。垫层用C10混凝土，厚度100mm，各边伸出基础底面100mm。计算基底净反力设计值：P=F/bl=1150/(2*2.8)=205.4kPa净偏心距：e=M/F=200/1150=0.174m基底最大和最小净反力设计值：P=F(1+6e/l)/bl=205.4*(1+6*0.174/2.8)=282kPaP=F(1+6e/l)/bl=205.4*(1-6*0.174/2.8)=129kPa基础高度①柱边截面取h=800mm，由于基础下面有垫层，混凝土保护层的厚度取45mm，故h=755mm，则b+2h=0.6+2*0.755=2.11m>b=2.0m故用公式P（l/2-a/2-h）b≤0.7βf[(b+h)h-（b/2+h-b/2）]进行验算。式子左边：P（l/2-a/2-h）b=282*(2.8/2-0.8/2-0.755)*2=138.18kN式子右边：0.7βf[(b+h)h-（b/2+h-b/2）]=0.7*0.98*1100*[(0.6+0.755)*0.755-(0.6/2+0.755-2/2)]=880.6kN>138.18kN故满足要求。（β—受冲切承载力截面高度影响系数，当基础高度h不大于800mm时，β取1.0,；当h大于或等于2000mm时，β取0.9，其间按线性内插法取用，此处取0.98。）有《规范》可知，当基础高度大于等于600mm而小于900mm时，阶梯型基础分两级，所以下阶h=400mm，h=355mm，取l=1.6m，b=1.2m。②变阶处截面b+2h=1.2+2*0.355=1.91m<b=2.0m故用公式P[(l/2-l/2-h)b-（b/2-b/2-h）]≤0.7βf(b+h)h进行验算。式子左边：P[(l/2-l/2-h)b-（b/2-b/2-h）]=282*[(2.8/2-1.6/2-0.355)*2-(2/2-1.2/2-0.355)]=137.6kN式子右边：0.7βf(b+h)h=0.7*0.98*1100*(1.2+0.355)*0.355=416.6kN>137.6故满足要求。五、基础底板的配筋计算计算基础长边方向的弯矩设计值，取1-1截面P=P+(l+a)(P-P)/2l=129+(2.8+0.8)*(282-129)=227.4kPaM=1/48*[(P+P)(2b+b)+(P-P)b](l-a)=1/48*[(282+227.4)*(2*2+0.6)+(282-227.4)*2](2.8-0.8)=204.37kN·m计算配筋面积：A=M/(0.9fh)=204.37/0.9*0.210*0.755=1432.2mm3-3截面P=P+(l+l)(P-P)/2l=129+(2.8+1.6)*(282-129)=249.2kPaM=1/48*[(P+P)(2b+b)+(P-P)b](l-l)=1/48*[(282+249.2)*(2*2+1.2)+(282-249.2)*2](2.8-1.6)=84.8kN·m计算配筋面积：A=M/(0.9fh)=84.8/0.9*0.210*0.355=1263.9mm比较A和A，应按A配筋。钢筋根数n=(2000-200)/200+1=10，所以现于2.0m宽度范围内配10φ14，放置下排，A=1539mm>1432.2mm。计算基础短边方向的弯矩设计值，取2-2截面M=1/24*P(b-b)(2l+a)=1/24*205.4*(2-0.6)*(2*2.8+0.8)=107.4kN·m计算配筋面积:A=M/(0.9fh)=107.4/[0.9*0.210*(0.755-0.014)]=764.8mm4-4截面M=1/24*P(b-b)(2l+l)=1/24*205.4*(2-1.2)*(2*2.8+1.6)=39.4kN·m计算配筋面积：A=M/(0.9fh)=39.4/[0.9*0.210*(0.355-0.014)]=607.8mm比较A和A，应按A配筋。又因为由《规范》知，底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于