人教版八年级下册第18章平行四边形综合证明习题(无答案)

四边形综合证明、选择题D分别是四个正方形的中心（对角线的.将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点 A、B、CD分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为 （ ）2C.6cm2C.6cm3,H3,H是AF的中点，那么CH的.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1,CE长是（ ）D.3.如图，ABC中，AB4,AC3,AD、

于G,连接EF,则线段EF的长为（AE分别是其角平分线和中线,）过点C作CGAD于F，交ABC.D.1—一4.如图，YABCD的对角线AC、BD父于点O,AE平分BAD父BC于点E,且ADC60,AB-BC,21连接OE.下列结论：①CAD30;②SYABCDABAC;③OBAB;④OE-BC,成立的个数有4A.1个2个3个4个5A.1个2个3个4个5.如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB,则下列结论：①AME90;②BAFBC的中点,EDB;③AF与DE交于点M,。为BD的中点，BMO90;④MD2AM4EM;⑤2AM-MF.其中正确结论的个数是（3BFA.5个4个3个2个6.如图，在矩形ABCD中，。为AC中点，EF过。点且EF中点且AOG30BFA.5个4个3个2个6.如图，在矩形ABCD中，。为AC中点，EF过。点且EF中点且AOG30,则下列结论正确的个数为（ ）AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE(1)DC3OG;(2)OG1 1一BC;(3)OGE是等边二角形；(4)Saoe—S巨形abcd•2 6BB.2个C.D.4个二、填空题7..如图，四边形ABCD中，A90AB3禽,AD3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点（含B重合），点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大值为端点，但点M不与点C图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF.连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是.如图，在等边ABC中，BC8cm,射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF;(2)填空：①当t为s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是平行四边形；②当t为s时，四边形ACFE是菱形.三、解答题.已知，矩形ABCD中，AB4cm,BC8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.②若点P、Q的运动路程分别为a、b(单位：cm,ab0),已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式.图2曾用图.如图，ABC中，点。是边AC上一个动点，过O作直线MN//BC.设MN交ACB的平分线于点E,交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OEOF;(2)若CE12,CF5,求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.3 CD3 CD.(1)如图1,已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，过点E作EFBD于点F,EGAC于点G,CHBD于点H，试证明CHEFEG;(2)若点E在BC的延长线上，如图2,过点E作EFBD于点F,EGAC的延长线于点G,CHBD于点H,则EF、EG、CH三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BLBC,连接CL,点E是CL上任一点，EFBD于点F,EGBC于点G,猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(4)观察图1、图2、图3的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、EG、CH这样的线段的关系，并满足(1)或(2)的结论，写出相关题设的条件和结论.

.如图，矩形ABCD中，AB4,AD3,M是边CD上一点，将ADM沿直线AM对折，得到ANM(1)当AN平分MAB时，求DM的长；(2)连接BN,当DM1时，求ABN的面积；(3)当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值.nXcd c.在YABCD中， BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CECF;(2)若ABC90,G是EF的中点(如图2),直接写出 BDG的度数；(3)若ABC120,FG//CE,FGCE,分别连接DB、DG(如图3),求BDG的度数.15.如图，在ABC中，ABC90BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E,15.如图，在ABC中，ABC90行线，交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF.(1)求证：BDDF;(2)求证：四边形BDFG为菱形；(3)若AG13,CF6,求四边形BDFG的周长..如图1,菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF.(1)求证：CECF;(2)如图2,若H为AB上一点，连接CH,使CHB2ECB,求证：CHAHAB.即丈

即丈.已知，正方形ABCD中，MAN45,MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N,AHMN于点H.(1)如图①，当MAN绕点A旋转到BMDN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：;(2)如图②，当MAN绕点A旋转到BMDN时，(1)中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；(3)如图③，已知MAN45,AHMN于点H,且MH2,NH3,求AH的长.(可利用(2)得到的结论).如图1,在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PAPE,PE交CD于F.(1)证明：PCPE;(2)求CPE的度数；(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当ABC120时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由.图二图二.如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F,交BC的延长线于G,M是FG的中点.(1)求证：①1 2;②ECMC.(2)试问当1等于多少度时， ECG为等腰三角形？请说明理由.a.已知：在ABC中，BAC90,ABAC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.B DCBCD E图1 图2 却(1)如图1,当点D在线段BC上时，求证：①BDCF.②CFBCCD.(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系；(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系. ②若连接正方形对角线AE、DF,交点为。，连接OC,探究AOC的形状，并说明理由..如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD(不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM.(1)求证：AMBENB;(2)①当M点在何处时，AMCM的值最小；②当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由；(3)当AMBMCM的最小值为731时，求正方形的边长..如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BEBF,过点B作AE的垂线交AC于点G,过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M.(1)求证：BFCBEA;(2)求证：AMBGGM..如图①，四边形ABCD为正方形，点E,F分别在AB与BC上，且EDF45,易证：AECFEF(不用证明).(1)如