解一元二次方程2消元-解二元一次方程组课件

8.2消元—解二元一次方程组

七年级数学下册（人教版）黄家口中心学校刘少云8.2消元—解二元一次方程组

1温故而知新1、用含x的代数式表示y

：

(1)x+y=22

(2)5x

=2y

(3)2x

-y

=52、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8温故而知新1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表2解一元二次方程2消元—解二元一次方程组课件3NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后10场比赛中得16分，求它的胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的y转换为(10-x)就得到了③解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx①②10=+yx162=+yx由①我们可以得到：xy-=10NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，4

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。请同学们读一读：二元一次方程组中有两个未知数，请同学们读一读5代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程6用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②，得3（3+y

）–8y=14把y

=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写x–y

=33x-8y=149+3y–8y=14–5y

=5y

=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由7用代入法解方程组

2x+3y=16

①

x+4y=13

②

解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）由②，得

x=13

-4y

③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得

x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。

用代入法解方程组2x+3y=18随堂练习：⑴y=2xx+y

=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y

=8x

=5y

=15x

=3y

=0用代入消元法解下列方程组：x=9y

=2随堂练习：⑴y=2xx+y=12⑵x=—y-59能力检测（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx=2用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5ìíîx=3y=1ìíîx=5能力检测（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx101、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想。知识梳理变代求写1转化1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般11能量体验111、若方程5x

2m+n+4y3m-2n=9是关于x

、

y的二元一次方程，求m、n的值。解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=3把m代入③，得：能量体验111、若方程5x2m+n+4y3m-122、解二元一次方程组：（1）（2）t=4ìíîs=-8y=3ìíîx=22、解二元一次方程组：（1）（2）t=4ìíîs=-8y=313作业：

课本103页习题8.2第2题谢谢各位老师们的光临！祝同学们学习进步!作业：谢谢各位老师们的光临！祝同学们学习进步!148.2消元—解二元一次方程组

七年级数学下册（人教版）黄家口中心学校刘少云8.2消元—解二元一次方程组

15温故而知新1、用含x的代数式表示y

：

(1)x+y=22

(2)5x

=2y

(3)2x

-y

=52、用含y的代数式表示x：

2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8温故而知新1、用含x的代数式表示y：2、用含y的代数式表16解一元二次方程2消元—解二元一次方程组课件17NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分。如果火箭队为了争取较好名次，想在最后10场比赛中得16分，求它的胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的y转换为(10-x)就得到了③解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得回顾与思考比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③16)10(2=-+xx①②10=+yx162=+yx由①我们可以得到：xy-=10NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，18

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。请同学们读一读：二元一次方程组中有两个未知数，请同学们读一读19代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。代入消元法二元一次方程组代入消元法转化一元一次方程20用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②，得3（3+y

）–8y=14把y

=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写x–y

=33x-8y=149+3y–8y=14–5y

=5y

=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由21用代入法解方程组

2x+3y=16

①

x+4y=13

②

解：∴原方程组的解是x=5y=2（在实践中学习探究）由②，得

x=13

-4y

③把③代入①，得2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得

x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。

用代入法解方程组2x+3y=122随堂练习：⑴y=2xx+y

=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y

=8x

=5y

=15x

=3y

=0用代入消元法解下列方程组：x=9y

=2随堂练习：⑴y=2xx+y=12⑵x=—y-523能力检测（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx=2用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5ìíîx=3y=1ìíîx=5能力检测（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx241、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想。知识梳理变代求写1转化1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般25能量体验111、若方程5x

2m+n+4y3m-2n=9是关于x

、

y的二元一次方程，求m、n的值。解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①