2018届高考物理新一轮总复习课件：5.1功和功率分析

第五章机械能及其守恒定律

第1节功和功率目录ONTENTSC1知识梳理基础深化2考点突破典例透析3思想方法物理建模5课时训练高分在握4高考演练明确考向6微课助学目录ONTENTSC1知识梳理基础深化2考点突破典例透析3思想方法物理建模5课时训练高分在握4高考演练明确考向6微课助学易错清单自主梳理知识

梳理基础深化C一、功1．功的定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．2．功的计算公式：W＝．◆特殊提示：只适用于恒力做功的计算．3．力做功的两个必要因素：力和物体在发生的位移．4．功是，没有方向，但有正、负之分．[思索感悟1]“正功”、“负功”的物理意义是什么？“正功”、“负功”中的“＋”、“－”号表示功的大小吗？正功表示物体所受力使物体获得能量，是动力；负功表示物体所受力使物体失去量，是阻力．“＋”、“－”正负号只表示物理意义，不表示大小．Flcosα力的方向上标量易错清单自主梳理知识

梳理基础深化C二、功率1．功率的定义：功跟完成这些功所用

的比值．2．功率的物理意义：描述做功的

．3．功率的两个公式时间快慢(1)P＝，P为时间t内的．(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为．②v为瞬时速度，则P为．4．额定功率：机械时输出的功率．5．实际功率：机械时输出的功率．实际功率往往小于．[思索感悟2]对机车的功率P＝Fv，式中F为机车的牵引力，还是机车的合外力？F为机车的牵引力，因为P为机车牵引力的功率，而不是合外力的功率．平均功率平均功率瞬时功率正常工作最大实际工作额定功率自主梳理易错清单(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则确定有力对物体做功．()(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力确定阻碍物体的运动．()(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体确定做负功．()(4)作用力做正功时，反作用力确定做负功．()(5)据P＝Fv可知，发动机功率确定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．()(6)汽车上坡的时候，司机必需换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．()××√×知识

梳理基础深化C√×目录ONTENTSC1知识梳理基础深化2考点突破典例透析3思想方法物理建模5课时训练高分在握4高考演练明确考向6微课助学考点一功的分析和计算典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点

突破典例透析C1．依据力和位移方向之间的夹角推断此法常用于恒力做功的推断．2．依据力和速度方向之间的夹角推断此法常用于质点做曲线运动时变力做功的推断．3．从能量的转化角度来进行推断此法常用于推断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的状况．例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速度地释放，因为绳的拉力使车的动能增加了，则可推断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，故M增加的机械能等于m削减的机械能，所以绳的拉力确定对球m做负功．4．恒力做功的计算方法典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点

突破典例透析C思维提升(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必定联系，故作用力和反作用力做的功不确定一正一负，大小也不确定相等．(2)摩擦力并非只做负功，也可以做正功或不做功．考点一功的分析和计算考点

突破题型透析C典型例题【点破】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()A．0B．μmglcosθC．－mglsinθcosθD．mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．0B．mglsinθcos2θC．－mglcos2θD．mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功为()A．0B．mglC．mgltanθD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？考点一功的分析和计算(1)由于物体相对斜面静止，物体与斜面间的摩擦力为静摩擦力，利用共点力平衡求出静摩擦力，再利用W＝Flcosθ即可求解．(2)先利用共点力平衡求出斜面对物体的弹力，再将弹力沿水平方向分解，利用W＝Flsinθ可求出．(3)由于重力方向与运动方向垂直，故不做功．(4)斜面对物体的作用力的合力与重力平衡，方向竖直向上，故不做功；物体处于平衡状态，所受合力为零，故W总＝0考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()A．0B．μmglcosθC．－mglsinθcosθD．mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．0B．mglsinθcos2θC．－mglcos2θD．mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功为()A．0B．mglC．mgltanθD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？对物体进行受力分析如图所示，物体m受到重力mg、摩擦力Ff和支持力FN的作用，物体有沿斜面下滑的趋势，Ff为静摩擦力，位移l的方向与速度v的方向相同．据物体的平衡条件有Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ.由功的计算公式W＝Flcosα有：

考点一功的分析和计算考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()A．0B．μmglcosθC．－mglsinθcosθD．mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．0B．mglsinθcos2θC．－mglcos2θD．mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功为()A．0B．mglC．mgltanθD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？

(1)摩擦力Ff对物体做功Wf＝Ff·lcos(180°－θ)＝－mglsinθcosθ，故C对．(2)弹力FN对物体做功WN＝FNlcos(90°－θ)＝mglsinθcosθ，故D对．(3)重力G做功WG＝mglcos90°＝0，故A对．(4)斜面对物体的作用力即FN和Ff的合力，方向竖直向上，考点一功的分析和计算考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)()A．0B．μmglcosθC．－mglsinθcosθD．mglsinθcosθ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．0B．mglsinθcos2θC．－mglcos2θD．mglsinθcosθ(3)重力对物体做的功为()A．0B．mglC．mgltanθD．mglcosθ(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？大小等于mg(物体处于平衡状态)，则W斜＝F合·lcos90°＝mglcos90°＝0.各力对物体所做的总功是求各力做功的代数和，即W总＝Wf＋WN＋WG＝0.考点一功的分析和计算【答案】(1)C(2)D(3)A(4)00CDA考点

突破典例透析C典型例题知识整合方法总结跟踪训练求功的三种方法(1)对功进行正确的分析和计算，是求功率、应用动能定理的前提之一．通常用以下三种方法求功：①依据公式W＝Flcosα计算功，此公式只适用于求恒力的功．关键是明确力和位移的夹角，有时须要画出受力分析和位移分析图找寻夹角，有时须要从F－t、v－t图中分析夹角．②依据能的转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力的功，也适用于计算变力的功．③依据W＝Pt计算一段时间内做的功．(2)求总功的方法：①先求每个力做的功再求其代数和，即W总＝WF1＋WF2＋WF3＋…＋WFn，如本例中的(2)；②也可以先求几个力的合力再求合力的功，即W总＝F合lcosθ；③利用动能定理，W合＝Ek2－Ek1，如本例(2)中，W合＝Ek2－Ek1＝0.考点一功的分析和计算考点

突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】

1．长为L的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在水平面上，起先时小球与斜面刚刚接触且细绳恰好竖直，如图所示，现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是()A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒D．若水平面光滑，则推力做功为WF＝WG＝mgL(1－cosθ)选B.小球受到斜面的弹力沿竖直方向有重量，故对小球做功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做功等于小球动能的变更量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功为WF＝－WG＝mgL(1－sinθ)，D错误．B考点一功的分析和计算考点二变力做功计算典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点

突破典例透析C

1．化变力做功为恒力做功在曲线运动中，若质点受到的力F大小恒定，力F的方向与物体运动的切线方向间的夹角不变且力的方向与位移方向同步变更时，若要求力F所做的功，则可以将曲线拉直，将变力F做的功转化为恒力做的功，当然也可以将曲线分割成多数微小段而将变力F的功转化为每一微小段的恒力功．2．化变力做功为平均力做功在求解变力功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是成线性变更的，即力匀整变更时，则可以认为物体受到一大小为F＝(F1＋F2)/2的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Fxcosα求此力所做的功．3．用图象法求变力做功在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移内所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的状况．考点二变力做功计算典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点

突破典例透析C

4．用微元法求变力的功求变力做功还可以用微元法，把整个过程分成极短的很多段，在极短的每一段里，力可以看成是恒力，则可用功的公式求每一段元功，再求每小段上做的元功的代数和．用微元法的关键是如何选择恰当的微元，如何对微元作恰当的物理和数学处理，微元法对运用数学学问处理物理问题的实力的要求比较高．5．应用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因运用动能定理可由动能的变更来求功，所以动能定理是求变力功的首选．考点

突破题型透析C典型例题【点拨】

知识整合方法总结跟踪训练(2012·高考福建卷)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点阅历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽视不计．求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.(1)由于电动机功率不变，拉力为变力，小船做变加速运动，利用动能定理列方程求解．(2)小船到达B点时，分解小船速度，利用P＝Fv可求得小船受到的拉力，将拉力沿水平方向分解，再依据牛顿其次定律即可求解．考点二变力做功计算考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练(2012·高考福建卷)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点阅历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽视不计．求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf＝fd①(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功W＝Pt1②由动能定理有考点二变力做功计算考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练(2012·高考福建卷)如图所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点阅历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽视不计．求：(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.(3)设小船经过B点时绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度大小为u，则P＝Fu⑤u＝v1cosθ⑥由牛顿其次定律有Fcosθ－f＝ma⑦考点二变力做功计算考点

突破典例透析C典型例题知识整合方法总结跟踪训练计算功应首先明确力是恒力还是变力，若是变力，大小、方向有何特点，然后再依据力的特点选择功的计算方法．考点二变力做功计算考点

突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】

2．如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻起先，物块受到如图乙所示规律变更的水平力F的作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5s内对物块所做的功．考点二变力做功计算(1)A、B间的距离与物块在后2s内的位移大小相等，在后2s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，由牛顿其次定律知F－μmg＝ma，代入数值得a＝2m/s2，(2)前3s内物块所受力F是变力，设整个过程中力F做的功为W，物体回到A点时速度为v，则v2＝2ax，考点

突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】

2．如图甲所示，一质量为m＝1kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻起先，物块受到如图乙所示规律变更的水平力F的作用并向右运动，第3s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，(g取10m/s2)求：(1)A与B间的距离；(2)水平力F在前5s内对物块所做的功．考点二变力做功计算答案：(1)4m(2)24J

考点三对功率的理解及计算典型例题方法总结知识整合跟踪训练考点

突破典例透析C(2)利用P＝F·vcosα，其中v为物体运动的平均速度．3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力．思维提升求平均功率与瞬时功率时的两点留意(1)利用P＝W/t求解，留意t为某一过程的总时间．(2)利用P＝Fvcosα求解，留意v为某一过程的平均速度为平均功率；v为瞬时速度时，P为瞬时功率．考点

突破题型透析C典型例题【点破】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的最大功率和平均功率各是多少？考点三对功率的理解及计算考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的最大功率和平均功率各是多少？考点三对功率的理解及计算物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间．物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10N＝2N加速度为a＝Ff/m＝μg＝0.1×10m/s2＝1m/s2考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的最大功率和平均功率各是多少？考点三对功率的理解及计算相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：考点

突破题型透析C典型例题【解析】

知识整合方法总结跟踪训练如图所示，水平传送带正以2m/s的速度运行，两端水平距离l＝8m，把一质量m＝2kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的最大功率和平均功率各是多少？考点三对功率的理解及计算则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：【答案】4W0.8W考点

突破典例透析C典型例题知识整合方法总结跟踪训练考点三对功率的理解及计算考点

突破题型透析C知识整合方法总结跟踪训练典型例题【解析】

3．如图所示，将质量为m的小球以初速度v0从A点水平抛出，正好垂直于斜面落在斜面上B点．已知斜面的倾角为α.求：(1)小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率是多少？(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率是多少？(1)将小球落在斜面上时的速度进行正交分解，如图所示．小球在竖直方向上的分速度为vy＝v0cotα，所以，小球落到斜面上B点时重力做功的瞬时功率为P＝mgvy＝mgv0cotα.(2)小球从A到B过程中重力做功的平均功率为考点三对功率的理解及计算目录ONTENTSC1知识梳理基础深化2考点突破典例透析3思想方法物理建模5课时训练高分在握4高考演练明确考向6微课助学思想

方法物理建模C机车的两种启动模型的分析典例巧解题后悟道思想方法跟踪训练1．模型综述物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止起先克服确定的阻力，加速度不变或变更，最终加速度等于零，速度达到最大值．2．模型特征(1)以恒定功率启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如下图所示：(2)以恒定加速度启动的方式：①动态过程：思想

方法物理建模C机车的两种启动模型的分析典例巧解题后悟道思想方法跟踪训练②这一过程的速度—时间图象如下图所示：深化拓展无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：思想

方法物理建模C思想方法题后悟道典例巧解跟踪训练典例：额定功率是80kW的无轨电车，其最大速度是72km/h，质量是2t，假如它从静止先以2m/s2的加速度匀加速启动，阻力大小确定，求：(1)电车匀加速运动行驶能维持多少时间？(2)又知电车从静止驶出到增至最大速度共阅历了21s，在此过程中，电车通过的位移是多少？【巧思妙解】

【答案】(1)5s(2)270m机车的两种启动模型的分析思想

方法物理建模C思想方法典例巧解题后悟道跟踪训练分析机车启动问题时的留意事项(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变更规律也不相同，分析图象时应留意坐标轴的意义及图象变更所描述的规律．(2)在用公式P＝Fv计算机车的功率时，F是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力．(3)恒定功率下的加速确定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F是变力)．(4)以恒定牵引力加速时的功率确定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变更的)．(5)匀加速过程结束时机车的速度并不是最终的最大速度．因为此时F>F阻，所以之后还要在功率不变的状况下变加速一段时间才达到最终的最大速度vm.机车的两种启动模型的分析思想

方法物理建模C思想方法题后悟道跟踪训练典例巧解(2014·宜春模拟)在检测某款电动车性能的试验中，质量为8×102kg的电动车由静止起先沿平直马路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出图象如图所示(图中AB、BO均为直线)，假设电动车行驶中所受的阻力恒定．(1)依据图线ABC，推断该电动车做什么运动，并计算电动车的额定功率；(2)求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小；(3)电动车由静止起先运动，经过多长时间速度达到v1＝2m/s?【解析】

(1)分析图线可知