一元一次不等式组教案定稿

教案课题一元一次不等式组单元第四单元学科数学年级八年级学习目标1.知识与技能：理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集2．过程与方法：通过由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类比一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力3.情感态度与价值观：加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯重点不等式组的解法及其步骤.难点确定两个不等式解集的公共部分.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图新知导入同学们，我们在上节课的学习中，我们学习了利用一元一次不等式解决实际问题，请同学们回想：想一想：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤？答案：学生听老师的提问，然后回答问题.通过回顾利用一元一次不等式解实际问题的步骤，为一元一次不等式组的教学做好衔接.新知讲解下面，让我们一起完成下面的问题：动脑筋：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球赛？(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间）.分析：本题涉及的数量关系是：(1)长方形周长>350；(2)长方形面积<7630解：设足球场的长为xm，则它的周长就是2(x+70)m，面积为70xm2.则2(x+70)>350和70x<7630注意：这两个不等式要同时成立.指出：为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得归纳：像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.讨论：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？想一想：前面问题中我们所列的不等式组应怎样求出解集呢？解不等式①，得x＞105.解不等式②，得x＜109.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：所以,这个不等式组的解集是105＜x＜109.追问：现在能回答前面足球场的问题吗？答案：由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地的大小方面来说，可以进行国际足球比赛.思考：解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?答案：x>b答案：x<a答案：a<x<b答案：无解归纳：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无处找例1：解不等式组：解:解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＜-3.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以,这个不等式组的解集是x＜-3.例2：解不等式组：解:解不等式①，得x＞-2.解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以这个不等式组的解集是x＞6.例3：解不等式组：解：解不等式①，得解:x＜-2.解不等式②，得x＞3.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时，我们说这个不等式组无解.练习：解不等式组：&2x解:解不等式①，得解不等式②，得x＜6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：因此，原不等式组的解集为学生认真读题，然后和老师一起找出题中所涉及的两个不等关系，然后设出未知数，并根据两个不等关系分别列出不等式，最后听老师讲解一元一次不等式组及其相关概念.学生根据不等式组的解集的概念，尝试求出所列不等式组的解集，然后班内交流并得出前面的问题答案.学生认真完成老师所出示的四个数轴，并认真观察并总结规律.学生认真完成例1题及练习题，在计算的过程中体现不等式组的解集的求法.理解一元一次不等式组及其相关概念.理解利用数轴来找不等式组的解集的方法.认识不等式组的解集的四种情况.提高学生对一元一次不等式组的求解能力.课堂练习下面请同学生独立完成课堂练习.1.填表：不等式组不等式组的解集答案：x≥4；-2≤x<4；x＜-2；无解2.解下列不等式方程组：；&2x+3>解:(1)解不等式①，得x<1.解不等式②，得x<所以,这个不等式组的解集是x<(2)解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x＜-4;所以,这个不等式组无解.学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.拓展提高我们一起完成下面的问题：问题：把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得解不等式组，得<x<根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.答：学生有4人，苹果有19个.在师的引导下完成问题. 提高学生对知识的应用能力课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：1、什么是一元一次不等式组？答案：把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.2、什么是一元一次不等式组的解集？答案：我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.3、解一元一次不等式组的基本步骤是什么？答案：（1）解每个不等式（2）在数轴上分别表示各个不等式的解集（3）利用公共部分确定不等式组的解集跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第150页习题组第1