一元二次方程的应用（利润问题）教案

一元二次方程的应用（利润问题）教案一、教学目标：a、知识与技能目标（1）以一元二次方程解决的实际问题为载体，使学生初步掌握数学建模的基本方法；（2）通过对一元二次方程应用问题的学习和研究，让学生体验数学建模的过程，从而学会利用一元二次方程来解决有关利润问题，并正确地用语言表述问题及其解决过程。b、过程与方法目标通过自主探索、合作交流等活动，发展学生数学思维，培养学生合作学习意识，激发学生学习热情。C、情感态度与价值观目标使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中培养越挫越勇、永不言败和互帮互助、团结协助的精神教学重点，难点：教学重点：学会用列方程的方法解决有关利用问题，培养学生运用一元二次方程分析和解决实际问题的能力，学习数学建模思想；教学难点：将实际问题转化为数学问题，收集和处理信息找出其等量关系。教学过程情景引入：今天这节课有会一些嘉宾来参与，他们会谁呢？同学们，知道吗？跑男们来杭州义乌了！他们去了义乌国际商贸城，在这里他们遇到了一些障碍，让我们一起来帮他们解决吧！新课导入：①热身运动一：有关利润的基本数量关系利润=售价-进价；利润率=；总利润=(售价-进价)×销售量②热身运动二：填空®一件商品进价10元，商家要获得30%的利润，该商品的售价是（）元®一件商品进价20元，售价为35元时可卖出10件，据调查，每降价5元，可多卖3件，定价25元时可卖出（）件问题探究：问题1、义乌某商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，商场计划获取400元的利润（不计其它成本），问需要卖出多少件商品？每件商品的售价为多少元？分析：①问题中有哪些已知量？其对应的数学语言是什么？它们之间有怎样的等量关系？②如何列方程？解决这类问题须明确几个关系：总利润＝（售价－进价）×销售数量；*变式：在上题中，若加上条件“物价部门规定商品的售价不超过进价的120%”,该如何解答？（附）小结：一元二次方程解应用题的一般步骤审题、设元、列方程、解方程、检验、作答问题2：义乌某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件可盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若要平均每天盈利1600元，则应降价多少元？分析：①问题中的服装盈利与哪些量有关？②根据题目条件填表，并找出等量关系：③列方程解答：课堂小结5、分层作业1.必做题：作业本（巩固复习题）2.选做题：(学有余力的同学不妨探讨一下)某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，最大程度让利于老百姓，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价2元，平均每天可多售出20箱，若要使每天销售饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？四、教学反思：实际问题的教学一直是让不少人头痛的事情，学生有不少理解不了题意的，例题一变就又找不出等量关系的成功之处：以学生喜欢的跑男们为情景引入，激起了学生们的兴趣，在分析例题中以层层递进式的几个问题引导学生找出等量关系，同时注意对例题变式，让学生从相似的问题中找出变与不变，从班上基础较好的学生掌握的效果来看较可以。不足之处：①规范解应用题的步骤，还需注意板书步骤的完整性②本堂课我讲解的过多，与学生的双边互动还需加强，应深入了解学生思维模式，掌握学生们的建模模式，以培养学生思维的灵活性深刻性；③还应了解到底有多少学生掌握，多少学生没有掌握及其真正存在的问题是什么，课后多花些时间对其