钢结构设计原理 张耀春版课后习题答案

PAGEPAGE23《钢结构设计原理》作业标答连接38（直缝或斜缝Q345N0N5—A,E50型,手工焊N0N5三级焊缝1.3

w265N/mm2，t

w180N/mmvlw

b

5002101N 1500103 312.5N/mm2fw265N/mm2，不可。lt 48010 tw改用斜对接焊缝::=5°，斜缝长度:l(b/sin)2t(500/sin56)20(500/0.829)20583mmwNsin 15001030.829 213N/mm2fw265N/mm2ltw

58310 tNcos 15001030.559 144N/mm2fw180N/mm2ltw设计满足要求.

58310 v方法二:作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。3。938解：,采用角焊缝连接。查附表1。3：fw200N/mm2f试选盖板钢材Q345—A,E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm,为保证盖板与连接件等强,两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度t

A

50010

5.4mm，

=6mm12 2460 21t=10mmb19014mm.确定焊脚尺寸t6mm，h10f10

maxtmmt最小焊脚尺寸:hmin1.5tf取焊脚尺寸hf=6mm2）焊接设计：

1.5

4.7mm正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N 20.7hb fw20.764601.22200942816N3 f f f侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：N NN 1500103942816557184N1 3所需每条侧面角焊缝的实际长度4条侧缝：l

h N1 h 557184 6172mmw f 40.7hff f

f 40.76200175mm，则所需盖板长度L=175×2+10（盖板距离）=360mm。N∴此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360×460×6mm，焊脚尺寸hf=6mm

17510175

0 N56 162002L200×125×183.10.Q345—A,型，手工焊，试确定焊缝厚度(焊缝有绕角,焊缝长度可以不减去2hf）.已知:2002L200×125×18解：已知:lw=200mm，N=400kN内力计算剪力：VN400kN

w200N/mm2fMNe400208000kN.mm焊脚尺寸设计6M 68000103 600 N/mm2弯矩引起的焊缝应力：f

2hl2ew

22002h he eV 400103 1000 N/mm2 2f 2ff所需焊脚尺寸：

2hlew

2200h60021.22h 10002eheh

he5.57

fwf

200N/mm2600210006002100021.22200 200e

e 0.7 0.7

7.79mm焊缝构造要求：最大焊脚尺寸:h20f20

t2)182)1716mmt最小焊脚尺寸：hmin1.5tf

1.5

6.7mm取hf=8mm满足焊缝构造要求。3.11试设计如图所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B，焊条E43型,手工焊，外力设计值静力荷载N有偏心)解：查附表1.3：fw160N/mm2f

1.21214.4mm12tf最小焊脚尺寸：hmin1.5 1.5 5.2mm12tfc取hf=6mm满足焊缝构造要求。 y焊缝截面几何性质焊缝截面形心距腹板下边缘的距离yc h

15012 h

2002h 2h)12200

f2

200

f2(2002h)

fhfy f

2 2

f 2

f 2

fc

)215012

2(2002 )h h h hf 2 f f f 12)2003215012632(20012)200126 2 2 (15012)21501262(20012)6 2 139mm全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：

15012 I 4.212)(2.11261)224.2 6(612.1)2x24.21881883

2 12焊缝截面验算

24.218894)212954006mm4MNe98120mm考虑弯矩由全部焊缝承担M 11760103(61124.2) 70N/mm2弯矩引起翼缘边缘处的应力：f

W 12954006f12M 1176010313 126N/mm2弯矩引起腹板边缘处的应力：f

W 12954006f2剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：V 98103 62N/mm2f hlew

20.76188 2f 2ff12621.22 622所设焊脚尺寸满足要求。

120N/mm2

fwf

160N/mm2h=6mm3.13如图（P1153。13）Q235—B,弯矩设计值M=100kN。m，剪力V=600kN，试完成下列设计和验算：1）剪力V由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度hfM24mm，验算螺栓是否满足要求。

w2，f，

fb170N/mm2 A，t ，

353mm2支托焊脚尺寸计算支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1。2～1.3倍.正面角焊缝能承受的力：N hb fw3001.22160h 58560hN2 e f f e e侧面角焊缝能承受的力：N 2hl fw2250160h 80000hN1 ew f e eN N1 21.3600103 he 5.63取hf=10mm拉力螺栓验算：

5856080000

，则hf

0.7

0.7

8.04mm单个螺栓抗拉承载力设计值Nbte

Ae

b35317060010Nte弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：My 100106600N 1 40000NN

60010N1 yi

2(6002

5002

3002

2002

1002) t满足。314M20,Q235B，若改M2088级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）差别？解:采用普通螺栓连接

150kN查表：

fb140N/mmv

fb170N/mmt

0 45°,，fb305N/mm2A 245mm2 6,，c e内力计算剪力:VNsin451500.707106.07kN拉力:NNcos451500.707106.07kN2）螺栓强度验算

24 16Nv

nv

d2fbf4 v

13.1420214043960N=43.96kN4Nbc

b162030597600N=97.6kNc单个螺栓受拉承载力Nbte

Ae

b24517041650N41.65kNte每个螺栓承受均匀剪力和拉力：螺栓最大剪力（拉力）22列N

N N 106.07=26.5kN拉-剪共同作用时：

v t 22 426.526.52 26.5243.96 41.65N v2N2tNb Nbvt

0.881N 26.5kN<Nb97.6kN 满足.v c改用高强度螺栓摩擦型连接3528.8M20=125kN=0.3Nb0.9nP0.910.312533.75kNv单个螺栓受拉承载力设计值：Nbte

f0.8P0.8125100kNNN 拉-剪共同作用： v t26.526.51.05NN Nb Nb 33.75 100v t3。15。如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径d=20mm，求此连接最大能承Fmax解:

10406060606040406060606040fb140N/mm2 fb305N/mm2 6v , c 61。1f2d0=21。5mm

d2

202

t=20mmNv

n fbv 4 v

23.14 14087920N=87.92kN4Nbc

b2020305122000N=122kNc此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：Fmax

nNb1387.921143kNv1A(直线A1602602602

t(b3d0

)20(320321.5)5110mm22A（折线A22

20(2404

521.5)6238mm2构件截面最大能承受的轴力设计值：Fmax

Af51102051048kN1所以此连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3。16.CM2010.9Fmax值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算(钢板表面仅用钢丝清理浮锈）,解:3.5.210.9M20=155kN，摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈=0.3,1.3高强度螺栓承压型连接摩擦型连接

fb310N/mmv

fb470N/mmcNb0.9nP0.920.315583.7kNvmax螺栓连接最大能承受的F 值:Fmaxmax

fnNb1383.71088kNv构件截面最大能承受的轴力设计值：F F /(10.5n/n)1048/(10.53/13)1184kNmax max 1此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的Fmax=1088kN.承压型连接单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处：Nbnv

d2fb4 vb

23.14

2024

310194680N=194.68kN单个螺栓承压承载力设计值:Nbtdfc

b2020470188000N=188kNc此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：Fmax

nNb131882444kNv构件截面最大能承受的轴力设计值：Fmax

Af51102051048kN1所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Fmax=1048kN。3.18.N=550kNQ235BE43型焊条,10。9M20高强度螺栓连接.构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。试求:角钢与节点板连接的焊缝长度;节点板与端板的焊缝高度；验算高强度螺栓连接（型连接考虑）.解：1）角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝）hf=6mm1。3fw2f

20 208 45°

-146100

2L100x80x8=550kN不等边角钢长肢相并（P73表3.3.1)K1=0.65，K2=0.35。1角钢肢背所需焊缝计算长度：l KN1w1 w

0.6555010 3266mmheffKN

20.761600.35550102角钢肢尖所需焊缝计算长度:l2w2

hefwf

320.76160

143mml1

l 2hw1

26626278mm取280mml2

l 2hw2

14326155mm节点板与端板的焊缝高度预选焊脚尺寸：最大焊脚尺寸：hfmax

1.2t1.21416.8mmt，t最小焊脚尺寸：hfmax

1.5

6.7mm hf=8mm。20，20节点板与端板焊缝计算长度:lw

l2hf

44028424mm焊缝截面所受的剪力：VNcos45550FNsin45550F V 388.9103

/2388.9kN22/2388.9kN22 81.89N/mm2f A f

A 20.78424 2f 2ff81.8921.22 81.892

106N/mm2

f

160N/mm2焊缝强度验算: f所选焊脚尺寸满足要求。验算高强度螺栓连接分别按摩擦型和承压型连接考虑）3.5。210。9M20P=155kN=。35。摩擦型连接单个螺栓受剪承载力设计值:Nb0.9nP0.910.3515548.83kN单个螺栓受拉承载力设计值:

v fNb0.8P0.8155124kNteV(F) 388.9螺栓平均承受剪力=NvNt

25

=38.89kN10拉—剪共同作用:NvNt38.8938.891.111 连接不满足要.承压型连接

Nb Nbv t

49 12413

fb310N/mmv

fb470N/mm2,c,

b500N/mm2t单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处)：Nbn

d2f

13.1420231097340N=97.34kNv v 4 v 4cNc

tdfbc

2020470188000N=188kNNbte

Ae

b245500122500N122.5kNteN v2N v2N2tNb Nbvt38.892 38.89297.34 122.5N 38.89kN<Nb/1.2188/1.2156.67kN 满足。v c4、5。受弯构件、梁的设计5。1某楼盖两端简支梁跨度15m，承受静力均布荷载，永久荷载标准值为35kN/m（不包括梁自重）,活荷载标准值为45kN/m，该梁拟采用Q235B级钢制作,采用焊接组合工字形截面。若该梁整体稳定能够保证，试设计该梁。解：内力计算荷载标准值：活荷载标准值:q=45kN/m 永久荷载标准值：g=35kN/m，荷载设计值：活荷载设计值：q=45×1.4＝63kN/m，永久荷载设计值:g=35×1.2=42kN/mql2 (6342)152M

=2953kN.m8 8支座最大剪力设计值：V

ql

(6342)15=787.5kN2 2初选截面16mm，f=205N/mm,考虑截面塑性发展.所需的截面抵抗矩：W

Mx

2953106 =13719512mm3①腹板高度

x f 1.05205x5fl l 520515103 15103h

=934.6mmmax

31.2E 31.22.06105 400 he

73W3007313719512-300=1376mm取腹板高度为:hw1400mm.②腹板厚度:t

1.2Vmax

1.2787.5103=5.4mmw h f1400w v1400

1400125hw由局部稳定和构造要求：t hww③翼缘尺寸

3.5 3.5 =11mm假设梁高为1450mm，则需要的净截面惯性矩：h 1450I Wx

13719512 =9946646341mm42 2I

twh

1214003 2744000000mm43wx 12 123w2(I I

) 2(99466463412744000000)bt

x w 7350mm2h2 14502通常b1~1h1~11450290~483mm取:b=400mm

4005 3 5 3 1为满足翼缘局部稳定要求:tb

400

15.4mmt=16mm所选截面如右图所示：截面验算

26 26

012 18截面面积A2bthtww

24001614361229600mm2 1I

bh3(bt

)h3w

40014323 (40012)14003 10075118933mm4wx 12 12 12 12w截面抵抗矩：W Ix

10075118933=14071395mm3强度验算

x h/2 1432/2 钢梁自重标准值：gg

29600/10002

7.859.8=2.277kN/m钢梁自重设计值：g1.22.28=2.73kN/mgl2 2.73152由自重产生的弯矩:M 1 =76.85kN.m8 8bt 40012w 12.113 ∴考虑截面塑性发展216M (2953.12576.853)106抗弯强度： xW

=205N/mm2f215N/mm21.0514071395x x剪应力、刚度不需要算,因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足。支座处设置支承加劲肋，不需验算局部压应力。整体稳定依题意满足。局部稳定验算翼缘：

bt 40012w 12.113满足 2t 216w腹板：170hwtw

140011780,不利用腹板屈曲后强度。应设置横向加劲肋.设计略125.2某工作平台梁两端简支，跨度6m，采用型号I56b的工字钢制作，钢材为Q345。该梁承受均布荷载,荷载为间接动力荷载,若平台梁的铺板没与钢梁连牢，试求该梁所能承担的最大设计荷载。解:1）截面几何性质：查附表8。5热轧普通工字钢：A=146.58cm2，Ix=68503cm4，Wx=2446。5cm3，Sx=1146。2）内力计算f=295N/mm2qM3）设计荷载

ql2q62=4.5qkN.m8 8按抗弯强度： M

f得：W Wx x x xqW

f/4.5

1.052446500

168N/mm2x x 4.5106按整体稳定: MxW

W

f

/m=6查附表b x b x

0.5924465002953.2

0.59qWf/4.5

64N/mm2b b x

4.5106按刚度：

Ml2 4.5q62 l 15得标准值： x xx

102.0510568503104

400102.061056850310415q 131N/mm2,设计值q1311.3170N/mm24.510660002q=64N/mm2(由整体稳定控制。535.3图所示，某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m，在跨中作用有一静力300kN150mm.该梁支座处设有支承加劲肋。Q235B钢制作，试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。解：1) 截面几何性质截面面积A2bthtww

2300201200821600mm210000100003002830028060 162bh3 (bt)h3 30012403 (3008)12003矩:I w w 5617600000mm4x 12 12 12 12I 5617600000对x轴截面抵抗矩：Wx

x =9060645mm3h/2 1240/2对x轴截面面积矩：S bt(hx

t)/2h2tww

/430020(120020)/2812002/4=5100000mm3内力计算恒载:P1=200kN,设计值:P1=1.2×200=240kN自重标准值:g=21600×7.85×9.8/10002=1.662kN/m，设计值：g=1。2×1。662=1。994kN/m活荷载:标准值为300kN，设计值：P2=1。4×300=420kNPl gl2 (200300)10 1.662102MMM

4 8 4 8Plgl2(240420)101.994102=1674.93kN.m4 8 4 8Plgl2(240420)101.994102=1674.93kN.m4 8 4 8跨中最大剪力设计值：V

P(240420)=330kN支座最大剪力R

Pgl

2 4(240420)+1.99410=340kN2 2 2 2截面强度验算b/t=300/20=15<26，可以考虑截面塑性发展。抗弯强度： Mx

1674.93106 =176N/mm2f205N/mm2W 1.059060645x xVS 3401035100000抗剪强度： xItxw

=39N/mm2f56176000008

125N/mm2局部压应力:lz=5hy+a=5×20+150=250mmP 1(240420)103 =330N/mm2f205N/mm2c ltzw

2508梁的强度不满足要求。全部荷载作 Ml2 1270.775106100002 l 10000用: x 9.2mm 25mm12EIx

122.051055617600000 400 400活荷载作用：300 10 106100002 Ml2 4 l 10000 x

5.4mm 20mm12EIx

122.051055617600000 500 200梁的强度和刚度满足要求。5.4如果习题5.3中梁仅在支座处设有侧向支承，该梁的整体稳定是否能满足要求。如果不能，采用何种措施？解：截面几何性质2tb3 ht3 2203003 120083对y轴的惯性矩：I 0w =90051200mm4y 12 12 12 12IyAi IyA

90051200

=64.57mm→

l 10000 y =154.88 y整体稳定验算：

21600

y i 64.57y l1110000 l

0.730.180.730.180.538=0.827bh 3001240 b11ty11ty124.4h b b 2 W b fy x y14320 216001240 154.88202 14320 216001240 154.88202 235154.8829060645 4.41240235 Mx

1674.93106 =365N/mm2f205N/mm2W 0.5069060645b x该梁的整体稳定是不能满足要求.改进措施：在跨中集中力作用处设一侧向支承。则l0y=5000mm y i

500064.57

=77.44,3.1

1.75y1ty11ty124.4h b b 2 W b fy x y4320 216001240 77.44202 2351.75 1

3.8740.677.442

9060645

4.41240

235材料已进入弹塑性，需要修正:'1.07b

0.282b

1.07

0.2823.874

0.997 M

1674.93106 185N/mm2f205N/mm2W 0.9979060645b x因此若在梁的跨中受压翼缘处设置侧向支承,就能满足整体稳定的要求。6。轴心受力构件6.1250kN,3m,20mm,Q235，计算时可忽略连接偏心和杆件自重的影响。5）解：f=215N/mm2设螺孔直径为21.5mm构件所需净面积：An

N250103f 215

1163mm2但根据附表10.1，当角钢b=75mm时，允许开孔的最大直径为21.5mm,试选用2L75＊58.32L75×5：A=1482mm2An

A2d

t1482221.551267mm2所需净截面面积1163mm20强度满足要求.长细比：设两肢相距10mm。查附表ix=24。3mm，iy=34。3mm。 l0x3000123.5

350x i 24.3x选用等边角钢2L75×5，强度和刚度可以满足要求。6.2图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）,轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明，柱高10mQ235。6。4。1xyb类.由于构件截面无削弱，强度不起控制作用，最大承载力由整体稳定控制1）截面一f=205N/mm2解：计算截面几何性质A250020500824000mm21I 1x 121

50054034925003 1436000000mm4 I 220500350083 416688000mm4y 1214360000002400041668800024000i ，14360000002400041668800024000x y

131.76mm l0x1000040.88

150，

l 100000y 75.89

150x i 244.61x

y i 131.76y 已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面， x y 75.89,查表得： 0.72(0.720.714)0.890.715y xNA f240000.7152053516127N3516kNy235fy235fy2352351翼缘:b 500812.31

) 0.175.89) 17.59235fy235235t 2235fy235235

maxt

50062.5(258

max

) (250.575.89) 62.95 满足。w轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=3516kN。2）截面二解：计算截面几何性质A2400254001024000mm21I 1x 121

40045033904003 957500000mm4 I 2254003400103 266700000mm4y 129575000002400026670000024000i 199.74mm，9575000002400026670000024000x y

105.42mml 0x 50.07l

150，

l 100000y 94.9

150x i 199.74x

y i 105.42y 已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面, x yy94.9，查表得:y0.594(0.5940.588)0.90.589NAyf240000.5892052897093N2897kN235fy235fy2352351翼缘：b 400107.81

) 0.194.9) 19.49235fy235235t 2235fy235235

max腹板t

40040(250.510

max

) (250.594.9) 72.43满足。w轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=2897kN。,6.。3 试设计一工作平台柱。柱的轴心压力设计值为4500k（包括自重，柱高6m,两端铰接，采用焊接工字形截面（翼缘为轧制边）H型钢，截面无削,钢材为解：焊接工字形截面设计,xb类,yc=643:φ=0.709N 4500103所需截面面积为：A

29521mm2f 0.709215i

0x

6000

100，i

l0y

6000

100lx 60 y 60l查P410附录5，三块钢板焊成的工字形截面的系数，α1=0。43，α2=0.24，则所需截面i 100 i 100轮廓尺寸为：h x 233mm,b y 417mm 0.43 1

0.24考虑焊接工艺的要求,一般h不宜太小，若取b=h0=450mm，则所需平均板厚:tA

29521

22mm，bt=550×20,h

=500×12如图所示：3450 ww55021255021205452A2550205001228000mm21I 1x 121

55054035385003 1612933333mm4 I 2205503500123 554655333mm4y 1216129333332800055465533328000i ,16129333332800055465533328000x y

140.74mml 6000

l 60000y 0x 25

150，

42.63

150刚度满足x i 240x

y i 140.74y对y轴属c类, 42.63，查表得： 0.826(0.8260.820)0.630.822y yN 4500103整体稳定验算：235fy235fy235235

0.82228000

195N/mm2f205N/mm21翼缘：b 5501213.451

) 0.114.26235235235fyt 2235235235fy

maxt

50041.67(250.512

max

) (250.542.63) 46.32 满足。w所选截面满足要求.H型钢截面设计Hb/h08xyb=6，4.2：=0.807A

N 4500103 27201mm2f 0.807215P44789。7cm，iy=10。2cm.验算所选截面（由于无孔洞削弱，不必验算强度） l0x600033.9

150，

l 6000 0y 58.82

150 刚度满足x i 177x

y i 102y对x,y轴属b类， 58.82,查表得： 0.818(0.8180.820.814y y405405218142N 4500103A

0.81428000

187N/mm2f205N/mm2型钢截面局部稳定满足不需验算。所选截面满足要求。6。46.3所述平台柱的中点加一侧向支撑（l0y=3m),试重新设计解：1）焊接工字形截面设计xbyc=5043φ=0.775N 4500103Af

0.775215

27007mm2i

0x

6000120,i

l0y

300060lx 50l

y 50查P410附录5,三块钢板焊成的工字形截面的系数，α1=0.43，α2=0。24，则所需截面轮i 130 i 60廓尺寸为：h x 279mm，b y 250mm 0.43 1

0.24考虑焊接工艺的要求,一般h不宜太小,若取b=h0=400mm，则所需平均板厚：tA

27007

22.5mm，bt=480×20h

=450×12如图所示：480212542480212542截面验算:(由于无孔洞削弱，不必