作业+讲义：第3章第2讲牛顿两类问题

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题【考纲婢演】1理解牛顿第1定律的内序.赛达式及司展/自用q的第定律解决瞬时向题和两类动力学同事考点一牛顿第二定律的理解Q考点逐项排查 基础层.内容及表达式物体加速度的大小跟所受外力的合力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟合外力方向相同.表达式：F=ma..对定律的理解（1）矢量性a为研究对象在合外力作用下产生的加速度; a与合外力方向一致.（2）瞬时对应性一物体所受合外力恒定时，加速度恒定，物体做匀变速直线运动;合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为。时，加速度为物体就处于静止或匀速直线运动状态.［思维深化］.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度.可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？TOC\o"1-5"\h\z答案没有矛盾，使物体运动，要有合力产生加速度，由于重力很大，合加速度仍为 0..判断下列说法是否正确.（1）物体所受合外力越大，加速度越大. （）（2）物体所受合外力越大，速度越大. （）（3）物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小.（4）物体的加速度大小不变一定受恒力作用. （ ）应用层题组阶梯突破应用层.［对牛顿第二定律的基本理解］（多选）下列对牛顿第二定律的理解，正确的是（）A.如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响B.如果一个物体同时受到几个力的作用， 则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和C.平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动D.物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比.［速度、加速度、合外力之间的关系 ］（多选）下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（ ）A.物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B.物体的速度为0,则加速度为0,所受的合外力也为0C.物体的速度为0,则加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D.物体的速度很大，但加速度可能为 0,所受的合外力也可能为03.［应用定律定性分析］（多选）如图1所示，一木块在光滑水平面上受一恒力 F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后（ ）A.木块立即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.当F等于弹簧弹力时，木块速度最大D.弹簧压缩量最大时，木块加速度为 0

［ ■■技巧点拨■■ ).分析物体的运动性质，要从受力分析入手，求合力，然后根据牛顿第二定律分析加速度的变化.Av=aAt..特别要注意加速度与合力具有瞬时对应关系， 而速度是不能突变的，速度的变化是需要时间的,Av=aAt.考点二应用牛顿第二定律分析瞬时问题U考点逐项排查 基础层两类模型(1)刚性绳(或接触面)一一不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断 (或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间.(2)弹簧(或橡皮绳)一一两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不受［思维深化］(1)如图2、图3中小球mi、m2原来均静止，现如果均从图中 B处剪断，则图2中的弹簧和图3中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？(2)如果均从图中A处剪断，则图2中的弹簧和图3中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？答案(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为 (3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.应用层即组阶梯突破应用层4.［静态的瞬时问题］(多选)质量均为m的A、B两个小球之间连接一个质量不计的弹簧， 放在光滑的台面上.A球紧靠墙壁，如图4所示，今用恒力F将B球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间 ( )v—t图象、x^L图象、F—t图象、F—a图象等.A.A球的加速度为C.B球的加速度为F

2mF

2mB.AA.A球的加速度为C.B球的加速度为F

2mF

2mB.A球的加速度为0D,B球的加速度为m5.［静态的瞬时问题

用完全相同的轻弹簧］(2015海南单科8)(多选)如图5所示，物块a、S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点b和c的质量相同，a和b、b和c之间

O,整个系统处于静止状态.现将细线剪断.将物块a的加速度的大小记为线剪断.将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长量分别记为 AH和A12,重力加速度大小为g.在剪断白瞬间(a1=3gC.Al1=a1=3gC.Al1=2囚2D.a1=0Al1=囚2考点三1.动力学中常见的图象动力学中的图象问题2.解决图象问题的关键(1)看清图象的也纵坐标所表示的物理量及单位注注意坐标原来是否从 0_开始.(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截怅面积」交点、拐点等,判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解.［思维深化］图象问题反映的是两个变量之间的函数—因此在某些情况下，要用有关物理规律和公式进行推导，得到两个变量的关系来分析图象的有关问题.

应用层题组阶梯突破应用层6.［图象物理意义的理解］（2014山东15）（多选）一质点在外力作用下做直线运动， 其速度v随时间t变化的图象如图6所示.在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有 （ ）A.tiB.t2C.t3D.t4.［图象和牛顿第二定律的结合 ］（2015新课标全国I20）（多选）如图7a,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的vt图线如图b所示.若重力加速度及图 b中的vo、vi、ti均为已知量，则可求出（ ）A.斜面的倾角.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度8.［图象的应用］如图8所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻 （t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后，木板运动的速度一时间图象可能摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上.在物块放到木板上之后，木板运动的速度看清坐标轴所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从 0开始，明确因变量与自变量间的制约关系，明确物理量的变化趋势，分析图线进而弄懂物理过程，写出相应的函数关系式，进而明确 “图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.考点四应用整体法与隔离法处理连接体问题■，考点逐项排查 基础层.连接体问题的类型物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体..整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体，分析鳖—体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度 （或其他未知量）..隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解..整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”.

题组阶梯突破 应用层9.［物体与物体构成的连接体］（2015新课标全国n20）（多选）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为 2a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大3TOC\o"1-5"\h\z小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为 （ ）A.8B.10C.15D.18.［弹簧与物体构成的连接体］如图9所示，质量分别为mi、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m1在光滑地面上，m2在空中）.已知力F与水平方向的夹角为&则m1的加速度大小为（ ）Fcos0Fsin0Fcos0Fsin0.m1+m2 .m1+m2 .m1 .m2.［轻绳与物体构成的连接体］如图10所示，装有支架的质量为M（包括支架的质量）的小车放在光滑水平地面上，支架上用细线拖着质量为 m的小球，当小车在光滑水平地面上向左匀加速运动时，稳定后绳子与竖直方向的夹角为&求小车所受牵引力的大小.以在斜杆下端.［轻杆与物体构成的连接体］如图11所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力 F的判断中，正确的是（ ）以在斜杆下端A.小车静止时，F=mgsin0,方向沿杆向上B.小车静止时，F=mgcos0,方向垂直于杆向上maC.小车向右以加速度a运动时，一定有F=sn，D.小车向左以加速度a运动时，F=ma2+mg2方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足 tana=-gf ■■规律总结■■ .轻绳、轻杆和轻弹簧三种模型的异同.三个模型的相同点：（1）“轻”一一质量和重力均不计.（2）在任何情况下，绳中张力相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力也相等..三个模型的不同点：（1）施力和受力特点轻绳一一只能产生沿绳方向的拉力.轻杆一一不仅可以产生和承受沿杆方向的拉力和压力，还可以产生和承受不沿杆方向的拉力和压力.轻弹簧一一可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力.（2）力的变化特点轻绳一一拉力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.轻杆一一拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间，具有突变性和瞬时性.轻弹簧一一弹力的产生、变化或消失需要时间，不具有突变性，即只能渐变，但具有瞬时性，即不同形变的瞬间，对应不同的弹力.（注意：当轻弹簧的自由端无重物时，形变消失不需要时间，即具有突变性 ）

考点五动力学两类基本问题Q考点逐项排查 基础层.已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿第二定律求出物体的加速度上则物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体的运动情况..已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的某个力.应用层题组阶梯突破应用层13.［已知运动分析受力］如图12所示，一物体以vo=2m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时 t=1s已知斜面长度L=1.5m斜面的倾角0=30°,重力加速度取g=10m/s2.求：(1)物体滑到斜面底端时的速度大小；(2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向;(3)物体与斜面间的动摩擦因数..［已知受力分析运动］如图13所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成 仁37。，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为 F=10N,刷子的质量为m=0.5kg,刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为 0.5,天花板长为L=4m,取sin37=0.6,试求：(1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间..［已知受力分析运动］(2014新课标全国I24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 "2.若要求安全距离仍为120m,5求汽车在雨天安全行驶的最大速度.

技巧点拨■■ 解决两类动力学问题的两个关键点1.把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析.一个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁.2.寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系.如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图找出各过程的位移之间的联系.限时自测考点组合练提升解题能力限时自测考点组合练提升解题能力1.（20131.（2013新课标n14）一物块静止在粗糙的水平桌面上.用.假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.小.能正确描述F与a之间的关系的图象是（ ）从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作

以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大2.如图14所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 O点并系住物体物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定，则2.如图14所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 O点并系住物体物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定，则（ ）A.物体从A到O先加速后减速B.物体从A到O加速运动，从。到B减速运动C.物体运动到。点时所受合力为0D.物体从A到O的过程中加速度逐渐减小3.如图15所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为m,现将弹簧压缩到A点，然后释放,AOti30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于）02.33gC.g,3D.yg4.如图16所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成 。角与横杆固定，下端连接一质量为4.如图16所示，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成 。角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P.横杆右边用一根细线吊一相同的小球 Q.当小车沿水平面做加速运动时， 细线保持与竖直方向的夹角为 a已知0<a,则下列说法正确的是（ ）A.小车一定向右做匀加速运动B.轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C.小球P受到的合力大小为mgtan0D.小球Q受到的合力大小为mgtana5.如图17甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象求：（1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L;（2）沿斜面向上运动两个阶段加速度大小 a1、a2和拉力大小F.F作用下从静止开始沿斜面向上运动， t=（v—t图象）如图乙所示，g取10m/s2,练出高分基础巩固

练出高分基础巩固.（多选）由牛顿第二定律表达式F=ma可知（）A.质量m与合外力F成正比，与加速度a成反比B.合外力F与质量m和加速度a都成正比C.物体的加速度的方向总是跟它所受合外力的方向一致D.物体的加速度a跟其所受的合外力F成正比，跟它的质量m成反比.一个小孩从滑梯上滑下的运动可看成匀加速直线运动.第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为 ai,第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下 （小狗不与滑梯接触），加速度为a2,则（ ）B.ai<a2A.ai=aB.ai<a2C.ai>a2D.C.ai>a23.滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时的 v—t图象如图3.滑雪运动员由斜坡高速向下滑行时的 v—t图象如图程中（）A.所受外力的合力一定不断增大B.运动轨迹一定是曲线C.加速度一定减小D.斜坡对运动员的作用力一定是竖直向上的4.（多选）如图2所示，一质量为m的滑块，以初速度面底端滑上斜面，当其速度减为零后又沿斜面返回底端，1乙所示，则由图中AB段曲线可知，运动员在此过V0从倾角为。的斜已知滑块与斜面间的动摩擦因数为 科，若滑块所受这些物理量随时间变化的图象大致正确的是 （ ）则推力反向的瞬间（ ）A.物体的加速度大小为这些物理量随时间变化的图象大致正确的是 （ ）则推力反向的瞬间（ ）A.物体的加速度大小为F,方向水平向左B.物体的加速度大小为2F,方向水平向右C.地面对物体的作用力大小为 mgD.地面对物体的作用力大小为mmg2+F27.如图5所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为依图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、的摩擦力为Ff、所受的合外力为F合、加速度为a、速度为v,规定沿斜面向上为正方向，在滑块沿斜面运动的整个过程中,.如图3所示，放在固定粗糙斜面上的物块以加速度 a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则（ ）A.物块可能匀速下滑B.物块将以加速度a匀加速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D.物块将以小于a的加速度匀加速下滑.如图4所示，将一个质量为m的三角形物体放在水平地面上， 当用一水平推力F经过物体的重心向右推物体时，物体恰好以一较大的速度做匀速直线运动，某一时刻保持力的大小不变立即使推力反向变成拉力，B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板 C与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（ ）A.两图中两球加速度均为 A.两图中两球加速度均为 gsin0B.两图中A球的加速度均为0C.图乙中轻杆的作用力一定不为 0D.图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍综合应用.（多选）如图6所示，bc为固定在小车上的水平横杆，上面穿着质量

为M的滑块，滑块又通过细线悬吊着一个质量为 m的小铁球.此时小车正以大小为 a的加速度向右做匀加速直线运动，而滑块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为 日若小车的加速度逐渐增大，滑TOC\o"1-5"\h\z块始终和小车保持相对静止，当加速度增大到 2a时( )A.横杆对滑块向上的弹力不变B.横杆对