QC七种工具使用方法

目录QC推进历史及现况QC推进步骤QC工具运用－老七种工具QC工具运用－新七种工具QC项目评价QC基础第三节QC工具的运用用于数字数据分析、非数字数据分析均可用于数字数据分析（统计型）用于非数字数据分析（情理型）老七种工具调查表分层法排列图直方图控制图散布图因果图新七种工具矩阵数据分析法亲和图（分层图）系统图（树图）关联图矩阵图过程决策程序图箭条图类别工具名称项目QC工具运用表一：QC常用的新旧工具目录一、调查表应用步骤：选择课题现状调查要因确认制定对策实施对策效果检查1、调查表的作用用来系统的收集资料、积累数据、确认事实并对数据进行粗略整理分析的图表。2、调查表的应用步骤（1）明确收集资料的目的；（2）确定所需收集的资料；（3）确定对资料的分析方法及负责人；（4）设计记录资料调查表格式；（5）对先期收集和记录的资料进行检查；（6）必要时，对调查表格式进行评审和修改。QC老七种工具—调查表3、用于数字数据分析调查表（1）表格式某卷烟厂对卷烟成品抽样检验，其不合格品项目调查表批次产品型号成品量(箱)抽样数(支)不合格品数(支)不合格率(%)外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型1050030.61112烤烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.625烤烟型1050051.011111...250烤烟型1050061.2112111合计25001250009900.880297458352810151255QC老七种工具—调查表（2）图示式车身缺陷位置调查表车型HY-850检查处车身工序总装检查者王××调查目的喷漆缺陷调查数2139辆图示：◎流漆●花色△尘粒QC老七种工具—调查表（3）质量分布表零件实测值分布的调查表调查人：王××调查数（N）：121调查日期：2007年12月10日频数136142632231042一正正正正正正正正正一正正正正正一正正正正正正QC老七种工具—调查表4、用于非数字数据分析调查表某商场对顾客满意情况调查表序号调查项目满意情况具体意见满意较满意不满意1商品品种规格√2商品档次√3价格定位√4柜台陈设√5购物环境√6售货员服务态度√QC老七种工具—调查表5、调查表应用实例某电话机厂生产的新型电话机不合格率高，严重影响了产品的市场开发，厂部决定组织QC小组开展攻关活动，小组经调查发现，仅2007年上半年就生产不合格电话机达5136部，小组对不合格电话机进行归类分析。第一次调查制表序号项目频数频率累计频率（%）A插头焊接不牢487094.494.4B压簧不好1322.897.2C外观不好561.198.3D其它781.7100合计5136100100QC老七种工具—调查表初步诊断结论：造成插头焊接不牢缺陷的主要问题是插头槽径大，是小组提高产品质量的主要改进点。第二次调查制表插头焊接不牢缺陷调查表N=4870序号项目频数频率累计频率（%）A插头槽径大336769.1469.14B插头假焊52110.6879.82C插头焊化3827.8787.69D插头内有焊锡2014.1391.82E绝缘不良1563.2095.02F芯线未露1202.4697.48G其它1232.52100QC老七种工具—调查表二、分层法应用步骤：现状调查要因确认制定对策实施对策效果检查1、分层法的概念为解决某一问题所收集的数据、资料，往往是综合性的。这些数据、资料可按其来源、特征、属性等标识分作两个以上的组。这样一个组称作“层”。2、分层法的特点与原则特点：常用于把错综复杂和杂乱无章的数据进行分类、整理后，使之能更确切地反映客观事实。原则：同一层次内的数据波动幅度尽可能小；层与层之间的差别尽可能大。QC老七种工具—分层法3、如何分层层一般可以从以以下方面进行行分层：（1）按操作作人员分层可按班组、个个人、熟练程程度、性别、、年龄等分层层（2）按机器器设备分层可按机台号、、结构、新旧旧程度、工夹夹模具等分层层（3）按作业业方法分层可按工艺、操操作参数、操操作方法、生生产速度等分分层（4）按原材材料、零部件件分层可按规格、成成分、产地、、供应商、批批次等分层QC老老七种种工具具—分分层法法（5））按时时间分分层可按班班次、、日期期等分分层（6））按测测量、、检查查分层层可按计计量仪仪器、、测量量人员员、检检查方方法等等分层层（7））按环环境分分层可按温温湿度度、清清洁度度、照照明度度、地地区、、使用用条件件等分分层（8））按缺缺陷分分层可按缺缺陷内内容、、缺陷陷部位位等分分层QC老老七种种工具具—分分层法法4、分分层法法的应应用步步骤（1））收集集数据据（2））将采采集到到的数数据按按不同同目的的的选选择分分层标标示（3））分层层（4））按所所分层层次归归类（5））画出出分层层归类类表注：分分层法法常与与其它它方法法结合合应用用QC老老七种种工具具—分分层法法5、分分层法法的应应用实实例某发动动机厂厂装配配车间间，在在进行行新产产品小小批试试生产产时，，出现现气缸缸体与与气缸缸盖间间的经经常漏漏油。。经过过对50套套产品品进行行调查查后发发现漏漏油率率达38%，并并发现现两种种情况况：（1））三个个操作作者在在涂粘粘合剂剂时，，操作作方法法不同同。（2））生产产气缸缸垫的的厂家家不同同。方法一一、按按操作作者分分层操作者漏油不漏油漏油率（%）王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计193138QC老老七种种工具具—分分层法法方法二二、按按生产产厂家家分层层供应厂漏油不漏油漏油率（%）A厂91439B厂101737共计193138方法一一和方方法二二实际际比较较的结结果是是，为为降低低漏油油率，，应采采用李李师傅傅的操操作方方法。。但是如如果按按两种种因素素进行行交叉叉分层层，又又会得得出新新的结结论。QC老老七种种工具具—分分层法法方法三三、两两种因因素交交叉分分层操作者漏油气缸垫生产厂合计A厂B厂王师傅漏油606不漏油21113李师傅漏油033不漏油549张师傅漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731合计232750分层实实例最最终结结论：：通过交交叉分分层分分析，，又得得出新新的结结论：：在不不采取取别的的措施施情况况下，，对A厂的的气缸缸垫用用李师师傅的的方法法，对对B厂厂的气气缸垫垫用王王师傅傅的方方法，，就能能将漏漏油降降到最最好。。QC老老七种种工具具—分分层法法6、分分层法法的注注意事事项分层法法是一一种分分析和和思考考的方方法，，对收收集到到的综综合性性数据据，要要从各各个角角度对对其进进行分分层分分析，，这样样可以以暴露露出问问题的的症结结所在在，并并可对对症下下药，，把问问题解解决。。分层分分析，，不仅仅分析析一层层，应应一层层一层层地展展开分分析下下去，，就像像俗话话所说说的““层层层剥皮皮，直直到露露出本本质””。分层法法可与与其他他统计计方法法结合合起来来用，，如分分层排排列图图、分分层直直方图图、分分层控控制图图等。。QC老老七种种工具具—分分层法法三、排排列图图应用步步骤：：选择择课题题现现状状调查查效效果果检查查排列图图的概概念排列图图（ParetoDiagram）是将质质量改改进项项目从从最重重要到到最次次要顺顺序进进行排排列而而采用用的一一种图图表。。此图图是建建立在在帕累累托原原理的的基础础上，，即少少数的的项目目往往往产生生主要要的影影响，，因此此排列列图又又叫帕帕累托托图。。帕累托托原理理：意大利利经济济学家家Pareto在分分析意意大利利社会会财富富分布布状况况时，，发现现少数数人占占有社社会上上大部部分财财富，，而绝绝大多多数人人处于于贫困困状态态，得得出““关键键的少少数和和次要要的多多数””的结结论，，这一一结论论具有有社会会普遍遍性。。在质质量改改进过过程中中，通通过区区分最最重要要的与与较次次要的的项目目，可可以用用最少少的努努力获获取最最佳的的改进进效果果。QC老老七种种工具具—排排列图图排列图图由一一个横横坐标标、两两个纵纵坐标标、几几个按按高低低顺序序排列列的矩矩形和和一条条累计计百分分比折折线组组成。。矩形形用于于表示示每个个项目目相应应的作作用，，按发发生频频数的的高低低排列列，累累计频频数线线用于于表示示各项项目的的累计计作用用。排列图图的格格式QC老老七种种工具具—排排列图图排列图图的作作用帕累托托分析析的目目的是是识别别造成成缺陷陷的原原因，，并按按各个个缺陷陷原因因出现现的频频次或或相应应发生生的成成本进进行排排序。。排列列图就就是帮帮助质质量控控制人人员识识别选选定事事件的的主要要原因因的例例外管管理法法。主主要有有以下下作用用：一是按按重要要顺序序显示示出每每个质质量改改进项项目对对整个个质量量问题题的作作用；；二是是识识别别进进行行质质量量改改进进的的机机会会；；三是是对对QC小小组组活活动动的的目目标标值值的的合合理理性性进进行行可可行行性性分分析析。。QC老老七七种种工工具具——排排列列图图排列列图图的的应应用用程程序序1、、选选择择要要进进行行质质量量分分析析的的项项目目或或因因素素。。2、、收收集集项项目目或或因因素素的的数数据据，，算算出出频频数数及及每每个个项项目目或或因因素素所所占占总总数数的的百百分分比比及及累累计计百百分分比比（（即即频频数数））。。3、、将将项项目目或或因因素素频频数数按按大大小小顺顺序序自自上上而而下下排排列列，，填填入入频频数数表表中中。。4、、画画横横坐坐标标。。画画出出一一条条长长度度适适宜宜的的直直线线，，按按项项目目或或因因素素个个数数的的多多少少自自左左而而右右排排列列，，最最大大的的排排在在左左边边，，将将量量值值最最小小的的一一个个或或几几个个归归并并成成““其其他他””项项，，放放在在最最右右端端。。5、、画画纵纵坐坐标标。。在在横横坐坐标标的的两两端端画画2个个纵纵坐坐标标，，左左边边的的纵纵坐坐标标按按度度量量单单位位规规定定，，其其高高度度必必须须与与所所有有项项目目的的量量值值和和相相等等。。右右边边的的纵纵坐坐标标应应与与左左边边的的纵纵坐坐标标等等高高并并从从0～～100%进进行行标标定定。。QC老老七七种种工工具具——排排列列图图6、、在在每每个个项项目目或或因因素素上上画画矩矩形形，，其其高高度度根根据据项项目目或或因因素素的的频频数数，，按按左左纵纵坐坐标标的的标标度度确确定定，，并并在在矩矩形形上上注注明明频频数数。。7、、根根据据右右纵纵坐坐标标的的标标度度在在第第一一个个项项目目或或因因素素的的矩矩形形顶顶端端中中心心或或右右上上角角出出第第一一个个点点。。然然后后逐逐项项标标出出其其它它项项目目或或因因素素的的累累计计频频率率的的坐坐标标点点。。将将这这些些点点连连结结画画出出累累计计频频数数百百分分比比曲曲线线，，此此曲曲线线又又叫叫帕帕累累托托曲曲线线，，用用来来表表示示各各项项目目的的累累计计作作用用。。8、利用用排列图图确定对对质量改改进最为为重要的的项目。。主要因素素——累计频率率在0～80%左右的若若干因素素，它们们是影响响产品质质量的关关键原因因，又称称为A类因素。。其个数数为1～2个，最多多3个，要重重点解决决。有影响因因素——累计频率率在80～95%左右的若若干因素素，它们们对产品品质量有有一定的的影响，，又称为为B类因素。。次要因素素——累计频率率在95～100%左右的若若干因素素，它们们对产品品质量仅仅有轻微微影响，，又称为为C类因素。。QC老七七种工具具—排列列图【实例】】某织布车车间在20×××年第四四季度对对成品布布匹抽样样检验后后得到外外观质量量不合格格项目的的统计资资料，如如表所示示：成品布匹匹缺陷项项目统计计项目缺陷数错纬80竹节297杂物458松经35跳花28百脚10粗经15轧梭12纬缩55QC老七七种工具具—排列列图根据排列列图的应应用程序序对上述述原始资资料进行行加工整整理缺陷项目目统计表表序号项目频数（个）累计频数（个）累计百分比（%）1杂物45845846.32竹节29775576.33错纬8083584.34纬缩5589089.95松经3592593.46跳花2895396.37其他37990100合计990QC老七七种工具具—排列列图绘制排列列图绘图日期：××年×月绘图者：×××100-200-300-400-500-600-700-800-900--0竹节杂物错纬纬缩松经跳花其他-100-500累计百分比（%）频数（个）N=990458297805535283746.3%76.3%84.3%89.9%93.4%96.3%成品布匹缺陷项目排列图QC老七七种工具具—排列列图从排列图图中可以以看出：：成品布匹匹“杂物物”和““竹节””这两项项质量缺缺陷占全全体质量量缺陷的的76.3%，，为主要要因素，，应作为为质量改改进的主主要对象象；“错错纬”、、“纬缩缩”和““松经””为有影影响因素素；“跳跳花”和和“其它它”为次次要因素素。排列图把把影响产产品质量量的关键键的少数数与次要要的多数数直观地地表现出出来，使使我们明明确应从从哪里着着手来提提高产品品质量。。实践证证明，集集中精力力将主要要因素的的影响减减半比消消灭次要要因素收收效显著著，而且且容易得得多。所所以应选选取排列列图前1～2项项主要因因素作为为质量改改进的目目标。如如果前1～2项项难度较较大，而而第3项项容易可可行，马马上可见见效果，，也可先先对第3项进行行改进。。QC老七七种工具具—排列列图分组练习习1塑料制品品缺陷项项目统计计序号项目缺陷数1气孔402成型不良143顶部充不满1084色斑45变形36表面疵点77其它4合计180某塑料厂厂生产某某型号塑塑料制品品，不合合格率较较高，达达到了7.8%。为此此成立了了QC小小组，要要解决不不合格率率高的问问题。该该小组选选定课题题后对问问题的现现状进行行了详细细的调查查，对3月份生生产的128件件不合格格品逐件件统计造造成不合合格的缺缺陷种类类及数量量，见下下表，请请分组练练习绘制制缺陷排排列图。。QC老七七种工具具—排列列图分组练习习2返修工时时统计表表序号项目返修工时1焊缝气孔1482夹渣153焊缝成型差204焊道凹陷515其它11合计245某化工机机械厂对对已制造造的15台尿塔塔焊缝缺缺陷返修修所需工工时进行行统计分分析，见见下表，，请分组组练习绘绘制缺陷陷排列图图。QC老七七种工具具—排列列图1、排列列图中的的总频数数N不能能太少，，以超过过50为为好。2、QC小组活活动中采采取近期期的数据据作图分分析，对对于收集集到的数数据首先先要分层层处理。。同一层层次的问问题在同同一图中中排列，，不要把把不同层层次的问问题混在在一起作作图，可可作分层层排列图图。3、排列列项目不不宜太多多，一般般5～7项项即即可。4、其它它项一定定放在最最后（右右边），，其频率率不大于于10%。5、当小小组为自自定目标标值时，，应先确确定要解解决几个个问题，，再计算算这些问问题解决决后可达达到的目目标水平平，在这这个基础础上确定定出合理理的目标标值。要点提示QC老七种工工具—排列图图6、当小组为为指令性目标标值时，应计计算达到指令令目标值时至至少需要解决决几个问题，，以这些问题题作为小组主主攻方向，从从而保证目标标值的完成。。7、排列图是是根据80/20原则来来确定“关键键的少数”的的，在QC小小组活动应用用该图时，可可不受80/20原则的的约束，以实实事求是，完完成目标值为为原则。即关关键项不一定定机械地按0～80%寻寻找，一般频频数最大的1～3项即可可作关键项处处理。8、排列图整整体图形的宽宽高比列，以以高度高一些些、宽度窄一一些为好，高高：宽约为5：3，这样样可以直观的的使主要问题题显得突出。。QC老七种工工具—排列图图四、直方图应用步骤：选选择课题现现状调查要要因确认实实施对策效效果检查（一）直方图图的概念直方图是频数数直方图的简简称，就是将将数据按其顺顺序分成若干干间隔相等的的组，以组距距为底边，以以落入各组的的频数为高的的若干长方形形排列的图。。直方图法是从从总体中随机机抽取样本，，将从样本中中获得的数据据进行整理，，根据这些数数据找出质量量运动规律，，预测工序质质量好坏，估估算工序不合合格品率的一一种常用工具具。主要用途：显示波动的形形态；直观地显示过过程质量状况况；帮助寻找可以以改进的项目目。QC老七种工工具—直方图图30-20-10-0TMxTUn=100x=26.6cgs=9.14cg频数5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量(cg)TL133361419271410成品重量直方图直方图图形QC老七种工工具—直方图图（二）直方图的特点直方图是是用一系列宽度相等，高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔长方形的高度表示在给定间隔内的数据的数目变化的高度形态表示数据的分布情况主要标注：TU规格上限TL规格下限M规格中心x实际分布中心N总数s标准偏差QC老七种工工具—直方图图（三）直方图图的作用1、显示波形形的形态直方图的尺寸寸分布服从正正态分布的形形态计算平均值：：计算标准偏差差：2、直观的传传达有关过程程的信息通过计算可准准确地得到平平均值和标准准偏差，但不不直观。通过绘制直方方图并对其形形态的研究，，就能直观的的掌握过程的的情况。3、决定在何何处集中力量量进行改进。。QC老七种工工具—直方图图（四）直方图图的应用步骤骤1、收集数据据作直方图的数数据一般应大大于50个。。2、计算数据据的极差R在原始数据中中找出最大值值xmax和最小值xmin，计算二者差差值，即极差差。3、确定分组组的组数和组组距一批数据究竟竟分多少组，，通常根据数数据的多少而而定，可参考考下表直方图数据分分组数表组数去除极差差，即得直方方图每组的宽宽度，即组距距。数据个数分组数k50-1005-10100-2507-12250以上10-20QC老七种工工具—直方图图4、确定各组组界限值为避免数据落落在组界上，，组界值的末末尾数应取测测量值单位的的1/2。例例如，测量单单位为0.1mm，组界界的末尾数应应取0.1/2=0.05mm。分分组界限应能能把最大值和和最小值包括括在内。在决决定组界限时时，可先从第第一组起。第一组的上界界限值就是第第二组的下界界限值，第二二组的下界限限值加上组距距，就是第二二组的上界限限值，也是第第三组的下界界限值，以此此类推，可定定出各组的组组界。为了计算的需需要，往往要要决定各组的的中心值。每每组上下界限限相加除以2，所得数据据即为组中值值。组中值为各组组数据的代表表值。QC老七种工工具—直方图图5、编制频数分布表将测得的原始数据分别归入相应组中，统计各组数据个数，即频数fi，填好各组频数后，检查总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。6、画直方图按数据值比例画横坐标，横坐标表示质量特性；按频数值比例画纵坐标，纵坐标为频数（或频率）。在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，每个直方柱的宽度都是相等的。直方图画好后，要在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、样本平均值（）、样本标准偏差值（s）和的位置等。QC老七种工工具—直方图图（五）做直方图应注意的问题直方图的原始数据表，为计算方便，可以简化处理；数据同时加上或减去一个数，其σ不变，则要进行还原，即减去或加上同一个数。数据同时乘以或除以同一个数，其σ和也要随之扩大或缩小同样倍数，因而，将来的σ和要还原计算。数据最好处理成整数。处理后的数据表如果出现“0”或“负数”，都不影响其作图和分析。样本容量n≥50，通常取100，生产量小不宜用；计算组距（h），取测量单位的整数倍；确定分组界限，关键是计算第一组下限；各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺序逐个数据“对号入座”进入相应的组；作出直方图后，应在图上标出n、、s三个数标出四条线：TU规格上限TL规格下限M规格中心实际分布中心计算过程能力指数，稳态可用控制图进行控制。QC老七种工工具—直方图图测量单位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中数据据是实测数据据减去1000g乘以100，化成成cg（厘克克）的简化值值。（六）直方图图的应用实例例某厂生产的产产品质量规范范要求为1000g。。实测数据如如下表：＋0.50－0QC老七种工工具—直方图图数据记录表No

频数分布表

年

月

日No

组号组界小→大组中值频数统计fufufu2A…E法ⅠⅡ10.5～5.53/1-5-5251125.5～10.58///3-4-124845310.5～15.513//////6-35～20.518//////////////14-2-28562439D520.5～25.523///////////////////19-1-191943C0625.5～30.528///////////////////////////2700000730.5～35.533//////////////141141430A0835.5～40.538//////////10220201625B940.5～45.543///33927691045.5～50.548///34124833h=5X0=28Σn=100-27331E=97频数分布表QC老七种工工具—直方图图画直方图30-20-10-0TMxTUn=100x=26.6cgs=9.14cg频数5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量(cg)TL133361419271410成品重量直方图QC老七种工工具—直方图图直方图均值与与标准偏差的的简易算法1、计算各组组组中值xi=（某组下界界限值+上界界限值）/2上例第一组：：x1=（0.5+5.5）/2=32、计算各组组简化中心值值ui=各组中心心值（xi）-x0/组距（h）x0最大频数所对对应的组中心心值。上例中中为28上例第一组u1=（3-28）/10=-2.53、计算各组组频数与简化化中心值的乘乘积fiui4、计算各组组频数与简化化中心值平方方的乘积fiui25、计算平均均数6、计算标准准偏差QC老七种工工具—直方图图90.892.487.485.988.784.983.490.384.390.795.188.389.878.593.092.586.281.987.790.894.793.584.589.984.989.586.287.588.494.490.494.788.6101.787.676.786.587.987.494.688.588.881.389.38.487.682.692.795.996.391.793.792.586.987.692.385.788.479.692.693.986.787.686.189.991.485.490.588.898.792.787.893.883.782.790.782.875.286.792.787.994.094.092.680.491.385.985.691.690.898.794.594.590.387.088.489.084.088.488.3课堂练习：一个生产电发发火管产品的的工厂，检验验规定要求抽抽查100件件电发火管作作爆破试验，，其数值如下下表，请编制制频数分布表表并画出直方方图。电发火管爆破破压力试验数数据QC老七种工工具—直方图图组号组界组中值唱票记录频数频率累计频率175.05-78.0576.55T20.020.02278.05-81.0579.55F30.030.05381.05-84.0582.55正F80.080.13484.05-87.0585.55正正正F180.180.31587.05-90.0588.55正正正正正正300.300.61690.05-93.0591.55正正正正F230.230.84793.05-96.0594.55正正T120.120.96896.05-99.0597.55F30.030.99999.05-102.05100.55—10.011.001、计算数据据的变化范围围，R=101.9–75.2=26.52、按K表确定组数数，选K=9

3、计计算组距本本例选3.0

4、确确定边界值5、统计计得表频数分布表QC老七种工工具—直方图图QC老七种工工具—直方图图（七）如何使使用直方图1、观察分析析法：总体形形状分析：正正常型、异常常型（b）偏向型（a）正常型（c）双峰型（f）锯齿型（d）孤岛型（e）平顶型QC老七种工工具—直方图图直方图形状所所反映的现象象：（a）对称型型。这是正常常的形状。（b1）左偏偏向型。当缺缺陷数近于0，使下限受受到控制的情情况下，会出出现此型。（b2）右偏偏向型。与情情况（b1））正好相反，，当缺陷接近近于极限值等等原因使上限限受到控制的的情况下，会会出现此型。。（c）双峰型型。存在两种种不同分布时时多出现这种种情况。例如：将两批批不同来源的的产品混在一一起检测时。。QC老七种工工具—直方图图直方图形状所所反映的现象象：（d）孤岛型型。说明工序序条件发生过过异变。例如：在原料料一时发生变变化或短期内内由不熟练工工人替班加工工或测量。（e）平顶型型。当生产过过程有某种因因素在发生缓缓慢变化时多多有出现。例如：工具发发生磨损、操操作者疲劳或或环境发生了了缓慢变化。。（f）锯齿型型。通常是测测量方法或读读数有问题，，也可能是数数据太少，分分组的组数太太多导致。QC老七种工工具—直方图图2、与规格界界限进行比较较：看直方图图与规格界限限的相对位置置，判断是否否满足设计规规格要求。图例调整关系理想型图形对称分布，且两边有一定余量，是理想状态，此时，应采取控制措施和监督办法偏心型调整分布中心，使分布中心与公差中心M重合TLTUMTLTUMQC老七种工工具—直方图图图例调整关系无富余型采取措施，减少标准偏差s能力富余型过程能力出现过剩，经济性差，可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本TLTU

MTLTUMQC老七种工工具—直方图图图例调整关系能力不足型已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差s或放宽过严的公差范围陡壁型已造成不合格品，应采取措施，使分布中心与公差中心M重合TLTUMTLTUMQC老七种工工具—直方图图（八）直方图图的定量表示示直方图定量表表示的主要特特征值是平均均值和标准偏差s。平均值表表示数据的的分布中心位位置，它与标标准的中心M越靠近越好。。标准偏差s表示数据的分分散程度。它它越小，数据据分散程度越越小，加工精精度越好；它它越大，数据据分散程度也也越大，加工工精度也越差差。QC老七种工工具—直方图图五、控制图应用步骤：选选择课题现现状调查要要因确认实实施对策效效果检查（一）控制图图的概念控制图又叫管管理图，是用用于区分由异异常原因（系系统原因）引引起的波动或或是由过程固固有的随机原原因引起的波波动的一种工工具。控制图是对过过程进行动态态控制的工具具。是建立在在数理统计学学的基础上，，运用有效数数据建立控制制界线。由美美国贝尔电话话公司休哈特特工程师提出出，他把统计计学中的“发发现异常”作作为控制生产产过程的一种种工具。因此此，“发现异异常”就成为为控制图的基基础。这里所所说的“异常常”是指很少少发生的事情情发生了，也也就是说“出出现了小概率率事件”。QC老七种种工具—控控制图控制图的基基本格式横坐标为以以时间先后后排列的样样本组号，，纵坐标为为质量特性性值或其样样本统计量量。两条控制界界限一般用用虚线表示示，上面一一条称为上上控制界限限，记为UCL（UpperControlLimit）；下面面一条称为为下控制界界限，记为为LCL（（LowerControlLimit）；；中心线用用实线表示示，记为CL（CentralLine））。QC老七种种工具—控控制图QC老七种种工具—控控制图从直方图看看控制图QC老七种种工具—控控制图从直方图看看控制图QC老七种种工具—控控制图（二）控制制界限的确确定1、两类错错误和风险险：控制图就是是看点子是是否越出控控制界限或或是否存在在排列缺陷陷来判断过过程是正常常还是出现现异常。既既然是判断断，就有判判断正确和和判断错误误的问题，，就会出现现四种情况况：样本情况过程情况点子位置判断判断结果错误种类和错误的风险概率A点没有变化在控制界限内正常正确B点没有变化越出控制界限内异常错误第一种错误——虚发警报风险概率αC点已发生变化越出控制界限内异常正确D点已发生变化在控制界限内正常错误第二种错误——漏发警报风险概率βQC老七种种工具—控控制图2、两类错错误会造成成的损失：：如果控制界界限定的宽宽一些，那那么犯第一一种错误的的风险α就就会小一些些，但犯第第二种错误误的风险ββ就会增大大。如果控制界界限定的窄窄一些，，那么犯第第二种错误误的风险ββ就会小一一些，但犯犯第一种错错误的风险险α就会会增大。为此，要合合理制订控控制界限。。界限设置界限内的比率界限外的比率即风险率α±σ68.27%31.73%±2σ95.45%4.55%±3σ99.73%0.27%±4σ99.994%0.006%±5σ99.99994%0.00006%QC老七种种工具—控控制图3、控制界界限的合理理设置：经过统计学学家的统计计大致在±±3σ处，，两种错误误的总经济济损失为最最小。因此此，以±3σ作为控控制界限就就被定了下下来。也就是：上控制界限限：UCL=CL+3σ下控制界限限：LCL=CL-3σσ从这里可以以看出控制制界限是和和过程的离离散程度有有关的，而而与过程的的质量特性性值的公差差范围没有有任何关系系。控制界限———发现过过程中的异异常公差界限———判断合合格品与不不合格品QC老七种种工具—控控制图（三）控制制图的作用用1、用于诊诊断——分析生产过过程是否处处于统计控控制状态（（稳定状态态）；2、用于控控制——确定何时需需要对过程程进行调整整，以控制制生产过程程，保持相相应的稳定定状态；3、用于确确认——确认某一生生产过程是是否得到了了改进。QC老七种种工具—控控制图（四）控制制图的种类类类别名称特征适用场合计量值控制图-R控制图（平均值-极差控制图）最常用、发现异常敏感性高，但有一定计算工作量适用于较大批量生产的过程控制-S控制图（平均值-标准偏差控制图）判断要序是否正常效果好，但计算工作量大适用于样本容量n＞10时产品批量大的工序X-RS控制图（单值-移动极差控制图）比-R控制图要差的多适用于因时间、费用等原因只能取一个数据的场合计数值控制图Pn控制图（不合格品数控制图）较常用，计算简单，易于操作样本容量相等P控制图（不合格品率控制图）计算量大，控制界限凸凹不平，不易操作样本容量可以不等C控制图（缺陷数控制图）较常用，计算简单，易于操作样本容量相等U控制图（单位缺陷率控制图）计算量大，控制界限凸凹不平，不易操作样本容量可以不等QC老七种种工具—控控制图（五）控制制图的应用用1、应用控控制图的三三个基本阶阶段：（1）收集集收集数据并并画在图上上（2）控制制根据过程数数据计算试试验控制界界限识别变差的的特殊原因因并采取措措施（3）分析析及改进确定普通原原因变差的的大小并采采取措施减减少它QC老老七七种种工工具具——控控制制图图2、、控控制制图图的的应应用用步步骤骤：：（1））确确定定所所控控制制的的质质量量特特性性，，如如：：重重量量、、不不合合格格品品数数等等；；（2））选选图图并并画画图图；；（3））确确定定样样本本容容量量和和抽抽样样间间隔隔；；（4））收收集集并并记记录录样样本本数数据据，，至至少少20～～25组组；；（5））计计算算各各样样本本的的统统计计量量，，如如：：样样本本平平均均值值、、极极差差等等；；（6））计计算算控控制制界界限限；；（7））将将控控制制界界限限及及中中心心线线画画在在图图上上；；（8））将将预预备备的的数数据据在在R图图中中打打点点，，判判稳稳；；（9））将将预预备备的的数数据据在在X图图中中打打点点，，判判稳稳；；（10））如如图图中中有有出出界界或或排排列列有有缺缺陷陷的的点点子子，，采采取取措措施施予予以以消消除除，，修修改改数数据据或或重重新新采采集集数数据据，，重重新新画画图图；；（11））计计算算过过程程能能力力指指数数并并检检验验其其是是否否满满足足技技术术要要求求；；（12））延延长长X——R图图的的控控制制界界限限，，进进入入过过程程的的日日常常控控制制阶阶段段。。QC老老七七种种工工具具——控控制制图图3、、控控制制图图种种类类及及其其控控制制界界限限计计算算公公式式表表图别中心线（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）QC老老七七种种工工具具——控控制制图图附表表：：控控制制图图系系数数选选用用表表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D3—————0.0760.1360.1840.223B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.716B3————0.0300.1180.1850.2390.284E22.6591.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.957D21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.078“——””表表示示不不考考虑虑QC老老七七种种工工具具——控控制制图图（六六））控控制制图图应应用用实实例例某手表厂为了提高手表的质量，应用排列图分析造成手表不合格的各种原因，发现“停摆”占第一位。为了解决停摆问题，再次应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落造成的，而螺栓脱落往往是由螺栓松动造成的。为此，厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。［分析］螺栓扭矩是计量特性值，故可选用计量值控制图。又由于本例是大量生产，不难取得数据，故决定选用灵敏度高的图。［解］按照下列步骤建立图：步骤1：取25组预备数据QC老老七七种种工工具具——控控制制图图序号观测值Σ

（6）（7）R

（8）备注

（9）

Xi1（1）Xi2（2）Xi3（3）Xi4（4）Xi5（5）1154174164166162820164.020

2166170162166164828165.68

3168166160162160816163.28

4168164170164166832166.46

5153165162165167812162.414

6164158162172168824164.814

7167169159175165835167.016

8158160162164166810162.08

9156162164152164798159.612

10174162162156174828165.618

11168174166160166834166.814

12148160162164170804160.822

13165159147153151775155.018超出图下控制界14164166164170164828165.66

15162158154168172814162.818

16158162156164152792158.412

17151158154181168812162.430二次作图R过界18166166172164162830166.010

19170170166160160826165.210

20168160162154160804160.814

21162164165169153813162.616

22166160170172158826165.214

23172164159165162822164.413

24174164166157162823164.617

25151160164158170803160.619

Σ4081.8357

均值163.2714.28原始始数数据据与与图图计计算算表表QC老老七七种种工工具具——控控制制图图步骤2：计算各样本组的平均值步骤3：计算各样本组的极差Ri步骤4：计算样本总均值与样本平均极差QC老老七七种种工工具具——控控制制图图步骤5：计算R图与图的参数先计算R图的参数。当样本量n=5时，D4=2.115，D3=0代入R图公式得到：R图判稳，故接着再建立图，由于n=5，A2=0.577，则：QC老老七七种种工工具具——控控制制图图30.2014.280极差差控控制制图图n=5171.51163.27155.03n=5均值控制制图QC老七七种工具具—控制制图由前表可知，第13组为155.00，小于155.03，故过程的均值失控。调查其原因发现，夹具松动，并且很快得到了调整，采集到第14组数据时该问题已经解决。故本例可以去掉第13组数据，并重新计算R图与图的参数。代入R图与图的公式，得到：R图：QC老七七种工具具—控制制图从表中可可知，R图中第第17组组R=30出界界，消除除异因纳纳入标准准之后，，应重新新收集数数据。为为了简化化本例题题，采用用舍去第第17组组数据的的方法，，重新计计算：将其余23组样本的极差值与均值分别打点R图与图上。R图：从表中可知，R图可判稳。于是计算图如下：QC老七七种工具具—控制制图步骤6：：与规范范进行比比较步骤7：：延长图图的控制制界限，，以实现现对过程程的日常常控制QC老七七种工具具—控制制图（七）控控制图判判断准则则1、控制制图正常常判断准准则（以以值值控制图图为例））（1）连连续25点在控控制线内内（该条条准则风风险较大大，进行行工序分分析时，，最好取取40组组以上的的数据更更稳妥））（2）少少于1/35（3）少少于2/100解释：在点子随随机排列列的情况况下，出出现下列列情况之之一，就就判断过过程处于于稳定状状态，即即没有异异常波动动的状态态。（1）连连续25个点，，落在控控制界限限外的点点数为0。（2）连连续35个点，，落在控控制界限限外的点点数小于于等于1。（3）连连续100个点点，落在在控制界界限外的的点数小小于等于于2。QC老七七种工具具—控制制图2、控制制图异常常判断准准则：GB/T4091-2001《常规规控制图图》对控控制图异异常提供供了两类类8个检检验模式式。也就就是8个个判断准准则。其中：准准则1属属第一类类；准则则2—8均属第第二类。。准则1：：1个点点子落在在A区以以外（点点子越出出控制界界限）QC老七七种工具具—控制制图准则2：：连续9点落在在中心线线一侧准则3：：连续6点递增增或递减减QC老七七种工具具—控制制图准则4：：连续14点中中相邻点点子总是是上下交交替准则5：：连续3点中有有2点落落在中心心线同一一侧B区区以外QC老七七种工具具—控制制图准则6：：连续5点中有有4点子子落在中中心线同同一侧C区以外外准则7：：连续15点落落在中心心线同两两侧C区区之内QC老七七种工具具—控制制图准则8：：连续8点落在在中心线线两侧且且无1点点在C区区中质量管理理起于控控制图，，终于控制制图QC老七七种工具具—控制制图（八）应应用控制制图要注注意的问问题1、不宜宜使用控控制图的的情况：：原则上讲讲，对于于任何生生产过程程需要对对产品质质量进行行控制管管理的场场合，都都可以应应用控制制图。以下情情况不不宜用用控制制图：：（1））过程程还未未处于于稳定定状态态下不不宜使使用；；（2））没有有量化化指标标的无无法使使用；；（3））所控控制的的对象象不具具有重重复性性；显然，，对于于一次次性或或只有有少数数几个个重复复性（（单件件、小小批量量生产产）的的生产产过程程不宜宜应用用控制制图；；（4））对工工艺标标准等等不适适用，，因控控制图图的控控制界界线与与相关关标准准之间间是没没有关关系的的。QC老老七种种工具具—控控制图图2、要要选择择能真真正代代表该该过程程主要要状况况的特特性，，来用用控制制图进进行控控制。。3、若若采用用控制制图对对过程程进行行控制制，就就要对对控制制图严严加管管理。。4、必必要时时要进进行分分层控控制。。如：两两台设设备干干同样样的内内容虽虽是同同一台台设备备，但但由两两个班班来干干等。。QC老老七种种工具具—控控制图图六、散散布图图应用步步骤：：现状状调查查要要因因确认认制制定定对策策实实施施对策策（一））散布布图的的概念念散布图图是研研究成成对出出现的的两组组相关数据之之间关关系的的简单单示图图。在散布布图中中，成成对的的数据据形成成点子子云，，可以以从点点子云云的形形态来来推断断相关关数据据之间间的关关系。。如果X增增加加Y也也增加加，X与与Y之之间形形成正正相关关；如果X增增加加Y则则减少少，X与与Y之之间形形成负负相关关。（二））散布布图的的作用用散布图图可以以用来来发现现和确确认两两组数数据之之间是是否存存在相相关关关系，，及其其相关关程度度，并并确认认两组组相关关数据据之间间预期期的关关系。。质量量管理理和质质量控控制中中常用用于分分析研研究质质量特特性之之间或或质量量特性性与影影响因因素两两变量量之间间的相相互关关系，，以利利于QC小小组的的质量量改进进活动动。QC老老七种种工具具—散散布图图QC老老七种种工具具—散散布图图（三））散布布图应应用步步骤1、收收集成成对数数据。。即从从将要要对其其相关关关系系的类类型和和相关关程度度进行行研究究的相相关数数据中中，收收集成成对的的数据据，一一般不不应少少于30对对。2、标标出X轴和和Y轴轴。3、找找出X和Y的最最大值值和最最小值值，并并用这这两个个值标标定横横轴（（X））和纵纵轴（（Y）），两两个轴轴的长长度应应大致致相等等。4、描描点。。描出出成对对（X、Y）的的所有有数据据点。。当两两组数数据的的数值值重合合时，，可围围绕数数据点点画出出同心心圆““⊙””，也也可以以在离离第一一数据据点最最近处处画上上第二二个点点。5、判判断。。分析析研究究点子子云的的形态态，找找出相相关关关系的的类型型。6、计计算。。计算算相关关关系系系数数，确确定相相关程程度。。QC老老七种种工具具—散散布图图（四））散布布图的的分析析和判判断图（a）强强正相相关图图当自变变量x增大大时，，因因变量量y亦亦随之之增大大，点点子的的分布布集中中，呈呈直线线形，，两者者之间间有强强烈的的相关关关系系，称称强正正相关关。图（b）强强负相相关图图当自变变量x增大时时，因因变量量y亦随之之减少少，点点子的的分布布集中中呈直直线形形，两者之之间有有强烈烈的相相关关关系，，称强强负相相关。1、对对照典典型图图例法法：QC老老七种种工具具—散散布图图图（c）弱弱正相相关图图当自变变量x的数值值增大大时，，y的的数值值也增增大，，但点点子的的分布布不集集中，，两者者之间间仅有有一定定相关关关系系，称称弱正正相关关。图（d）弱弱负相相关图图当自变变量x增大时时，因因变量量y随随之减减少，，点子子的分分布分分散不不集中中，两两者之之间仅仅有一一定的的相关关关系系，称称弱负负相关关。QC老老七种种工具具—散散布图图图（e）不不相关关当自变变量x与因因变量量y没没有相相关关关系，，称为为零相相关。。图（f）非非直线线关系系自变量量x与因