SnS第章抽样调制与解调

信号与系统——多媒体教学课件(第5章Part1)04一月20232第5章抽样、调制与解调5.0引言5.1抽样定理5.2内插公式5.3模拟调制5.4模拟信号的解调5.5频分复用和时分复用04一月20233§5.0引言傅里叶变换应用于通信系统有着久远的历史和宽阔的范围，现代通信系统的发展也紧密伴随着傅里叶变换方法的精心运用。本章将初步介绍这些应用中最主要的两个方面—抽样、调制与解调。04一月20234§5.0引言时域与频域运算的映射关系时域频域(傅里叶变换域)04一月20235§5.0引言线性系统分析的基本思路信号分解成基本信号求基本信号的响应求基本信号响应的叠加04一月20236各分量被加权各分量被相移§5.0引言系统分析的图解04一月20237§5.1抽样定理“抽样”：利用抽样脉冲序列p(t)按一定的时间间隔T从连续时间信号f(t)中抽取一系列的离散样值(抽取样本值)，这种离散信号通常称为“抽样信号”，以fs(t)表示。“抽样函数”：与“抽样”或“抽样信号”具有完全不同的含义。抽样也称为“采样”或“取样”。连续时间信号被抽样后，它是否保留了原信号f(t)的全部信息？04一月20238§5.1抽样定理

抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位，许多近代通信方式都以此定理作为理论基础。解决了连续时间信号与离散时间信号的等效问题。

(1)如何从抽样信号中恢复原始连续信号;(2)在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复。04一月20239§5.1.1时域抽样定理相乘相卷时域抽样频域周期重复“冲击抽样”或“理想抽样”04一月202310§5.1.1时域抽样定理相乘卷积FTFTFT时域抽样的傅里叶变换29十十二月202211§5.1.1时域抽样样定理非理想抽抽样乘积卷积29十十二月202212§5.1.1时域抽样样定理关于非理理想抽样样29十二二月202213§5.1.1时域抽样定定理29十十二二月202214§5.1.1时域抽抽样定定理一个频频率有有限信信号f(t)，如果果频谱谱只占占据的范围围，则则信号号f(t)可以由由等间间隔的的抽样样值f(nTs)来唯一一地表表示。。而抽抽样间间隔必必须不不大于于，，或者者说最低抽抽样频频率为其中fm为信号号最高高频率率.奈奎斯斯特(Nyquist)频率：：奈奎斯斯特(Nyquist)间隔：：29十十二二月月202215不满满足足抽抽样样定定理理时时产产生生频频率率混混叠叠现现象象§5.1.1时域域抽抽样样定定理理时域域抽抽样样定定理理的的图图示示29十十二二月月202216§5.1.1时域域抽抽样样定定理理抽样样信信号号的的频频谱谱29十二二月202217§5.1.1时域抽样定定理【例5-1】设f(t)是限带信号号，信号最最高频率为为fm，分别求f(3t),f(t/3),f2(t),f(t)*f(t)的带宽(只计算正频频率分量)、奈奎斯特特频率fsmin及奈奎斯特特间隔Tsmin。解:(1)(2)(3)(4)29十十二二月月202218§5.1.1时域域抽抽样样定定理理由抽抽样样信信号号恢恢复复原原连连续续信信号号取主主频频带带：：时域域卷卷积积定定理理：：29十十二二月月202219FT卷积积包络络相乘乘FTIFT§5.1.1时域域抽抽样样定定理理由抽抽样样信信号号恢恢复复原原连连续续信信号号(图解)29十十二二月月202220§5.1.1时域域抽抽样样定定理理图5-2由抽抽样样信信号号恢恢复复连连续续信信号号29十十二二月月202221若信信号号f(t)为时时域域有有限限信信号号，，它它集集中中在在的的时时间间范范围围内内，，若若在在频频域域中中，，以以不不大大于于的的频频率率间间隔隔ws对f(t)的频频谱谱F(jw)进行行抽抽样样，，则则抽抽样样后后的的频频谱谱可可以以唯唯一一地地表表示示原原信信号号f(t)的频频谱谱F(jw)，从从而而也也可可以以唯唯一一地地表表示示原原信信号号f(t)。§5.1.2频域域抽抽样样定定理理29十十二月202222§5.1.2频域抽样样定理根据时域域和频域域对称性性，可推推出频域域抽样定定理的数数学表达达式为29十十二月202223图5-3频域抽样样信号频频谱与对对应的时时域信号号§5.1.2频域抽样样定理29十十二二月202224§5.2内插公公式实践上上，近近似于于冲激激的大大幅度度窄脉脉冲是是非常常难以以产生生和传传输在数字字通信信系统统中经经常采采用其其它抽抽样方方式最常见见的是是所谓谓零阶抽抽样保保持(或零阶阶保持持抽样样，也也简称称为抽样保保持)形式，，这种种系统统在一一给定定抽样样瞬时时对f(t)抽样，，并保保持该该值直直到下下一个个抽样样瞬时时29十十二二月202225零阶抽抽样保保持信号f(t)经理想想抽样样后得得到的的抽样样信号号为要从fs(t)得到零零阶保保持的的输出出f0(t)，原理理上可可以将将fs(t)通过具具有矩矩形冲冲激响响应的的LTI系统来来得到到该抽样样信号号的频频谱29十二二月202226零阶抽样保保持故零阶保持持的输出f0(t)为f0(t)的频谱为29十二二月202227零阶抽样保保持经过在通带带内不再具具有等幅增增益的低通通滤波器，，可从F0(jw)中提取出F0(jw)29十十二二月月202228一阶阶抽抽样样保保持持另一一种种简简单单而而有有用用的的内内插插形形式式是是线线性性内内插插(又称称为为一阶阶保保持持)，在在相相邻邻的的抽抽样样点点之之间间用用直直线线连连接接，，即即用用线线性性函函数数来来拟拟合合相相邻邻抽抽样样点点之之间间的的信信号号变变化化。。29十十二二月月202229一阶阶抽抽样样保保持持通过过具具有有如如下下频频率率响响应应的的LTI系统统,可从从F1(jw)中提提取取出出F0(jw)29十二二月202230§5.2内插公式小结本质：由样样本值重建建原函数Sa内插：精确确恢复零阶保持：