SC统计过程控制第二企业

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统计过程控制（StatisticalProcessControl）

SPC伍建华2目录概论SPC的起源和发展统计基本概念控制图原理控制图的选择控制图的画法控制图稳定性分析Ppk和Cpk的计算3概论4规格管理的危险性Notjusttomeetcustomerorcontractualrequirements!!!—被BOSS训斥的痛苦!!!5控制线管理的益处SpecLSLUSLVeryCentered变异是我们的敌人

LCLUCL不良品已经产生潜潜6下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制(StatisticalProcessControl).

统计学(Statistics)是数学的一个分支:1.从所有同类项目(总体)(population)中抽取一些项目(样本)(samples)2.计算集中特性(centraltendency),如算术平均数(average或mean),如极差(range),方差(variance)和标准差(standarddeviation).3.对于总体分布,通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施的基础.例如,根据经验/接受抽样样本的品质去推断应否接受或拒收整批货物.统计学中利用变异(variation)的概念衡量产品或过程抽样分布围绕着平均值波动及在可接受的范围以内或以外波动的趋势.变异可能是随机(random)(由于偶然因素造成)或非随机的(assignable)(由于机械,方法,物料与/或人事引起).统计学有助我们分辨随机与非随机因素.什么是统计过程控制(SPC)7过程(process)是指生产产品/服务的一系列行动或操作,也指支持产品/服务的过程如管理,财务,采购与工艺.控制(control)的意思是通过过程控制成功地控制产品服务.控制是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地:

1)过程进行控制;2)维持或改善控制.目标是使品质维持不变.把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC.什么是统计过程控制(SPC)8SPC就是利用统计方法去:1.分析过程的输出并指出其特性.2.使过程在统计控制情况下成功地进行和维持.3.有系统地减少该过程主要输出特性的变异.

SPC几个重要概念.第一个,也是最重要的是你能否确定过程的输入和输出并把它们定量化,然后才开始控制该过程----不是先行控制.

SPC是以预防代替检验,制业与其他行业一样,预防发生错误永远比事后矫正为好,而且简单得多.什么是统计过程控制(SPC)9简单来说，SPC是透过运用统计学上的技巧如控制图分析过程或其输出，从而作出适当的行动以达至及保持统计控制状况及改善过程能力。SPC解释为... 运用统计方法于过程控制上以控制产品品质SPC什么是统计过程控制(SPC)—总结10SPC的起源和发展11控制图是1924年由美国质量管理理大师W.A.Shewhart（休哈特））博士发明。因其用用法简单和效果显著，人人能能用、到处可用，逐渐成为实施质量控制不可缺少的的主要工具具，当时称为(StatisticalQualityControl)。。SPC的起源121924年年发明W.A.Shewhart1931发表1931年年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准SPC的发展Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction13控制图在英国及日本的历史1932年年，英国邀请.A.Shewhart博士到伦敦，主讲统计质量量控制，提高了英英国人将统计方法应用到工业方面的气氛。就控制图在工厂中实施来说，英国比美国为早。1950年年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到日日本。同年日本规格协会成立了品质管制委员会，制定了相相产的JIS标准。14SPC的目的PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品制造出来后再去检测合格与与否，而是在制造的時候就就要把它制造好。应用SPC保证预防原原则的实现现。预防或是容容忍？15统计基本概概念16数据的种类类计量型特点：可以以连续取值值也称连续续型数据。。如：零件的的尺寸、强强度、重量量、时间、、温度等计数型特点：不可可以连续取取值，也称称离散型数数据。如：废品的的件数、缺缺陷数2、波动（变变差）的概概念：波动的概念念是指在现现实生活中中没有两件件东西是完完全一样的的。生产实实践证明，，无论用多多么精密的的设备和工工具，多么么高超的操操作技术，，甚至由同同一操作工工，在同一一设备上，，用相同的的工具，生生产相同材材料的同种种产品，其其加工后的的产品质量量特性（如如：重量、尺寸寸等）总是有差差异，这种种差异称为为波动。公差制度度实际上就就是对这个个事实的客客观承认。。消除波动不不是SPC的目的，但但通过SPC可以对波动动进行预测测和控制。。17统计的基本本概念总体，在一一项统计研研究中所关关心问题的的一个集合合。样本，总体体集合中的的一个子集集。一、数据描描述——集中趋势指指标总体均值样本均值18统计的基本本概念3.中位数（Median）当一组数据据中包含一一个或二个个非常大或或小的数值值时，算术术平均值就就不具有代代表性了。。如：房价价问题最能能说明问题题。在引情情况下可以以采用中位位数指标。。所谓中位数数就是一组组从小到大大（或从大大到小）按按顺序排列列的一组数数据中间位位置的数据据的数值。。例（奇数样样本）：1123381114191920例（偶数样样本）：2556710152121232325中的10+15/2=12.519统计的基本本概念二、数据描描述——离散趋势指指标1.极差（Range）:R样本或总体体中的最大大值减最小小值。2.中位差或误误差（Deviationfromthemean）:假定在全体体中有N个数，X1，X2，X3，。。。Xn，的均值为为μ。则Xi－μ的距离就称称为中位差差或简称为为误差。显显然，误差差有正有负负。为了衡量总总体的误差差，需要计计算：20统计的基本本概念数据描述——集中趋势指指标总体标准差差样本标准差差过程标准差差21统计的基本本概念样本与母体Ｎμsxn22质量统计规规律的描述述方法统计规律常常用“分布布”来描述述分布可以告告诉我们：：变差的幅幅度有多大大？出现这这么大幅度度变差的可可能性（概概率）有多多大？这就就是统计规规律。不同的数据据类型具有有不同的统统计规律23统计数据的的类型及分分布规律数据类型计量型数据据计件型数据据计点点型型数数据据计数数型型数数据据正态态分分布布二项项分分布布泊松松分分布布24正态态分分布布控制制图图由由正正态态分分布布演演变变而而来来。。正态态分分布布可可用用两两个个参参数数即即均均值值μ和标标准准差差σ来决决定定。。μ25标准准正正态态分分布布———它的的密密度度函函数数计计算算公公式式如如下下：：标准准正正态态分分布布———它的的分分布布函函数数计计算算公公式式如如下下：：2626采用用均均值值描描述述的的正正态态分分布布规规律律27采用用标标准准差差描描述述的的正正态态分分布布规规律律2828正态态分分布布概概率率68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ29分布布的的概概率率μ±kσ在內的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%30二项项分分布布泊松松分分布布计数数型型数数据据的的分分布布规规律律31控制制图图的的构构成成3σσ3σσ样品品编编号号（（或或取取样样时时间间））质量量特特性性xUCLμ+3σσCLμLCLμ-3σσ32从上上可可以以看看出出有有一一个个结结论论对对质质量量管管理理很很有有用用，，即即无无论论均均值值μ和标标准准差差σ取何何值值，，产产品品质质量量特特性性值值落落在在μ±±3σσ之间间的的概概率率为为99.73%，落落在在μ±±3σσ之外外的的概概率率为为100%-99.73%=0.27%，而而超超过过一一侧侧，，即即大大于于μ+3σσ或小于μ-3σσ的概率为为0.27%/2=0.135%≈1‰，见图2.1,休哈特就就根据这这一事实实提出了了控制图图。控制图原原理33控制图控制图原原理1.控制图原原理的解解释第一种解解释:1.若过程正正常,即分布不不变,则点子超超过UCL的概率只只有1‰左右.2.若过程异异常,μ值发生偏偏移,于是分布布曲线上上、下偏偏移,则点子超超过UCL或LCL的概率大大为增加加.结论:点出界就就判异以以后要把把它当成成一条规规定来记记住.891011UCLCLLCL时间(h)34控制图控制图原原理第二种解解释:1.偶然(普通原因因）因素素引起偶偶然波动动。偶然然波动不不可避免免,但对质量量的影响响微小,通常服从从正态分分布,且其分布布不随时时间的变变化而改改变。时间目标线可预测过程受控控35控制图控制图原原理2.异因（特特殊原因因）引起起异波。。异波产产生后,其分布会会随时间间的变化化而发生生变化。。异波对对质量影影响大,但采取措措施后不不难消除除。第二种解解释:结论:控制图上上的控制制界限就就是区分分偶波与与异波的的科学界界限,休哈特控控制图的的实质是是区分偶偶然因素素与异常常因素素两类因因素.时间目标线不可预测过程失控控36预防原则则的实现现控制图的的作用是是及时告告警。在在控制图图上描点点，并不不能起到到预防作作用。要要实现预预防作用用就必须须执行下下述“二二十字原原则”：：预防的二二十字原原则：“查出异异因，采采取措施施，保证证消除，，纳入标标准，不不再出现现。”“点出界界就判异异”只是是完成了了SPC一半的工工作，对对过程进进行调整整，尤其其是“纳纳入标准准”，才才是完成成了SPC另一半的的工作。。1.特殊原因因之对策策（局部部面）l通常会牵牵涉到消消除产生生变异的的特殊原原因l可以由制制程人员员直接加加以改善善l大约能够够解决15%之制程上上之问题题2.普通原因因之对策策（系统统面）l通常必须须改善造造成变异异的共同同问题l经常需要要管理阶阶层的努努力与对对策l大约85%的问题是是属于此此类系统统普通原因因与特殊殊原因之之对策38正常波动动和异常常波动波动无处处不在3939过程受控控分类1类过程----理想的，，该过程程受统计计控制且且有能力力满足要要求，是是可接受受的。2类过程是是受控过过程，但但存在因因普通原原因造成成的过大大的必须须减少的的变差。。3类过程符符合要求求，可接接受，但但不是受受控过程程，需要要识别变变差的特特殊原因因并消除除它。4类过程即即不是受受控过程程又不可可接受，，必须减减少变差差的特殊殊原因和和普通原原因控制满足要求受控不受控可接受1类3类不可接受2类4类40四类过程程的例子子41控制图的的选择42常规的休休哈特控控制图数据分布控制图简记计量值正态分布均值-极差控制图Xbar-R控制图均值-标准差控制图Xbar-S控制图中位数-极差控制图Xmed-R控制图单值移动极差图X-MR控制图计件值二项分布不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图nP控制图计点值泊松分布单位缺陷数控制图U控制图缺陷数控制图C控制图计数值计量值n=1管制图的选择数据性质？样本大小n=？数据系不良数或缺点数CL性质?n是否相等？单位大小是否相等n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺点数不良数管制图管制图管制图管制图P管制图PN/P管制图U管制图C/U管制图控制图选选择规则则44何处使用用控制图图？确定关键键过程节节点根据工序序流程图图，采用用QFD或成品率率分析等等方法，，根据以以往纠正正措施情情况、顾顾客要求求、法规规要求等等经验，，选择关关键过程程节点。。参数选择择应用统计计方法对对备选控控制参数数进行规规定、选选择和排排序，确确认测量量系统能能力。45顾客的要要求包括内（（前后工工序）外外（产品品买主））顾客的的要求，，一般来来说，顾顾客指定定的特殊殊特性必必须监测测。当前和潜潜在的出出问题区区域每个企业业都有自自己的强强点（质质量较稳稳定的区区域）和和弱点（（易出质质量问题题的区域域，如返返工、返返修、废废品），，根据质质量信息息汇总，，采用排排列图确确定在弱弱点区域域选取正正确的监监控特性性，作控控制图。。特性之间间的相关关性有些特性性很重要要，但不不宜在过过程生产产中进行行监控，，这时应应研究这这些特性性与其他他特性之之间的相相关性，，通过监监测相关关特性达达到监测测重要特特性的目目的。控制图监监测特性性的选择择时应考考虑的因因素46SPC的例子例一：一个汽车车冲压零零件制造造厂，SPC小组经过过分析，，决定对对不良率率较高的的A产品的整整形冲压压工序进进行研究究并确定定控制图图。经分析发发现，该该工序最最重要的的是需要要模具的的相关方方面被保保证，如如模具的安装装需到位位，冲压压过程需需防止模模具松动动和磨损损等。产产品特性性最重要的是冲冲压整形形的高度度和宽度度两个尺尺寸，如如果这两两个尺寸寸不能保保证将导致产品品报废。。SPC小组研究究产品冲冲压后的的高度和和宽度尺尺寸，并并进行初初始能力力研究。。在初始能能力研究究后，决决定在批批量生产产中对冲冲压高度度参数进进行均值值极差图控制（（因为高高度可以以用高度度尺测量量，且测测量系统统容易保保证）。。在控制图异常常的情况况下可采采用调整整模具或或修模等等措施进进行反应应。在使用控控制图进进行控制制后，产产品报废废和模具具修理次次数均得得到改善善。47SPC的例子例二：一家公公司的的A液注入入工序序是关关键工工序，，对最最终产产品的的特性性影响响很大大。A液的注注入量量是该该过程程的关关键参参数，，同时时A液也很很贵。。规范范要求求控制制在0.04g±0.01g，测量量系统统为精精度到到0.001g的电子子称。。过程参参数为为注液液压力力、注注液时时间等等，均均需要要在设设备上上进行行设定定并由由设备备自动动控制制，控控制精精度可可精确确到0.01s的设定定（前前延和和后延延时间间），，且均均可由由操作作者根根据注注液情情况进进行微微调。。测量采采用先先称一一张纸纸质量量，然然后用用滴上上A液，称称质量量，记记录两两者的的差别别。控控制方方法为为每小小时抽抽取一一个样样板进进行注注液质质量测测量。。用单值值移动动极差差图进进行过过程控控制。。在控制制图显显示正正常时时，不不对设设备进进行调调整，，当控控制图图显示示异常常情况况时，，暂停注注液，，考虑虑并确确定是是否调调整设设备。。作业设设定变变化后后需要要进行行验证证，一一般要要求调调整在在控制制图的的中间间1/3区域后进行行生产产48控制图图的画画法4949均值-极差（（X-R）控制制图对于计计量数数据而而言，，这是是最常常用最最基本本的控控制图图。它它用于于控制制对象象为长长度、、重量量、强强度、、纯度度、时时间和和生产产量等等计量量值的的场合合。均值X控制图图主要要用于于观察察正态态分布布均值值的变变化，，极差差R用于观观察正正态分分布的的分散散情况况，即即质量量波动动的情情况。。5050例：某手表表厂为为了提提高手手表的的质量量，应应用排排列图图分析析造成成手表表不合合格的的各种种原因因，发发现“停摆”占第一一位。。为了了解决决停摆摆问题题，再再次应应用排排列图图分析析造成成停摆摆的原原因，，结果果发现现主要要是由由于螺螺栓脱脱落造造成的的，而而后者者是由由螺栓栓松动动造成成。为为此，，厂方方决定定应用用控制制图对对装配配作业业中的的螺栓栓扭矩矩进行行过程程控制制。分析：：螺栓扭扭矩是是计量量特性性值，，故可可选用用正态态分布布控制制图。。又由由于本本例是是大量量生产产，不不难取取得数数据，，故决决定选选用X-R控制图图。作图：：步骤一一：收收集原原始数数据（依据据合理理分组组原则则，取取得25组预备备数据据）见见下表表：

－R控制图实例51手表的的螺栓栓扭矩矩

－R控制图实例5252步骤二二：计计算各各子组组的平平均值值Xbar和极差差R例如：：第一一子组组的平平均值值为X=（154+174+164+166+162）/5=164.0其余参参见上上表中中的平平均值值栏。。例如：：第一一子组组的极极差为为R=Xmax-Xmin=174-154=20其余参参见上上表中中的极极差栏栏。步骤三三：计计算所所有观观测值值的总总平均均值和和平均均极差差R。得到到：=163.256R=14.280

－R控制图实例5353

－R控制图实例步骤四四：计计算R图与X图的控控制限限，绘绘制控控制图图先计算算R图的控控制限限：UCLR=D4R=2.114××14.280=30.188式中D4=2.114（查表表得））CLR=R=14.280LCLR=D3R=0先作R图，从从图中中判断断，无无特殊殊原因因。此此时才才可作作X图再计算算X图的控控制限限：UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280=171.496式中A2=0.577（查表表得））CLx=x=163.256LCLx=X–A2R=163.256-0.577×14.280=155.01654

－R控制图实例手表螺螺栓扭扭矩的的X–R控制图图5555

－R控制图实例由均值值控制制图可可知，，第13组X值为155.00小于LCLX，故过过程的的均值值失控。。调查查其原原因发发现是是夹具具松动动造成成的，，已经经很快快进行行了纠纠正，，在采集集第14个子组组的数数据时时，该该问题题已获获解决决。故故可以以去掉掉第13子组的数数据，，重新新计算算R图与X图的参参数。。此时时：代入R图与X图的控控制限限公式式，得得到：：R图：UCLR=D4R=2.114×14.032=29.084CLR=14.024LCLR=D3R=5656

－R控制图实例去掉第第13个子组组后得得到的的极差差控制制图上图中中有点点出界界，故故执行行“查出异异因，，采取取措施施，保保证消消除，，纳入入标准准，不不再出出现。。”二十字字原则则。之之后可可再收收集25组数据据，重重新计计算。本例为为了简简化，，舍去去出界界的一一组数数据（（第17组数据据），，重新新计算算如下下：R图：5757

－R控制图实例X图：作图：由图可可知螺螺栓扭扭矩处处于统统计控控制状状态58類型CLUCLLCLX-RXX+A2RX–A2RRD4RD3RX-SXX+A3SX–A3SSB4SB3SX-RXX+A2RX-A2RRD4RD3RX-MRXX+E2RX–E2RMRD4RD3R常用控控制图图控制制限计计算公公式（（计量量型））～～～～59類型CLUCLLCLPPP+3P(1–P)/niP–3P(1–P)/ninPnPnP+3nP(1–P)nP–3nP(1–P)CCC+3CC-3CUUU+3U/niU-3U/ni常用控控制图图控制制限计计算公公式（（计数数型））60系数－R图61控制图图作图图注意意事项项选择合合理的的子组组数k和子组组大小小n；控制图图的上上下控控制限限为μ±3σ；而规规格界界限（（公差差界限限）不不能作作控制制限；；打点出出界时时，应应查找找并消消除特特殊原原因，，去除除该组组数据据后，，重新新计算算控制制限；；当k＜20时，必必须全全部重重新取取样，，重新新计算算控制制限；；计量型型控制制图，，先作作极差差图，，判稳稳后，，再作作均值值图；；计数型型控制制图，，尽可可能采采用衡衡定的的子组组大小小n；62均值和和标准准差图图（X-S图）与Xbar-R图相似似，只只是用用标准准差（（S）代潜潜了极极差（（R），称称Xbar-S图；标准差差S能够充充分利利用子子组信信息；；当n≥9时，用用S图代潜潜R图；一般地地，能能使用用Xbar-R图的地地方，，均可可以用用Xbar-S图代替替；63－S图系数64中位数数图（（X-R图）用中位位数图图（X图）代代潜均均值图图（X图）；；由于中中位数数的计计算比比均值值简单单，所所以多多用于于现场场需要要把测测定数数据直直接记记入控控制图图进行行控制制的场场合；；中位数数图在在实际际应用用中比比较少少见。。～～65中位数数图系数66单值和和移动动极差差图（（X-MR图）X-MR图的子子组大大小n=1；X-MR图用于于下列列场合合：（1）对每每件产产品都都进行行检验验，采采用自自动化化检查查和测测量的的场合合；（2）取样样费时时、昂昂贵的的场合合；（3）样品品均匀匀，多多抽样样也无无太大大意义义的场场合。。如：：化工工等气气体与与液体体流程程式过过程））。67单值和移移动极差差图系数6868不合品率率的P图用于控制制对象为为不合格格品率或或合格品品率等计计数值质质量指标标的场合合；使用P图时，应应选择重重要的检检查项目目作为判判断不合合格的依依据，而而不是根根据多种种检查项项目综合合起来确确定不合合格品率率；样本容量量尽可能能相同，，以便上上下控制制限为水水平线；；当各子组组容量与与其平均均值相差差不超过过±25%时，可用用平均样样本容量量（n）来计算算控制限限。6969P图例：某厂加工工一零件件，其不不合格品品统计见见下表，，试画P控制图。。组号样本大小ni不合格品数np不合格品率pi123062.62300134.3……………………2518163.3合计6031167P=2.77%n=6031/25=241，125%n=301，75%n=180nmax＜125%nnmin＞75%n故本例可用样本大小的均值n

为代表计算平均均不合格格品率P计算中心心线和控控制限70不合格品品数的np图何时使用用np图n为子组大大小，p为不合格格品率，，则np为不合格格品个数数；用于控制制对象为为合格品品数的场场合；只有在子子组大小小相同的的情况下下，才能能应用此此图；71不合格数数的C图何时使用用c图当数据为为计数型型数据时时（一种种可以计计数的属属性）。。当不合格格是分布布于整个个产品时时，如油油漆部件件上的缺缺陷数，，装配工工序上的的缺陷数数等。当不合格格现象象可从多多个来源源发现，，或由多多种原因因造成时时。72单位产品品不合格格数的u图何时使用用u图当数据为为计数型型数据时时(一一种可以以计数的的属性)。在样本容容量不等等的情况况下，当当不合格格数的情情况分布布于整个个产品时时（如油油漆零件件的缺陷陷数，装装配工序序的缺陷陷数）当不合格格现象可可从多个个来源发发现，或或由于多多种原因因造成时时。73控制图稳稳定性分分析74控制图稳稳定性分分析应用控制制图对生生产过程程不断监监控，当当异常因因素刚一一露出苗苗头，在在未造成成不合格格品之前前就能及及时被发发现。如如下图中中点子有有逐渐上上升的趋趋势，可可以在这这种趋势势造成不不合格品品之前就就采取措措施加以以消除，，起到预预防的作作用。异常点75异常的消消除在现场，，更多的的情况是是控制图图显示异异常，表表明异因因已经发发生，这这时要贯贯彻“查出异因因，采取取措施，，保证消消除，不不再出现现，纳入入标准”原则，，每贯彻彻一次这这个原则则(即经过一一次这样样的循环环)就消除一一个异因因，使它它永不再再出现，，从而起起到预防防的作用用。由于于异因只只有有限限个，故故经过有有限次循循环后，，最终终达到在在过程中中只存在在偶因而而不存在在异因，，这种状态态称为统统计控制制状态或或稳定状状态，简简称稳态态。76判定稳态态准则稳态是生生产过程程追求的的目标。。在统计量量为正态态分布的的情况下下,由于第I类错误的的概率α取得很小小,所以只要要有一一个点子子在界外外就可以以判断有有异常。。但既然然α很小,第Ⅱ类错误的的概率β就大,只根据一一个点子子在界内内远不能能判断生生产过程程处于稳稳态。如如果连续续有许多多点子,