s五大工具讲解

SPC常用数据分析讲解SPCSPC:统计过程控制Statistical(统计):以数理统计为基础,基于数据的科学分析和管理方法;Process(过程):任何一个有输入输出的活动;6个要素:5M1EControl(控制):通过掌握规律来预测未来发展并实现预防;我们为什么需要SPC?质量专业人员是管理小组中关键问题的解决者。SPC是质量管理的基本技术之一。学习目的目标：用SPC思考（ThinkinginSPC）说明：1）不包括SPC对企业发展的效益；2）不包括公式的推导和详细的计算；3）为了方便说明，课程介绍均以生产制造为例，但不限于此。4）假设所有的学员都有基本的数学知识；5）介绍的方法及其计算公式以QS9000为准；学习提纲基本SPC统计学；SPC的核心工具——控制图；过程能力研究；量具重复性和再现性研究；从数据中寻找规律直方图一个实例：某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器。但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作，决定对供应商提供的轴承进行分析。这些轴承的关键特性是它们的内径，其规格为1.376±0.010英寸。现抽取了100个青铜轴承，对它们的内径进行仔细的测量，并记录了测量结果。100个青铜轴承内径的测量值如下表：数据会告诉您什么呢？回答数据列表不能表达出任何有实际意义的东西(VirtuallyNothing)！必须对数据进行进一步分析。图形可以帮助我们将数据转换成信息。数据列表能否接受这批产品？与目标值相比较：平均值：1.3773与规格界限相比较：极差（最大值-最小值）=1.383-1.370=0.013数据分布的更进一步的信息：数据分成10组后，落在每个区间内的数据个数：

数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-251.376±0.010制作频数分分布表绘制直方图图LSLUSL分析直方图图与规格限1.366~1.386进行行比较，所所有的测量量值都在其其范围内（（而且在+/-3S的范围内内）。分布基本上上是对称的的，有一点点点向右偏偏斜，但不不严重。所以该厂决决定接收这这批青铜轴轴承。建议：轴承承的加工中中心应该左左移；建立一个直直方图收集整理数数据定组数N算极差R定组距I确定组的中中心点和各各组界限制作频数分分布表绘制直方图图分析数据量分组数50-1006-10100-2507-12250个以上10-25直方图告诉诉我们数据分布的的中心位置置(Average)在哪里里？数据分散程程度(Spread)如何？？数据分布的的形状(Shape)怎样？？经验之谈：：对大多数工工业用的分分析来说，，50个数数值具备足足够的可靠靠性。但单个测量量值的费用用比较低时时，或是当当需要准确确分析时，，可以采用用100个个或更多的的数据。N(μ,σ2)-μ:总体平均值，描描述数据的的集中位置置。σ:总体标准差，描描述数据的的分散程度度。xμN（μ，σσ2）理想情况：：正态曲线线μ不同(均均值)σ不同(标标准差)正态曲线的的特征曲线关于μμ对称；当x=μ时时取到最大大值；X离μ越远远，f（x）的值越越小；μ正态曲线68%95%99.7%现实状况：：一些异常常双峰峭壁分析直方图图举例：USLLSLAA图LSLUSLLSLUSLLSLUSL直方图的峰峰度和对称称度对称度（Skewness））:直方图图数据分布布的对称性性；峰度（Kurtosis）:直方图数数据分布的的陡峭度；；直方图为对对称分布的的，则s=0;直方图为正正态分布的的，则s=0,k=0。直方图的作作用显示数据的的分布特征征指出采取措措施的必要要观察采取措措施后的效效果比较和评估估设备、供供应商、物物料等评估过程的的能力控制图及其其背后的故故事控制图+3s1234567891018171615141312111098765-3s

Average点落在该区间的概率为99.7%ComponentsofEveryControlChart:1.DataPoints 3.UpperControlLimit2.CenterLine4.LowerControlLimit①②③④控制图原理理：1）3σσ原理：：若变量X服服从正态分分布,那么么,在±3σ范围内内包含了99.73%的数数值。2）中心心极限定理理：无论产品或或服务质量量水平的总总体分布是是什么，其其的的分布（（每个都都是从从总体的一一个抽样的的均值）在在当样本容容量逐渐增增大时将趋趋向于正态态分布。正态性假定定有实际意意义吗？1）不是在在研究一门门精确的科科学，而是是作为一种种谨慎的工工业指导；；2）大部分分的实际情情况的数据据分布与正正态分布极极为相似；；3）根据中中心极限定定理进行数数据的处理理；4）如果不不适合可以以不需要用用正态曲线线直接来分分析；质量特性分分类计量值(variable):定量的的数据；值可以取取给定范围围内的任何何一个可能能的数值。。计数值(Attribute)：定定性的数据据；值可以取取一组特定定的数值,而不能取取这些数值值之间的数数值。计件型计点型控制图的分分类计量值控制制图：均值-极差差控制图(Xbar-R)均值-标准准差控制图图(Xbar––S)单值-移动动极差控制制图(X-MR)计数值控制制图：不良率控制制图（p)不良数控制制图(Pn)缺陷数控制制图(c)单位缺陷数数控制图(u)MR：相邻邻两个测定定之差的绝绝对值。在在每一批产产品或每一一抽样间隔隔周期内只只能获得一一个测定值值时，不能能计算通常常的极差，，但可以计计算移动极极差。它用用于移动极极差或单值值—移动极极差控制图图，用来判判断生产过过程的标准准差是否处处于所要求求的水平。。计量型数据据吗？性质上是否否均匀或不能按子子组取样？？关心的是不合格品率率吗？样本容量是否恒定？？样本容量是否恒定？？子组容量≥9？np或p图图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺缺陷数吗？？是选择合适的的控制图计量型控制制图一个实例（（一）一台自动螺螺丝车床已已经准备好好了加工切切断长度的的图纸公差差为0.500±0.008英寸的螺螺栓。频数分布在在进行调整整期间已经经完成，分分析结果表表明进行一一段时期加加工生产的的开端是可可以令人满满意的。为了分析和和控制加工工过程中螺螺栓的质量量，现决定定采用均值值极差控制制图进行监监控。按如下八个个步骤进行行：一个实例（（二）步骤1：选选择质量特特性螺栓的切断断长度至关关重要步骤2：按按合理的计计划来搜集集数据每小时抽取取5个产品品作为一个个样本。检检验员按时时间顺序收收集了25个样本。。收集的数据据表一个实例（（三）步骤3：计计算样本平平均值及极极差（见上上表）步骤4：确确定总的平平均数和平平均极差一个实例（（四）步骤5：计计算控制限限其中：一般n≤10一个实例（（五）步骤6：利利用控制界界限分析样样本数值一个实例（（六）一个实例（（七）步骤7：确确定控制限限是否能经经济地满足足要求；步骤骤8：：运运用用控控制制限限进进行行控控制制；；均值值-极极差差控控制制图图（））最常常用用；；最最基基本本；；控制制对对象象为为计计量量值值；；适用用于于n≤≤9的的情情况况；；均值值图图用用于于观观察察和和分分析析分分布布的的均均值值的的变变化化，，即即过过程程的的集集中中趋趋势势；；极差差图图观观察察和和分分析析分分布布的的分分散散情情况况，，即即过过程程的的离离散散程程度度。。均值值控控制制图图极差差控控制制图图均值值-极极差差控控制制图图-控制制限限使用用均均值值-标标准准差差控控制制图图步骤骤3：：计计算算样样本本平平均均值值及及标标准准差差步骤骤4：：确确定定总总的的平平均均数数和和平平均均标标准准差差一个个实实例例（（四四））步骤骤5：：计计算算控控制制限限其中中：：一个个实实例例（（五五））一个个实实例例（（六六））步骤骤6：：利利用用控控制制界界限限分分析析样样本本数数值值均值值-标标准准差差控控制制图图（））控制制对对象象为为计计量量值值；；更精精确确；；均值值图图用用于于观观察察和和分分析析分分布布的的均均值值的的变变化化，，即即过过程程的的集集中中趋趋势势；；标准准差差图图观观察察和和分分析析分分布布的的分分散散情情况况，，即即过过程程的的离离散散程程度度。。均值值控控制制图图标准准差差控控制制图图怎样样确确定定控控制制限限单值值-移移动动极极差差控控制制图图（（））与均均值值-极极差差控控制制图图的的作作用用类类似似；；不需需多多个个测测量量值值或或样样本本是是均均匀匀的的（（如如浓浓度度））；；因为为费费用用或或时时间间的的关关系系，，过过程程只只有有一一个个测测量量值值（（如如破破坏坏性性实实验验））；；敏感感性性不不强强；；用自自动动化化检检查查，，对对产产品品进进行行全全检检时时；；移动动极极差差移动动极极差差是是指指一一个个测测定定值值xi与紧紧邻邻的的测测定定值值xi+1之差差的的绝绝对对值值，，记记作作MR，，MR=|xi-xi+1|（（i=1,2,……,k-1)其中中：：k为为测测定定值值的的个个数数;k个个测测定定值值有有k-1个个移移动动极极差差,每每个个移移动动极极差差值值相相当当与与样样本本大大小小n=2时时的的极极差差值值.1计计算算总总平平均均数数:2计计算算移移动动极极差差平平均均数数:怎样样确确定定控控制制限限怎样样确确定定控控制制限限相当当于于n=2时时的的均均值值控控制制图图X控控制制图图MR控控制制图图相当当于于n=2时时的的极极差差控控制制图图;n=2时时,D4=3.267,D3=0怎样样确确定定控控制制限限计数数型型控控制制图图不良良品品率率控控制制图图（（P图图））对产产品品不不良良品品率率进进行行监监控控时时用用的的控控制制图图;质量量特特性性良良与与不不良良，，通通常常服服从从二二项项分分布布;当样样本本容容量量n足足够够大大时时,例例如如,该该分分布布趋趋向向于于正正态态分分布布适用用于于全全检检零零件件或或每每个个时时期期的的检检验验样样本本含含量量不不同同。。不良良品品率率控控制制图图（（P图图））检验验并并记记录录数数据据计算算平平均均不不合合格格品品率率P计算算中中心心线线和和控控制制界界限限绘制制控控制制图图并并进进行行分分析析与n有有关关！！案例分析析在制造复复杂的发发动机的的端盖时时，如果果有某些些因素不不合要求求就判为为不良品品，在成成品的全全检中，，现要求求对每班班产品的的不良率率作控制制图。每班检验验的端盖盖总数就就是样本本量，共共收集了了25班班的检验验数及不不良数。。案例分析析1.收集集的数见见下表：：案例分析析根据公式式计算各各样本组的的上下控控制限在实际应应用中,当各组组容量与与其平均均值相差差不超过过正负25%时时,可用用平均样样本容量量()来来计算控控制限.案例分析析绘制控制制图，并并进行分分析：单位缺陷陷数控制制图(U图)适合用于于对单位位样本数数量（如如面积、、容积、、长度、、时间等等）上缺缺陷数进进行控制制的场合合；通常服从从泊松分分布;可近似与与正态分分布来来处理;取样大小小可以是是不固定定的，只只要能计计算出每每单位上上的缺陷陷数即可可；单位缺陷陷数控制制图(U图)检验并记记录数据据计算平均均单位缺缺陷数计算中心心线和控控制界限限绘制控制制图并进进行分析析与n有关关！设n为样样本大小小，C为为缺陷数数，则单单位缺陷陷数为：：u=c/n案例分析析现需要对对一注塑塑产品的的缺陷进进行控制制图分析析，收集的数数据记录录如下表表：控制限的的计算在实际应应用中,当各组组容量与与其平均均值相差差不超过过正负25%时时,可用用平均样样本容量量()来来计算控控制限.绘制控制制图，并并进行分分析案例分析析其他的控控制图不良品数数控制图图（Pn图）缺陷数控控制图（（C图））不良品数数控制图图（Pn）样本容量量n恒定定；不合格品品数是一一个服从从二项分分布的随随机变量量；当np≥≥5时时近似服服从正态态分布N[np，np（1-p））]不良品数数控制图图确定数据据样本容容量n的的大小,n常取取50以以上的数数.收集数据据Pn1，Pn2,Pn3,……,Pnk,k为样样本数计算控制制中心和和控制界界限绘制控制制图并进进行分析析缺陷数控控制图（（C图））控制对象象为一定定单位(如一定定长度、、一定面面积、一一定体积积等）上上面的缺缺陷数；；如铸件表表面的气气孔数、、机器装装好后发发现的故故障数；；产品上的的缺陷数数服从泊泊松分布布；近似为正正态分布布处理，，均值为为C，标标准偏差差为缺陷数控控制图1.收集集数据：：一般取20~25组数数据；如果缺陷陷数较小小，可将将几个样样本合为为一个，，使使每组组缺陷数数C=0的情况况尽量减减少，否否则用来来作控制制图不适适宜；不同的缺缺陷应尽尽可能分分层处理理。缺陷数数控制制图2.计计算算平均均缺陷陷数3.计计算算中心心线和和控制制界限限:4.绘绘制制控制制图并并进行行分析析计量型型数据据吗？？性质上上是否否均匀匀或不能能按子子组取取样？？关心的的是不合格格品率率吗？？样本容容量是否恒恒定？？样本容容量是否恒恒定？？子组容容量≥9？np或或p图图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的的是单位零零件缺缺陷数数吗？？是选择合合适的的控制制图运用控控制图图进行行“控控制””内容提提要控制图图应用用的两两个阶阶段运用控控制图图判断断过程程受控控/失失控什么时时候重重新计计算控控制限限使用控控制图图应注注意的的问题题分析阶阶段控制阶阶段控制图图应用用的二二个阶阶段分析阶阶段在控制制图的的设计计阶段段使用用,主主要用用以确确定合合理的的控制制界限限每一张张控制制图上上的控控制界界限都都是由由该图图上的的数据据计算算出来来从分析析阶段段转入入控制制阶段段在什么么条件件下分分析阶阶段确确定的的控制制限可可以转转入控控制阶阶段使使用：：控制图图是受受控的的过程能能力能能够满满足生生产要要求控制阶阶段控制图图的控控制界界限由由分析析阶段段确定定控制图图上的的控制制界限限与该该图中中的数数据无无必然然联系系使用时时只需需把采采集到到的样样本数数据或或统计计量在在图上上打点点就行行（1））所有有样本本点都都在控控制界界限之之内；；（2））样本本点均均匀分分布，，位于于中心心线两两侧的的样本本点约约各占占1/2；；（3））靠近近中心心线的的样本本点约约占2/3；（4））靠近近控制制界限限的样样本点点极少少。受控状状态在在控制制图上上表现现判断受受控与与失控控xUCLCLLCLt控制图图的受受控状状态失控状状态在在控制制图上上表现现明显特特征是是有:（1））一部分分样本本点超超出控控制界界限除此之之外，，如果果没有有样本本点出出界，，但（2））样本点点排列列和分分布异异常，也说明明生产产过程程状态态失控控。判断受受控与与失控控（1））有多个个样本本点连连续出出现在在中心心线一一侧*连连续7个点或或7点以上上出现现在中中心线线一侧侧；*连连续11点至少少有10点出现现在中中心线线一侧侧；*连连续14点至少少有12点出现现在中中心线线一侧侧。xUCLCLLCLt典型失失控状状态（2））连续7点上上升或或下降降典型失失控状状态（3））有较多多的边边界点点*连连续3点中有有2点落在在警戒戒区内内；*连连续7点中有有3点落在在警戒戒区内内；*连连续10点中有有4点落在在警戒戒区内内。警戒区区：2σ~3σσ的区区域典型失失控状状态（4））样本点的的周期性性变化（（包括阶阶段的周周期性、、波动的的周期性性）UCLCLLCL典型失控控状态（5）样本点分分布的水水平突变变xUCLCLLCLtxUCLCLLCLt典型失控控状态（6）样本点的的离散度度变大xUCLCLLCLt典型失控控状态颜色管理理（colorManagement）蓝色：未经检测测的点绿色：检测后正正常的点点红色：检测后异异常点黄色：异常点点经过异常常编辑且且有了改改善措施施的点重新计算算控制限限控制图是是根据稳定状态态下的条条件（人人员、设设备、原原材料、、工艺方方法、测测量系统统、环境境）来制制定的。如果上上述条件件变化，，则必须须重新计计算控制制限，例例如：操作人员员经过培培训，操操作水平平显著提提高；设备更新新、经过过修理、、更换零零件；改变工艺艺参数或或采用新新工艺；；改变测量量方法或或测量仪仪器；采用新型型原材料料或其他他原材料料；环境变化化。重新计算算控制限限使用一段段时间后后检验控控制图还还是否适适用，控控制限是是否过宽宽或过窄窄，否则则需要重重新收集集数据计计算控制制限；过程能力力值有大大的变化化时，需需要重新新收集数数据计算算控制限限。控制界限限与规格格界限规格由客客户或设设计部门门给出;控制界限限由过程程的实际际数据统统计计算算得出;一般情况况下,控控制界限限严于规规格;控制图的的应用程程序过程能力力研究内容提要要过程能力力的基本本概念Cp、Cpk与与Pp、、Ppk的含义义与区别别Cp、Cpk与与Pp、、Ppk的计算算方法如何运用用过程能能力指数数进行管管理过程能力力的概念念过程能能力力指处于于统计稳态下的过过程程的加工工能能力，，是过程程内部本本身的性性能，不不考虑规规范对过过程分布布宽度是是如何规规定的。。过程能能力力过程能力力是以该该过程产产品质量量特性值值的变异异或波动动来表示示的；根据3σσ原理，，在分布布范围μμ±3σ内内，包含含了99.73%的数数据，接接近于1，因此此以±3σ，，即6σσ为标标准来衡衡量过程程是否具具有足够够的精确确度和良良好的经经济特性性的。过过程能力力记为B，则B=6σ过程程Sigma估计Sigma计算SigmaCp、Cpk与与Pp、、Ppk的含义义与区别别Cp指数数=Cp:(CapabilityofProcess)过程程能力指数Cpk:修正的的过程能能力指数数规格宽度工序宽度USL-LSL6=过程能力力指数过程平均均值和规规格中心心的偏移移过程能力力指数Cpm当规格中中心与目目标值不不重合时时的过程程能力指指数过程平均均值和目目标值的的偏移Cp,Cpk,CpmPp,Ppk,PpmPpk与与CpkPp:(PerformanceofProcess)过程性能指数Ppk:修修正的过过程性能能指数案例分析析我们再来来看前面面的作控控制图的的案例：：案例分析析过程有一一个异常常点，是是由于偶偶然因素素造成，，调查表表明是该该检验员员当时委委托他人人代为测测量，而而这代理理人不适适于操作作精密测测量设备备，可能能读数不不准确，，也有可可能伪造造了数据据。剔除这个个异常点点，过程程是受控控的。剔除异常常点数据表案例分析析根据这24个子子组计算算得：计算得到到的标准准差σ=0.0019案例分析析规格宽度度（要求求）=0.016工序宽度度（6））=6=0.0106Cp=0.016/0.0106=1.5094案例分析析由于存在在一定的的偏移，，那么我我们真正正能做到到多好呢？Cpk=min(Cpu,Cpl)=min(1.2612,1.7569)=1.2612或者Cpk=Cp(1-K)=1.5094××(1-0.1625)=1.2612案例分析析我们实际际做得有有多好呢呢？Pp=1.3699Ppk=1.1411这说明我我们还可可以做得得更好计数型的的过程能能力评价价对于p,np图图,过过程能力力是通过过过程平平均不合合品率来来表示,当所有有点都受受控后才才计算该该值.对于c图图,过程程能力为为,即固定定容量n的样本本的缺陷陷数的平平均值.对于u图图,过程程能力为为,即每单单位缺陷陷数的均均值.Cpk与与不良数数量一览览表CpPPM0.60718000.9069001.0027001.33632.00<1(0.0020)4.50<<每十亿有1个零件如何运用用过程能能力指数数进行管管理当Cpk指数值值降低代代表要增增加：控制检查返工及报报废，在这种情情况下，，成本会会增加，，品质也也会降低低，生产能力力可能不不足。如何运用用过程能能力指数数进行管管理当Cpk指数值值增大，，不良品品减少，，最重要要是产品品/零件件接近我我们的““理想设设计数值值/目标标”，给给予顾客客最大满满足感。。当Cpk指数值值开始到到达1.33或或更高时时对检验验工作可可以减少少，减少少我们对对运作审审查成本本。SPC技技术的其其他工具具内容提要要排列图（（柏拉图图）分层分析析法相关与回回归分析析SPC知知识回顾顾Pareto理理论在品品质管理理中的应应用目的：寻找主要要问题或或影响质质量的主主要原因因品质管理理中主要要应用缺陷柏拉拉图异常柏拉拉图原因柏拉拉图措施柏拉拉图某铸造车车间生产产一种铸铸件，质质量不良良项目有有气孔、、未充满满、偏心心、形状状不佳、、裂纹、、其他等等项。记录录一一周周内内某某班班所所生生产产的的产产品品不不良良情情况况数数据据，并并将将不不良良项项目目作作成成累累计计频频数数和和百百分分比比汇汇总总表表：：案例例分分析析铸件件不不良良项项目目的的排排列列图图Pareto理理论论的的作作用用找出出““重重要要的的少少数数””因为为80%的的问问题题由由20%的的潜潜在在原原因因引引起起分层层分分析析法法概念念：：将数数据据依依照照使使用用目目的的，，按按照照其其性性质质、、来来源源、、影影响响因因素素等等进进行行分分类类，，把把性性质质相相同同、、在在同同一一生生产产条条件件下下收收集集到到的的质质量量特特性性数数据据归归并并在在一一起起的的方方法法。。通常常和和其其他他方方法法一一起起使使用用。。如如将将数数据据分分层层之之后后再再进进行行加加工工整整理理成成分分层层排排列列图图、、分分层层直直方方图图、、分分层层控控制制图图等等。。常用用分分层层方方法法按不不同同时时间间、、线线别别分分，，如如按按班班次次、、不不同同生生产产线线分分；；按操操作作人人员员分分，，如如按按工工人人的的级级别别；；按操操作作方方法法分分，，如如按按切切削削用用量量、、温温度度、、压压力力；；按原原材材料料、、产产品品分分，，如如按按供供料料单单位位、、批批次次、、产产品品、、客客户户等等；；其他他分分层层，，如如按按检检验验手手段段、、使使用用条条件件、、气气候候条条件件等等。。案例例分分析析在柴柴油油机机装装配配中中经经常常发发生生汽汽缸缸垫垫漏漏气气现现象象，，为为解解决决这这一一问问题题，，对该该工工序序进进行行现现场场统统计计。。收集集数数据据：：n=50，，漏漏气气数数f=19漏气气率率P=f/n=19/50=0.38即即38%分析析原原因因：：通通过过分分析析，，认认为为造造成成漏漏气气有有两两个个原原因因：：该工工序序涂涂密密封封剂剂的的工工人人A，，B，，C三三人人的的操操作作方方法法有有差差异异；；汽缸缸垫垫分分别别由由甲甲、、乙乙两两厂厂供供应应，，原原材材料料有有差差异异；；因此此，，采采用用分分层层法法列列表表进进行行分分析析：：分层层列列表表初步步分分析析结结论论：：汽缸缸漏漏气气率率的的办办法法可可