SSC统计过程控制培训教材第二最新

TS16949：2009-SPC统计过程控制培训教材（第二版）1课程内容SPC定义质量管理的发展历程SPC统计理论基础 常用分布简介 正态分布 中心极限定理 过程变差SPC控制图 计量型控制图 计数型控制图成功推行SPC过程能力分析过程能力计算及评价过程能力改进2SPC的定义

SPC既统计过程控制，是将一个过程定期收集的样本数据按顺序点绘制而成的一种图示技术。注：SPC的核心是控制图；SPC可以展示过程变异并发现异常变异，并进而成为采取预防措施的重要手段。3质量管理发展历程19世纪末—20世纪30年代质量检验阶段美国以泰勒为首的科学管理工作者首次将质量检验作为一种管理职能从生产中分离出来，建立了专职检验制度。20世纪40—50年末统计质量控制阶段

美国贝尔实验室学术负责人休哈特博士通过对西方电气公司所制造的产品变异或波动的关注的研究，提出统计过程控制理论（SPC）,并在1924年首创过程控制的工具——控制图。4SPC在现代企业质量管理体系中的应用SPC是过程控制的重要手段；SPC已经成为汽车行业质量管理体系的必须要求；SPC也是六西格玛改善项目中的必备工具。日本名古屋大学在1984年调查115家日本企业，发现每个企业平均使用137张控制图。5SPC的统计理论基础常用概率分布简介连续型分布：正态分布：当质量特性（随机变量）由为数众多的因素影响，而又没有一个因素起主导作用的情况下，该质量特性的值的变异分布，一般都服从或近似服从正态分布。离散型分布：二项分布：一个事物只有两种可能的结果，其值的分布一般服从二项分布；泊松分布：稀有事件的概率分布一般服从柏松分布。6SPC的统计理论基础常用统计量介绍总体研究对象的全体称为总体（Population）；样本从总体中抽取一部分个体进行观察，被抽到的个体组成了总体的一个样本（Sample）。7i~()~

SPC的统计理论基础

样本

样本来自总体，样本中包含了丰富的总体信息，研究样 本的主要方法是构造样本函数，不含未知参数的样本函数 称为统计量（Statistic），统计量的分布称为抽样分布。(1)描述中心位置的统计量：设X,X,…,X是来自总体的一个样本，则样本均值（samplemean）:X=1n

n∑

i=1X样本中位数（samplemean）:X=Xn+1 2X=1⎡ ⎢X2⎣(n2)+X(n2+1)⎤⎥⎦8n2i

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样本(1)描述波动的统计量:样本极差（samplerange）:R=X(n)−X(1)样本方差（samplevariance）:S=

1n−1∑(X

i=1−X

2)样本标准偏差（standarddeviation）:S=S292

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正态分布的特性和应用

质量管理中最常遇到的连续分布是正态分布，能描述很多质量特性X随机取值的统计规律性，正态分布的图形及概率密度函数为：p(x)=σ12πe−(x−μ)2/2σ,x∈(−∞,+∞)10SPC的统计理理论基础础正态分布布的特性性和应用用过程关键键质量特特性X常常呈正正态分布布N(μ,σ2),其中μ为均值，，σ为标准偏偏差，在在μ与σ已知时，，正态分分布的概概率特征征如下：：正态分布布的概率率特征界限μ+-kσμ+-0.67σμ+-1σμ+-1.96σμ+-2σμ+-2.58σμ+-3σμ+-4σ界限内的的概率（（%）50.0068.2695.0095.4599.0099.7399.99界限外的的概率（（%）50.0031.745.004.551.000.270.006311eSPC的统计理理论基础础标准正态态分布为了便于于使用，，我们把把μ=0，σ=1的分布称称为标准准正态分分布（Standardnormaldistribution），记为为N(0,1),所以，标标准正态态分布的密度函函数为：：ϕ(x)=12π−x2/2,x∈(−∞∞,+∞∞)iiSPC的统统计计理理论论基基础础中心心极极限限定定理理设X1,X2,……..,Xn是n个独独立立分分布布的的随随机机量量，，分分布布的的均均值为为μ，方方差差为为σ2，则则在在n较大大时时，，有有(1)X1+X2+...+Xn=n∑i=1X近似似服服从从均均值值为为nμ，方方差差为为nσ2的正正态态分分布布。。(2)X=X1+X2+...+Xnn=1nn∑i=1X近似似服服从从均均值值为为μ，方方差差为为σ2/n的正正态态分分布布。。13SPC的统统计计理理论论基基础础问题题1：标标准准正正态态分分布布有有什什么么好好处？？问题题2：假假设设总总体体的的方方差差为为σ，我我们们从中抽抽取取五五个个产产品品为为一一组组的的样样本本25个，，请请问问样样本本均均值值的的方方差差是是什什么么？？14SPC的统统计计理理论论基基础础过程程：：通通过过使使用用资资源源和和管管理理，，将将输输入入转转化化为为输出出的的活活动动（（ISO9001:2000定义义））包括括什什么么?(物料料,机器器)(三)包括括谁谁?(能力力/技能能/培训训)(四)输入入(六)需优优质质产产品品过程程(一)运作作过过程程输出出(七)优质质产产品品怎样样?(方法法/步骤骤/技巧巧)(二)包括括什什么么关关键键准准则则?(量度度/评估估)(五)15SPC的统统计计理理论论基基础础人们们对对于于过过程程变变差差有有以以下下认认识识：：一个个过过程程内内有有许许多多波波动动源源存存在在；；每个个波波动动源源发发生生是是随随机机的的，，时时隐隐时时现现，，时时大大时时小小，，以以不可可预预测测之之势势影影响响着着过过程程输输出出；；消灭灭波波动动是是不不可可能能的的，，但但减减少少是是可可能能的的；；管理理和和操操作作任任一一过过程程就就是是要要把把波波动动限限制制在在允允许许范范围围内，，超超出出范范围围就就要要设设法法减减少少和和及及时时报报告告；；为了了进进一一步步认认识识波波动动源源和和减减少少变变差差，，人人们们把把引引起起过程程波波动动的的原原因因分分为为两两类类：：第一一种种为为随随机机变变异异，，由由“偶然然原原因因”引起起，，又又称称“一般般原原因因”；第二二种种为为过过程程中中的的实实际际改改变变，，由由“特殊殊原原因因”引起起，，又又称称为为“异常常原原因因”。16SPC的统统计计理理论论基基础础问题题1：请请举举例例说说明明在在实实际际工工作作中中出现现的的随随机机原原因因和和特特殊殊原原因因？？17SPC控制图SPC控制图由由休哈特特于1924年提出，他他认为，在一切制造造过程中所所呈现的波波动有两个个分量：第一个分量量是过程内内部引起的的稳定分量量（即偶然波动））；第二个分量量是可查明明原因的间间断波动（（异常波动）；休哈特建议议用界限作作为控制限限来管理过过程，基于于限的控制图图可以把偶偶然波动和和异常波动动区分开来来。18SPC控制图为了便于纪纪录质量随随时闲波动动状况，休休哈特建议议将正态分布图图逆时针旋旋转90度，于是就就形成了控控制图。控制上限AB中心线控制下限ABCC19SPC控制图SPC控制图的要要素数据点（按按时闲顺序序排列）：是连续或或离散型数数据，每个个数据点可可以代表样本本的单个测测量值，也也可以是样样本的某个个统计量；；中心线：样本的平均均值；控制界限：：上控制限（（UpperControlLimit）和下控制制限（LowerControlLimit）标示出了了分布的正正负3个σ的范围；规格界限：：质量特性的的上限规范范限，有上上规格界限限（UpperSpecificationLimit）和下规格格限（LowerSpecificationLimit）。控制界限和和规格界线线有什么区区别？20SPC控制图SPC控制图对发发现异常的的两种风险险控制图是利利用从总体体中抽取的的样本数值值进行判断断的，既然是抽样，，就会产生生风险；错判是虚发发警报的错错误：也称为第第I类错误，即即在过程正常的情况况下，仍然然存在由于于偶然原因因造成数据据点超出控制限的情情况，从而而造成将一一个正常的的总体错判判为不正常,这种错误通通常用α表示；漏判是漏发发警报的错错误：也称为第第II类错误，在在过程存在异常变异异时，如被被监控的总总体的均值值或标准偏偏差发生改改变，仍会有有一部分数数据在上下下控制限之之内，从而而发生漏报的错误,这种错误用用β表示。21SPC控制图错报SPC控制图对两两种风险预预防漏报解决方案错报：3σ控制限漏报：判断断准则22SPC控制图SPC控制图对两两种错误的的预防错判是虚发警报的错误：由由于偶然原原因造成数数据点超出出控制限的情情况，从而而造成将一一个正常的的总体错判判为不正常，在控制制限为正负负3情况下，这这样的概率率小于3‰；漏判是漏发警报的错误，也也就是判断断当数据点点在控制限限内的异常，，所以，SPC增加了对界界内数据点点趋势的判判断准则。23SPC控制制图图过程程异异常常判判断断准准则则过程程典典型型的的判判断断准准则则有有以以下下几几种种：：连续续3点至至少少有有2点接接近近控控制制限限；；连续续7点在在中中心心线线的的一一侧侧；；连续续8点落落在在中中心心线线两两侧侧且且无无一一在在C区内内；；至少少有有7点连连续续上上升升或或下下降降；；2423SPC控制制图图过程程异异常常中中各各种种模模式式出出现现的的概概率率连续续3点至至少少有有2点接接近近控控制制限限；；P=C3(0.0433)(0.954)+C3(0.0433)≅0.005连续续7点在在中中心心线线的的一一侧侧；；P=2×(0.4985)7=0.0153连续续8点落落在在中中心心线线两两侧侧且且无无一一在在C区内内；；P=(0.587×2)8=0.000103至少少有有7点连连续续上上升升或或下下降降；；P=27!(0.997)7=0.0003925控制制图图的的分分析析练习习题题上控控制制界界限限(UCL)区域域A区域域B区域域C区域域C区域域B区域域A中位位线线(CL)下控控制制界界限限(LCL)26控制制图图的的分分析析答案案超出出控控制制界界限限区域域A区域域B区域C区域C区域B区域A五个連续续点中有有四个在此此区域内内八个連续续点此区区域内上控制界界限(UCL)七个点連連续向上上中位线(CL)下控制界界限(LCL)三个連续续点中有有二个在此此区域内内27SPC控制图生产现场场中常用用到的两两种不同同的数据据类型计量型数数据:长度，重重量，时时间，强强度，成成份…计数型数数据计件型数数据:计点型数数据:不合格品品数,不合格品品率…疵点数,灰尘微粒粒数…28SPC控制图的的种類和和选择數据缺点计數值不良品计量值c-控制图u-控制图p-控制图np-控制图X-R控制图X-s控制图X-R控制图固定的样本數可变的样本數可变的样本數固定的样本數样本數2<n<7样本數n>7个别值29p••••cu控制图的的用途控制图x-R及x-sx-Rnp用途•用作样本本數平均均值转变变的制图图•全距和标标准偏差差控制图图是控制制數据的的散布程度度•用作个别别样据转转变的制制图•全距控制制图是控控制數据据的散布布程度用作每一一样本组组不良品品比率的的制图样本數可可以改变变用作每一一样本组组不良品品數目的的制图样本數是是固定的的•用作缺点点數目的的制图，，而每次次查验的面积是是相同的的•样本數是是固定的的•用作单位位缺点數數目的制制图，而而每次查验的面面积都可可以改变变的代表样本數的的平均值值单个数据据不良品的的比率或或百分比不良品數數目疵点數目目每单位疵疵点數目目•样本數是是可变的的30SPC控制图案案例假设某生生产线的的产品为为PCB，请用控控制图对对产品的各各个质量量特性分分别进行行控制：：PCB（PrintCircleBoard）印刷线线，按照照线路层多少来来分又可可分为单单层板、、二层板板、四层层板、六层板等等不同的的板。对对不同层层数的PCB板，其生生产流程都都要经过过以下工工序:31蚀刻电镀SPC控制图案案例PCB工序流程程图开料（切切板）（内层））干菲林林排版、压压板钻孔绿油（黄黄油）工序作用用及监控控参数对來料进进行初步步加工，，按需求求切成不不同规格格的板，，并打上上批号。。干菲林主主要是把把线路图图像印在在板上，，在此需需要控制制H2SO4浓度、酸洗洗压力、、磨痕宽宽度、烘烘干温度度、膜宽宽、曝光光能量等等。此工序完完成后采采用自动动光学检检查（AOI）或人工工目检（（100%），看是否有有短路、、开路、、线缺口口、蚀刻刻不清、、崩孔等等缺陷。。此工序是是将多个个已经印印上线路路的双层层板进行行排序以以及热压压。钻孔主要要是为了了导通多多层板的的线路主要是对对上工序序钻的孔孔镀铜。。在此对对于孔内内、板面面的镀层层厚度、、化学反应应缸的PH值、化学学药品浓浓度等都都要进行行控制。。对最终的的板面进进行涂覆覆，起到到保护线线路板、、提高以以后的焊焊接性能的作用用。本工工序需要要控制的的有酸洗洗时H2SO4浓度、、热风风爐温温度、显显影机机药水水压力力和温温度、、烘干干温度度等。。白字32SPC控制图图案例例PCB生产产线线质质量量特特性性统统计计质量特特性数据类类型控制图图类型型开硫酸磨烘曝料酸洗痕干光尺浓压宽温能寸度力度度量计量计量计量计量计量计量均值极极差单值移移动差差单值移移动差差均值极极差均值极极差均值极极差短开路路计计点，计计点，计计件件C图或P图C图或P图线蚀崩缺刻孔口不清计计计点，计计点，计计点，计计件件件C图或P图C图或P图C图或P图孔版化化酸热显显内面学学洗风影影镀镀反药的炉机机层层应品硫温药药厚厚冈浓酸度水水度度PH值度浓度压力温度计量计量计量计量计量计量计量计量单值移动差差单值移动差差单值移动差差单值移动差差单值移动差差均值极差单值移动差差单值移动差差33控制图做成成步骤选择质量特特性选择可量度度的，具有有代表制程程控制的特特性，可以以參考以下的指引：优先选取经经常出现次次品的质量量特性；可可以利用柏拉图分析析法去决定定优先次序序識别工序的的变異因素素和对成质质量量的影影响，继而决定应用用控制图的的生产工序序。34质量特性选选择我们选择PCB如下质量特特性或工序序为例作控控制图开料尺寸硫酸浓度短路成品检查35∑xi均値∑Ri计量控制图图控制限计计算公式均值极差控控制图均值控制图图控制限上控制限(UCLx)=x+A2R下控制限(LSLx)=x−A2R极差控制图图控制限上控制限(UCLR)=D4×R下控制限(LSLR)=D3×R注:x=kx−所有抽样组组平均値的的平xi−第i个抽样组的的平均値k−样本个数(组数)注：R=kRi−第i个控制分组组的全距R−所有样本的的平均全距距k−样本个数(组数)36计量控制图图控制限计计算公式附附表休哈特系数数表样本數目2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308样本數目2345678910D3000000.0760.1360.1840.223D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.77737x=∑x∑sii计量控制图图控制限计计算公式均值标准偏偏差控制图图均值控制图图控制限上控制限(UCLx)=x+A3S下控制限(LSLx)=x−A3S标准偏差控控制图控制制限上控制限(UCLs)=B4S注:&s=kkxi−第i个抽样组的的平均値si−第i个抽样组的的标准偏差差s−所有样本的的平均标准准偏差k−样本个数(组数)下控制限(LSLs)=B3S38计量控制图图控制限计计算公式附附表休哈特系数数表样本數目2345678910A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975B300000.0300.1180.1850.2390.284B43.2672.5682.2822.0891.9701.8821.8151.7611.71639计量型控制制图做成步步骤选取样本组组收集數据设定全距之之控制界限限全距在统计计控制之内设定平均值值之控制界界限平均值在统统计控制之内内设定控制界界限持续监监控确定抽样方方法、数目目、次数（（合理子组组原则）以子组为单单元收集数数据，选择择子组容量量，个数，，间隔；计算副控制制图控制限限如果没有在在控制范围围内，重新新收集数据据确定主控制制图控制限限如果没有在在控制范围围内，重新新收集数据据用既定控制制限控制质质量特性40计量型控制制图做成步步骤合理子组原原则合理子组原原则是休哈哈特提出的的控制图理理论之一，，它的内容容是：在抽取样本时时要使组内内波动由正正常原因引引起；组间间波动由异异常原因引引起。为了实现此此原则，要要在短的时时间内将一一个子组全全部抽取，，这样就可以避免异异常因素进进入子组。。收集数据以子组为单单位收集数数据：选择择子组容量量、子组个个数、子组组间隔。子组容量：：一般以4到5个为宜；子组个数：：一般以20到25个为宜；子组间隔时时间：没有有统一规定定，要视产产量而定，，具体如下下表：41计量型控制制图做成步步骤子组间隔的的一般原则则每小时产量量1-1010-1920-4950以上收集数据子子组间隔时时间8小时4小时2小时1小时42123456789开料尺寸计计量型控制制图示例数据收集：：按照数据据收集的一一般法则，，共抽取了了子组容量量为5个，共25组样本。质量特性数数据样本序号Xi1Xi2观测值Xi3Xi4Xi5样本极差样样本均值10.3210.2310.1410.5610.9810.2310.6010.8010.2410.3410.2510.1610.6310.6710.2510.6710.4510.3310.5010.249.9810.6010.8010.2410.5010.2310.2310.5710.4510.3310.6711.0110.2310.3310.2510.6010.6010.5010.4010.5010.6010.2210.1610.2410.970.280.270.420.170.410.030.510.570.7410.46610.33410.20210.59210.81210.23410.45210.39410.47410111213141516171819202122232410.5010.2310.2310.1410.0511.0110.4510.4510.4510.4510.2310.1410.8010.2410.5010.6711.0110.2510.8010.2310.6010.2310.2310.2310.2311.0110.8010.6010.6010.5010.1410.6010.2411.4611.0110.6710.2510.2510.2510.2510.6011.4610.6710.6710.6710.8010.6710.6010.2510.6010.8010.2510.2510.9710.2510.5010.5010.8010.8010.1611.4610.5010.9710.2410.9711.4610.2410.2410.9710.2410.6710.6710.3310.409.981.320.780.741.320.960.860.220.220.740.220.781.320.470.560.6910.71410.60210.45810.57810.57210.90810.28410.28410.57410.28410.60210.71410.6410.54210.3622510.2310.169.9810.3310.400.4210.2243计量型控制制图做成步步骤计算副控制制图控制限限（练习））上控制限(UCLR)=D4×R下控制限(LSLR)=D3×R4445计量型控制制图做成步步骤测试控制限限是否所有的的全距數据据都包括在管管制界限内内是是把这一个至至兩个的平平均值和全距數數据弃置再计算X，R和否是否祇有一一至兩个全距數据超超出否三个或以上上的全距數据超出界界限全距不在控控制范围全距管制界界限不要计算平平均值界限限是否包括在在界限内解决变異原原因全距受控制制是计算平均值值的界限控制制否收集新數据据计算新全距距界限计量型控制制图做成步步骤计算主控制制图控制限限（练习））上控制限(UCLx)=x+A2R下控制限(LSLx)=x−A2R46SampleMeanSampleRange_均值极差控控制图示例例PCB开料尺寸均均值极差图图1UCL=10.873310.810.6_X=10.491910.410.2LCL=10.110510.0135791113151719212325样本1.6UCL=1.3981.20.8_R=0.6610.40.0LCL=0135791113151719212325样本TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:1547硫酸浓浓度计计量型型控制制图示示例数据收收集：：按照照数据据收集集的一一般法法则，，共抽抽取了了子组组容量量为1个，共共25组样本本。硫酸浓度质量特性数据样本序号观测值值Xi1样本极差样本均值113.3213.3223456789111111113.343.503.573.603.403.253.243.4500000000........01002102267305111111111133333333........35564224407005451111111111222222012345678901234511111111111111113.503.303.303.403.333.403.563.633.603.673.503.603.673.703.503.600000000000000000................0201001000110021500077673770730011111111111111113333333333333333................5334345666566756000030630700700048x=∑xi单值值移移动动差差的的控控制制限限的的计计算算单值值控控制制图图控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=x+2.660Rs下控控制制限限(LSLx)=x−2.660Rs移动动极极差差控控制制图图控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=3.267Rs下控控制制限限(LSLx)=0注:&Rs=xi+1−xikxi−第i个抽抽样样値値x−所有有样样本本的的平平均均值值k−样本本个个数数Rs−移动动极极差差Rs−移动动极极差差平平均均值值49单值值移移动动差差的的控控制制限限的的计计算算单值值控控制制图图控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=x+2.660Rs下控控制制限限(LSLx)=x−2.660Rs移动动极极差差控控制制图图控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=3.267Rs下控控制制限限(LSLx)=0同样样要要经经过过测测试试控控制制限限50IndividualValueMovingRange单值值移移动动差差的的控控制制图图示示例例硫酸酸浓浓度度控控制制图图13.80UCL=13.736513.6513.5013.3513.20_X=13.4772LCL=13.2179135791113151719212325Observation0.30.20.10.0UCL=0.3186__MR=0.0975LCL=0135791113151719212325Observation51计数数型型控控制制图图计点点型型控控制制图图控制制一一定定对对象象（（如如长长度度或或面面积积））上上面面的的缺缺陷陷数数；；如：：铸件件表表面面的的气气孔孔数数；；产品品表表面面上上的的划划痕痕数数；；产品品疵疵点点分分布布服服从从泊泊松松分分布布，，可可近近似似正正态态分分布布处处理理。计件件型型控控制制图图对产产品品的的不不良良率率进进行行监监控控时时使使用用的的控控制制图图;适用用于于全全检检零零件件时时的的统统计计控控制制。。质量量特特性性的的良良与与不不良良通通常常服服从从二二项项分分布布，，也也可可以以近近似似于于正正态态分分布布处处理理;52选定定使使用用何何种种『计數數型型』控制制图图决定定样样本本數數(n)否样本本數數(n)是否一一个个常常數數是否是不不良良品品而而是否是不不良良品品而而是不是是缺缺点点不是是缺缺点点使用用u-管制制图图使用用p-管制制图图使使用用c-管制制图图使用用np-管制制图图53U-控制图作成成步骤选择质量特特性选取样本组组收集數据设定不良率率之控制界界限不良率在统统计控制之内内以控制界限限持续监控控54∑ncuu55u-控制图作成成步骤u-控制图控制制界限中心线CL=u=∑上控制界限限下控制界限限UCLLCL=u+3=u−3uniuni注:u=∑ci∑nici−第i个控制分组组的缺点数数数目ni−第i个控制分组组的样本数数目u−所有样本的的平均单位位缺点数数ccic-控制图作成成步骤c-控制图作成成步骤中心线:CL=C上控制界限限下控制界限限注::UCL:LCL=C+3C=C−3CC=k∑Ci=1kCi−第i个样本的缺缺点数数目目k−样本个数C−所有样本的的平均缺点点数56u-控制图的应应用为了控制波波峰焊对电电路板的焊焊接质量,用U-图对电路板板的不良焊点点数目进行行控制,每次抽取的的样本随批批量的不同同而不同,具体数据如如下,请做出U控制图.SampleNo.SampleQtyDefectQty1234567891011121314151617181920212223242512111213141278121314253212757121110121113141357637828891262012346679101212121057u-控制图作成成步骤125510以第一组组为例计计算出样样本的中中心线和和上下控控制限中心线CL=u=∑c∑n=204=0.654312上控制界界限UCLu=u+3u=ni0.654+30.656=121.354下控制界界限LCLu=u−3u=ni0.654−30.656=−120.046=058PCB板板面短短路统计计表SampleNo.SampleQtyDefectQtyCLUCLLCLDatepoint12345678121112131412785763782800000000........6666666655555555444444441.354121.385261.354121.326651.302171.354121.570721.5115-0.046-0.078-0.046-0.0190.0055-0.046-0.263-0.2040.4160.63600.23000.6660.285666363.5769.5666714166763623166728691011121314151617181920121314253212757121110891262012346679000000000000............6666666666665555555555554444444444441.354121.326651.302171.139011.082681.354121.570721.738711.570721.354121.385261.42096-0.046-0.0190.00550.16870.225-0.046-0.263-0.431-0.263-0.046-0.078-0.1130.60.60.80.40.80.66666692307571420.240.6251285710.8571420.5363630.966769285742985763621222324251211131413101212121000000.....6666655555444441.354121.385261.326651.302171.32665-0.046-0.078-0.0190.0055-0.01901000.....80987333339090923076571426923030987392563137959SampleCountPerUnit样本本PCB板短短路路质质量量特特性性单单位位缺缺陷陷控控制制图图UChartofC21.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0UCL=1.327_U=0.654LCL=0135791113151719212325SampleTestsperformedwithunequalsamplesizes60p-控制制图图作作成成步步骤骤选择择质质量量特特性性选取取样样本本组组收集集數數据据设定定不不良良率率之之控控制制界界限限不良良率率在在统统计控控制制之之内内以控控制制界界限限持持续续监监控控61PP62p-控制图图作成成步骤骤p-控制图图的控控制限限中心线线CL=p上控制制界限限下控制制界限限(UCL(LSL)=p+3)=p−3p(1−p)nip(1−p)ni注:p=∑di∑nidi−第i个控制制分组组的不不良品品数目目ni−第i个控制制分组组的样样本数数目p−所有样样本的的平均均不良良率inp-控制图图作成成步骤骤np-控制图图控制制限中心线线CL=np上控制制界限限(UCLnp)=np+3np(1−p)下控制制界限限(LSLnp)=np−3np(1−p)注:np=∑dkdi−第i个控制制分组组的不不良品品数目目n−样本数数目k−样本个个数np−所有样样本的的平均均不良良数p−样本的的平均均不良良率63PCB成品合合格率率控制制图示示例数据收收集：：按照照数据据收集集的法法则，，共抽抽取了了共25组样本本。PCB成品品检检查查不不合合格格率率数数据据样本本序序号号检查查数数量量Xi1不良良数数量量不良良率率1234567891011121314151617181920212223243202802603703003103153002902902903003003103153002902903003103153002902903.005.004.007.003.006.007.006.003.006.002.005.0010.0010.0013.0015.0015.0015.006.0010.009.0015.0010.0015.00011111221201334555232535........................985909200177321022029042%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2530010.003.3%64ProportionP-控制图图示例例PCB成品检检查控控制图图0.06UCL=0.056380.050.040.030.020.010.00_P=0.02787LCL=0135791113151719212325样本Testsperformedwithunequalsamplesizes65管制界界限的的更新新初期用用作计计算的的工序序质量量特性性，可可能会会随着着环境境而转转变。。故理理想做法法为对对控制制界限限作定定期检检讨。。定期检检讨和和是否否重新新计算算的需需要会会视符符工序序和操操作情情况的的转变变而定。。在下列列的情情况重重新计计算控控制界界限使用新新的工工序使用新新的机机器使用新新的物物料现时的的工序序情况况有改改变机器操操作的的情况况有改改变66否统计制制程控控制的的推行行步骤骤订定制制程评估制制程能能力改善能能力决定主主要制程參參數评核有有关测试能能力能力可可接受受能力可可接受受是制订控控制图图制订OCAP否改善能能力是正式推推行OCAP-OUTOFCONTROLACTIONPLAN(不受控控应对对计划划)67成功推推行SPC应注意意的问问题缺乏中中层管管理人人员的的支持持过于着着重计计算机机的帮帮助对质量量控制制图的的讯息息，没没有适适当的的反应应“制程程能力力＂与与“制制程控控制＂＂混淆淆在一一起-“數据都都在规规格内，为为何控控制图图竟說說明不不受控控＂用不受受控制制程所所得的的數据据，來來设定定控制制界限限没有订订定OUT-OF-CONTROL-ACTION-PLAN﹝﹝不受控控应对对计划﹞，对不不受控控制程程的出出现没没有系系统性性的应应付方方法没有实实时记记錄及及处理理所得得數据据68过程能能力分分析过程能能力应应用过程能能力和和过程程绩效效分析析是评评价过过程满满足预期要要求能能力及及其表表现的的方法法；过程能能力的的测定定也是是六西西格玛玛改善善项目目中测量阶阶段的的重要要工作作之一一；过程能力力也是客客户评价价组织过过程的重重要参数。世界五百百强几乎乎所有的的制造企企业中对对其供货商都都有过程程能力方方面的要要求。69过程能力力分析确定过程程能力的的要素要素1：过程的输输出特性性：确定要要研究的的质量特特性。过过程能力力就是过程程特性满满足规定定要求的的能力；；要素2：过程规范范：顾客（（内部部或外部部）对过过程输出出特性的的要求；；即要明确确目标值值和规范范限。对对制造企企业来说说，这点点比较容易做到到；但对对于非制制造业企企业，项项目团队队要设法法明确过程规范范和要求求；要素3：抽样方案案：确定抽抽样方案案可以反反映过程程的特定定状态；；要素4：过程是否否属于稳稳定的正正态分布布：属于正正态分布布的过程程一般是稳定并并统计受受控；对对非正态态分布，，要进行行坐标变变换。过程能力力分析就就是在识识别上述述要素的基础上上，运用用统计工工具展开开的。70过程能力力调查及及改进的的步骤明确目的的分析数据据确定成员员否过程是否否是稳定选择特性性查找异常常确定过程程能力制定计划划工序标准准化改进措施施过程能力力不足确认主要要原因过程能力力过剩降低成本本过程能力力充足维持标准准实施标准准化作业业确认效果果起草调查查报告71过程能力力分析过程能力力概念过程固有有波动（（inherentprocessvariation）:是由普通通原因引起的过过程波动动。这部部分波动动可以通通过控制制图R/d2来估计；；过程总波波动（totalprocessvariation）:是由普通通和特殊殊原因引起的总总波动，，由过程程的标准准偏差来来估计；；过程能力力PC:是过程固固有波动动的6σ范围，此此时,σ=R/d2;过程绩效效PP:是过程总总波动的的6σ范围，此此时σ=s;过程能力力指数Cp和Cpk:过程能力力指数过程绩效效指数Pp和Ppk:过程绩效效指数Cp和Cpk在评价过过程能力力时最为为常用72R过程能力力计算计量型型质量量特性性过程程能力力指数数Cp的计算算Cp=容差过程能能力=USL−LSL6σR=USL−LSL6×d273制程能能力与与Cp的关系系工序表表现﹝Cp﹞<1.001.00-1.331.33-2.00>2.00制程狀狀况能力不不足够够勉强可可生产产足够能能力超卓的的能力力坏品率率﹝ppm﹞﹞2700或以上上2700至63.363.3至0.0020.002或以下下74=过程能力计计算计量型质量量特性过程程能力指数数Cpk的计算Cpk=(1−k)Cp或Cpkmin(USL−μ,μ−LSL)3σ75K=−==过程程能能力力分分析析Cpk的两两个个公公式式其其实实是是一一样样意意义义，，不不同同表表达达形形式式2M－μT因为为Cpk=Cp−M−μ3σ其中中T6σT＝USL－LSLM＝（（USL＋LSL）/2USL+LSL−2μ6σUSL−LSL−USL+LSL−2μ6σ当USL+LSL〉2μ时当USL+LSL〈2μ时Cpk=Cpk=μ−LSL3σUSL−μ3σ76=nsi过程程能能力力分分析析过程程绩绩效效指指数数的的计计算算公公式式过程程绩绩效效指指数数的的计计算算公公式式和和过过程程能能力力指指数数的的计计算算公公式式的的区别别在在于于两两者者对对标标准准偏偏差差的的估估计计方方式式不不同同：：Pp=容差差过程程绩绩效效USL−LSL6σs其中中：：σ=1n−1∑(Xi=1−X2)Ppk=(1−k)Pp77过程程能能力力分分析析单边边质质量量特特性性的的过过程程能能力力指指数数的的计计算算公公式式单边边质质量量特特性性就就是是只只有有上上限限或或只只有有下下限限的的质质量量特特性性单边边上上公公差差