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7/7一、函数的概念HYPERLINK://ks5u/一、映射HYPERLINK://ks5u/1．映射：设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系，对于集合A中的任意元素，在集合B中都有惟一元素和它对应，这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作：;HYPERLINK://ks5u/2．象与原象：如果是一个A到B的映射，那么和A中的元素对应的元素叫做象，叫做原象;3.映射的性质：①方向性：集合A到集合B的映射与集合B到集合A的映射是不同的;②任意性：集合A中的任意一个元素在集合B中都要有象，但不要求B中的每一个元素在A中都要有原象;③惟一性：集合A中元素的象是惟一的，即“一对一”、“多对一”是允许的，但“一对多”是不允许的.HYPERLINK://ks5u/二、函数HYPERLINK://ks5u/1．定义：设A、B是两个非空数集，是从A到B的一个映射，则映射就叫做A到B的函数，记作：;HYPERLINK://ks5u/2．函数的三要素为:定义域、值域、对应法则，两个函数当且仅当定义域和对应法则分别一样时，二者才能称为同一函数;HYPERLINK://ks5u/3．函数的表示法有：解析式、列表法、图像法.例1、（1）给出下列四个对应,是映射的是（）①②③④A.②④B.①②C.②③D.①④121212211212122112121212(3)已知集合，，下列不表示从到的映射是：∶∶∶例2、（1）已知在映射作用下的象是.求在作用下的象②若在作用下的象是，求它的原象（2）给定映射，点的原象是（3）设集合和都是实数集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象的原象组成的集合是()二、区间的概念设是两个实数，而且，规定：（1）满足不等式的实数的集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的集合叫做开区间，表示为；（3），．这里的实数与都叫做相应区间的端点。在数轴上，这些区间可以用一条以和为端点的线段来表示（如下表），在图中，用实心点表示包括在区间的端点，空心点表示不包括在区间的端点。定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭区间例3（1）用区间表示下列集合：（1）；（2）且；（3）或．（2）已知集合，或，用区间表示，，，．三、求解函数的定义域例4、求下列函数的定义域（1）（2）（3）（4）例5、（1）已知函数的定义域为，求的定义域（2）已知函数的定义域为，求的定义域例6已知函数的定义域为，数的围.例7、下列各题中的两个函数是否表示同一个函数（1），；（2），；（3），；（4），；（5），;(6),(7),三、求函数解析式求函数解析式的方法：待定系数法换元法配凑法特殊值法和消元法运用函数的性质求其解析式例8、（1）已知是单调递增的一次函数，且，求（2）已知是二次函数，且，有最

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