高三物理复习资料

(这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)第一章运动的描述匀变速直线运动考纲展示要求说明考纲解读参考系、质点Ⅰ匀变速直线运动图像只限于v­t图像1.本章内容的考查重点有匀变速直线运动的规律及应用、x­t图象、v­t图象的理解及应用，涉及“研究匀变速直线运动”的实验中，测定速度和加速度的方法是整个力学实验的核心，也是进行实验设计的基础，在很多实验中都有应用.2.注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题.3.本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.位移、速度和加速度Ⅱ匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验：研究匀变速直线运动第一节描述运动的基本概念(对应学生用书第1页)知识1参考系1．定义在描述一个物体的运动时，选来作为参考的另外的物体．2．对参考系的理解(1)参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系．(2)同一运动选择不同参考系时，其运动情况可能不同．如坐在高铁中的乘客，以车为参考系，乘客是静止的；以地面为参考系，乘客是运动的．(3)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(4)为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的坐标系．知识2质点1．定义用来代替物体的有质量的点叫质点．2．意义为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型．3．物体可以当做质点的情况(1)物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略．(2)各部分的运动情况都相同的物体(如做平动的物体)，一般都可以看成质点．(3)物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动．知识3位移和路程1．位移：表示质点的位置变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量．2．路程：是物体实际运动轨迹的长度，是标量．知识4速度与速率1．平均速度(1)定义：运动物体的位移和所用时间的比值．(2)定义式：v＝eq\f(Δx,Δt)．(3)方向：跟物体位移的方向相同．2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某位置或某时刻的速度．(2)物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢．(3)速率：物体运动的瞬时速度的大小．知识5加速度1．定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)，单位是m/s2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．4．判断物体加速或减速的方法(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．(2)当a与v垂直时，物体速度大小不变．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．傅大士图1­1­11．(对参考系的理解)南北朝时，傅大士曾写过这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛．人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体作为参考系的()A．水B．桥C．人D．河岸[解析]以“桥、人、河岸”为参考系时，水是运动的，以水为参考系，认为水是不动的，则桥相对于水就是运动的，故“桥流”是以水为参考系的．[答案]A2．(多选)(对质点的理解)(2015·哈师大附中模拟)研究下列各种运动情况时(如图1­1­2)，哪些情况可以将研究对象视为质点()A．研究火车进站的时间B．研究火车从北京到重庆的时间C．研究我国发射的“嫦娥D．研究运动员做双人跳水的动作三号”由地球升空的路线[解析]研究火车进站的时间和研究运动员做双人跳水的动作时，所研究物体的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，因此均不能看作质点；研究火车从北京到重庆的时间和研究“嫦娥三号”由地球升空的路线时，其形状和大小对研究结果的影响可忽略不计，可以看作质点．[答案]BC3．(多选)(对位移和速度的理解)(2014·四川蜀光中学模拟)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地到目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用了5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150km/A．在整个过程中赛车手的位移是9B．在整个过程中赛车手的路程是9C．在整个过程中赛车手的平均速度是180D．经过路标时的瞬时速率是150[解析]位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为9km，路程为15km，A正确、B错误；整个过程中赛车手的平均速度为v＝eq\f(x,t)＝eq\f(9,5/60)km/h＝108km/h，C错误；车内速率计指示的速率为汽车通过某位置的瞬时速率，D正确．[答案]AD4．(加速度和速度关系的理解)有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是()A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零[解析]加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，与速度的大小无关，故B正确，A、C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动时，具有向心加速度，D错误．[答案]B第一章运动的描述匀变速直线运动(这是边文，请据需要手工删加)高三一轮总复习•JK物理(这是边文，请据需要手工删加)图1－1－25．(加速度大小的计算)如图1­1­2所示为美国设计师设计的一款超高速空气压火车，其速度可达1800m/s，若在启动时其匀加速的时间为1min，A．1800m/s2B．30m/C．0.5m/s2D．[解析]由v＝at，v＝1800m/s，t＝1min＝60s，可解得a＝eq\f(v,t)＝eq\f(1800,60)m/s2＝30m/s2，B正确．[答案]B【高考通关】1．当物体的形状和大小对研究结果的影响不能忽略时，物体不能视为质点．2．位移大小对应始末两点间距，路程大小对应运动路径的总长度．3．物体运动路程与时间之比对应此过程的平均速率，而不是平均速度．4．加速度描述物体速度变化的快慢，其大小与速度的大小无关．(对应学生用书第2页)考点1对质点的理解1．质点是一种理想化模型．2．物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．3．质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．4．同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点．考向1质点与所研究问题的关系图1­1­3(多选)(2014·潮州模拟)如图1­1­3，无人战斗机由无人侦察机发展而来，但其复杂程度远高于无人侦察机，下列情况可将无人战斗机视为质点的是()A．研究人员测试无人战斗机的飞行速度时B．研究人员观察无人战斗机飞行姿式、测各项技术参数时C．敌方确定无人战斗机位置时D．敌方欲对无人战斗机关键部位实施打击时[解析]测试无人战斗机的飞行速度或确定其位置时，无需考虑其形状、大小，可将其看成质点，A、C正确；而观察无人战斗机飞行姿式或确定关键部位时，都必须考虑其形状、大小，不能看成质点，B、D错误．[答案]AC考向2质点与物体大小的关系(多选)2013年8月15日消息，科学研究表明，在太阳系的边缘可能还有一颗行星——幸神星．这颗可能存在的行星是太阳系现有的质量最大的行星——木星质量的4倍，它的轨道半径是地球轨道半径的几千倍．根据以上信息，下列说法正确的是()A．幸神星质量太大，不能看做质点B．幸神星的体积太大，不能看做质点C．研究幸神星绕太阳运动，可以将其看做质点D．比较幸神星运行速度与地球运行速度的大小关系，可以看做质点[解析]在研究幸神星绕太阳运动时，其轨道半径比自身半径大得多，可看作质点，A、B错误，C正确；比较幸神星和地球绕太阳运动速度大小时，可以将其看作质点，D正确．[答案]CD考点2瞬时速度与平均速度1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应，瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．3．对于匀速直线运动，各时刻的瞬时速度与任意时间段的平均速度相等．考向1瞬时速度是平均速度的极限图1­1­4(2014·泸州市模拟)如图1­1­4所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．下列说法错误的是()A．物体在AB段的平均速度为1m/B．物体在ABC段的平均速度为eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度[思路点拨](1)应用v＝eq\f(x,t)求平均速度时，要注意x与t的对应．(2)时间t越短，平均速度v越接近某位置的瞬时速度．(3)一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，只适用于匀变速直线运动．[解析]vAB＝eq\f(AB,t)＝eq\f(1,1)m/s＝1m/s，A对；vABC＝eq\f(AC,t)＝eq\f(\r(5),2)m/s，B对；选取过程离A点越近，其平均速度越接近A点的瞬时速度，C对；A→B→C为曲线运动，物体在B点的速度与AC段的平均速度没有必然关系，D错．[答案]D考向2平均速率的计算图1­1­5(多选)(2014·安徽示范高中联考)2011年7月在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录．标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”．如图1­1­5所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0，0)出发，沿直线运动到点(3，1)，然后又由点(3，1)沿直线运动到点(1，4)，然后又由点(1，4)沿直线运动到点(5，5)，然后又由点(5，5)沿直线运动到点(2，2)，整个过程中机器人所用时间是2eq\r(2)s，则()A．机器人的运动轨迹是一条直线B．机器人有两次通过同一点C．整个过程中机器人的位移大小为2eq\r(2)mD．整个过程中机器人的平均速率为1m/[解析]坐标系的横轴作为x轴，纵轴作为y轴．根据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如图所示．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A错误、B正确．起点在坐标原点，终点在(2，2)，位移大小是这两点连线的长度，故位移大小为eq\r(22＋22)m＝2eq\r(2)m，选项C正确．整个过程中机器人的平均速度大小为1m/s，选项D错误．[答案]BC考点3速度、速度的变化量和加速度的关系1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢，是状态量定义式v＝eq\f(x,t)Δv＝vt－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(vt－v0,Δt)方向与位移x同向，即物体运动的方向由vt－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt方向无关2.a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝eq\f(F,m)，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向1加速度大小计算和方向判断图1­1­6(2014·成都双流中学模拟)如图1­1­6所示，小球以v1＝3m/s的速度水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以v2＝2m/s的速度沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01A．100m/s2，B．100m/s2，C．500m/s2，D．500m/s2，[解析]由a＝eq\f(Δv,Δt)得，a＝eq\f(v2－（－v1）,Δt)＝eq\f(2－（－3）,0.01)m/s2＝500m/s2，方向与v2方向相同，水平向左，故C正确．[答案]C考向2加速度与速度及速度变化量的关系(2014·山东省桓台二中高三9月月考)对于质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大[解析]加速度表示速度变化的快慢，a＝eq\f(Δv,Δt)，方向与速度变化Δv同向．加速度的大小影响速度变化的快慢，不决定速度的大小，答案A中加速度为零说明速度变化率为0，速度不变化，但速度大小不确定，A错．质点速度变化率eq\f(Δv,Δt)，即加速度，所以速度变化率大即加速度大，答案B对．质点某时刻的加速度不为零，代表速度在变化，但依然不能确定速度的大小，答案C错．质点运动的加速度越大，它的速度变化越快，而不是速度变化大，速度变化大指的是Δv大．[答案]B考向3物体加速度大小的变化对运动量的影响(多选)沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是()A．物体运动的速度一定增大B．物体运动的速度可能减小C．物体运动的速度的变化量一定减少D．物体运动的路程一定增大[解析]物体的加速度逐渐减小时，物体速度变化率减小，物体速度变化量与加速度和时间均有关，C错误；物体速度增大还是减小，由物体运动速度和加速度同向还是反向决定，故A错误、B正确；只要物体是运动的，物体运动的路程一定增大，D正确．[答案]BD三种情景：(1)平动的物体通常可以看作质点．(2)有转动但转动可以忽略不计时，可把物体看作质点．(3)同一物体，有时可以看作质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，可以把物体看作质点；反之，则不行．两项注意：(1)加速度为矢量，所以求加速度时既要求出加速度的大小，还要求出加速度的方向．(2)对于直线运动，通常取初速度方向为正方向，然后用正、负号表示出末速度的方向．若计算出的加速度为正值，说明加速度方向与初速度方向相同；若加速度为负值，说明加速度方向与初速度方向相反．(对应学生用书第4页)思想方法1eq\a\vs4\al()极限思维法1．极限法极限法是把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论．2．用极限法求瞬时速度由平均速度公式v＝eq\f(Δx,Δt)可知，当Δx、Δt都非常小，趋向于极限时，这时的平均速度就可认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，然后可由v＝eq\f(Δx,Δt)求出物体在该位置的瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化成为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L＝3.0cm的遮光板，如图1­1­7所示，滑块在牵引力作用下做匀加速运动，先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt＝3.0s．试估算：图1­1­7(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?(2)两个光电门之间的距离是多少？[解析](1)遮光板通过第一个光电门的速度v1＝eq\f(L,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.30)m/s＝0.10m/s遮光板通过第二个光电门的速度v2＝eq\f(L,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.10)m/s＝0.30m/s故滑块的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2(2)两个光电门之间的距离x＝eq\f(v1＋v2,2)Δt＝0.6m.[答案](1)0.067m/s2(2)eq\a\vs4\al([强化训练])图1­1­8(2014·成都七中模拟)用如图1­1­8所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s，A．0.10m/sB．100mC．4.0m/sD．0.40m[解析]遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v＝eq\f(d,t)＝eq\f(4.0×10－3,0.040)m/s＝0.10m/s，A正确．[答案]A(对应学生用书第4页)[A组基础训练]图1­1­91．图1­1­9是F－22A猛禽战斗机在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系A．F－22AB．地面上的房屋C．加油机中的飞行员D．F－22A[解析]空中加油时加油机与战斗机保持相对静止，以F－22A猛禽战斗机、加油机中的飞行员、F－22A猛禽战斗机里的飞行员为参考系，加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系，加油机是运动的．故[答案]B2．关于质点，下列说法中正确的是()A．质点一定是体积和质量极小的物体B．因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C．研究运动员在3000米长跑比赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点D．欣赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点[解析]质点可以是质量很大的物体，如地球，质点有质量，与几何中的点不同，A、B均错误；物体能被看做质点，其形状、大小对所研究的问题的结果影响很小，可以忽略，故C正确、D错误．[答案]C3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3kmA．小船的位置变化了7B．小船向东北方向运动了7C．小船向东北方向运动了5D．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5km[解析]小船位置的变化不是取决于其具体的运动路径，而是取决于它的初末位置，即位移．位移不但有大小，还有方向，小船虽然运动了7km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是eq\r(42＋32)＝5km，方向要用角度表示，sinθ＝eq\f(3,5)＝0.6，所以θ＝37°，如图所示，故D正确．[答案]D[B组能力提升]4．(多选)有关加速度方向的理解，下列说法中正确的是()A．由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a的方向与Δv的方向相同B．a的方向与初速度v0的方向相同C．只要a>0，物体就做加速运动D．a的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动[解析]由于正方向是人为规定的，可以规定初速度方向为正方向，也可以规定与初速度方向相反的方向为正方向，这样，当a>0时，物体不一定做加速运动；要分析是加速运动还是减速运动，应分析加速度方向与速度方向的关系．故正确答案为A、D.[答案]AD5．(多选)一身高为H的田径运动员正在参加百米国际比赛，在终点处，有一位站在跑道终点旁的摄影记者用照相机给他拍摄冲线过程，摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16，快门(曝光时间)是eq\f(1,60)s，得到照片后测得照片中运动员的高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的()A．百米成绩B．冲线速度C．百米内的平均速度D．冲线时eq\f(1,60)s内的位移[解析]由于无法知道运动员跑100m经历的时间，故无法确定其平均速度和成绩，A、C均错误；由题意可求出冲线时eq\f(1,60)s内运动员跑过的距离Δx＝eq\f(H,h)ΔL，进一步求得eq\f(1,60)s内的平均速度v＝eq\f(Δx,\f(1,60))，由于时间极短，可把这段时间内的平均速度近似看成是冲线时的瞬时速度，B、D正确．[答案]BD课后限时自测(一)描述运动的基本概念(时间：45分钟)(对应学生用书第281页)选择题(1～12题只有一个选项正确，13～16题有多个选项正确)1．(2015·泸州摸底)在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法中正确的是()A．“4500海里”指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看做质点C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度[解析]船舰航行轨迹的长度为4500海里，所指的是路程，A错误；由于舰的大小对于航行的时间影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖”舰看做质点，B正确；因所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．[答案]B2．以下说法中正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小一定相等B．质点一定是体积和质量极小的物体C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝eq\f(x,t)，因此速度就是指平均速度D．速度不变的运动是匀速直线运动[解析]只有做单向直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小才一定相等，A错误；质点不一定是体积和质量极小的物体，B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝eq\f(x,t)，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．[答案]D图1­1­103．(2014·成都树德中学模拟)如图1­1­10所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内通过的位移分别为1m、2m、3m、A．他4s末的瞬时速度为4m/B．他第2s内的平均速度为1.5m/sC．他4s内的平均速度为2.5m/D．他1s末的速度为1m/[解析]由v＝eq\f(x,t)可得小明在第2s内的平均速度为2m/s，前4s内的平均速度为v＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)m/s＝2.5m/s，C正确、B错误；因小明的运动不是匀变速直线运动，故无法确定他的瞬时速度大小，A、D均错误．[答案]C4．下列关于加速度的描述中，正确的是()A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化量B．当加速度方向与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动C．速度方向为正时，加速度方向一定为负D．速度变化越来越快时，加速度越来越小[解析]由a＝eq\f(Δv,Δt)知，A对；当a与v同向时，v增大，B错；v为正时，a可以为正(加速运动)，a也可以为负(减速运动)，C错；v变化越快，说明a越大，D错．[答案]A5．(2014·成都外国语学校模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为5m/s2，那么任意1sA．物体的末速度一定等于初速度的5倍B．物体的末速度一定比初速度大5m/C．物体的初速度一定比前1s内的末速度大5m/D．物体的末速度一定比前1s内的初速度大5m/[解析]由Δv＝a·Δt可得B正确、A错误；任意1s初与前1s末为同一时刻，速度相同，C错误；任意1s末与前1s初两时刻对应的时间Δt＝2s，故Δv＝10m/s，D[答案]B6．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等[解析]两物体加速度大小相等，速度变化快慢相同，A、C均错误；由Δv＝a·Δt可知，两物体在相等时间内速度变化大小相等，方向相反，D错误；由于甲物体的加速度与速度方向相同，乙物体加速度与速度方向相反，故甲做加速直线运动，乙做减速直线运动，B正确．[答案]B7．(2015·广州模拟)做变速直线运动的质点经过A点时的速度为3m/s，A．质点在过A点后1s内的位移是3B．质点在过A点前1s内的位移是3C．质点在以A点时刻为中间时刻的1s内的位移是3D．若质点从A点做匀速直线运动，则以后每1s内的位移都是3[解析]质点经过A点的瞬时速度为3m/s，质点在过A点前1s内和过A点后1s内及以A点为中间时刻的1s内的平均速度不一定为3m/s，故A、B、C均错误；若质点做匀速直线运动，则质点在1s内的位移一定为3m[答案]D8．同一张底片对着小球运动的路径每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照片如图1­1­11所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是()图1­1­11A．0.25m/sB．0.2mC．0.17m/sD．[解析]图示过程中x＝6cm－1cm＝5cm＝0.05m，t＝3×eq\f(1,10)s．故v＝eq\f(x,t)＝0.17m/s，C对．[答案]C9．(2014·四川石室中学模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法中，正确的是()A．加速度与速度无必然联系B．速度减小时，加速度也一定减小C．速度为零时，加速度也一定为零D．速度增大时，加速度也一定增大[解析]速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零时，加速度不一定为零，C错；速度增大时，加速度也可以不变或减小，D错．[答案]A图1­1­1210．两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两人运动情况的物理量不相同的是()A．速度B．位移C．路程D．平均速度[解析]运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发，在相同的时间内所走的路程相同；根据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故选项A符合题意．[答案]A图1­1­1311．如图1­1­13所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1m，A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)mB.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)mD.eq\f(4,3)eq\r(3)m，1m[解析]小球通过的路程为小球实际运动轨迹的长度，则小球的路程为s1＝2sAB＝2×eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(4,3)eq\r(3)m；位移是由初位置指向末位置的有向线段，则小球的位移大小为s2＝sAC＝sAB＝eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m．选项C正确．[答案]C12．(2014·山东省桓台二中高三9月月考)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2m/s，该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3A．12m/s39m/sB．8m/sC．12m/s19.5m/sD．8m/s[解析]根据离开O点的距离随时间变化的关系x＝(5＋2t3)可得出t＝0时x0＝5m，t＝2s时x2＝21m，t＝3s时x3＝59m，t＝0s到t＝2s的平均速度v＝eq\f(x2－x0,2)＝8m/s，t＝2s到t＝3s的平均速度v′＝eq\f(x3－x2,1)＝38m/s.[答案]B13．(2014·中山模拟)关于加速度的方向，下列说法中正确的是()A．总与初速度的方向一致B．总与平均速度的方向一致C．总与速度变化的方向一致D．与物体运动的方向无关[解析]加速度的方向与速度变化的方向一致，与物体的运动方向无关，故C、D正确，A、B错误．[答案]CD14．关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B．在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C．在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D．在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程[解析]位移为零，只能说明初、末位置相同，不能判断出物体是否运动，故A项正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B项错误；如果是双向直线运动，则位移的大小小于路程，C项错误；除了单向直线运动外，其他的运动中位移的大小都小于路程，D正确．[答案]AD15．(2014·合肥模拟)沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示，从表中数据可以看出()t/s01234v1/(m·s－1)18.017.517.016.516.0v2/(m·s－1)9.811.012.213.414.6A.火车的速度变化较慢B．汽车的加速度较小C．火车的位移在减小D．汽车的位移在增加[解析]由表中数据可得：火车的加速度大小为a1＝0.5m/s2，汽车的加速度大小为a2＝1.2m/s2，故A正确、B错误；因火车和汽车的速度方向均不变，它们的位移均随时间增加，D正确、[答案]AD图1­1­1416．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图1­1­14所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点A．第2s末的瞬时速度是1m/B．前2s内的平均速度为eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s内的平均速率为0.5m/D．前2s内的平均速度为2m/[解析]由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1m/s，A正确；质点第2s末到达B点，前2s内的位移为xAB＝eq\r(2)m，故前2s内的平均速度vAB＝eq\f(\r(2),2)m/s，B正确、D错误；因质点速度大小不变，故前4s内的平均速率为1m/s，C错误．[答案]AB第二节匀变速直线运动的规律及应用(对应学生用书第5页)知识1匀变速直线运动及其公式1．匀变速直线运动及三个基本公式定义物体在一条直线上且加速度不变的运动分类(1)匀加速直线运动：a与v同向(2)匀减速直线运动：a与v反向规律(1)速度公式：v＝v0＋at(2)位移公式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2(3)速度—位移关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax2.匀变速直线运动的重要推论(1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2．(2)平均速度：v＝eq\f(v0＋v,2)＝veq\f(t,2)，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度或这段时间初、末时刻速度矢量和的一半．(3)初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n②1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))知识2自由落体运动和竖直上抛运动1．自由落体运动(1)条件：物体只受重力作用，从静止开始下落．(2)运动特点初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．(3)基本规律①速度公式：v＝gt．②位移公式：h＝eq\f(1,2)gt2．③速度位移关系式：v2＝2gh．2．竖直上抛运动规律(1)运动特点加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．(2)基本规律①速度公式：v＝v0－gt．②位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2．③速度位移关系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh．④上升的最大高度：H＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)．⑤上升到最高点所用时间：t＝eq\f(v0,g)．1．(多选)(对应匀变速直线运动的基本公式)(2014·汕头高三测试)做匀减速直线运动的质点它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示()A．v0t－eq\f(1,2)at2B．v0tC.eq\f(v0t,2)D.eq\f(1,2)at2[解析]质点做匀减速直线运动，加速度为－a，位移为v0t－eq\f(1,2)at2，A对，B错；平均速度为eq\f(v0,2)，位移大小为eq\f(v0,2)·t，C对；匀减速到零可看做初速度为零的匀加速直线运动来计算位移大小，为eq\f(1,2)at2，D对．[答案]ACD2．(对应自由落体运动规律)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2A．10mB．20mC．30m[解析]由自由落体的规律，得h＝eq\f(1,2)gt2＝20m.[答案]B3．(对应匀变速直线运动的重要推论)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是()A．1∶22∶32，1∶2∶3B．1∶23∶33，1∶22∶32C．1∶2∶3，1∶1∶1D．1∶3∶5，1∶2∶3[解析]物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B.[答案]B5．(多选)(对竖直上抛运动的理解)(2014·眉山模拟)在某一高度以v0＝20m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10m/s时，以下判断正确的是(g取10m/A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15m/s，B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5m/s，D．小球的位移大小一定是15[解析]小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝eq\f(v0＋v,2)求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10m/s时，v＝10m/s，用公式求得平均速度为15m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10m/s时，v＝－10m/s，用公式求得平均速度为5m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10m/s时，球的位置一定，距起点的位移x＝eq\f(veq\o\al(2,0)－v2,2g)＝15m，D正确．[答案]ACD【高考通关】1．质点做匀减速直线运动，速度减小到零．可看做是初速度为零的反向匀加速直线运动．2．x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)是初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间内的位移关系．3．物体做竖直上抛运动时，上升和下降过程中通过同一位置的速度大小相等．(对应学生用书第6页)考点1匀变速直线运动规律的理解和应用1．解答运动学问题的基本思路eq\x(\a\al(画过,程示,意图))→eq\x(\a\al(判断,运动,性质))→eq\x(\a\al(选取,正方向))→eq\x(\a\al(选用公,式列,方程))→eq\x(\a\al(解方程,并加以,讨论))2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．3．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．考向1基本公式的应用(2013·广东高考)某航母跑道长200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前A．5m/sB．10mC．15m/sD．20m[解析]设滑行前需要获得的最小初速度为v0，根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，代入数据，解得v0＝10m/s，选项B正确．[答案]B考向2双向可逆类匀变速直线运动(2014·四川江油一中模拟)在光滑足够长的斜面上，有一物体以10m/s初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3sA．25m/s，B．5m/s，C．5m/s，D．25m/s，[解析]取初速度方向为正方向，则v0＝10m/s，a＝－5m/s2，由v＝v0＋at，t＝3s可得v＝－5m/s，“－”表示速度方向沿斜面向下，[答案]B考向3刹车类问题(2014·山西四校联考)以36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4m/s2的加速度，刹车后第3sA．12.5mB．C．10mD．[解析]由v＝at可得刹车到静止所需的时间t＝2.5s，则第3s内的位移，实际上就是2～2.5s内的位移，x＝eq\f(1,2)at′2＝0.5m.[答案]D(1)刹车类问题属于单向匀减速类问题，当车速度为零后即停止运动．(2)双向可逆类问题的加速度大小和方向均不变，当物体速度减为零后即做反向匀加速运动，常出现多解现象．考点2自由落体运动和竖直上抛运动1．应用自由落体运动规律解题时的两点注意(1)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题．(2)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题．①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)．②一段时间内的平均速度v＝eq\f(v,2)，v＝eq\f(h,t)，v＝eq\f(1,2)gt.③连续相等的时间T内位移的增加量相等，即Δh＝gT2.2．竖直上抛运动的三种对称性(1)时间的对称性：①物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t上＝t下＝eq\f(v0,g).②物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回该点所用的时间相等．(2)速度的对称性：①物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反．②物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反．(3)能量的对称性：竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等．3．竖直上抛运动的两种处理方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取v0的方向为正方向，则：①v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降．②h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方．考向1自由落体运动规律的应用(2015·福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，A．物体在2s末的速度是20m/B．物体在第5s内的平均速度是3.6m/C．物体在前2s内的位移是20D．物体在5s内的位移是50[解析]设星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5s内的位移是18m，可得eq\f(1,2)g×(5s)2－eq\f(1,2)g×(4s)2＝18m，得g＝4m/s2.所以2s末的速度为8m/s，选项A错误；第5秒内的平均速度为18m/s，选项B错误；物体在前2s内的位移是eq\f(1,2)g×(2s)2＝8m，选项C错误；物体在5s内的位移是eq\f(1,2)g×(5s)2＝50m，选项D正确．[答案]D考向2竖直上抛与自由落体运动的综合(2014·上海高考)在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为()A.eq\f(2v,g)B.eq\f(v,g)C.eq\f(2h,v)D.eq\f(h,v)[解析]根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同．因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t＝eq\f(－v－v,－g)＝eq\f(2v,g)，A项正确．[答案]A考向3竖直上抛运动的两种处理方法(2015·徐州一中模拟)气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10m/s2[解析]法一：(全程法)可将物体的运动过程视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图(甲)所示．规定向下方向为正，则v0＝－10m/sg＝10m/s2据h＝v0t＋eq\f(1,2)gt2，则有h＝－10×17m＋eq\f(1,2)×10×172m＝1所以物体刚脱离气球时气球的高度为1275m(甲)(乙)法二：(分段法)如图(乙)将物体的运动过程分为A→B和B→D两段来处理．A→B为竖直上抛运动，B→D为自由落体运动．在A→B段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为tAB＝eq\f(v0,g)＝eq\f(10,10)s＝1s由题意知tBD＝(17－1)s＝16s由自由落体运动规律得hBD＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,BD)＝eq\f(1,2)×10×162m＝1280mhBC＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,AB)＝eq\f(1,2)×10×12m＝5mhCD＝hBD－hBC＝1275m[答案]1275两种方法：求解竖直上抛运动问题通常有“分段法”和“全程法”，对“全程法”，要注意加速度、速度、位移的符号．三个对称：竖直上抛运动的上升和下降过程具有速度对称、时间对称和能量对称特点．(对应学生用书第7页)思想方法2eq\a\vs4\al()思维转化法思维转化法：在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．一、将匀减速直线运动直至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动图1­2­1一物块(可看作质点)以一定的初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑至C点，已知AB是BC的3倍，如图1­2­1所示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要的时间是()A．t0B.eq\f(t0,4)C．2t0D.eq\f(t0,2)[解析]将物体从A到C的匀减速直线运动，运用逆向思维可看作从C到A的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等的时间内位移之比为奇数比，而CB∶AB＝1∶3，正好符合奇数比，故tAB＝tBC＝t0，且从B到C的时间等于从C到B的时间，故从B经C再回到B需要的时间是2t0，C对．[答案]Ceq\a\vs4\al([强化训练])1．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1sA．3.5mB．2mC．1m[解析]采用逆向思维的方法，把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，其在连续相邻相等的时间内的位移之比是1∶3∶5∶7，已知第4s内的位移是14m，所以第1s内的位移是[答案]B二、将多个物体的运动转化为一个物体的运动图1­2­2从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几颗小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图1­2­2所示，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)拍摄时xCD的大小．[解析]将A、B、C、D球的位置等效为一个小球在不同时刻的位置．(1)由a＝eq\f(Δx,t2)得小球的加速度a＝eq\f(xBC－xAB,t2)＝5m/s2.(2)B点的速度等于AC段上的平均速度，即vB＝eq\f(xAC,2t)＝1.75m/s.(3)由相邻相等时间内的位移差恒定，知xCD－xBC＝xBC－xAB，所以xCD＝2xBC－xAB＝0.25m[答案](1)5m/s2(2)1.75m/seq\a\vs4\al([强化训练])图1­2­32．(2015·淮南模拟)如图1­2­3所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2A．1.6mB．C．3.2mD．[解析]由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8s，故有Hm＝eq\f(1,2)gt2＝3.2m，C正确．[答案]C(对应学生用书第8页)[A组基础训练]1．(2014·上海十三校联考)在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是()图1­2­4[解析]在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，苹果和羽毛都做自由落体运动，频闪照片C符合事实．[答案]C2．汽车遇紧急情况刹车，经1.5s停止，刹车距离为9m，若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1sA．4.5mB．C．3mD．[解析]汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x＝eq\f(1,2)at2可得其加速度大小a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×9,1.52)m/s2＝8m/s2；汽车停止前最后1s的位移x′＝eq\f(1,2)at′2＝eq\f(1,2)×8×12m＝4m，B正确．[答案]B3．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移大小之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9[解析]由v＝gt可知，tac＝3tab，由h＝eq\f(1,2)gt2可得：hab∶hac＝teq\o\al(2,ab)∶teq\o\al(2,ac)＝1∶9，故D正确．[答案]D[B组能力提升]4．(2015·内江市四摸)我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上，从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v，起飞过程的时间为t，则下列说法中正确的是()A．舰载机离开航母起飞时的速度为vB．起飞过程的加速度为eq\f(2v,t)C．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vtD．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反[解析]匀加速运动的物体的平均速度为初末速度和的一半，因此舰载机的末速度为2v，A错误；根据运动学公式可得舰载机起飞过程的加速度为eq\f(2v,t)，B正确；跑道的最短长度为vt，C错误；飞机做加速运动，故起飞过程的加速度始终与速度的方向相同，D错误．[答案]B5．(多选)(2013·湖北高三起点考试)一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为10m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10m/s2A．在A点上方，速度方向向下B．在A点上方，速度方向向上C．正在A点，速度方向向下D．在A点下方，速度方向向下[解析]做竖直上抛运动的物体，要先后经过上升和下降两个阶段，取竖直向上的方向为正方向，则由题意可知：v＝v0－gt，由于2s后物体的速率为10m/s，则可得物体的初速度为v0＝(20±10)m/s，故可知初速度为30m/s时，2s后物体位于抛出点上方且速度方向向上；若初速度为10m/s，2s后物体位于抛出点且速度方向向下．故B[答案]BC6．(2014·山东省诸城一中月考)一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿x轴正方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝eq\r(6x)(m/s)，求：(1)2s末物体的位置坐标；(2)物体通过区间150m≤x≤600[解析](1)将v＝eq\r(6x)与v＝eq\r(2ax)对比可得物体的加速度a＝3m/s2，由x＝eq\f(1,2)at2可得2s末物体的位置坐标x＝6m；(2)物体从坐标原点到x1＝150m所用时间t1＝eq\r(\f(2x1,a))＝10s；物体从坐标原点到x2＝600m所用时间t2＝eq\r(\f(2x2,a))＝20s；物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间Δt＝t2－t1[答案](1)6m(2)10课后限时自测(二)匀变速直线运动的规律及应用(时间：45分钟)(对应学生用书第283页)一、选择题(1～6题只有一个选项正确，7～9题有多个选项正确)图1­2­51．某同学在实验室做了如图1­2­5所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2则小球开始下落的位置距光电门的距A．1mB．C．0.4mD．[解析]小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v＝x/t＝5m/s，由自由落体运动规律可知h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，故B正确．[答案]B图1­2­62．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出F­t图象，假如作出的图象如图1­2­6所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10m/s2A．1.8mB．C．5.0mD．[解析]从题目中的F­t图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t1＝2.0s，则运动员上升到最大高度所用的时间为t2＝1.0s，所以上升的最大高度h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝5.0m，选项C正确．[答案]C3．(2014·成都七中模拟)汽车以20m/s的速度做匀速直线运动．刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6A．1∶1B．1∶3C．3∶4D．4∶3[解析]汽车从刹车到停止用时t刹＝eq\f(v0,a)＝eq\f(20,5)s＝4s，故刹车后2s和6s内汽车的位移分别为x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝20×2m－eq\f(1,2)×5×22m＝30m，x2＝v0t刹－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,刹)＝20×4m－eq\f(1,2)×5×42m＝40m，x1∶x2＝3∶4，故C正确．[答案]C4．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1s，速度为2m/s，A．斜面长度为1B．斜面长度为2C．物体在斜面上运动的总时间为2sD．到达斜面底端时的速度为4m/[解析]物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度v＝eq\f(v中,2)＝1m/s，eq\f(L,2)＝vt1＝1m，L＝2m，故A错、B对；由t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)得：t2＝(eq\r(2)－1)s，故C错；由v＝at知，v底＝2eq\r(2)m/s，故D 错．[答案]B5．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5B．前2s内的平均速度是6m/C．任意相邻的1s内位移差都是1D．任意1s内的速度增量都是2m/[解析]由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2与x＝5t＋t2的对比可知：该运动的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2.将t＝1s代入所给位移公式可求得第1s内位移是6m；前2s内的位移是14m，平均速度为eq\f(14,2)m/s＝7m/s；由Δx＝aT2可得T＝1s时，相邻1s内的位移差都是2m；由加速度的物理意义可得任意1s内速度的增量(增加量)都是2m/s.因此D[答案]D6．(2014·江西南昌10所重点中学高三第三次模拟考试)一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1＝3m，第2s内通过的位移为x2＝2m，又经过位移x3物体的速度减小为0A．初速度v0的大小为2.5m/B．加速度a的大小为1m/sC．位移x3的大小为9/8D．位移x3内的平均速度大小为0.75m/[解析]根据匀变速直线运动位移—时间公式，则有x1＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x1＋x2＝v0(t1＋t2)－eq\f(1,2)a(t1＋t2)2，解得：v0＝3.5m/s，a＝1m/s2；设物体的停止距离为x，停止时所用时间为t，根据匀变速直线运动位移—速度公式和速度—时间公式，则有veq\o\al(2,0)＝2ax，v0＝at，解得x＝49/8m，t＝3.5s，因此，x3＝x－x1－x2＝9/8m，所用时间t3＝t－t1－t2＝1.5s，位移x3内的平均速度大小为v3＝eq\f(x3,t3)＝0.75m/s.故A错误，B、C、D正确．[答案]A7．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为eq\f(g,2)，当滑块速度大小减为eq\f(v0,2)时，所用时间可能是()A.eq\f(v0,2g)B.eq\f(v0,g)C.eq\f(3v0,g)D.eq\f(3v0,2g)[解析]当滑块速度大小减为eq\f(v0,2)时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝eq\f(v0,2)和v＝－eq\f(v0,2)，代入公式t＝eq\f(v－v0,a)，得t＝eq\f(v0,g)和t＝eq\f(3v0,g)，故B、C选项正确．[答案]BC图1­2­78．(2014·山东省潍坊一中高三10月份阶段性检测)如图1­2­7所示，t＝0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g＝10m/s2t/s0246v/(m/s)08128A.t＝3s的时刻物体恰好经过B点B．t＝10s的时刻物体恰好停在C点C．物体运动过程中的最大速度为12m/D．A、B间的距离小于B、C间的距离[解析]根据图表中的数据，可以求出物体下滑的加速度a1＝4m/s2和在水平面上的加速度a2＝－2m/s2.根据运动学公式：8＋a1t1－a2t2＝12，t1＋t2＝2，解出t1＝eq\f(4,3)s，知经过eq\f(10,3)s到达B点，到达B点时的速度v＝a1t＝eq\f(40,3)m/s.如果第4s还在斜面上的话，速度应为16m/s，从而判断出第4s已过B点，且是在2s到4s之间经过B点．所以最大速度不是12m/s，故A、C均错误．第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间t′＝eq\f(0－8,－2)s＝4s，所以到C点的时间为10s．故B正确．根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，求出AB段的长度为eq\f(200,9)m．BC段长度为eq\f(400,9)m，则A、B间的距离小于B、C间的距离，故D正确．故选B、D.[答案]BD图1­2­89．(2014·河北正定中学高三上学期第一次月考)如图1­2­8所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A，B，C，D到达最高点E，已知AB＝BD＝6m，BC＝1m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2s．设滑块经C时的速度为vCA．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5m/sB．vC＝6m/C．DE＝3D．从D到E所用时间为4s[解析]据题意，由于滑块向上做匀减速直线运动，则有：xCD－xAC＝aT2，则a＝0.5m/s2，故A选项正确；据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度，则有vC＝eq\f(xAD,2T)＝3m/s，故B选项错误；据veq\o\al(2,C)＝2axCE可得xDE＝xCE－xCD＝4m，故C选项错误；据逆向分析有：xDE＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,ED)，则tED＝4s，所以D选项正确．[答案]AD二、计算题(本题共3小题)10．(2014·山东高考改编)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图1­2­9甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图1­2­9乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g＝10m图1­2­9(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．[解析](1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20m/s，末速度vt＝0，位移s＝25mveq\o\al(2,0)＝2as得a＝8m/s由t＝eq\f(v0,a)得t＝2.5s.(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋sΔt＝t′－t0联立上两式，代入数据得Δt＝0.3s.[答案](1)8m/s22.5s(2)0.311．(2015·成都市二诊)为了最大限度地减少道路交通事故，全省各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动．这是因为一般驾驶员酒后的反应时间(从发现情况到开始制动所需的时间)比正常时慢了0.1～0.5s，易发生交通事故.车速v(km/h)406080反应距离s(m)57.510甲图1­2­10(1)甲为《驾驶员守则》中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过的距离)表格．请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间；(2)如图乙所示，假设一饮酒后的驾驶员驾车以72km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前32m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，刹车后，车做加速度大小为9.5[解析](1)由表格数据可知，正常反应距离与速度成正比，即在表格所给的速度范围内，驾驶员的正常反应时间相同由v＝eq\f(s,t)选其中一组数据代入，可得正常反应时间t＝eq\f(s,v)＝0.45s.(2)v＝72km/h＝20反应距离s＝v(t＋Δt)，代入数据得s＝13m刹车后做匀减速直线运动，由v2＝2ax，代入数据可得刹车距离x≈21.05m因为x＋s＝34.05m>32所以会发生交通事故．[答案](1)0.45s(2)会图1­2­1112．(2014·湖北重点中学期中联考)如图1­2­11所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v0＝2m/s、加速度a＝2m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1s内，滑块所滑过的距离为eq\f(7,15)L.其中L为斜面长．求：滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.[解析]由题意有：a＝2m/s2，v0＝2m/设物体从A到B的时间为t，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1＝v0＋at，eq\f(8L,15)＝v0t＋eq\f(1,2)at2，对BC段有：eq\f(7L,15)＝v1×1＋eq\f(1,2)a×12；联立得t＝2s，L＝15m小球在斜面上滑行的时间为：ta＝t＋1＝3s.[答案]3s15第三节运动图象、追及和相遇问题(对应学生用书第8页)知识1直线运动的x­t图象1．物理意义：反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．2．两种特殊的x­t图象(1)若x­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若x­t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．3．x­t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义eq\x(\a\al(x­t,图,象))—eq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(点)—\x(两图线交点，说明两物体相遇),—\x(线)—\x(表示研究对象的变化过程和规律),—\x(斜率)—\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(\a\al(图线上某点切线的斜率大小表示,物体速度的大小)),—\x(\a\al(图线上某点切线的斜率正负表示,物体速度的方向)))),—\x(截距)—\x(\a\al(纵轴截距表示t＝0时刻的初始位移，,横轴截距表示位移为零的时刻))))知识2直线运动的v­t图象1．图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2．两种特殊的v­t图象(1)若v­t图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若v­t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀变速直线运动.3．v­t图象中的“点”“线”“斜率”“截距”“面积”的意义eq\x(\a\al(v­t,图象))—eq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(点)—\x(\a\al(两图线交点，说明两物体在,该时刻的速度相等)),—\x(线)—\x(表示速度的变化过程和规律),—\x(斜率)—\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(—\x(\a\al(图线上某点切线的斜率大小,表示物体加速度的大小)),—\x(\a\al(图线上某点切线的斜率正负表,示加速度的方向)))),—\x(截距)—\x(\a\al(纵轴截距表示t＝0时刻的初速度，,横轴截距表示速度为零的时刻)),—\x(面积)—\x(数值上表示某段时间内的位移)))知识3追及和相遇问题1．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度．(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．2．相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇．(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．1．(多选)(对应直线运动的x­t图象)如图1­3­1所示是一辆汽车做直线运动的x­t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图1­3­1A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60[解析]图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动