NO质量相关管理方法质量相关管理学

QualityManagement质量管理学任务一收集质量特性数据3任务二整理与显示数据任务三统计分析方法的应用21质量管理方法质量管理方法学习目标：1.了解质量特性数据的含义、类型与收集方法；2.掌握数据排序、数据分组的方法；3.熟知数据特征的描述；4.掌握参数估计、假设检验、相关分析、回归分析等统计分析方法。

任务情境任务一收集质量特性数据快速收集数据，抢占市场先机

作为广东省佛山市某大型陶瓷公司的市场总监，李总这段时间特别忙：一系列新产品已经研发成功，准备在最短时间内推向市场，抢占市场份额。为了对系列新品进行准确的价格定位、制定差异化的推广策略，李总要求销售助理联系五个大区的销售经理，尽可能全面地收集竞品的市场价格、销售情况以及推广活动等信息。两天后，销售助理小张战战兢兢地向他报告，仅仅收集到四个大区的部分市场数据，另外一个大区经理因为出差无法及时提供数据。李总并不着急，递给小张一叠报表：“这是全国各销售网点的销售人员针对新品收集的市场调研材料，以及同类产品的价格、销量、定位、市场占有率等市场数据，你把这些整理出来就行。”小张非常诧异，无法理解李总如何在两天时间内完成这么烦琐的数据收集工作！李总解释道：“昨天下班前我用信息机通知全国各区销售总监、区域经理，要求他们今天早上九点前把同类产品的价格、销量、定位、市场占有率等市场数据发给我。”

数据信息是企业重要的战略资源，合理有效地使用正确的数据能指导企业领导作出正确的决策，提高企业的竞争力。不合理地使用不正确的数据（差的数据质量）可导致决策的失败，正可谓差之毫厘、谬以千里。任务分析任务一收集质量特性数据

波动性是指在相同的生产技术条件下生产出来的一批产品，其质量特性数据由于受到操作者、设备、材料、方法、环境等多种因素的影响而总存在着一定的差异。1.波动性任务一收集质量特性数据

规律性是指当生产过程处于正常状态时，其质量数据的波动是有一定规律的。2.规律性任务一收集质量特性数据二、质量特性数据的类型1.计数值数据2.计量值数据任务一收集质量特性数据（一）定量数据计数值数数据是指指在有限限的区间间内只能能取有限限个整数数值的数数据，其其取值只只能是大大于或等等于零的的整数，，否则将将失去其其实际意意义，如如铸件内内的气孔孔个数、、一批产产品中不不合格品品的件数数等。1.计数值数据任务一收收集质质量特性性数据计数值数数据又可可分为计计件值数数据和计计点值数数据。（1）计计件值数数据，表表示具有有某一质质量标准准的产品品个数，，如总体体中合格格品数、、一级品品数。（2）计计点值数数据，表表示个体体(单件件产品、、单位长长度、单单位面积积、单位位体积等等)上的的缺陷数数、质量量问题点点数等，，如检验验钢结构构构件涂涂料涂装装质量任务一收收集质质量特性性数据计量值数数据是指指在某个个区间上上的可能能取值具具有连续续性的数数据，即即在该区区间内可可以取无无穷多个个实数值值。常见见的计量量值数据据有质量量、面积积、长度度和体积积等。此此外，一一些属于于定性的的质量特特性，可可由专家家主观评评分、划划分等级级而使之之数量化化，得到到的数据据也属于于计量值值数据。。2.计量值数据任务一收收集质量特特性数据

定性数据是用来描述质量的定性特征的数据。任务一收收集质量特特性数据（二）定性性数据三、质量量特性数据据的收集任务一收收集质量特特性数据（一）全数数检验全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。小案例外国公司怎样才能更加稳妥地进入中国市场？哈根达斯是一个国际著名的冰淇淋品牌。在进入中国冷饮市场前曾经做了大量细致的市场调查工作。公司认为首先要确定进入中国市场的“登陆滩”。公司从居民的收入水平、消费习惯、对外来产品的接受能力等方面对中国几个大城市作了调查，结果表明上海是最理想的首选地。同时调查结果还表明，上海对中国其他地方消费观念的影响作用也十分明显。接下来哈根达斯着手研究的是通过什么渠道将产品推进上海的千家万户。调查结果显示上海市民选购冷饮的基本地方是：食品商场、大卖场、超市和便利店。但是对具体的品牌选择上有明显的“购买场所与品牌”的倾向。一些早期进入上海冷饮市场的国际品牌有自己的专卖店（与著名零售商业合作）。而中外合资的便利店中顾客都是较高收入者和追求新奇的年轻人，这部分人是国际品牌在上海的领先采用者。所以，哈根达斯选择在特定便利店与顾客“见面”的销售方式。最早可以选择那些开设在高中、大学校园附近的和高档住宅区邻近的便利店，稳定一段时间使顾客形成购买习惯。任务一收收集质量特特性数据小案例

产品包装设计的调查结果表明，哈根达斯若像可口可乐那样“中国化”可能会影响它的品牌形象，所以公司决定在包装设计上尽量维持原有特征。最后的调查目标是“上海消费者会接受的价格水平”。“和路雪”也是外来者，它已经成为上海消费者最熟悉的食品商品品牌，价格已经作了几次调整，成为大众化冷饮，而哈根达斯要独树一帜，就必须差异化营销。由于哈根达斯的产品定位是高档冰淇淋，价格不能低，这样才能避免陷入原定目标顾客的“价廉无好货”的思维定势。近年来的实践证明，哈根达斯制定的营销策略实现了既定目标。在年轻人中的普及率、忠诚度都达到并稳定在一定的水平。

任务一收收集质量特特性数据任务一收收集质量特特性数据（二）随机机抽样检验验

抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，每一个体被抽中的概率都相同，从而保证了样本在总体中的分布比较均匀，有充分的代表性；同时它还具有节省人力、物力、财力、时间和准确性高的优点；它又可用于破坏性检验和生产过程的质量监控，完成全数检测无法进行的检测项目，具有广泛的应用空间。1.简单随机抽样2.分层抽样3.系统抽样4.整群抽样5.多阶段抽样任务一收收集质量特特性数据随机抽样方法分为：简单随机抽抽样又称纯纯随机抽样样、完全随随机抽样，，是对总体体不进行任任何加工，，直接进行行随机抽样样，获取样样本的方法法。简单随机抽抽样是指从从含有N个个单位的总总体中随机机抽取n个个单位作为为样本，使使得每一个个容量为n的样本都都有相同的的机会（概概率）被抽抽中，这样样的抽样方方式也称纯纯随机抽样样。简单随随机抽样是是最基本的的抽样方法法。1.简单随机抽样任务一收收集质量特特性数据采用简单随随机抽样方方式抽取样样本，先要要将总体各各个单位进进行编码，，后按随机机原则抽取取若干数码码，所有中中选数码所所对应的单单位即构成成样本。具具体做法如如下。任务一收收集质量特特性数据（1）抽签签法。当给总体各各单位编号号后，把号号码写在结结构无效的的签上，将将签混合均均匀后即可可以从中抽抽取。采用用这种方法法简便易行行，然而对对较大的总总体来说，，编号做签签工作量很很大，而且且混匀有困困难，所以以，这种方方法的应用用具有一定定局限性。。任务一收收集质量特特性数据（2）随机机数字法。。随机数字可可以借助于于计算机获获得，也可可应用随机机数表，其其中随机数数表方法应应用较为普普遍。表中中数字是按按照完全随随机的方法法排列的。。利用随机机数表进行行抽样时，，首先要给给每个总体体单位编号号，据编号号的最大位位数确定将将要使用随随机数表的的列数，然然后从表中中任意一列列、任意一一行开始，，由纵向或或横向划线线取数，遇遇到属于总总体单位编编号范围内内的数组就就确定为样样本单位，，然后继续续往下找。。如果要求求不重复抽抽样时，遇遇到重复出出现的数字字（组）就就弃之，直直到取足要要求的单位位数为止。。2.分层抽样任务一收收集质量特特性数据分层抽样又又称分类或或分组抽样样，是指在在抽样之前前先将总体体划分为若若干层（类类），然后后从各个层层（类）中中抽取一定定数量的单单位组成样样本的抽样样方式。任务一收收集质量特特性数据例子

某大学的经济管理学院想对2015年的毕业生进行一次调查，以便了解他们该年度的就业倾向。该大学经济管理学院共有5个专业：工商管理、经济贸易、市场营销、经营管理、物流管理。2015年共有4500名毕业生，其中工商管理专业1050名，经济贸易专业850名，市场营销专业1150名，经营管理专业1150名，物流管理专业300名。使用分层抽样，假定要选取450人作为样本单位，各专业应抽取的人数分别为：工商管理专业105名，经济贸易专业85名，市场营销专业115名，经营管理专业115名，物流管理专业30名。任务一收收集质量特特性数据分层抽样是是一种常用用的抽样方方式。它主主要具有以以下优点。。（1）分分层抽样既既可以对总总体进行估估计，也可可以对各层层的子总体体进行估计计。（2）分分层抽样既既可以按自自然区域分分层，也可可以按行政政区域进行行分层，这这样使抽样样的组织和和实施都比比较方便。。（3）分分层抽样的的样本分布布在各个层层内，从而而使样本在在总体中的的分布比较较均匀。（4）分分层抽样可可以提高估估计的精度度。任务一收收集质量特特性数据3.系统抽样系统抽样，，也称等距距抽样或机机械抽样，，是指先将将总体各单单位按某种种顺序排列列，并按某某种规则确确定一个随随机起点，，然后，每每隔一定的的间隔抽取取一个单位位，直至抽抽取n个单单位形成一一个样本的的抽样方式式。任务一收收集质量特特性数据系统抽样也也是一种常常用的抽样样方式，它它主要具有有以下优点点。（1）简便便易行。当当样本容量量很大时，，简单随机机抽样要逐逐个使用随随机数字表表抽选也是是非常麻烦烦的，而系系统抽样有有了总体元元素的排序序，只要确确定出抽样样的起点和和间隔后，，样本元素素也就随之之确定，而而且可以利利用现有的的排列顺序序。（2）系统统抽样的样样本在总体体中的分布布一般也比比较均匀，，由此抽样样误差通常常要小于简简单随机抽抽样。如果果掌握了总总体的有关关信息，将将总体各元元素按有关关标志排列列，就可以以提高估计计的精度。。整群抽样（（clustersampling），也称称集团抽样样或分群随随机抽样，，是将总体体划分成若若干群，然然后以群作作为抽样单单位，从中中抽取部分分群，再对对抽中的各各个群中所所包含的所所有单位进进行观察的的抽样方式式。4.整群抽样任务一收收集质量特特性数据整群抽样具具有以下优优点。（1）不不需要有总总体元素的的具体名单单而只要有有群的名单单就可以进进行抽样，，而群的名名单比较容容易得到。。（2）整整群抽样时时群内各元元素比较集集中，对样样本进行调调查比较方方便，节约约费用。当当群内的各各元素存在在差异时，，整群抽样样可以提供供较好的结结果，理想想的情况是是每一群都都是整个总总体的一个个缩影。在在这种情况况下，抽取取很少的群群就可以提提供有关总总体特征的的信息。但但是，如果果实际情况况不是这样样，那么整整群抽样的的误差会很很大，相应应地，效果果也就很差差。任务一收收集质量特特性数据5.多阶段抽样任务一收收集质量特特性数据多阶段抽样样又称多级级抽样。上上述抽样方方法的共同同特点是整整个过程中中只有一次次随机抽样样，因而统统称为单阶阶段抽样。。但是当总总体很大时时，很难一一次抽样完完成预定的的目标。多多阶段抽样样是将各种种单阶段抽抽样方法结结合使用，，通过多次次随机抽样样来实现的的抽样方法法。

任务情境怎样称翡翠的重量

假设有一颗价值很高的翡翠，想用一架天平尽可能准确地称出它的重量有多少，通常天平总会有些误差。为得到更准确的结果，可以在天平上重复称5次，得到数据，这是含有误差的数据，误差多大，由种种偶然性的因素（环境因素、人操作不当之类）所决定，其值在各次称量时都可能不同，无法确知，但遵从一定的概率规律。一般人使用的方法是取5次称量结果的平均值。一般来讲，这比只称一次要准确，其实这正是统计学中常用的一个重要方法。任务二整整理与显示示数据任务二整整理与显示示数据数据整理是是根据调查查研究的目目的，运用用科学的方方法，对调调查所获得得的数据进进行审查、检验验，分类、、汇总等初初步加工，，并以集中中、简明的的方式反映映调查对象象总体情况况的过程。。数据整理理是数据研研究的重要要基础，是是提高调查查数据质量量和使用价价值的必要要步骤，是是保存数据据的客观要要求。任务分析任务二整整理与显示示数据

数据的检查是指对所收集的数据的完整性和准确性进行检查。数据检查的目的是为了甄别出符合研究要求的有效数据，剔除无效数据的干扰和影响，为进一步的统计整理打好基础，从而提高统计分析结果的准确性。针对问卷调查而言，数据检查的主要内容就是问卷的完整性和准确性。一、数据据的检查二、数据据的校订所谓数据的校订，是指根据研究目的和研究设计，对数据做进一步的补充和修正，以满足统计研究的要求。任务二整整理与显示示数据三、数据据的排序数据排序就是将数据按照数值大小、类别等级等规则进行重新排列。特别是当数据类型是定量数据，且数据的数量较为庞大时，通过数据排序更有助于突出一些明显的特征和趋势，并且可以为后面的分组、众数、中位数等统计计算提供便利。任务二整整理与显示示数据四、数据据的分组

数据分组是根据统计分析的需要，将数据总体按照一定的分组标志，分成若干个组成部分。分组有助于显现数据的类别差异、结构情况或数量上的层次性，也有助于简化后续的一些统计计算，是整理数据时被广泛采用的一种方法。任务二整整理与显示示数据任务二整整理与显示示数据四、数据据的分组数据分组是根据统计分析的需要，将数据总体按照一定的分组标志，分成若干个组成部分。分组有助于显现数据的类别差异、结构情况或数量上的层次性，也有助于简化后续的一些统计计算，是整理数据时被广泛采用的一种方法。对于定性数据，可以根据统计分析的需要按照数据的类别或等级对数据进行分组。任务二整整理与显示示数据1.定性数据分组方法任务二整整理与显示示数据抽取某种产品100个，通过检验，有特等品20个、一等品49个、二等品28个、残次品3个。例子：

分组方案一：将该数据按照表述中的等级分为四组，显示出具体的产品等级情况。分组方案二：只考虑产品的合格率，也可以采用另一种分组形式，将其直接分为两组，即合格产品97个、残次品3个。这两种分组方案各有其针对性，为更直观地显示其类别结构情况，可以采用饼图将这两种分组方案分别表示出来，如图下图所示。解：任务二整整理与显示示数据

对定量数据进行分组的关键是确定组数、组距及组限。任务二整整理与显示示数据1.定性数据分组方法任务二整整理与显示示数据（1）组数。对于定量数据分组的组数不存在严格的规定，确定组数主要应参考数据的数量和集中程度。但组数既不宜过多也不宜过少，因为过多或过少都不便于观察数据的特征和规律。美国学者斯特奇斯（H.A.Sturges）提出了一个关于确定组数的经验公式：

式中，K为组数；n为数据个数。任务二整整理与显示示数据（2）组距。组距可以由组数得到，组距用字母h表示：式中，K为组数；R为全距，是n个待分组数据中最大值与最小值的差。任务二整整理与显示示数据（3）组限。在确定了组距之后，就需要确定具体的组限，并进而确定最终的组数。组限就是各个相邻组之间的具体分界值，也就是每一个组的两个端值。一个组取值范围的下限用字母L表示，上限用字母U表示。组限范围必须包含所有的数据值，即第一组的下限要小于或等于数据中的最小值，而最末组的上限则应大于或等于数据中的最大值。任务二整整理与显示示数据（4）组中值。组中值是一个分组的上限和下限的中间值，即：对于开口组的组中值，通常是以其邻近组的组距来进行计算。即：分组数据频数柱形图任务二整整理与显示示数据一个组的组中值体现了该组数据的一个平均水平，可以作为一个标志值来近似代表整组数据的数值，可以用柱形图将每组数据的个数更加直观地表示出来：五、数据据特征的描描述任务二整整理与显示示数据（一）集中趋趋势常见的计算方法有：1.算术平均数2.几何平均数3.中位数4.众数计算公式是：任务二整整理与显示示数据1.算术平均数任务二整整理与显示示数据（1）简单单算术平均均数。对于未分组组的n个数数据x1，，x2，x3，………，xn，，其简单算算术平均数数的计算公公式为：计算公式是：任务二整整理与显示示数据（2）加权权算术平均均数。当数据经过过分组处理理后，设其其组数为n，各组的的组中值依依次为x1，x2，，x3，………，xn，各组的的频数依次次为f1，，f2，f3，………，fn，，那么其加加权算术平平均数为：：计算公式是：计算公式是：任务二整整理与显示示数据2.几何平均数计算公式是：任务二整整理与显示示数据3.中位数计算公式是：任务二整整理与显示示数据4.众数（1）当数据的分布状态基本对称时，算术平均数、众数和中位数三者的数值非常接近，甚至几乎相同。数据分布基本对称时，算术平均数、众数及中位数的关系任务二整整理与显示示数据5.算术平均数、众数及中位数的关系（2）当数据的分布状态不对称时，算术平均数、众数和中位数则取值不同。数据分布呈正偏态时，算术平均数、众数及中位数的关系数据分布呈负偏态时，算术平均数、众数及中位数的关系任务二整整理与显示示数据任务二整整理与显示示数据（二）离散趋趋势

离散趋势也称离中趋势，用以表征数据离散的程度。对应于数据的集中趋势，用以度量数据离散趋势的常用方法包括对应于算术平均数的平均差、方差与标准差、离散系数，对应于中位数的四分位差，以及对应于众数的异众比率。任务二整整理与显示示数据2.方差与标准差3.离散系数4.四分位差5.异众比率1.平均差离散趋势的常用方法任务二整整理与显示示数据1.平均差平均差是各个数据与它们算术平均数的离差绝对值的算术平均数，用A.D.表示。其取值越大，也就表示数据的离散程度越大。对于未分组的数据，平均差的计算公式为：对于已分组的数据，可以采用加权平均差的计算公式：任务二整整理与显示示数据（1）方差与标准差的定义。方差与标准差，是测度定量数据离散程度时最重要、最常用的统计指标。方差是各个数据与它们算术平均数的离差平方的平均数，通常用σ2表示。方差的算术平方根就是标准差，也称均方差，通常用σ表示。2.方差与标准差任务二整整理与显示示数据（2）总体方差与标准差。首先对总体数据的方差与标准差进行计算。总体容量记为N，则总体数据可以依次表示为X1，X2，X3，……，Xn，总体平均数记为X。那么，对于已分组及未分组的总体数据，方差和标准差的计算公式分别为（K为组数）：任务二整整理与显示示数据未分组总体数据的方差：任务二整整理与显示示数据已分组总体数据的方差：任务二整整理与显示示数据未分组总体数据的标准差：任务二整整理与显示示数据已分组总体数据的标准差：任务二整整理与显示示数据（3）样本方差与标准差。样本方差与总体方差在计算上存在着细微的区别：总体方差是用总体数据的个数去除离差平方和；而样本方差则是将样本数据个数先减去1，然后再去除离差平方和。任务二整整理与显示示数据为区别于总体方差和标准差，样本方差用s2表示，样本标准差用s表示。样本容量记为n，样本数据依次为x1，x2，x3，……，xn，样本平均数用x表示。所以对于已分组及未分组的样本数据，其方差和标准差的计算公式分别为（k为组数）：任务二整整理与显示示数据未分组样本数据的方差：任务二整整理与显示示数据已分组样本数据的方差：任务二整整理与显示示数据未分组样本数据的标准差：任务二整整理与显示示数据已分组样本数据的标准差：任务二整整理与显示示数据3.离散系数（1）离散系数的含义。其数值的大小一方面与数据值绝对量的整体水平有关，即当离散程度相当时，数据值绝对量的整体水平越高，其离散趋势的测度值自然也就越大，反之亦然；另一方面，其测度值的大小也与数据值的计量单位有关，当数据值采用不同的计量单位时，其离散趋势测度值的绝对量也就相应不同。任务二整整理与显示示数据离散系数，也称变异系数，就满足了这种要求，它消除了数据值绝对量水平高低以及计量单位不同对考察离散程度相对水平的影响。离散系数是采用离差值与平均数的比值，通常用百分数表示。任务二整整理与显示示数据（2）标准差系数及公式。离散系数有多种计算方法，但最常用的是标准差系数。标准差系数就是数据的标准差与其相应的均值之比，公式为：式中，Vσ为总体标准差系数；Vs为样本标准差系数。任务二整整理与显示示数据4.四分位差四分位差是对应于中位数对集中趋势的刻画，用以描述数据离散程度的一种方法。类似于中位数选取在数列中间位置的数据值的思想，应用四分位差时，可以将数列进行四等分，选取位于四分之一和四分之三位置上的两个数据值，分别记为Q1和Q3。那么四分位差就等于Q3减去Q1的差值，用QD（quartiledeviation）表示，即：任务二整整理与显示示数据5.异众比率对应于众数对数据集中趋势的测度，可以在此基础上用异众比率度量其数据的离散趋势。异众比率是非众数（组）的频数占总频数的比重，通常用Vr表示。其具体的计算公式为：式中，fm为众数（组）频数。任务三统统计分析方方法的应用用

医院的新规定是否有帮助对于新生儿的管理，国外过去传统的做法是让婴儿母亲看一眼新生婴儿后，就将婴儿放到单独的婴儿房间中去喂养，8小时后再放回母亲身边。为了研究新生儿出生后将孩子放在母亲身边是否会增进日后母子的感情，研究人员从临产的孕妇中随机地抽出28个孕妇，进而随机地将其分成两组，每组14个孕妇。一组按传统方式，即前8小时单独喂养；另一组按试验方式，一直放在母亲身边。但在试验中要注意有两个随机性：一是28个孕妇应随机抽出，二是在将28个孕妇分出两组时也应保持随机，因为只有随机性才能避免试验结果的系统偏差并能够控制随机误差。在婴儿成长的一段时间里，试验者要将这28个母亲每人的有关行为进行记录，如对于哭叫的婴儿是否立即抱起来及搂抱的时间长短，对于孩子定期体检和孩子生病的关心程度等。然后对每个母亲按其对孩子感情的由浅到深的程度打分。其中，0分是对孩子毫无感情，12分表示感情最深。经过整理得出，新的试验方式得分较高，即婴儿出生后就放在母亲身边能加深母子感情。任务情境要证实这一判断，可以用假设检验方法检验两个总体（两种方式）的均值是否相等。利用置信区间和假设检验的对偶性，即置信区间和假设检验是同一问题的两个方面，计算两个总体均值之差的95％的置信区间。在试验中不难得到如下试验方式的得分数据值X1和对应的频数f1，如下表所示。得分数据值值X1和对应的频频数f1——任务三统统计分析方方法的应用用

传统方式的得分数据值X2和相应的频数f2，如下表所示。——任务三统统计分析方方法的应用用

——任务三统统计分析方方法的应用用

利用两个总体均值之差置信区间公式得到：由于两种方式得分均值之差的95％置信区间是（3.64－1.88，3.64+1.88）即（1.76，5.52），试验方式比起传统方式的得分要明显地多2~6分，说明两种方式的差异是明显的。另外，我们也可将（1.76，5.52）看成一个假设检验的区间，由于这个区间没有能够覆盖原假设H0：μ1－μ2＝0（两种方式无差别）的数值，因而不能接受原假设μ1－μ2＝0，可以认为μ1－μ2≠0。在该例子中μ1＞μ2是明显的。——任务三统统计分析方方法的应用用任务三统统计分析方方法的应用用任务分析上述这个试验是M.H.Klaus教授等在1972年发表的著名论文《母爱》（MaternalAttachment）中所做的。这个结论的可靠性取决于样本的随机性和代表性。显然，这个试验的样本（28个母亲）是不大可能从美国这一国家的全部孕妇中抽出的，而是从某一地区的孕妇中抽出的，那么这一地区的教育水平、生活收入等特点就会对试验结果产生影响。事实上，样本抽取地区的老百姓生活水平较低，许多家庭是依靠社会保障和社会救济生活的。由于这一样本的特殊性，那么是否对所有的美国妇女来说这一试验的结果都有效呢？即对于所有的妇女当新生婴儿出生后母子在一起能有益于母子感情的加深呢？其他的科学家也做过相似的试验，回答是肯定的。但研究又发现，越是生活贫困的母亲，越希望新生婴儿能留在自己身边，所产生的母子感情越深厚，影响的时间越深远。这一研究成果的发表在20世纪70年代产生了较大的轰动和影响，许多医院的妇科病房都改进了婴儿喂养方式，从出生后就将孩子留在母亲身边，并一直延续至今，而证明这一试验的方法就是上述讨论的假设检验的统计方法。一、参数数估计任务三统统计分析方方法的应用用（一）点估估计

点估计也称定值估计，是指通过计算样本的参数值，估计对应整体参数的一个具体数值。例如，用袋装食品质量的样本平均数作为其总体平均质量的估计值。在点估计的各种方法中，最常见的有矩估计法和最大似然估计法。任务三统统计分析方方法的应用用（二）区间间估计

区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。例如，人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内，即是区间估计的最简单的应用。区间估计的基本思想就是依照一定的概率保证程度，用样本统计量估计总体参数的取值范围。任务三统统计分析方方法的应用用

在区间估计中，一个重要的概念是置信度，也称置信水平或置信概率。置信度用1-α表示，其中α(0<α<1)代表一个较小的概率。将需要估计的总体参数记为θ，而θL和θU是由样本确定的两个统计量，如果对于给定的α，满足：

就称(θL，θU)是参数θ的置信度为1－α的置信区间。该区间的两个端点θL、θU分别称为置信下限和置信上限。商店选址张先生是台湾某集团的企划部经理，在今年的规划中，集团准备在某地新建一家零售商店。张先生目前正在做这方面的准备工作。其中有一个项目便是进行市场调查。在众多信息中，经过该地的行人数量是要考虑的一个很重要的方面。张先生委托他人进行了两个星期的观察，得到每天经过该地人数如下：544，468，399，759，526，212，256，456，553，259，469，366，197，178。如果设立商店要求的最低行人数为520人，那么，根据观察到的上述数据，能否支持设店的决策呢？把14天经过该地的人数作为样本，商店开张后经过该地的人数作为总体。显然，这是参数估计问题。根据样本数据，可计算得出样本均值为403人，样本标准差为168.48人。设置信度为95％，则可估计出平均每天经过此地的人数，如下表所示。小案例任务三统统计分析方方法的应用用结果表明，在95％的置信度下，行人数为306～500人。这个结论意味着，如果要观察100天，则有95天的行人数位于这一区间内。那么如果设立商店要求行人数最低不低于520人，显然在这一地点建立商店是不明智的。小案例任务务三三统统计计分分析析方方法法的的应应用用区间间估估计计的的结结果果1.无偏性2.一致性

3.有效性任务务三三统统计计分分析析方方法法的的应（三）评价估估计量的标准准1.无偏性任务三统计计分析方法的的应用无偏性的直观意义是没有系统性误差。虽然每个可能样本的估计值不一定恰好等于未知总体参数，但如果多次抽样，应该要求各个估计值的均值等于总体参数的均值，即从平均意义上看，估计量的估计是没有偏差的。这一要求称为无偏性，如下图所示。一般来说，这是一个优良的估计量必须具备的性质。例如，样本均值x和样本比例p分别满足：任务三统计计分析方法的的应用有偏和无偏估估计量示例任务三统计计分析方法的的应用按照无偏性的要求，样本标准差是不能作为总体标准差σ的估计量的，因为它不满足无偏性的要求（证明从略）。可以证明，样本修正标准差

是总体标准差σ的无偏估计量。

2.一致性任务三统计计分析方法的的应用一致性要求用用样本估计量量估计和推断断总体参数时时要达到：样样本容量n充充分大时，样样本估计量充充分靠近总体体参数，即随随着n的无限限增大，样本本估计量与未未知的总体参参数之间的绝绝对离差任意意小的可能性性趋于实际的的必然性。根根据概率论中中的大数定律律可知，当样样本容量越来来越大时，样样本均值与总总体均值的偏偏差小于任意意给定的正数数的可能性趋趋近于1的概概率，即几乎乎是一定发生生的。因此，，样本估计量量是总体参数数的一致估计计量，如下图图所示。任务三统计计分析方法的的应用两个不同容量量样本的样本本统计量的抽抽样分布3.有效性任务三统计计分析方法的的应用有效性要求样本估计量估计和推断总体参数时，作为估计量的标准差比其他估计量的标准差小。如果一个无偏估计量在所有无偏估计量中标准差最小，即：式中，为任意一个无偏估计量，则是有效估计量，或称该估计量具有有效性。显然，如果某总体参数具有两个不同的无偏估计量，希望确定哪一个是更有效的估计量，应该选择标准差小的那个。估计量的标准差越小，推导出接近于总体参数估计的值的机会越大，如下图所示。任务三统计计分析方法的的应用两个无偏点估估计量的抽样样分布二、假设检检验

1.2.3.4.5.建立假设选取适当的检验统计量确定显著性水平对检验统计量进行计算判断假设是否成立任务三统计计分析方法的的应用（一）假设检检验的步骤任务三统计计分析方法的的应用（二）双侧检检验与单侧检检验

根据显著性水平α可以得到临界值，也就是将检验统计量的取值范围划分为接受区域和拒绝区域。拒绝区域表示检验统计量小概率在其中取值的区域。根据实际问题不同，拒绝区域可能是在检验统计量分布的两端，也可能是在其分布的某一侧，这两种情形分别称为双侧检验和单侧检验。单侧检验依据拒绝区域是在左侧还是在右侧，可以分为左单侧检验和右单侧检验。当需要分析的问题是总体平均数等参数是否发生了变化，而不必关心或区分它是变大或者变小时，就应该采用双侧检验。此时，原假设表述为等式，而备择假设是用“≠”符号表示的不等式。（1）做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。（2）当差别有统计学意义时，应注意这样的差别在实际应用中有无意义。（3）根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。（4）根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。任务三统计计分析方法的的应用（三）假设检检验的注意事事项任务三统计计分析方法的的应用（6）判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能性。（7）报告结论时应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。（5）当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生Ⅰ类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准多么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生Ⅱ类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和Ⅰ类错误的大小有关系。三、相关分分析任务三统计计分析方法的的应用（一）相关关关系的类别

（1）