向量的坐标表示及其运算课件

向量的坐标表示及其运算向量的坐标表示及其运算课题引入

一物体在水平地面上受到与水平方向成30°的斜向上的恒定拉力F作用下运动，试对物体受力分析。F课题引入一物体在水平地面上受到与水平方向成30°F课题引入F0xyNfG课题引入F0xyNfG0xyAMN位置向量：将向量的起点置于坐标原点O，作，我们将叫做位置向量.新课学习0xyAMN位置向量：将向量的起点置于坐标原点O，我0xyA(x,y)MN基本单位向量：在直角坐标系中，方向分别与轴和轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量.分别记作和

.思考：设点坐标为，试用基本单位向量表示位置向量？

新课学习0xyA(x,y)MN基本单位向量：在直角坐标系中，方向分别向量的正交分解：向量能表示成两个互相垂直的向量分别乘以实数后组成的和式，该和式称为的线性组合.这种向量的表示方法叫做向量的正交分解.新课学习向量的正交分解：向量能表示成两个互相垂直的向0xyA(x,y)0xyA(x,y)0xyA(x,y)0xy0xyA(x,y)0xy新课学习向量的坐标表示：思考:(1)

的坐标分别是什么？(2)的坐标分别是什么？新课学习向量的坐标表示：思考:(1)新课学习练习：请在坐标系里画出向量.新课学习练习：请在坐标系里画出向量新课学习思考：若则向量的坐标运算法则：设新课学习思考：若则向量的坐标运算法则：设例题分析例1.已知向量与，求向量的坐标和例题分析例1.已知向量与，求向量的坐标和例题分析例2.如图，写出向量的坐标.(1,-2)C(2,0)D(-1,0)E(0,-2)例题分析例2.如图，写出向量的坐标.(1,-2)C(2,0)例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量？是平面直角坐标0xy例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量？是平面直角坐标OxyA例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量巩固练习1.已知向量，若其终点坐标是则其起点的坐标是

；,则其终点的坐标是

.若其起点坐标是巩固练习1.已知向量，若其终点坐标是则其起点的坐标是例3.如图，平面上三点的坐标分别为（1）写出向量的坐标；（2）如果四边形

是平行四边形，求点的坐标;例题分析DC(-1,3)A(2,1)B(-3,2)yxO例3.如图，平面上三点的坐标分别为（1）写出向量的坐标；是平（3）求向量的单位向量的坐标.例题分析例3.如图，平面上三点的坐标分别为（3）求向量的单位向量的坐标.例题分析例3.如图，平面拓展与探究

已知平面上三点的坐标分别为DDD求点D的坐标使这四点构成平行四边形的四个顶点.拓展与探究已知平面上三点的坐标分别为DDD求点巩固练习1.已知，若其终点坐标是坐标是

；若其起点坐标是2.已知向量与，求的坐标和的单位向量的坐标.,则其起点的,则其终点的坐标是

.巩固练习1.已知，若其终点坐标是坐标是课堂小结基本内容2.向量的正交分解3.向量的坐标表示4.向量的坐标运算1.位置向量课堂小结基本内容2.向量的正交分解3.向量的坐标表示4.向量谢谢!谢谢!向量的坐标表示及其运算向量的坐标表示及其运算课题引入

一物体在水平地面上受到与水平方向成30°的斜向上的恒定拉力F作用下运动，试对物体受力分析。F课题引入一物体在水平地面上受到与水平方向成30°F课题引入F0xyNfG课题引入F0xyNfG0xyAMN位置向量：将向量的起点置于坐标原点O，作，我们将叫做位置向量.新课学习0xyAMN位置向量：将向量的起点置于坐标原点O，我0xyA(x,y)MN基本单位向量：在直角坐标系中，方向分别与轴和轴正方向相同的两个单位向量叫做基本单位向量.分别记作和

.思考：设点坐标为，试用基本单位向量表示位置向量？

新课学习0xyA(x,y)MN基本单位向量：在直角坐标系中，方向分别向量的正交分解：向量能表示成两个互相垂直的向量分别乘以实数后组成的和式，该和式称为的线性组合.这种向量的表示方法叫做向量的正交分解.新课学习向量的正交分解：向量能表示成两个互相垂直的向0xyA(x,y)0xyA(x,y)0xyA(x,y)0xy0xyA(x,y)0xy新课学习向量的坐标表示：思考:(1)

的坐标分别是什么？(2)的坐标分别是什么？新课学习向量的坐标表示：思考:(1)新课学习练习：请在坐标系里画出向量.新课学习练习：请在坐标系里画出向量新课学习思考：若则向量的坐标运算法则：设新课学习思考：若则向量的坐标运算法则：设例题分析例1.已知向量与，求向量的坐标和例题分析例1.已知向量与，求向量的坐标和例题分析例2.如图，写出向量的坐标.(1,-2)C(2,0)D(-1,0)E(0,-2)例题分析例2.如图，写出向量的坐标.(1,-2)C(2,0)例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量？是平面直角坐标0xy例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量？是平面直角坐标OxyA例题分析思考：设系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量巩固练习1.已知向量，若其终点坐标是则其起点的坐标是

；,则其终点的坐标是

.若其起点坐标是巩固练习1.已知向量，若其终点坐标是则其起点的坐标是例3.如图，平面上三点的坐标分别为（1）写出向量的坐标；（2）如果四边形

是平行四边形，求点的坐标;例题分析DC(-1,3)A(2,1)B(-3,2)yxO例3.如图，平面上三点的坐标分别为（1）写出向量的坐标；是平（3）求向量的单位向量的坐标.例题分析例3.如图，平面上三点的坐标分别为（3）求向量的单位向量的坐标.例题分析例3.如图，平面拓展与探究

已知平面上三点的坐标分别为DDD求点D的坐标使这四点构成平行四边形的四个顶点.拓展与探究已知平面上三点的坐标分别为DDD求点巩固练习1.已知，若其终点坐标是坐标是

；若其起点坐标是