变量之间相互关系

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2.3.1变量间的相关关系1

在学校，老师经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系.这种说法有没有依据呢？

思考2

凭我们的学习经验可知，物理成绩确实与数学成绩有一定的关系，但除此以外，还存在其他影响物理成绩的因素.例如，是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等.当我们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时，就是主要考虑这两者之间的相关关系.3

我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题.例如：4

1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系.商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关.5

2〉粮食产量与施肥量之间的关系。在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高.但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响.6

3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系.在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关.7

应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”.但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的.因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法.8

在寻找变量之间相关关系的过程中，统计同样发挥着非常重要的作用.因为上面提到的这种关系，并不像匀速直线运动中时间与路程的关系那样是完全确定的，而是带有不确定性.这就需要通过收集大量的数据（有时通过调查，有时通过实验），在对数据进

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