九年级数学北师大版上册 6反比例函数的应用 课时练（含答案）

课时练6.3反比例函数的应用一、单选题1．已知一次函数y1=kx-b与反比例函数y2=kx，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当kx<kA．x<-1或0<x<3 B．-1<x<0或x>3C．-3<x<0或x>1 D．x>32．若双曲线y=kx与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为()

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．23．已知点A（2，3）在反比例函数y=k+1A．﹣7 B．7 C．﹣5 D．54．若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（）A．6 B．－6 C．12 D．－125．如图，正比例函数y1=k1xA．x＜-2或x＞2 B．x＜-2或0＜x＜2C．-2＜x＜0或0＜x＜2 D．-2＜x＜0或x＞2二、填空题6．在平面直角坐标系中，正比例函数y1=12x与反比例函数y27．一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数y=kx的图象经过点（2，8．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，12）和B（6，2）两点．点P是线段AB上一动点（不与点A和B重合），过P点分别作x、y轴的垂线PC、PD交反比例函数图象于点M、N，则四边形PMON面积的最大值是．9．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是．三、解答题10．已知反比例函数y=m−511．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝12.

(1)求边AB的长；

(2)求反比例函数的解析式和n的值；

12．如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=45，反比例函数y=k（1）求反比例函数的解析式；（2）四边形OCDB的面积．参考答案1．B2．B3．D4．A5．D6．87．18．259．y=8010．解：把点P（-1，3）代入y=m−5x，得m−5−1把m=2代入y=m−5x，得y=2−5∴反比例函数的表达式为y=−311．解：(1)在Rt△BOA中，∵OA＝4，tan∠BOA＝12，

∴AB＝OA×tan∠BOA＝2.

(2)∵点D为OB的中点，点B(4，2)，∴点D(2，1)，

又∵点D在y＝k2的图象上，∴1＝k2，

∴k＝2，∴y＝2x.

又∵点E在y＝2x图象上，

∴4n＝2，∴n＝12.

(3)设点F(a，2)，∴2a＝2，∴CF＝a＝1，

连接FG，设OG＝t，则OG＝FG＝t，CG＝2－t，

在Rt△CGF中，GF2＝CF2＋CG2，

∴t2＝(2－t)2＋12，

解得t＝512．解：（1）∵A点的坐标为（8，y），∴OB=8，∵AB⊥x轴于点B，sin∠OAB=45∴OBOA=4∴OA=10，由勾股定理得：AB=OA∵点C是OA的中点，且在第一象限内，∴C（4，3），∵点C在反比例函数y=kx∴k=12，∴反比例函数解析式为：y=12x（2）作CE⊥x轴于点E．则E的坐标是（4，0）．OE=BE=4，CE=3．在y=1