八年级数学全等三角形复习课件

合作中学习学习中创新合作中学习1三角形的复习全等三角形复习临颍县杜曲镇第一初级中学执教教师：赵安民三角形的复习全等三角形复习临颍县杜曲镇第一初级中学执教教师：2教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形全等的判定、性质及其应用。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形3全等三角形的性质:

对应边、对应角相等，

全等三角形的判定:

知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等三角形的性质:对应边、对应角相4

三边对应相等的两个三角形全等.边边边：三边对应相等的两个边边边：5有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：有两边和它们夹角对应边角边：6有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角边角：有两角和它们夹边对应角边角：7有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等角角边：有两角和其中一个角的角角边：8

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”）.探究反映的规律是：有斜边和一条直角边探究反映的规律是：9三角形全等的识别的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。ASA:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。AAS:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(直角三角形)HL:斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形三角形全等的识别的方法:10知识点三角形全等的证题思路：知识点三角形全等的证题思路：11小试锋芒:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF小试锋芒:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件∠A12例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对D例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，13例3.如图，AM=AN，BM=BN说明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS例3.如图，AM=AN，BM=BNAN已知BMABAB14FEDCBA例4。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你FEDCBA例4。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，151.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）

巩固练习12341.如图，∠1=∠2，∠3=∠4证明：∵∠ABD=180－∠162.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：122.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D在△ABD和△ABC中173.如图，PA=PB，PC是△PAB的角分线，∠A=55°求：∠B的度数解：∵PC是△APB的角平分线∴∠APC=

（三角形角平分线意义）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B（

）∵∠A=55°（已知）∴

∠B=∠A=55°（等量代换）

PABC第12题∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠BPC∠APC=PC=PC(公共边)△APC△BPCSAS全等三角形对应角相等3.如图，PA=PB，PC是△PAB的∴184：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证明：∥≌∥在⊿AEB和⊿CFD中AE=CF∠1=∠2BE=DF﹛4：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=19AEFBCD5.已知，如图、A、E、F、C四点在同一直线上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,请问：BF是否等于DE?说明理由。AEFBCD5.已知，如图、A、E、F、C四点在同一直20例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的21

扩散一:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,且B,F,C在一条直线上,试说明:F是BC的中点.扩散一:22扩散二:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点,试说明:BF=CF.

扩散二:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点23扩散三:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上的一点,试说明:BF=CF.扩散三:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上24

扩散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直线AD上一动点(即点F在直线AD上运动),点F在AD上不停的运动.你发现什么规律?请说出,并进行证明.

扩散四:已知:AB=AC,DB=DC,F是直线AD上一动点25扩散五:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,试说明点F到AB,AC的距离相等.

扩散五:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上26扩散六:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点,试说明:点F到AB,AC的距离相等.扩散六:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点27扩散七:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上的一点,试说明:点F到AB,AC的距离相等.扩散七:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是DA延长线上28扩散八:已知:如图,AB=AC,DB=DC,点F在直线AD上运动,那么点F到AB,AC的距离有何关系?请提出你的猜想,并进行证明.扩散八:已知:如图,AB=AC,DB=DC,点F在直线AD上29小结：

本节课你有何收获？（1）数学知识方面：（2）数学方法方面：（3）其它方面：小结：30作业题：课本P115.T2.3.4.5.6作业题：31再见愿你架起理想的金桥！再见愿你架起理想的金桥！32合作中学习学习中创新合作中学习33三角形的复习全等三角形复习临颍县杜曲镇第一初级中学执教教师：赵安民三角形的复习全等三角形复习临颍县杜曲镇第一初级中学执教教师：34教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形全等的判定、性质及其应用。教学重点：典型例型评析。教学难点：学生综合能力的提高。教学目的：通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握三角形35全等三角形的性质:

对应边、对应角相等，

全等三角形的判定:

知识点一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等三角形的性质:对应边、对应角相36

三边对应相等的两个三角形全等.边边边：三边对应相等的两个边边边：37有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等.边角边：有两边和它们夹角对应边角边：38有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角边角：有两角和它们夹边对应角边角：39有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等角角边：有两角和其中一个角的角角边：40

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”）.探究反映的规律是：有斜边和一条直角边探究反映的规律是：41三角形全等的识别的方法:SSS：三条边对应相等的两个三角形全等。SAS：有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。ASA:有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。AAS:有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(直角三角形)HL:斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形三角形全等的识别的方法:42知识点三角形全等的证题思路：知识点三角形全等的证题思路：43小试锋芒:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；

(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；

(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF小试锋芒:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件∠A44例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=ACB例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对D例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，45例3.如图，AM=AN，BM=BN说明△AMB≌△ANB的理由

解:在△AMB和△ANB中

∴

≌

（）AN已知BMABAB△ABM△ABNSSS例3.如图，AM=AN，BM=BNAN已知BMABAB46FEDCBA例4。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED

在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）考考你FEDCBA例4。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，471.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD证明：∵∠ABD=180－∠3∠ABC=180－∠4而∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∠ABD=∠ABC（已知）∴△ABD≌△ABC（ASA

）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）

巩固练习12341.如图，∠1=∠2，∠3=∠4证明：∵∠ABD=180－∠482.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠C=∠D（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：122.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D在△ABD和△ABC中493.如图，PA=PB，PC是△PAB的角分线，∠A=55°求：∠B的度数解：∵PC是△APB的角平分线∴∠APC=

（三角形角平分线意义）在

中∴

≌

（

）

∴∠A=∠B（

）∵∠A=55°（已知）∴

∠B=∠A=55°（等量代换）

PABC第12题∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)∠BPC∠APC=PC=PC(公共边)△APC△BPCSAS全等三角形对应角相等3.如图，PA=PB，PC是△PAB的∴504：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=DF，BE∥DF，求证：AB∥CD。证明：∥≌∥在⊿AEB和⊿CFD中AE=CF∠1=∠2BE=DF﹛4：如图，点A、F、E、C在同一直线上，AF＝CE，BE=51AEFBCD5.已知，如图、A、E、F、C四点在同一直线上，AB⊥BE,CD⊥DF,AB=CD,AE=CF,请问：BF是否等于DE?说明理由。AEFBCD5.已知，如图、A、E、F、C四点在同一直52例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的53

扩散一:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD延长线上一点,且B,F,C在一条直线上,试说明:F是BC的中点.扩散一:54扩散二:已知:如图,AB=AC,DB=DC,F是AD上的一点,试说明:BF=CF.

扩散二:已知:如