运动控制系统课件

运动控制系统第2章闭环控制的直流调速系统运动控制系统第2章闭环控制的直流调速系统1图1－17开环调速系统的原理图图1－17开环调速系统的原理图2静差率与调速范围：开环调速系统静特性方程：负载控制电压电枢电压电枢电流静差率与调速范围：开环调速系统静特性方程：负载控制电压电枢3运动控制系统课件4转速单闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统调节器的设计方法内容提要转速单闭环直流调速系统内容提要5本节课要解决的问题给出单闭环直流调速系统的原理框图、介绍工作原理；利用稳态结构框图分析系统的静特性；对静特性改善加以物理过程分析；利用反馈控制规律对该调速系统的抗扰性能、系统设计需要注意的问题加以分析（2.1.1）在原有转速单闭环基础上引入电流截止负反馈，对其静特性进行分析；给出实现方式（2.1.2）分析单闭环单闭环直流调速系统的动态数学模型，对系统的稳定性加以分析（2.1.3）本节课要解决的问题给出单闭环直流调速系统的原理框图、介绍工作62.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律将系统的被调节量作为反馈量引入系统中，使之与给定量进行比较，用比较后的差值对系统进行控制，可以有效地抑制直至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本思想。2.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律将系统的被调7基于负反馈（输入量与输出量相减）基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，对于输出量反馈的传递途径有一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。基于负反馈（输入量与输出量相减）基础上的“检测误差，用以纠正8系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统9在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un

，Un与给定电压U*n

相比较后，得到转速偏差电压Un

，在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电10Un经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc，用以控制电动机转速n。闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。Un经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc11闭环调速系统中各环节的稳态关系电压比较环节比例调节器测速反馈环节

电力电子变换器

直流电动机闭环调速系统中各环节的稳态关系电压比较环节12以上各关系式中新出现的系数为：——比例调节器的比例系数；——转速反馈系数（V·min/r）——电力电子变换器理想空载输出电压（V）（变换器内阻已并入电枢回路总电阻R中）。以上各关系式中新出现的系数为：13稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框14只考虑给定作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图只考虑给定作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流15只考虑扰动作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图只考虑扰动作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流16静特性方程式式中: 闭环系统的开环放大系数（2-1）

静特性方程式式中: 闭环系统的开环（217系统静特性分析闭环系统的静特性方程式为它的开环机械特性为（2-2）

（2-3）

在开环与闭环中的取值不同系统静特性分析闭环系统的静特性方程式为（2-2）（2-318式中和分别表示闭环和开环系统的理想空载转速；和分别表示闭环和开环系统的稳态速降。分析比较

负载转速降落、静差率、调速范围式中19稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落的。它们的关系是（2-4）

稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅20图2-3闭环系统静特性与开环系统机械特性图2-3闭环系统静特性与开环系统机械特性21转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的。因为条件是，所以（2-5）

转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的22调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围为开环系统的（1+K）倍。当系统的最高转速是电动机额定转速，所要求的静差率为s时，

由式（2-4）得到（2-6）

调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围23从上述三点可见，闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多，在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够扩大调速范围。从上述三点可见，24系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的25开环系统Idn例如：在图2-4中工作点从AA′闭环系统IdnUnUn

nUd0Uc例如：在图2-4中工作点从AB开环系统Idn26最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性，电枢电压由增加至。闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。

最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性，电27图1－17开环调速系统的原理图图1－17开环调速系统的原理图28系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统29系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的30稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框31反馈控制规律只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。

只有K=，才能使ncl=0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。

反馈控制规律只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静32反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。反馈控制规律反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。反馈控制规律33图2-5闭环调速系统的给定作用和扰动作用图2-5闭环调速系统的给定作用和扰动作用34系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。反馈控制规律系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制规律352.1.2转速单闭环直流调速系统的

限流保护限流问题的提出：起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电流。堵转电流——电动机堵转时，电流将远远超过允许值。2.1.2转速单闭环直流调速系统的

36电流截止负反馈的应用在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再增加一个电流负反馈，令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用，维持电流基本不变；当电动机在正常运行时，取消此电流负反馈，不影响系统的调速性能。此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称为电流截止负反馈。电流截止负反馈的应用在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再37电流截止负反馈环节——在主电路中的采样电阻——比较电压时，输出和输入相等；时，输出为零。图2-6电流截止负反馈环节的输入输出特性电流截止负反馈环节——在主电路中的采样电阻图2-638稳态结构框图图2-7带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构框图图2-7带电流截止负反馈环的闭环直流调速系39电流截止负反馈环节的形式 图2-8用模拟控制器件实现的电流截止负反馈环节（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压电流截止负反馈环节的形式 图2-8用模拟控制器件实现的40在微机控制的直流调速系统中实现限流保护：在软件中用条件语句实现在微机控制的直流调速系统中实现限流保护：在软件中用条件语句实41静特性方程式当时，电流负反馈被截止，系统就是单纯的转速负反馈调速系统，当时，电流负反馈与转速负反馈同时存在，（2-1）

（2-7）

静特性方程式当时，电流负反馈被截止，42图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性43电流负反馈段的作用相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速降极大，被称为系统静特性的下垂段。比较电压和给定电压同时起作用，使得理想空载转速达到。（2-8）

电流负反馈段的作用相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速44下垂段静特性令n=0，得到堵转电流Idbl，它限制了电动机电流，起到了保护电动机的作用。考虑到KpKsRs>>R，因此（2-9）

（2-10）

下垂段静特性令n=0，得到堵转电流Idbl，它限制了电动机45参数设计应小于电动机允许的最大电流，一般可取，截止电流可略大于电动机的额定电流，

参数设计应小于电动机允许的最大电流，一般可取462.1.3转速单闭环直流调速系统的

动态数学模型任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述，系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和稳态解。转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态特性。2.1.3转速单闭环直流调速系统的

动47系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统48单闭环直流调速系统的数学模型第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即（2-11）

单闭环直流调速系统的数学模型第一个环节是比例放大器，其响应可49电力电子变换器第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装置的近似传递函数，与PWM控制与变换装置的近似传递函数表达式是相同的，都是（2-12）

电力电子变换器第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装50直流电动机图2-10他励直流电动机在额定励磁下的等效电路直流电动机图2-10他励直流电动机在额定励磁下的等效电路51直流电动机第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电路电压的微分方程为

（2-13）式中R——主电路的总电阻（Ω）

L——主电路的总电感（mH）直流电动机第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电52直流电动机忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程为 （2-14）式中 ——电磁转矩（N·m）; ——包括电动机空载转矩在内的负载转矩（N·m）； ——电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量（N·m2）；直流电动机忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程为53直流电动机在额定励磁下， 式中 ——电动机的转矩系数（N·m/A）——电动机的反电动势系（V/r/min）再定义——电枢回路电磁时间常数(s)，——电力拖动系统机电时间常数（s）,直流电动机在额定励磁下， 54直流电动机根据R、Te、Tl和Tm的的定义对式（2-13）和（2-14）作整理后得

式中 ——负载电流（A）。直流电动机根据R、Te、Tl和Tm的的定义对式55直流电动机电流与电压间的传递函数为

（2-15）转速与电流之间的传递函数为

（2-16）直流电动机电流与电压间的传递函数为56图2-11额定励磁下的直流电动机的动态结构框图图2-11额定励磁下的直流电动机的动态结构框图57直流电动机直流电动机有两个输入量，一个是控制输入量Ud0，另一个是扰动输入量Idl。电势E是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量。直流电动机直流电动机有两个输入量，一个是控制输入量Ud0，58进行等效变换，得到图2-12的形式。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，Tm和Tl两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。图2-12 直流电动机动态结构框图的变换直流电动机进行等效变换，得到图2-12的形式。图2-12 直流电动机动59测速反馈第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的，传递函数就是它的放大系数。（2-17）

测速反馈第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的60动态结构框图图2-13反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图动态结构框图图2-13反馈控制闭环直流调速系统的动态结61开环传递函数式中系统开环放大系数（2-18）

开环传递函数式中系统开环放大系数（2-18）62闭环传递函数（2-19）

闭环传递函数（2-19）63单闭环直流调速系统的稳定性分析三阶系统的的特征方程为（2-20）稳定的充分必要条件

即 （2-21）单闭环直流调速系统的稳定性分析三阶系统的的特征方程为64式（2-21）右边称作系统的临界放大系数KcrK≥Kcr时，系统将不稳定，以致无法工作。由于Tl、Ts和Tm都是系统的固有参数，而闭环系统开环放大系数K中的Ks、Ce和α也是系统的既有参数，唯有Kp是可以调节的指标。要使得K<Kcr，只有减少Kp以降低K值。式（2-21）右边称作系统的临界放大系数Kcr65静态性能指标与稳定性之间的矛盾根据系统的静特性分析可知，闭环系统开环放大系数K越大，静差率越小，闭环系统稳定的充分必要条件是

这就是采用放大器的转速反馈调速系统静态性能指标与稳定性之间的主要矛盾。静态性能指标与稳定性之间的矛盾根据系统的静特性分析可知，闭66问题的提出图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图问题的提出图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图672.1.4PI控制规律及调节器的设计典型开环传递函数为：

（2-22）分母中的项表示该系统在原点处有r重极点，称作r型系统。2.1.4PI控制规律及调节器的设计典型开环传递函数为：68采用放大器的闭环直流调速系统开环传递函数：采用放大器的69为什么引入积分控制？采用放大器的闭环直流调速系统的开环传递函数有3个开环极点，但没有在原点处的极点。因此它是归属于0型系统。在阶跃输入时，该0型系统的稳态误差是。把该系统的类型改进为I型系统，就能把原先的0型有静差系统改进为I型无差系统。为什么引入积分控制？采用放大器的闭环直流调速系统的开环传递函70积分调节器和积分控制规律-积分调节器把比例调节器 (2-23)换成积分调节器 （2-24）其传递函数是 （2-25）积分调节器和积分控制规律-积分调节器把比例调节器71积分调节器采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是

式中 （2-26）采用积分调节器的单闭环调速系统成了I型系统，它被称为无静差调速系统。积分调节器采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是72采用积分调节器后可实现稳态无静差，但是动态性能如何？采用积分调节器后可实现稳态无静差，但是动态性能如何？73积分控制规律输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucom时，便维持在Ucom不变。图2-14积分调节器的输入和输出动态过程积分控制规律输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc按线性规74积分控制规律只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf图2-14积分调节器的输入和输出动态过程积分控制规律只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；75无静差调速系统负载

突增时的动态过程Idl=>n下降=>ΔUn变正=>Uc上升=>电枢电压Ud上升=>克服Idl增加的压降=>最终进入新的稳态。无静差调速系统负载

突增时的动态过程Idl=>n下76积分与比例控制区别比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历史。虽然当前的ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn，其积分输出就有一定数值，就能输出稳态运行所需要的控制电压Uc。积分与比例控制区别77对于I型系统能否实现扰动作用无静差的关键是：必须在扰动作用点前含有积分环节，当然此扰动是指阶跃扰动。原则：稳态时积分器输入为0对于I型系统能否实现扰动作用无静差的关键是：78为什么要引入比例积分控制？在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化，如图2-14所示。调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。实现的方法是把比例和积分两种控制结合起来，组成比例积分调节器（PI）。为什么要引入比例积分控制？在阶跃输入作用之下，比例调节器的输79两种调节器性能比较a)P调节器UexUintUinUexOτ

UexUinUexmtUinUexOb)I调节器两种调节器I/O特性曲线两种调节器性能比较a)P调节器UexUintUinUex80比例积分控制规律-PI调节器PI调节器的表达式， （2-27）

式中Uex——PI调节器的输出；

Uin——PI调节器的输入。其传递函数为 （2-28）

式中Kp——PI调节器的比例放大系数；

τ——PI调节器的积分时间常数。比例积分控制规律-PI调节器PI调节器的表达式，81传递函数令τ1=Kpτ，则传递函数也可写成如下形式 （2-29）

τ1是微分项中的超前时间常数。传递函数令τ1=Kpτ，则传递函数也可写成如下形式82PI控制特点综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。即：比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。PI控制特点综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了83输出特性分析在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；随后Uex(t)按积分规律增长

在t=t1时，Uin=0

图2-16PI调节器的输出特性输出特性分析在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了84闭环系统中输入和输出动态过程在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分①和ΔUn成正比，积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t)的积分值，Uc是这两部分之和。图2-17闭环系统中PI调节器的输入和输出动态过程闭环系统中输入和输出动态过程在闭环调速系统中，采用PI调节85问题PI调节器能够实现稳态精度高和动态响应快的控制目标但如何选择和？问题PI调节器能够实现稳态精度高和动态响应快的控制目标86PI调节器的设计准备：闭环直流调速系统是一个最小相位系统，用对数幅频特性可表述系统的特征。PI调节器的设计准备：闭环直流调速系统是一个最小相位系统，用87PI调节器的设计设计手段：在设计闭环调速系统时，对数频率特性图（伯德图）是较常用的方法。

系统设计要求：在伯德图中，用来衡量系统稳定裕度的指标是：相角裕度γ和以分贝表示的增益裕度GM。一般要求γ=30°~60°，GM>6dB。在一般情况下，稳定裕度也能间接反映系统动态过程的平稳性，稳定裕度大，意味着动态过程震荡弱、超调小。PI调节器的设计设计手段：在设计闭环调速系统时，对数频率特性88伯德图与系统性能的关系1）中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。2）截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性越好。3）低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高。4）高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。伯德图与系统性能的关系1）中频段以-20dB/dec的斜率穿89图2-18自动控制系统的典型伯德图图2-18自动控制系统的典型伯德图90例题2-1直流电动机：额定电压，额定电流，额定转速，电动机电势系数，晶闸管装置放大数，，电枢回路总电阻时间常数，，转速反馈系数例题2-1直流电动机：额定电压91（1）在采用比例调节器时，为了达到，的稳态性能指标，试计算比例调节器的放大系数。（2）用伯德图判别系统是否稳定。（3）利用伯德图设计PI调节器。能在保证稳态性能要求下稳定运行。例题2-1（1）在采用比例调节器时，为了达到，92解:（1）额定负载时的稳态速降应为

开环系统额定速降为闭环系统的开环放大系数应为例题2-1解:（1）额定负载时的稳态速降应为例题2-193例题2-1（2）闭环系统的开环传递函数是例题2-194其中三个转折频率分别为例题2-1其中三个转折频率分别为例题2-195图2-19采用比例调节器的调速系统的伯德图相角裕度γ和增益裕度GM都是负值，闭环系统不稳定。图2-19采用比例调节器的调速系统的伯德图相角裕度γ和增96（3）采用PI调节器的闭环系统的开环传递函数为按频段特征的要求（1）和（3），希望-20dB/dec的频带宽度要宽，提高系统的稳定性。采用τ1=T1的方法，把-20dB/dec的频带往低频段延伸，同时改善了低频段的斜率。例题2-1（3）采用PI调节器的闭环系统的开环传递函数为例题2-197例题2-1

按频段特性的要求（1）和（3）：选择Kp,使得ωc处的频率斜率是-20dB/dec，同时使该斜率的宽度足够宽；

在本题中，要使。现取，使得。开环传递函数成为例题2-1按频段特性的要求（1）和（3）：98图2-20闭环直流调速系统的PI调节器校正相角裕度γ和增益裕度GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度图2-20闭环直流调速系统的PI调节器校正相角裕度γ和增99例题2-1

PI调节器的传递函数为

这个设计结果不是唯一的，截止频率已降到，相角裕度γ和增益裕度GM都已变成较大的正值，有足够的稳定裕度，但快速性被压低了许多。在工程设计中应根据稳态性能指标和动态性能指标来选择合适的PI参数。在本章的2.4节，将作深入的讨论。

由于例题2-1由于100问题的提出问题的提出101如何控制动态性能？电力拖动系统的运动方程：结论：要得到好的动态性能，必须控制好转矩，即控制好电流。如何控制动态性能？电力拖动系统的运动方程：102单闭环系统的问题转速单闭环系统不能控制电流（或转矩）的动态过程。电流截止负反馈环节只是用来限制电流的冲击，并不能很好地控制电流的动态波形。单闭环系统的问题转速单闭环系统不能控制电流（或转矩）的动态过103a)理想的快速起动过程IdLntIdOIdmb)带电流截止负反馈的单闭环调速系统图2-21直流调速系统起动过程的电流和转速波形n理想的起动过程IdLntIdOIdmIdcrna)理想的快速起动过程IdLntIdOIdmb)带电流截104解决思路

为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm的恒流过程。 按照反馈控制规律，采用某个物理量的负反馈就可以保持该量基本不变，那么，采用电流负反馈应该能够得到近似的恒流过程。

解决思路为了实现在允许条件下的最快起动，关105运动控制系统第2章闭环控制的直流调速系统运动控制系统第2章闭环控制的直流调速系统106图1－17开环调速系统的原理图图1－17开环调速系统的原理图107静差率与调速范围：开环调速系统静特性方程：负载控制电压电枢电压电枢电流静差率与调速范围：开环调速系统静特性方程：负载控制电压电枢108运动控制系统课件109转速单闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统调节器的设计方法内容提要转速单闭环直流调速系统内容提要110本节课要解决的问题给出单闭环直流调速系统的原理框图、介绍工作原理；利用稳态结构框图分析系统的静特性；对静特性改善加以物理过程分析；利用反馈控制规律对该调速系统的抗扰性能、系统设计需要注意的问题加以分析（2.1.1）在原有转速单闭环基础上引入电流截止负反馈，对其静特性进行分析；给出实现方式（2.1.2）分析单闭环单闭环直流调速系统的动态数学模型，对系统的稳定性加以分析（2.1.3）本节课要解决的问题给出单闭环直流调速系统的原理框图、介绍工作1112.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律将系统的被调节量作为反馈量引入系统中，使之与给定量进行比较，用比较后的差值对系统进行控制，可以有效地抑制直至消除扰动造成的影响，而维持被调节量很少变化或不变，这就是反馈控制的基本思想。2.1.1转速单闭环直流调速系统的控制规律将系统的被调112基于负反馈（输入量与输出量相减）基础上的“检测误差，用以纠正误差”这一原理组成的系统，对于输出量反馈的传递途径有一个闭合的环路，因此被称作闭环控制系统。基于负反馈（输入量与输出量相减）基础上的“检测误差，用以纠正113系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统114在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un

，Un与给定电压U*n

相比较后，得到转速偏差电压Un

，在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电115Un经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc，用以控制电动机转速n。闭环控制系统和开环控制系统的主要差别就在于转速经过测量元件反馈到输入端参与控制。Un经过放大器A，产生电力电子变换器UPE的控制电压Uc116闭环调速系统中各环节的稳态关系电压比较环节比例调节器测速反馈环节

电力电子变换器

直流电动机闭环调速系统中各环节的稳态关系电压比较环节117以上各关系式中新出现的系数为：——比例调节器的比例系数；——转速反馈系数（V·min/r）——电力电子变换器理想空载输出电压（V）（变换器内阻已并入电枢回路总电阻R中）。以上各关系式中新出现的系数为：118稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框119只考虑给定作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图只考虑给定作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流120只考虑扰动作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图只考虑扰动作用时的闭环系统图2-2 转速负反馈闭环直流121静特性方程式式中: 闭环系统的开环放大系数（2-1）

静特性方程式式中: 闭环系统的开环（2122系统静特性分析闭环系统的静特性方程式为它的开环机械特性为（2-2）

（2-3）

在开环与闭环中的取值不同系统静特性分析闭环系统的静特性方程式为（2-2）（2-3123式中和分别表示闭环和开环系统的理想空载转速；和分别表示闭环和开环系统的稳态速降。分析比较

负载转速降落、静差率、调速范围式中124稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅为开环系统转速降落的。它们的关系是（2-4）

稳态速降的比较（1）在相同的负载扰动下，闭环系统的负载降落仅125图2-3闭环系统静特性与开环系统机械特性图2-3闭环系统静特性与开环系统机械特性126转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的转速静差率也仅为开环系统的。因为条件是，所以（2-5）

转速静差率的比较（2）在相同的理想空载转速条件下，闭环系统的127调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围为开环系统的（1+K）倍。当系统的最高转速是电动机额定转速，所要求的静差率为s时，

由式（2-4）得到（2-6）

调速范围的比较（3）在相同的静差率约束下，闭环系统的调速范围128从上述三点可见，闭环系统的静特性比开环系统的机械特性要硬得多，在保证一定静差率的要求下，闭环系统能够扩大调速范围。从上述三点可见，129系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的130开环系统Idn例如：在图2-4中工作点从AA′闭环系统IdnUnUn

nUd0Uc例如：在图2-4中工作点从AB开环系统Idn131最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性，电枢电压由增加至。闭环系统的静特性就是由多条开环机械特性上相应的工作点组成的一条特性曲线。

最终从A点所在的开环机械特性过渡到B点所在的开环机械特性，电132图1－17开环调速系统的原理图图1－17开环调速系统的原理图133系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统134系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的关系系统调节过程图2-4闭环系统静特性和开环系统机械特性的135稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构图图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框136反馈控制规律只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。

只有K=，才能使ncl=0，而这是不可能的。过大的K值也会导致系统的不稳定。

反馈控制规律只有比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静137反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。一方面能够有效地抑制一切被包含在负反馈环内前向通道上的扰动作用；另一方面则能紧紧跟随着给定作用，对给定信号的任何变化都是唯命是从。反馈控制规律反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。反馈控制规律138图2-5闭环调速系统的给定作用和扰动作用图2-5闭环调速系统的给定作用和扰动作用139系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制系统无法鉴别是给定信号的正常调节还是外界的电压波动。反馈通道上有一个测速反馈系数，它同样存在着因扰动而发生的波动，由于它不是在被反馈环包围的前向通道上，因此也不能被抑制。反馈控制规律系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。反馈控制规律1402.1.2转速单闭环直流调速系统的

限流保护限流问题的提出：起动的冲击电流——直流电动机全电压起动时，会产生很大的冲击电流。堵转电流——电动机堵转时，电流将远远超过允许值。2.1.2转速单闭环直流调速系统的

141电流截止负反馈的应用在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再增加一个电流负反馈，令电流负反馈在电动机起动和堵转时起作用，维持电流基本不变；当电动机在正常运行时，取消此电流负反馈，不影响系统的调速性能。此类只在电流大到一定程度时才出现的电流负反馈被称为电流截止负反馈。电流截止负反馈的应用在原先的转速负反馈闭环系统的基础上，再142电流截止负反馈环节——在主电路中的采样电阻——比较电压时，输出和输入相等；时，输出为零。图2-6电流截止负反馈环节的输入输出特性电流截止负反馈环节——在主电路中的采样电阻图2-6143稳态结构框图图2-7带电流截止负反馈环的闭环直流调速系统稳态结构框图稳态结构框图图2-7带电流截止负反馈环的闭环直流调速系144电流截止负反馈环节的形式 图2-8用模拟控制器件实现的电流截止负反馈环节（a）利用独立直流电源作比较电压（b）利用稳压管产生比较电压电流截止负反馈环节的形式 图2-8用模拟控制器件实现的145在微机控制的直流调速系统中实现限流保护：在软件中用条件语句实现在微机控制的直流调速系统中实现限流保护：在软件中用条件语句实146静特性方程式当时，电流负反馈被截止，系统就是单纯的转速负反馈调速系统，当时，电流负反馈与转速负反馈同时存在，（2-1）

（2-7）

静特性方程式当时，电流负反馈被截止，147图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性图2-9 带电流截止负反馈闭环调速系统的静特性148电流负反馈段的作用相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速降极大，被称为系统静特性的下垂段。比较电压和给定电压同时起作用，使得理想空载转速达到。（2-8）

电流负反馈段的作用相当于在主电路中串入一个大电阻，因而稳态速149下垂段静特性令n=0，得到堵转电流Idbl，它限制了电动机电流，起到了保护电动机的作用。考虑到KpKsRs>>R，因此（2-9）

（2-10）

下垂段静特性令n=0，得到堵转电流Idbl，它限制了电动机150参数设计应小于电动机允许的最大电流，一般可取，截止电流可略大于电动机的额定电流，

参数设计应小于电动机允许的最大电流，一般可取1512.1.3转速单闭环直流调速系统的

动态数学模型任何一个带有储能环节的物理系统动态过程都应该用微分方程来描述，系统的响应（即微分方程的解）包括两部分：动态响应和稳态解。转速单闭环直流调速系统在动态过程中，输出响应不能立即达到给定的输入值，这就是系统的动态响应；只有当系统达到稳态后，才能用稳态解来描述系统的稳态特性。2.1.3转速单闭环直流调速系统的

动152系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图系统工作原理图2-1带转速负反馈的闭环直流调速系统153单闭环直流调速系统的数学模型第一个环节是比例放大器，其响应可以认为是瞬时的，所以它的传递函数就是它的放大系数，即（2-11）

单闭环直流调速系统的数学模型第一个环节是比例放大器，其响应可154电力电子变换器第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装置的近似传递函数，与PWM控制与变换装置的近似传递函数表达式是相同的，都是（2-12）

电力电子变换器第二个环节是电力电子变换器，晶闸管触发与整流装155直流电动机图2-10他励直流电动机在额定励磁下的等效电路直流电动机图2-10他励直流电动机在额定励磁下的等效电路156直流电动机第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电路电压的微分方程为

（2-13）式中R——主电路的总电阻（Ω）

L——主电路的总电感（mH）直流电动机第三个环节是直流电动机，假定主电路电流连续，则主电157直流电动机忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程为 （2-14）式中 ——电磁转矩（N·m）; ——包括电动机空载转矩在内的负载转矩（N·m）； ——电力拖动系统折算到电动机轴上的飞轮惯量（N·m2）；直流电动机忽略摩擦力及弹性变形，电力拖动系统运动的微分方程为158直流电动机在额定励磁下， 式中 ——电动机的转矩系数（N·m/A）——电动机的反电动势系（V/r/min）再定义——电枢回路电磁时间常数(s)，——电力拖动系统机电时间常数（s）,直流电动机在额定励磁下， 159直流电动机根据R、Te、Tl和Tm的的定义对式（2-13）和（2-14）作整理后得

式中 ——负载电流（A）。直流电动机根据R、Te、Tl和Tm的的定义对式160直流电动机电流与电压间的传递函数为

（2-15）转速与电流之间的传递函数为

（2-16）直流电动机电流与电压间的传递函数为161图2-11额定励磁下的直流电动机的动态结构框图图2-11额定励磁下的直流电动机的动态结构框图162直流电动机直流电动机有两个输入量，一个是控制输入量Ud0，另一个是扰动输入量Idl。电势E是根据直流电动机工作时电压平衡方程式而形成的内部反馈量。直流电动机直流电动机有两个输入量，一个是控制输入量Ud0，163进行等效变换，得到图2-12的形式。额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节，Tm和Tl两个时间常数分别表示机电惯性和电磁惯性。图2-12 直流电动机动态结构框图的变换直流电动机进行等效变换，得到图2-12的形式。图2-12 直流电动机动164测速反馈第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的，传递函数就是它的放大系数。（2-17）

测速反馈第四个环节是测速反馈环节，认为它的响应时间是瞬时的165动态结构框图图2-13反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图动态结构框图图2-13反馈控制闭环直流调速系统的动态结166开环传递函数式中系统开环放大系数（2-18）

开环传递函数式中系统开环放大系数（2-18）167闭环传递函数（2-19）

闭环传递函数（2-19）168单闭环直流调速系统的稳定性分析三阶系统的的特征方程为（2-20）稳定的充分必要条件

即 （2-21）单闭环直流调速系统的稳定性分析三阶系统的的特征方程为169式（2-21）右边称作系统的临界放大系数KcrK≥Kcr时，系统将不稳定，以致无法工作。由于Tl、Ts和Tm都是系统的固有参数，而闭环系统开环放大系数K中的Ks、Ce和α也是系统的既有参数，唯有Kp是可以调节的指标。要使得K<Kcr，只有减少Kp以降低K值。式（2-21）右边称作系统的临界放大系数Kcr170静态性能指标与稳定性之间的矛盾根据系统的静特性分析可知，闭环系统开环放大系数K越大，静差率越小，闭环系统稳定的充分必要条件是

这就是采用放大器的转速反馈调速系统静态性能指标与稳定性之间的主要矛盾。静态性能指标与稳定性之间的矛盾根据系统的静特性分析可知，闭171问题的提出图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图问题的提出图2-2转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图1722.1.4PI控制规律及调节器的设计典型开环传递函数为：

（2-22）分母中的项表示该系统在原点处有r重极点，称作r型系统。2.1.4PI控制规律及调节器的设计典型开环传递函数为：173采用放大器的闭环直流调速系统开环传递函数：采用放大器的174为什么引入积分控制？采用放大器的闭环直流调速系统的开环传递函数有3个开环极点，但没有在原点处的极点。因此它是归属于0型系统。在阶跃输入时，该0型系统的稳态误差是。把该系统的类型改进为I型系统，就能把原先的0型有静差系统改进为I型无差系统。为什么引入积分控制？采用放大器的闭环直流调速系统的开环传递函175积分调节器和积分控制规律-积分调节器把比例调节器 (2-23)换成积分调节器 （2-24）其传递函数是 （2-25）积分调节器和积分控制规律-积分调节器把比例调节器176积分调节器采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是

式中 （2-26）采用积分调节器的单闭环调速系统成了I型系统，它被称为无静差调速系统。积分调节器采用积分调节器的单闭环调速系统的开环传递函数是177采用积分调节器后可实现稳态无静差，但是动态性能如何？采用积分调节器后可实现稳态无静差，但是动态性能如何？178积分控制规律输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc按线性规律增长。当输出值达到积分调节器输出的饱和值Ucom时，便维持在Ucom不变。图2-14积分调节器的输入和输出动态过程积分控制规律输入ΔUN是阶跃信号，则输出Uc按线性规179积分控制规律只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；只有达到ΔUn=0时，Uc才停止上升；只有到ΔUn变负，Uc才会下降。当ΔUn=0时，Uc并不是零，而是某一个固定值Ucf图2-14积分调节器的输入和输出动态过程积分控制规律只要ΔUn>0，积分调节器的输出Uc便一直增长；180无静差调速系统负载

突增时的动态过程Idl=>n下降=>ΔUn变正=>Uc上升=>电枢电压Ud上升=>克服Idl增加的压降=>最终进入新的稳态。无静差调速系统负载

突增时的动态过程Idl=>n下181积分与比例控制区别比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状，积分调节器的输出包含了输入偏差量的全部历史。虽然当前的ΔUn=0，只要历史上有过ΔUn，其积分输出就有一定数值，就能输出稳态运行所需要的控制电压Uc。积分与比例控制区别182对于I型系统能否实现扰动作用无静差的关键是：必须在扰动作用点前含有积分环节，当然此扰动是指阶跃扰动。原则：稳态时积分器输入为0对于I型系统能否实现扰动作用无静差的关键是：183为什么要引入比例积分控制？在阶跃输入作用之下，比例调节器的输出可以立即响应，而积分调节器的输出只能逐渐地变化，如图2-14所示。调速系统一般应具有快与准的性能，即系统既是静态无差又具有快速响应的性能。实现的方法是把比例和积分两种控制结合起来，组成比例积分调节器（PI）。为什么要引入比例积分控制？在阶跃输入作用之下，比例调节器的输184两种调节器性能比较a)P调节器UexUintUinUexOτ

UexUinUexmtUinUexOb)I调节器两种调节器I/O特性曲线两种调节器性能比较a)P调节器UexUintUinUex185比例积分控制规律-PI调节器PI调节器的表达式， （2-27）

式中Uex——PI调节器的输出；

Uin——PI调节器的输入。其传递函数为 （2-28）

式中Kp——PI调节器的比例放大系数；

τ——PI调节器的积分时间常数。比例积分控制规律-PI调节器PI调节器的表达式，186传递函数令τ1=Kpτ，则传递函数也可写成如下形式 （2-29）

τ1是微分项中的超前时间常数。传递函数令τ1=Kpτ，则传递函数也可写成如下形式187PI控制特点综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了各自的缺点。即：比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。PI控制特点综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，又克服了188输出特性分析在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了快速控制；随后Uex(t)按积分规律增长

在t=t1时，Uin=0

图2-16PI调节器的输出特性输出特性分析在t=0时就有Uex(t)=KpUin，实现了189闭环系统中输入和输出动态过程在闭环调速系统中，采用PI调节器输出部分Uc由两部分组成，比例部分①和ΔUn成正比，积分部分②表示了从t=0到此时刻对ΔUn(t