余角与补角、方位角课件

余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）等角（同角）的余角相等；（2）等角（同角）的补角相等；复习回顾余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个1

迁移训练一、判断：（抢答)（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是____，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____-∠2。

√×54°144°90°180°迁移训练√×54°144°90°180°2活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余3等角的余角相等.

3.如图,∠COD=90°，∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？解：∠1=∠3∵∠COD=90°∴∠1是∠2的余角∵∠EOD=90°∴∠3是∠4的余角∵∠2=∠4∴∠1=∠3等角的余角相等.3.如图,∠COD=90°，∠EOD=904请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角5请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角6余角和补角（2）－方位角余角和补角（2）－方位角7东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

东南方向:__________

东北方向:__________

射线OAABCDOBOCOD45°北偏西450(射线OE)南偏西450(射线OF)南偏东450(射线OG)北偏东450(射线OH)EGFH45°45°45°探究:东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:___8O北南西东（3）南偏西25°(射线OA的方向）25°北偏西70°°(射线OB的方向）南偏东60°°(射线OC的方向）ABC∠DOA=25°∠EOB=70°∠DOC=60°70°60°DEFGO北南西东（3）南偏西25°(射线OA的方向）25°9甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指10甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來11甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指12甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來13甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角度南甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角14东西北南●A说出B在A的B●40°70°20°●B65°45°●B●B方位角有何特征?方位角的特征顶点是测点边:一边是南(北)线,另一边是视线那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°东西北南●A说出B在A的B●40°70°20°●B65°4515例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的161、画出表示下列方向的射线：（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD.练一练1、画出表示下列方向的射线：（1）西南方向OA；练一练172：如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于（）。2：如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°18

例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东60°的方向上。同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D的射线。60°OA东南西北B40°60°OA东南西北DC例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南193、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（）（A）南偏东60°（B）南偏西60°

（C）南偏东30°（D）南偏西30°A东北东北12B3、A看B的方向是北偏东30°，那么B看A的方向是（20思考在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，只知道图书馆在教学楼的东北方向，在食堂的南偏西60º方向，你能确定图书馆的位置吗？食堂教学楼图书馆45º60º思考在一幅学校的地图上，有教学楼、食堂、图书馆三地，但被墨迹21

4、小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达点B，小林从点A出发向南偏西40°方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点的位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点的实际距离。东南西北A500400BC创新探究4、小明从点A出发向北偏西50°方向走了3米，到达22这节课你学到了什么?（学习了哪些内容？掌握了哪些方法，有什么体会？）你还有什么疑问吗?互相谈一谈这节课你学到了什么?（学习了哪些内容？掌握了哪些方法23谢谢，再见谢谢，再见24余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）等角（同角）的余角相等；（2）等角（同角）的补角相等；复习回顾余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个25

迁移训练一、判断：（抢答)（1）如果两个角相等，则它们的补角相等。（）（2）如果∠1=40°，∠2=60°，∠3=80°，那么∠1、∠2、∠3互为补角。（）二、填空：（1）一个角是36°，则它的余角是____，它的补角是_____。（2）∵∠1和∠2互余，∴∠2=_____-∠1；∵∠1和∠2互补，∴∠1=_____-∠2。

√×54°144°90°180°迁移训练√×54°144°90°180°26活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余角是多少度？它的余角是150BAO2、如图两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠1活学活用加深理解1、已知的补角是105°,则的余27等角的余角相等.

3.如图,∠COD=90°，∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？解：∠1=∠3∵∠COD=90°∴∠1是∠2的余角∵∠EOD=90°∴∠3是∠4的余角∵∠2=∠4∴∠1=∠3等角的余角相等.3.如图,∠COD=90°，∠EOD=9028请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角的余角相等）（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角29请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?OCDAEB（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角的余角相等）请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角30余角和补角（2）－方位角余角和补角（2）－方位角31东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

东南方向:__________

东北方向:__________

射线OAABCDOBOCOD45°北偏西450(射线OE)南偏西450(射线OF)南偏东450(射线OG)北偏东450(射线OH)EGFH45°45°45°探究:东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:___32O北南西东（3）南偏西25°(射线OA的方向）25°北偏西70°°(射线OB的方向）南偏东60°°(射线OC的方向）ABC∠DOA=25°∠EOB=70°∠DOC=60°70°60°DEFGO北南西东（3）南偏西25°(射线OA的方向）25°33甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指34甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來35甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指36甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來37甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角度南甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角38东西北南●A说出B在A的B●40°70°20°●B65°45°●B●B方位角有何特征?方位角的特征顶点是测点边:一边是南(北)线,另一边是视线那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°东西北南●A说出B在A的B●40°70°20°●B65°4539例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°例1:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的401、画出表示下列方向的射线：（1）西南方向OA；（2）北偏东40°方向OB；（3）北偏西60°方向OC；（4）南偏东80°方向OD.练一练1、画出表示下列方向的射线：（1）西南方向OA；练一练412：如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°方向线，则∠AOB等于（）。2：如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东43°42

例2如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在南偏东