音频模数转换器中梳状滤波器的设计课件

1.首先学习模数转换器的基本原理和相关知识。着重学习了其中的降采样滤波器设计研究中的关键技术和步骤。并对有关论文进行实时翻译。2.根据设计要求，设计出满足性能指标的梳状滤波器；并根据有关原则，尽量减少功耗和面积。具体使用MATLAB软件仿真。3.用VerilogHDL语言编译出梳状滤波器的具体硬件描述，并用VCS工具仿真。随后将VCS工具仿真结果与MATLAB仿真结果对比，观察结果是否符合要求，并得到结论。1.首先学习模数转换器的基本原理和相关知识。着重学习了Sigma-Delta模数转换器的原理

Sigma-Delta模数转换器又称为过采样模数转换器，它采用增量编码方式即根据前一量值与后一量值的差值的大小来进行量化编码。Sigma-Delta模数转换器包括模拟Sigma-Delta调制器和数字抽取滤波器。Sigma-Delta调制器主要完成信号抽样及增量编码，它给数字抽取滤波器提供增量编码即Sigma-Delta码；数字抽取滤波器完成对Sigma-Delta码的抽取滤波，把增量编码转换成高分辨率的线性脉冲编码调制的数字信号。Sigma-Delta模数转换器的原理S过采样技术从频域上分析ADC的采样，模拟输入信号的频谱特性如图1所示，fB是模拟输入信号的最高频率，当模拟输入信号被频率为fS的采样信号采样时，得到了如图所示的频谱，从图中可以看出，如果采样信号频率fS小于2fB，如图2，频谱开始混叠，此时是不可能恢复出原始信号的，这可以用采样定理来解释就是:为了从采样信号中恢复出原始信号，采样频率必须至少是信号带宽的两倍。过采样技术从频域上分析ADC的采样，模图1fs>fB图1fs>fB图2fs<fB图2fs<fB图3不同采样频率下的量化噪声分布图3不同采样频率下的量化噪声分布Sigma-Delta调制技术

Sigma-Delta调制实质是对量化噪声进行整形。所谓噪声整形是指调整量化噪声的频谱密度分布，使其在总量化噪声不变的情况下尽可能减少其位于有用信号带宽中的部分。Sigma-Delta调制技术Sigma噪声整形技术图4经过Sigma-Delta调制器的量化噪声谱噪声整形技术图4经过Sigma-Delta调制器的量化噪声设计指标的确立本设计中Sigma-Delta调制器的过采样是128，音频信号带宽选择为24KHz，所以整个数字滤波器的输入为一个6.144MHz的单比特数据流。数字滤波器的第一级如果用低通滤波来除去带外噪声，特别是当降采样比较高的时候，这种窄带低通的硬件消耗会非常大。设计指标的确立本设计中Sigma-De设计指标的确立

而我们第一级采用了梳状滤波器，这是因为在降采样的过程中必须防止混叠现象的发生，即防止带外噪声通过采样叠加到带内信号上，从而降低带内的信噪比。而且它的零点恰好都在其降采样后频率的整数倍上，正好抑制了带外会产生混叠的频带部分，所以用梳状来承担主要的降采样功能，是最为简单有效地方法。设计指标的确立而我们第一级采用了梳状滤波梳状滤波器的特点1.在实现中不需要乘法器电路。2.属于整系数滤波器，不需要电路来存储系数。3.通过在前面积分模块和差分模块之间的降频，与具有相同滤波性能的其它FIR滤波器比较，减少了大量的存储单元。梳状滤波器的特点1.在实现中不需要乘法器电路。图5梳状滤波器的滤波作用图5梳状滤波器的滤波作用设计指标的确立

由于梳状滤波器在低频响应部分就会产生较为明显的下滑，为了使之不影响音频带内的信噪比，同时又尽可能利用梳状滤波的特点进行降采样，因此本文选择第一级降采样后的频率，即梳状滤波器的第一个零点位置在4倍的Nyquist频率为192KHz，梳状滤波器的抽取率为M1=32

。设计指标的确立由于梳状滤波器在低频响应我们本课设计的Sigma-DeltaA/D调制器输出在168~192KHz频带内的噪声低于-70dB，而通过FFT计算，调制器输出信号的noisefloor大约在-140dB左右，所以对于梳状滤波器要求在168KHz处的噪声抑制能力约为-70dB。我们本课设计的Sigma-DeltaA图6多级抽取实现数字滤波器框图

图6多级抽取实现数字滤波器框图阶数的确定

最简单的梳状滤波器由一个积分器、一个微分器和一个抽取单元组成，但这种结构的阻带衰减不够，对于抽取因子，第一旁瓣最大的衰减为13.5dB，限制了它的应用，在实际应用中常采用个单级滤波器级联，通过L级联后，阻带衰减可以增加到L*13.5dB。阶数的确定最简单的梳状滤波器由一个积分器阶数的确定

若N<L的情况下，则降采样混叠噪声将非常大。在N=L情况下，降采样前后带内噪声谱密度相差，由于M=32，所以前后相差7.5dB左右。在N=L+1的情况下，N+f0<1/8,所以带内噪声谱在降采样前后仅相差0.25dB。若N>L+1则硬件消耗呈线性增加，但效果微乎其微。因此本文选择采用4阶梳状滤波器。阶数的确定若N<L的情况下，则降采样混阶数的确定

基于上面的分析，编写Matlab程序对上面的结论进行验证，图7给出了阶数L分别为2、3、4时梳状滤波器的频率响应。从图7可以看出当L=4时梳状滤波器在168KHz处的噪声抑制能力大于-70dB，满足设计要求。阶数的确定基于上面的分析，编写Matla图7阶数L分别为2、3、4时梳状滤波器的频率响应图7阶数L分别为2、3、4时梳状滤波器的频率响应字长的确定

梳状滤波器的传递函数中有极点，因此传输数据对于有限字长的运算就肯定会产生溢出。不过，若能选择适当的传输字长，并且在硬件实现中采用补码运算，则这种溢出误差将不会影响滤波器的最终输出结果，并且滤波器的输出结果不会溢出。字长的确定梳状滤波器的传递函数中有极点字长的确定

数据量化的字长是:N㏒2D+㏒2Ri由于本设计调制器的输出为1比特的数据，Ri=1，N=4，降采样率D是32，所以最终选择的数据字长为20比特。字长的确定数据量化的字长是:系统级优化——置换原则的应用

通常降采样的执行是在数字滤波器的输出信号中进行抽取的处理。由于经过抽取，数字滤波器的大量运算将被弃用，这样对芯片功耗和硬件消耗极大的浪费，所以在本设计中采用一种降采样的转置形式，以克服上述所说的缺点。系统级优化——置换原则的应用通常降采样图8等效的滤波器降采样的结构

图8等效的滤波器降采样的结构系统级优化——置换原则的应用

图8中的（a）和（b）是一对等效的滤波器降采样的结构，从图中可以看出如果将滤波器传递函数从H(ZD)转变成为H(Z)，则滤波器的位置就能够放在降采样开关的后面，而不影响输入至输出的频率响应，反义亦然。

系统级优化——置换原则的应用图8中的（a

应用置换原则，有如下的优点：1.由于先降采样后滤波使得滤波器的运算均为有效运算，防止了功耗上的浪费。2.降采样后滤波器的工作频率降低，因此要得到同样的通带频率和阻带抑制，脉冲响应系数的数量就可以大大减少，节约了硬件消耗。3.如设计要求中提到的梳状滤波器，当传递函数改为H(Z)后，延时寄存器的数量仅需要是H(ZD)时的1/D。

应用置换原则，有如下的优点：图11未经优化的梳状滤波器图11未经优化的梳状滤波器图11优化后的梳状滤波器图11优化后的梳状滤波器图12Matlab中搭建的系统仿真框图

图12Matlab中搭建的系统仿真框图图13调制器输出的频谱图（观测范围在即1500KHz）

图13调制器输出的频谱图（观测范围在即1500KHz）图15调制器输出的频谱图（观测范围在即100KHz内）

图15调制器输出的频谱图（观测范围在即100KHz内）图16调制器输出的频谱图（观测范围在即24KHz内）

图16调制器输出的频谱图（观测范围在即24KHz内）图17梳状滤波器的输出频谱图在190K内

图17梳状滤波器的输出频谱图在190K内图18梳状滤波器的输出频谱图在24K内

图18梳状滤波器的输出频谱图在24K内梳状滤波器的硬件描述

梳状滤波器分为四个基本模块，分别为integrator,outgrator,threetwo,three。梳状滤波器的硬件描述梳状滤波器分为四个基本integrator模块

Integrator为积分器，包括一个D触发器和一个加法器，包括四个输入信号，分别为INTEIN,RST_N,clk,INTEIN为输入信号，RST_N为复位端，clk为时钟信号；一个输出信号为INTEOUT(如图19)。图19积分器

integrator模块Integraoutgrator模块

outgrator模块为差分器，包括一个减法器和一个D触发器。它包括四个输入端口，分别为INTEIN,RST_N,clk,EN_192，INTEIN为输入看端口，RST_N为复位端，EN_192为始能端，clk为时钟信号；一个输出端口：INTEOUT，如图21。outgrator模块outgrato图21差分器图21差分器three模块three模块是一个简单的计数器，嵌入进threetwo模块中，来辅助控制时钟信号的始能端。three模块包括两个输入信号：clk，RST_N，一个输出信号：ent。three模块three模块是一个简单threetwo模块

threetwo为整个梳状滤波器的计数器的始能端控制信号，控制梳状滤波器的计数情况。threetwo模块的设计是为了即满足整个模块只有一个时钟信号，又完成实现几个不一样的始能端EN,EN_192,EN_96,EN_48。threetwo模块threetwtop模块top顶层模块包括上述介绍的四个基本模块，大体结构如图23所示。它包括三个输入信号：clk,COMB_IN,RST_N;clk为时钟信号，COMB_IN为梳状滤波器的输入信号，RST_N为复位端；一个输出信号：COMB_OUT。top模块top顶层模块包括上述介绍的四图23梳状滤波器图23梳状滤波器测试程序根据top顶层模块的编写程序，编写梳状滤波器的测试程序。测试程序根据top顶层模块的编写程序，编写梳状滤波器的测试程仿真结果分析

通过VerilogHDL语言对梳状滤波器的硬件描述，用LINUX系统下的VCS仿真工具仿真，得到梳状滤波器的输出信号，如图24（数字输出形式）和25（模拟输出形式）。仿真结果分析通过VerilogHD图24梳状滤波器VCS工具仿真图（数字输出形式）

图24梳状滤波器VCS工具仿真图（数字输出形式）图25梳状滤波器VCS工具仿真图（模拟输出形式）

图25梳状滤波器VCS工具仿真图（模拟输出形式）图26梳状滤波器的输出频谱图在24K内

图26梳状滤波器的输出频谱图在24K内仿真结果分析

将文件comb.out的数据导入到Matlab中进行分析，得到图26（梳状滤波器的输出频谱图在24K内）。将硬件描述的仿真结果和梳状滤波器的系统级的仿真结果做比较，可以看出梳状滤波器的硬件描述完全正确。信噪比为103dB，满足要求。仿真结果分析将文件comb.out的数

首先感谢各位老师对我这次答辩的审查。感谢刘素娟老师，在她细心地辅导下，我顺利完成了毕业论文，学到了很多很重要的知识。感谢那些教过我的老师，是他们的每一次教导，每一次呵护，每一次建议，让我更快速，更有效，更完整地掌握了知识。感谢所有北京工业大学的老师，是他们塑造了一个良好的学习环境和完备的硬件设施。是这些辛劳的老师，为社会，为政府，为国家培养了一代又一代的人才，为教育强国之路铺下了坚实的基础。感谢徐远哲等同学的帮助。是他们的建议，是他们的帮助，是他们的关心，让我更加顺利的完成了本次毕业设计。首先感谢各位老师对我这次答辩的审查。感谢音频模数转换器中梳状滤波器的设计课件49音频模数转换器中梳状滤波器的设计课件50

1.首先学习模数转换器的基本原理和相关知识。着重学习了其中的降采样滤波器设计研究中的关键技术和步骤。并对有关论文进行实时翻译。2.根据设计要求，设计出满足性能指标的梳状滤波器；并根据有关原则，尽量减少功耗和面积。具体使用MATLAB软件仿真。3.用VerilogHDL语言编译出梳状滤波器的具体硬件描述，并用VCS工具仿真。随后将VCS工具仿真结果与MATLAB仿真结果对比，观察结果是否符合要求，并得到结论。1.首先学习模数转换器的基本原理和相关知识。着重学习了Sigma-Delta模数转换器的原理

Sigma-Delta模数转换器又称为过采样模数转换器，它采用增量编码方式即根据前一量值与后一量值的差值的大小来进行量化编码。Sigma-Delta模数转换器包括模拟Sigma-Delta调制器和数字抽取滤波器。Sigma-Delta调制器主要完成信号抽样及增量编码，它给数字抽取滤波器提供增量编码即Sigma-Delta码；数字抽取滤波器完成对Sigma-Delta码的抽取滤波，把增量编码转换成高分辨率的线性脉冲编码调制的数字信号。Sigma-Delta模数转换器的原理S过采样技术从频域上分析ADC的采样，模拟输入信号的频谱特性如图1所示，fB是模拟输入信号的最高频率，当模拟输入信号被频率为fS的采样信号采样时，得到了如图所示的频谱，从图中可以看出，如果采样信号频率fS小于2fB，如图2，频谱开始混叠，此时是不可能恢复出原始信号的，这可以用采样定理来解释就是:为了从采样信号中恢复出原始信号，采样频率必须至少是信号带宽的两倍。过采样技术从频域上分析ADC的采样，模图1fs>fB图1fs>fB图2fs<fB图2fs<fB图3不同采样频率下的量化噪声分布图3不同采样频率下的量化噪声分布Sigma-Delta调制技术

Sigma-Delta调制实质是对量化噪声进行整形。所谓噪声整形是指调整量化噪声的频谱密度分布，使其在总量化噪声不变的情况下尽可能减少其位于有用信号带宽中的部分。Sigma-Delta调制技术Sigma噪声整形技术图4经过Sigma-Delta调制器的量化噪声谱噪声整形技术图4经过Sigma-Delta调制器的量化噪声设计指标的确立本设计中Sigma-Delta调制器的过采样是128，音频信号带宽选择为24KHz，所以整个数字滤波器的输入为一个6.144MHz的单比特数据流。数字滤波器的第一级如果用低通滤波来除去带外噪声，特别是当降采样比较高的时候，这种窄带低通的硬件消耗会非常大。设计指标的确立本设计中Sigma-De设计指标的确立

而我们第一级采用了梳状滤波器，这是因为在降采样的过程中必须防止混叠现象的发生，即防止带外噪声通过采样叠加到带内信号上，从而降低带内的信噪比。而且它的零点恰好都在其降采样后频率的整数倍上，正好抑制了带外会产生混叠的频带部分，所以用梳状来承担主要的降采样功能，是最为简单有效地方法。设计指标的确立而我们第一级采用了梳状滤波梳状滤波器的特点1.在实现中不需要乘法器电路。2.属于整系数滤波器，不需要电路来存储系数。3.通过在前面积分模块和差分模块之间的降频，与具有相同滤波性能的其它FIR滤波器比较，减少了大量的存储单元。梳状滤波器的特点1.在实现中不需要乘法器电路。图5梳状滤波器的滤波作用图5梳状滤波器的滤波作用设计指标的确立

由于梳状滤波器在低频响应部分就会产生较为明显的下滑，为了使之不影响音频带内的信噪比，同时又尽可能利用梳状滤波的特点进行降采样，因此本文选择第一级降采样后的频率，即梳状滤波器的第一个零点位置在4倍的Nyquist频率为192KHz，梳状滤波器的抽取率为M1=32

。设计指标的确立由于梳状滤波器在低频响应我们本课设计的Sigma-DeltaA/D调制器输出在168~192KHz频带内的噪声低于-70dB，而通过FFT计算，调制器输出信号的noisefloor大约在-140dB左右，所以对于梳状滤波器要求在168KHz处的噪声抑制能力约为-70dB。我们本课设计的Sigma-DeltaA图6多级抽取实现数字滤波器框图

图6多级抽取实现数字滤波器框图阶数的确定

最简单的梳状滤波器由一个积分器、一个微分器和一个抽取单元组成，但这种结构的阻带衰减不够，对于抽取因子，第一旁瓣最大的衰减为13.5dB，限制了它的应用，在实际应用中常采用个单级滤波器级联，通过L级联后，阻带衰减可以增加到L*13.5dB。阶数的确定最简单的梳状滤波器由一个积分器阶数的确定

若N<L的情况下，则降采样混叠噪声将非常大。在N=L情况下，降采样前后带内噪声谱密度相差，由于M=32，所以前后相差7.5dB左右。在N=L+1的情况下，N+f0<1/8,所以带内噪声谱在降采样前后仅相差0.25dB。若N>L+1则硬件消耗呈线性增加，但效果微乎其微。因此本文选择采用4阶梳状滤波器。阶数的确定若N<L的情况下，则降采样混阶数的确定

基于上面的分析，编写Matlab程序对上面的结论进行验证，图7给出了阶数L分别为2、3、4时梳状滤波器的频率响应。从图7可以看出当L=4时梳状滤波器在168KHz处的噪声抑制能力大于-70dB，满足设计要求。阶数的确定基于上面的分析，编写Matla图7阶数L分别为2、3、4时梳状滤波器的频率响应图7阶数L分别为2、3、4时梳状滤波器的频率响应字长的确定

梳状滤波器的传递函数中有极点，因此传输数据对于有限字长的运算就肯定会产生溢出。不过，若能选择适当的传输字长，并且在硬件实现中采用补码运算，则这种溢出误差将不会影响滤波器的最终输出结果，并且滤波器的输出结果不会溢出。字长的确定梳状滤波器的传递函数中有极点字长的确定

数据量化的字长是:N㏒2D+㏒2Ri由于本设计调制器的输出为1比特的数据，Ri=1，N=4，降采样率D是32，所以最终选择的数据字长为20比特。字长的确定数据量化的字长是:系统级优化——置换原则的应用

通常降采样的执行是在数字滤波器的输出信号中进行抽取的处理。由于经过抽取，数字滤波器的大量运算将被弃用，这样对芯片功耗和硬件消耗极大的浪费，所以在本设计中采用一种降采样的转置形式，以克服上述所说的缺点。系统级优化——置换原则的应用通常降采样图8等效的滤波器降采样的结构

图8等效的滤波器降采样的结构系统级优化——置换原则的应用

图8中的（a）和（b）是一对等效的滤波器降采样的结构，从图中可以看出如果将滤波器传递函数从H(ZD)转变成为H(Z)，则滤波器的位置就能够放在降采样开关的后面，而不影响输入至输出的频率响应，反义亦然。

系统级优化——置换原则的应用图8中的（a

应用置换原则，有如下的优点：1.由于先降采样后滤波使得滤波器的运算均为有效运算，防止了功耗上的浪费。2.降采样后滤波器的工作频率降低，因此要得到同样的通带频率和阻带抑制，脉冲响应系数的数量就可以大大减少，节约了硬件消耗。3.如设计要求中提到的梳状滤波器，当传递函数改为H(Z)后，延时寄存器的数量仅需要是H(ZD)时的1/D。

应用置换原则，有如下的优点：图11未经优化的梳状滤波器图11未经优化的梳状滤波器图11优化后的梳状滤波器图11优化后的梳状滤波器图12Matlab中搭建的系统仿真框图

图12Matlab中搭建的系统仿真框图图13调制器输出的频谱图（观测范围在即1500KHz）

图13调制器输出的频谱图（观测范围在即1500KHz）图15调制器输出的频谱图（观测范围在即100KHz内）

图15调制器输出的频谱图（观测范围在即100KHz内）图16调制器输出的频谱图（观测范围在即24KHz内）

图16调制器输出的频谱图（观测范围在即24KHz内）图17梳状滤波器的输出频谱图在190K内

图17梳状滤波器的输出频谱图在190K内图18梳状滤波器的输出频谱图在24K内

图18梳状滤波器的输出频谱图在24K内梳状滤波器的硬件描述

梳状滤波器分为四个基本模块，分别为integrator,outgrator,threetwo,three。梳状滤波器的硬件描述梳状滤波器分为四个基本integrator模块

Integrator为积分器，包括一个D触发器和一个加法器，包括四个输入信号，分别为INTEIN,RST_N,clk,INTEIN为输入信号，RST_N为复位端，clk为时钟信号；一个输出信号为INTEOUT(如图19)。图19积分器

integrator模块Integraoutgrator模块

outgrator模块为差分器，包括一个减法器和一个D触发器。它包括四个输入端口，分别为INTEIN,RST_N,clk,EN_192，INTEIN为输入看端口，RST_N为复位端，EN_192为始能端，clk为时钟信号；一个输出端口：INTEOUT，如图21。outgrator模块outgrato图21差分器图21差分器three模块three模块是一个简单的计数器，嵌入进threetwo模块中，来辅助控制时钟信号的始能端。three模块包括两个输入信号：clk，RST_N，一个输出信号：ent。three模块three模块是一个简单threetwo模块

threetwo为整个梳状滤波器的计数器的始能端控制信号，控制梳状滤波器的计数情况。threetwo模