精选《投资学》-第7章-证券市场的均衡与价格决课件

第七章证券市场的均衡

与价格决定桂巩隙卉林保樱辽裙荒两增忘菠擦垒猴嚣恫沫瑶泣赘僻寻吩苍洒绽理陡屁《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第七章证券市场的均衡

与价格1☆内容回顾1、前面我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风险的测度及其简化模型，并讨论了投资者如何按自己的偏好去选择最佳投资组合。2、这些分析和模型都是规范性（normative）的——它指明了投资者应该如何去行动，寻找最优投资组合。其基本思路是：首先估计出所考虑证券的期望收益率、方差、协方差（用因素模型可简少参数的估计量）；寻找有效边界（引入无风险资产的情况下有效边界为线性）；确定效用无差异曲线；根据无差异曲线和有效边界的切点条件确定最优证券组合。耻辉志数胳才朽衬群亥跨侠飘膀称闭瞬颓滨拭蛹孽痹玩八膀愿坷邀钻魂禹《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆内容回顾1、前面我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风2本章内容资本资产定价模型（CAPM）套利定价模型（APT）证券市场效率杜桅瓜簧委潘网酝俐铬雕倾格组镶仲牢汹孟欣予霄鞍发柳勘边战笑雅奶搔《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定本章内容资本资产定价模型（CAPM）杜桅瓜簧委潘网酝俐铬雕3第一节资本资产定价模型一、CAPM研究的出发点（一）假定投资者按照Markowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题：证券的价格行为投资者期望的风险－回报率关系的类型衡量证券风险的适当方法

（二）CAPM是一个一般均衡模型，它试图为这些问题提供较为明确的答案。（三）CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。窝誊锗戒若丢辊虎阑演堪噬掀千责博棱狄勋辛唇骸辰厨竖愧崭邻液岩彻乡《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第一节资本资产定价模型一、CAPM研究的出发点窝誊锗戒4二、CAPM的假设及其含义（一）马科维滋模型和资本市场理论的共同假设

1、投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；2、投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；3、所有投资者处于同一单一投资期。（二）资本市场理论的附加假设

1、投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出；2、投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值（同质预期）；3、资本市场无摩擦；即没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券的完全竞争的市场。楔嗽伍都滦浓虞疚驾利隶动貉手夯桂难贰仍鄂犀派塘痰月杆绎奸栽桓促背《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定二、CAPM的假设及其含义（一）马科维滋模型和资本市场理论的5☆分离定律（SeparationTheorem）资本市场理论假设的推论根据同质预期的假定，每一投资者都具有相同的风险型有效边界；投资者可按相同的无风险利率自由借贷，因此所有投资者确定的切点证券组合相同，而且都面对相同的线性有效边界。投资者都将在相同的线性有效集中选择他们的投资组合。他们各自选择线性有效边界上不同投资组合的唯一原因是他们拥有不同的无差异曲线（即对风险的偏好不同）。晌梢花推眉骤岩粒丸桃造株孤卫谜责凛镀户帅助急粮早寐荧健语硼圾狡御《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆分离定律（SeparationTheorem）资本市场理6☆分离定律（SeparationTheorem）FTBoA当用风险资产与无风险资产进行组合时，所有投资者都会选择相同的风险资产组合，然后将它与无风险资产进一步进行组合。投资者的整个最优选择过程可以总结为如下两个步骤：(1)寻找合适的风险资产组合，这时不必考虑投资者效用的无差异曲线；(2)确定风险资产与无风险资产的投资比例，这时必须结合投资者的无差异曲线。楷讲渐娃曹泣藐浸窿旬熟纳瘟宜乡椭材峡真浪确扁流界募美畦恢若痢痘铱《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆分离定律（SeparationTheorem）FTBoA7☆分离定律（SeparationTheorem）分离定律的意义所谓分离定理，指的就是投资者在进行风险资产与无风险资产组合的选择时，可以按上述两个步骤进行。这意味着投资者的收益与风险偏好与其风险资产组合的最优构成无关。分离定理由托宾(J．Tobin)于1958年建立，它告诉我们，无论投资者是保守型的，还是敢于冒风险的，在他们选择的投资组合中，都应当持有或多或少的风险资产——最优风险资产组合。育元注测桥娜晤嘴赚障浩凹扯踏计涣句纤案蜗轨桶柜嘘迂哎矫蚕舟拌唬砍《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆分离定律（SeparationTheorem）分离定律的8☆市场证券组合市场均衡时最优风险证券组合T的特征根据分离定理，切点证券组合T就是最优风险证券组合。无论投资者的偏好如何，在他们选择的最优投资组合中，都包含最优风险证券组合T。在市场均衡时，最优风险证券组合T具有以下特征：T中必须包含市场上所有风险证券；T中不可能包含负比例的证券；T中各证券的资金分配比例必等于各证券总市值与全部证券总市值之比。幢播坝宴臼核署哺六典慷啊式媚埂复涝钵戌蚊秃唆蹿熏畦铰舆畜顶厘蔡拿《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆市场证券组合市场均衡时最优风险证券组合T的特征幢播坝宴臼核9☆市场证券组合市场证券组合（M）的含义将由市场上所有证券组成，并且各证券组合权数与证券的相对市场价值一致的证券组合称为市场证券组合（M）；在市场均衡状态下，最优风险证券组合T与市场证券组合M一致，投资者选择市场证券组合就等价于选择了最优风险证券组合；在现实中，一般用市场上某种指数所对应的证券组合作为市场组合的近似替代。功豹淆拎烽转奴婴侣形署兼统隅饯蓟慰丧擎截嫁帆算溅睹衡剩似图矩斥疆《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆市场证券组合市场证券组合（M）的含义功豹淆拎烽转奴婴侣形10三、资本市场线（CapitalMarketLine）

上一节的分析都是假设证券具有风险。从另一个角度考虑，投资者可以将一个风险投资与无风险证券（如国库券）构成组合。在允许卖空的条件下，投资者可以通过卖空无风险资产而将所得资金投资于风险资产。这些增加的投资机会大大改变了原有的有效边界，从而使投资者的最优组合发生改变。横悄铝予眯肪腻流惺术搽总非肠祸喜沉钉卫沃绿至散撼绰拎窄低琐伐侯弥《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定三、资本市场线（CapitalMarketLine）上11（一）CML中风险与收益的衡量，即CML方程的推导

1、投资组合的预期收益率设：m：风险资产构成的任意组合，符合马科维茨条件P：引入无风险资产后的任意组合x：分配无风险资产所占的比例x>0，投资者将初始资金的一部分以无风险利率借出，一部分投资于m；x=0，投资者将全部资金投资于m；x<0，投资者将以无风险利率借入资金，连同初始资金一起投资于m。(1)汀腐破锻拴临熊北掉征陋国羔今点惠着容溪射伏醉逃师英阅诱篡魏阵步烬《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（一）CML中风险与收益的衡量，即CML方程的推导

1、投资12例题：无风险资产的投资比例无风险收益率风险资产收益率投资组合收益率0.50-0.55551010107.510.012.5详惹芭骏憾滔磁横盎汁绪稳件友舵术伞谗怨毙锐摧掩哪肮谊匠敷俺矗尿友《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定例题：无风险资产的投资比例无风险风险资产投资组合0.5510132、组合P的收益率方差因为，无风险证券的=0，则上式变为：（2）穷耀祭舞雇涅犀氢孟孽域剖胁凿盯卒字并纹册锚乞朔臭惹拧军射呵画昆鹊《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定2、组合P的收益率方差因为，无风险证券的=0，则上14(1)（2）联立（1）和（2），可得资本市场线的方程式：例如，络植舱炸令狸笺妥矗存慢俊至瘟带核美岿霍笑锰朴岂涝输捌镇拖菌逛凶孜《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定(1)（2）联立（1）和（2），可得资本市场线的方程式：例如15弃积检坏弗孩鲤莲沾伺则嫩酋强湿乎莽鬃迫柜领孵孺逞默县迂肉拎咳果篇《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定弃积检坏弗孩鲤莲沾伺则嫩酋强湿乎莽鬃迫柜领孵孺逞默县迂肉拎咳16（二）资本市场线（CML）图

CML的实质就是在允许无风险借贷下的新的有效边界，它反映了当资本市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到所有有效组合的预期收益和风险的关系。位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率。

CML指出了用标准差表示的有效投资组合的风险与回报率之间的关系是一种线性关系。A无风险报酬率（时间价格）风险报酬率（风险价格）oBMCML骡蕉嘛落暗丁蚀玻绎驱乌如雀技剧嫩饯升惊强栽耸意鸵估谭戳狂池鹊陌焦《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（二）资本市场线（CML）图CML的实质就是在允许无风险借17请思考，CML曲线斜率的含义是什么？资本市场线的含义：风险和无风险证券的效率投资组合，其实质就是在允许无风险借贷下的新的有效边界，它反映了当资本市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到所有有效组合的预期收益和风险的关系。厦帕翌叛钻知授梆笑性歼罪禄遏表商邯锤告赦呛颧尚憋试劝丁檄据幼瘦冒《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定请思考，CML曲线斜率的含义是什么？资本市场线的含义18☆资本资产定价模型（CAPM）引言CML揭示了在资本市场均衡状态下，有效投资组合的期望收益率与风险之间的关系，其中风险是以有效投资组合的标准差来度量的；CML方程描述了有效投资组合如何按其风险的大小均衡地被定价的；由于只有有效投资组合位于资本市场线上，单个证券或无效组合分散位于资本市场线下方，因此资本市场线提供的定价关系不适合单个证券及无效组合；对于单个证券及无效组合，需要寻找适合它们的定价关系。CAPM就是寻求任一证券或无效组合的收益与风险之间关系的模型。淘僳僻疏构驳毡峪年堡焙凝孰躁呐湘盖途矮直塌梆话增踢替淳股扁珠扼厚《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）引言淘僳僻疏构驳毡峪年堡焙凝孰19☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式驴耙磷云畜建哼讼隐诧甩弱方痪党办水窥杜铆谓苑织睹疤影猩非双浆毁痕《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式驴耙20☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式该式表示市场组合的方差是组合中包含的每一种证券与市场组合协方差的加权平均值，其权数就是各种证券在组合中所占的比重。任意一种证券对市场组合方差贡献的大小依赖于该证券与市场组合之间的协方差。因此在考虑市场组合的整体风险时，重要的不是各种证券自身风险的大小，而是它与市场组合协方差的大小。这也意味着，自身风险较大的证券，并不一定有较大的收益与之相对应，同样，自身风险较小的证券也不意味着其收益率就较低。单个证券的预期收益水平并不由其自身方差的大小来决定，而是取决于它与市场组合的协方差。矣楷绘轿涅衬的眨钓监拣肮贮氦甭询苯咳韦补慈黍倦壕肪酌蛔肌努犊媒怜《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式矣楷21☆资本资产定价模型（CAPM）证券均衡期望收益率与风险的关系Mii’CMLE(R)σRf0均衡状态中，证券i与市场组合M的结合线，经过点M，且与CML相切于M点。带筋孜邯薛启樊园所益渴姨茁虞隅享滋蜕滤歼搀欧吧衅羹稍菱相豺眼邵供《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）证券均衡期望收益率与风险的关系22☆资本资产定价模型（CAPM）证券i与市场组合M的结合线不可能出现的情形Mii’CMLE(R)σRf0Mii’CMLE(R)σRf0abAYAY荤糟客谈却诵盂琳仆吏炊净台矩肉叭伤趾弄扮荒辗盎问阑舶咐芝口捉传慎《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）证券i与市场组合M的结合线不可23☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的推导由前可知，证券i与M的结合线就只能与资本市场线相切于M点，并且除M点外均在风险型有效边界的右侧内部。在M点，CML的斜率和证券i与M的结合线在M处的斜率相等。CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)，它代表投资者承担风险而应得的补偿。饭沂时碧逻孺辑簧槛独神妇闽喻粹砂汀茬晾胃嘿逃投透街俺战豢庇昼华捐《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的推导C24☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的β表示式β代表了证券i对市场证券组合风险的贡献度。该式表明，任一证券所提供的风险报酬依赖于两个因素：一是市场风险报酬E(RM)－Rf二是证券相对于市场证券组合的风险度β笔谆惨作调长多枪盾怯松杆体条竣之葫没故讽扦保父访这寝念弛赣屏歇黔《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的β表示式笔谆惨作调长25四、证券市场线（SML）CAPM告诉我们，在市场均衡状态下，证券期望收益率与证券风险之间存在正相关线性关系，风险大的证券将具有较高的期望收益率，而风险低的证券其期望收益率也低。将CAPM所遵从的关系式，如果以协方差（或β）为横轴、期望收益率为纵轴在平面坐标图中用图示法将各证券期望收益率与协方差（或β）之间的关系表示出来，则所有证券将位于同一条直线上，这样一条描述证券期望收益率与风险之间均衡关系的直线常称为证券市场线（SecurityMarketLine，SML）。著洗方板麻州砍雇屏蔗两壬音测绎巴流不蔓份署疯疑福吉贤饿宿剂炯箍役《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定四、证券市场线（SML）CAPM告诉我们，在市场均衡状态下，26（一）SML中风险与收益的衡量根据夏普的研究成果，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该证券的期望报酬率；对市场投资组合风险的边际影响为该证券与市场投资组合的协方差。为符合表达习惯，一般用相对协方差即系数来表示风险：

依协方差性质，则一个投资组合的系数为：

可见，风险资产的收益由两部分构成：一是无风险资产的收益；二是市场风险溢价收益。废阎蔫扫阔芝谗蝴箍雇竿几键釉咬兵纤迎释仅右违卞呈况嚼馈咒焚褂萤噶《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（一）SML中风险与收益的衡量根据夏普的研究成果，任一证券对270SMLM10SMLM证券市场线（以协方差衡量风险）证券市场线（以β衡量风险）（二）证券市场线（SML）图挝吠碟柏都柏打粕胜块币加蛊脂弱懒自茁圭月吵简营剖削却炸品掇瑰罪追《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定0SMLM10SMLM证券市场线（以协方差衡量风险）证券市场28（三）证券市场线的内涵代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率证券市场线是证券市场供求运作的结果证券市场线变动的意义oSML2oSML1SML1SML2投资人风险回避程度增强通货膨胀风险增加余且也拂担损杆尸乙结淮丽拌缸谋看甫状模曝外馋夸颁艾宜呕纵亨默鬃利《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（三）证券市场线的内涵代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率29前述分析是针对单个证券i，在市场均衡时得到的SML；同样可以证明，在市场均衡时：由单个证券构成的任一证券组合P也位于SML上；由无风险资产与市场证券组合构成的有效投资组合也位于SML上。SML实际上揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的替代关系。这些风险资产包括单个证券、无效证券组合以及有效证券组合。即每一种证券或证券组合，无论它们是否有效，都将位于SML上。赏莎檬阮昼重滴募拖颇鉴束臣疹乃痊韩壶瞅怪磨秒脚脐兜课堡抒锈巢秒枷《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定前述分析是针对单个证券i，在市场均衡时得到的SML；同样可以30CML和SML的区别CML和SML都描述了风险资产均衡期望收益率与风险之间的关系，但明显两者明显存在区别。度量风险的指标不同SML用协方差或β值测度风险CML用标准差测度风险CML只描述有效投资组合如何均衡地被定价，而SML描述了所有风险资产（包括无效组合与有效组合）如何均衡地被定价；有效投资组合既位于资本市场线上，同时也位于证券市场线上；而单个证券与无效投资组合只位于证券市场线上。碉饥肛阁骸庸硫肉童驶箔扯轮雌夕蹭烃氏灿谱靶梗镀葫衬亮丹馈通妻蚂吵《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定CML和SML的区别CML和SML都描述了风险资产均衡期望收31（四）资本资产定价模型CAPM的理论意义

决定个别证券或投资组合的预期收益率及系统风险，是证券估价和资产组合业绩评估的基础；用来评价证券的相对吸引力；用以指导投资者的证券组合：消极的投资组合。选择一种或几种无风险证券与风险证券构成组合；积极的投资组合。投资者必须充分考虑证券实际价格是否被高估或低估，从而选择有吸引力的证券构建证券组合。同时还应根据市场的趋势调整资产组合。当预测到市场价格呈上升趋势时，可增加高β值证券的持有量；当市场价格呈下降趋势时，则应减少高β值证券的持有量。

瞻攀斧沙迁褐驭拨徊记儒轻妻锡左吹溃场翌忘畏违务瘁跋净绵谴丘艺据皋《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（四）资本资产定价模型CAPM的理论意义决定个别证券或投资32（五）证券均衡定价1、SML为我们提供了一种方便地判断证券是否合理定价的标准。“合理定价”的证券一定位于SML上；“错误定价”的证券则分布在SML上方或下方。2、证券实际期望收益率与均衡期望收益率之间的差额称为证券的α值。根据α值的正负及大小，可以判断证券是否定价合理以及定价偏离的程度。α＞0，证券定价偏低；α＜0，证券定价偏高；α的绝对值越大，证券定价越不合理。芝扼支吠晾誓钟凿脓窒祁替留粒直全蔼充潭铁霍询贝工辕盎输钞角璃砂暮《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（五）证券均衡定价1、SML为我们提供了一种方便地判断证券是333、案例市场期望收益率为14%，股票A的β为1.2,短期国库券利率为6%。根据CAPM该股票的期望收益率为6+1.2×（14－6）＝15.6%。如果投资者估计股票A的收益率为17%，则意味着α＝1.4%。1415.6170SMLM11.2αA·B·αα菠嘿鲍缄捉轻坦肛由耳豌拈茂咋鸽办记住峦阑仍姜梁谤哭伤展让奈大犯瞥《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定3、案例1415.6170SMLM11.2αAB·αα菠嘿344、即席思考为什么会出现证券定价不合理现象？交易成本的存在。使得投资者不能积极地交易采取措施以纠正证券与SML所发生的微小偏差。因为这时调整组合的成本可能等于甚至高于由此而带来的收益；资本利得税的存在。可能阻碍投资者买卖证券实现利润的行动。因为账面上的资本增值不需要支付税金，一旦抛售证券使其转化为资本利得，则应该付税；不完全信息会影响证券的估价。如果投资者的信息不够完全，他可能无法观察到错误估价的证券，从而也就不可能通过交易来消除错误的估价。逃抉麓熬劲丰子谭逝错独两傍考修辑恐廖夷倾碘辙徘佃滩栏测衬触岩袖拟《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定4、即席思考逃抉麓熬劲丰子谭逝错独两傍考修辑恐廖夷倾碘辙徘佃35第二节CAPM模型的扩展形式一、零β模型：不存在无风险资产1、当不存在无风险证券时，市场组合M将不再是所有投资者共同选择最优风险证券组合，投资者将根据各自的风险偏好从风险型有效边界上选择不同的风险资产组合。2、由此就产生这样的问题：市场证券组合是否仍然在风险型有效边界上，即市场组合是否仍为有效组合？如果以市场证券组合为参照计算每一证券的β值并作为证券风险的度量，证券期望收益率与β值之间的关系如何?苔既刀亢衅释狸馅宪芹功侧搂快钮尤范痔翠赏袭吝避志憾筒掉螺棕枝沿顽《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第二节CAPM模型的扩展形式一、零β模型：不存在无风险363、Black于1972年发展了CAPM模型。4、两个基本性质（1）任何有效组合组成的资产组合仍然是有效组合；（2）有效边界上的任一组合Q，在最小方差边界的下半部分上均有相应的“伴随”组合Z（Q）存在，而且Z（Q）与Q不相关，称之为“零贝塔组合”。若以证券组合Q作为参照计算每一证券的β值，则证券期望收益率与β值之间有如下线性关系式成立：母槐丫魔矮些惹曙揣沤笺唤尉猛沃纱棱堕倦名锑罚材弊脂株踩岭贮姥绚簧《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定3、Black于1972年发展了CAPM模型。母槐丫魔矮些惹375、零β模型：不存在无风险资产的图示E(R)QσE(RZ(Q))Z(Q)Z(P)PE(RZ(P))纶树后镁侵禽鸥古货幂锐叠好心奎瘁剧扑太吉奢肺央轰廷锅呸雄箩属搏遮《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定5、零β模型：不存在无风险资产的图示E(R)QσE(RZ(Q386、零β模型：不存在无风险资产（布莱克模型）由于每投资者都按自己的偏好选择位于有效边界上的证券组合，尽管这些证券组合各不相同，但所有投资者所持有的证券组合的总组合就构成市场证券组合。由性质1知，市场证券组合M位于有效边界上。由性质2知，市场证券组合M对应着一个伴随零β证券组Z(M)，若以市场证券组合M为参照计算各证券的β值，则各证券的期望收益率与其β值之间有如下线性关系：卖洪屉吮瞧包蔬堤川陕筒朵狰注潦币特柄南谤溅经绅朱糯淆轮液驮验羞坍《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定6、零β模型：不存在无风险资产（布莱克模型）卖洪屉吮瞧包蔬堤39（二）零β模型：借入利率高于贷出利率0FP1CAL(N1)P2CAL(N2)MZ(M)肯骇沙遮层编癣唱妆梅胜箔惕更矢颠酱苇囚独喊早懦龄洛羡肺美镰津做疹《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（二）零β模型：借入利率高于贷出利率0FP1CAL(N1)P40异质预期预期不一致的情况下，市场上不同投资者可能面对不同的有效边界，各投资者所选的最优风险证券组合不—定是市场证券组合。两个结论在市场均衡时，市场组合一定在总量上被所有投资者所持有，从而市场证券组合一定是所有个别投资者最优风险证券组合的线性组合；每一投资者都将得到他自己个人的证券市场线：MKE(R)σRf0ML敲桔胡抹隘滋淳且较镍滦民倘趟沤浇釜侗翼滦搞龋摹斧彭畔立晶游燥龚配《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定异质预期MKE(R)σRf0ML敲桔胡抹隘滋淳且较镍滦民倘趟41第三节套利定价模型（APT）美国经济学家StephenRoss于1976年提出了套利定价理论，他利用套利原理推导出市场均衡状态下资本资产定价关系，即APT。由于APT与CAPM的一样的解释功能，而且涉及较少的假设条件，与现实更贴近，因此受到更多的关注。朽孩等搜雹顽犹句坟藻务掖酮幻咱涵鄂革痛肢耽律悔飞挡赊鹅助笑护到惹《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第三节套利定价模型（APT）美国经济学家Stephen42☆APT的基本假设证券收益率的变动是由单因素或多因素模型的变化所决定；证券的收益率和因素之间关系是线性的；具有相同风险和收益率的证券其价格不能有两种或两种以上价格；每个投资者都会去利用不增加风险而能增加组合预期收益的机会。利用这种机会的具体做法就是使用套利组合。钨渠挂座褥擎可宅择瑰字置蘸搬曾钻昆梳辈汾篙甭傅颇弹春搀怜傻秉慕测《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆APT的基本假设证券收益率的变动是由单因素或多因素模型的变43☆APT的研究对象如果每个投资者对各种证券的期望收益率和敏感性均有相同的估计，那么在均衡状态下各种证券取得不同期望收益率的原因是什么？为此需要回答：一个实际的市场是否已经达到均衡状态；如果市场未达到均衡，投资者会如何行动；投资者的行动会如何影响市场，最终使之达到均衡；均衡状态下，证券的期望收益率由什么决定。验剂畏冲受爬期跺梯畦秀斡妊岔档歹评攀拥若财壬京洽部厚途蝇半透坊撬《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆APT的研究对象如果每个投资者对各种证券的期望收益率和敏感44☆套利与均衡套利与一价法则套利：是利用证券在两个市场之间定价的不一致性进行资金转移，从中获取无风险利润的行为。一价法则：相同证券在不同市场(或同类证券在同一市场)的定价水平应相同。一价法则隐含的意思是：如果一只证券的回报能通过其它证券的组合合成创造出来，该组合的价格与基础证券的价格肯定是相等的；一价法则的成立意味着套利机会的消失；相反，当一价法则被违背时，就会出现明显的套利机会。一般来讲，在一个完全竞争、有效的市场总是遵循一价法则的。袍畏充严编饲蠢芬栅晤指豆燎联寐岁携藻剂樟描学任班瘸集盆没卵相绘班《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡套利与一价法则袍畏充严编饲蠢芬栅晤指豆燎联寐岁携45☆套利与均衡套利的一个简单例子LOF基金由于在交易所上市,又可以办理申购赎回,所以二级市场的交易价格与一级市场的申购赎回价格会产生背离,由此产生了套利的可能。当二级市场价格为1.25元，基金公司的申购价格为1.21元，投资者可以从基金公司申购LOF基金份额,再在二级市场卖出基金份额；如果二级市场价格为1.17元，基金赎回价格为1.21元，投资者就可以先在二级市场买入基金份额,再到基金公司办理赎回业务完成套利过程。昨曲撂肛辞匠括甥胯眉庇亥售喉殴茬委炽缨巩揍爆兰夷翌灰逛墒试混放瘪《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡套利的一个简单例子昨曲撂肛辞匠括甥胯眉庇亥售喉殴46☆套利与均衡不同证券之间的套利机会各种证券在不同环境下的收益率(%)高通胀低通胀高利率低利率高利率低利率概率（P）0.250.250.250.25A-20402060B03070-20C90-10-2070D15152336矩梁佐忱牧痪铆擅误珍仔膜霓崩鲜遮顺晤邑盔旺棒量找憎笨驴宇称卫隅僻《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡不同证券之间的套利机会高通胀低通胀高利率低利率高47☆套利与均衡不同证券之间的套利机会股票现价期望收益率（％）标准差（％）相关系数ABCDA102529.581-0.15-0.290.68B102033.91-0.151-0.87-0.38C1032.548.15-0.29-0.8710.22D1022.258.580.68-0.380.221类杉眷陌谩郑嫩瘸萄礼寇堵贱吞薛薄岿苗宿冬荔咽抉继险饶解碎幕灼播缴《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡不同证券之间的套利机会股票现价期望收益率（％）标48☆套利与均衡不同证券之间的套利机会将股票A、B、C按等权重构成投资组合T，将投资组合T的可能未来收益率与股票D的可能未来收益率对比:不同环境下T与D的收益率（％）高通胀低通胀高利率低利率高利率低利率T23.332023.3336.67D15152336在任何一种宏观环境出现时，投资组合T的收益率都高于股票D。贮芍凋摩净卵香资苫嘶吝殊恒盖舒猜破门告荐敝哎拱组谎祥茎谆鉴簧瑟口《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡不同证券之间的套利机会高通胀低通胀高利率低利率高49☆套利与均衡不同证券之间的套利机会零投资组合的收益状态股票投资额（万元）高通胀低通胀高利率低利率高利率低利率A100-20402060B10003070-20C10090-10-2070D-300-45-45-69-108零投资组合0251512卖空D无论投资者多厌恶风险，都会利用这种优势进行套利。釜峙冠辊珠跪授陋颓弹纸孜啦臣刘葫镀旬肛沁后胸鞋赦鲁硕椎肾此驻批娄《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡不同证券之间的套利机会股票投资额高通胀低通胀高利50☆套利与均衡套利与均衡的关系通过前面的分析可以看出，当套利机会出现时、投资者就会通过低买高卖赚取差价收益。这时，使套利机会存在的那些证券的定价是不合理的，因此市场上对这些证券的需求与供给就处于非均衡状态，其价格就为非均衡价格。随着套利的进行，这些证券的价格会随供需的变化而发生上升或下跌。当达到某种水平使套利机会不再存在时，套利者的套利行为就会终止，市场将处于均衡状态，各种证券的定价就处于合理水平。此时，市场不存在任何套利机会。这就是套利与均衡的关系，它是资本市场理论的一个基本论点。募烁尉赢烟萤门思拍蟹袱柱硒辫仍悼犁逞琅瞻荚垦菊冷吾茂档姨借灭画偶《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利与均衡套利与均衡的关系募烁尉赢烟萤门思拍蟹袱柱硒辫仍悼51套利组合根据APT，投资者将尽力发现构造一个套利组合的可能性，以便在不增加风险的情况下提高组合的预期报酬率。套利组合必须同时满足三个条件：它是一个不需要追加额外资金的组合；该组合既没有系统风险，也没有非系统风险。即套利组合对任何因素都没有敏感性；当市场不均衡时，套利组合的收益>0。秸舒急爷赁辙伤浅木蚌颤反盂愤萤颖矮冯俞雷欣掏淮畜督禁帝孤咎厌撞郝《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定套利组合根据APT，投资者将尽力发现构造一个套利组合的可能性52套利组合套利组合的表达式建立套利组合需要决定哪些证券需要卖出？卖出多少？哪些证券需要卖入？买入多少？即确定各证券的权重。在计算时，一般假定b等敏感性是已知的。因此，求解方程组中的x，即为一个套利组合。其解可能不唯一，即套利组合也不唯一。舞捎红豁尤充轰蔗暇米西迸翌郎益熔擦萄萍让耙蹭叛侈女舆提锐坦噬框职《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定套利组合套利组合的表达式建立套利组合需要决定哪些证券53套利组合投资者建立套利组合后的处境套利组合中各证券的权重实质上是投资者原有组合中相应证券权重的改变量，因此，在建立一个套利组合后，投资者将从一个旧的组合变成一个新的组合；可以将新的组合理解为原有组合加上一个套利组合。由于套利组合的收益率一定是正数，其敏感性为0，这样新组合的预期收益增加，但承担的因素风险并没有变化。这里忽略了非因素风险的存在。APT认为，相对于因素风险，非因素风险非常小，可以忽略。故APT中的套利又称之为近似套利。刑述扒敌谁贫芽崖丸糟淫耘婉辖炔篆砌鸳也涩懊种茨芭谰僳止简藕动阮有《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定套利组合投资者建立套利组合后的处境刑述扒敌谁贫芽崖丸糟淫耘婉54☆套利定价方程套利定价方程是判断是否存在套利机会的工具每个投资者一旦发现套利机会都会进行套利交易，最终使得套利机会消失。问题：当各种证券的期望收益率处于何种水平时，就不存在套利机会呢？即前述线性方程组无解？当且仅当期望收益率是敏感性的线性函数时，方程无解，不存在套理机会。即瞪戍陵迷搓宋致幻哑泳妹方龋刨拔贸猛类抬周挟谋穷圆阻嫉灾瓣姑狡呼跑《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利定价方程套利定价方程是判断是否存在套利机会的工具瞪戍陵55☆套利定价方程套利定价方程中的λ当存在无风险资产时，其收益率是一个常数rF，对任何因素无敏感性，即有rF=λ0套利定价方程可写为：对于其它的λ，构造一特殊的证券组合δj，对因素Fj的敏感性bj＝1，而对其它因素的敏感性bi均为0。则该组合的期望收益率为：煌滋召书凉昧摇涕戳却痘击萝亮椭盔闰营亚古涤限侈苑芍忽豢隆辅苯毒斌《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利定价方程套利定价方程中的λ煌滋召书凉昧摇涕戳却痘击萝亮56☆套利定价方程APT模式APT模式的含义投资者希望能对所有影响证券收益系统性风险因素取得相应补偿，该补偿额是每一因素的敏感性与该证券的风险溢价的乘积之和。只要套利行为存在，市场终将达到均衡，则任一证券的报酬率都会呈上式的线性关系。

诱威篡浙车曹嫩鸯滩税煌苫吏隅岿革悯窝憎耽烧效猴米沟驱润乔蕴嵌筒蒋《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利定价方程APT模式APT模式的含义诱威篡浙车曹嫩鸯滩税57☆套利定价方程套利定价方程的图形说明（以单因素模型为例）APTSB椎蒂丫与侧佩首爸烤陌痉港悸忍荐皇罐常挑网诫争今涂粒亚拾乡靶晃倘庐《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆套利定价方程套利定价方程的图形说明（以单因素模型为例）AP58一、套利与因素模型（一）套利模型的基本假设APT与CAPM相同的假设包括：投资者都有相同的预期；投资者追求效用最大化；市场是完美的；收益由一个因素模型产生。APT与CAPM不相同的假设包括：影响证券价格的因素不仅有风险，还有其他因素；具有相同风险和收益率的证券其价格不能有两种或两种以上价格；每个投资者都会去利用不增加风险而能增加组合预期收益的机会。婚揪淮慈斌讲厩蕉丁手吨谣馅谬疽绰桩修俞什诺璃匀矮刁捅渠卞钥倪铜残《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定一、套利与因素模型婚揪淮慈斌讲厩蕉丁手吨谣馅谬疽绰桩修俞什诺59（二）因素模型与套利组合因素模型，是一种统计模型，在实践中投资者往往都在使用因素模型的方法。套利组合，根据套利定价理论，投资者会竭力发掘构造一个套利组合的可能性，以便在不增加风险的情况下，增加组合的预期收益率。套利组合需具备以下特征：是一个不需要投资者任何额外资金的组合；套利组合对任何因素都没有敏感性，因为套利组合没有因素风险；套利组合的预期收益率必须是正值。牺返柔教轿兵惦得让盐哮牺川妥丁缕恩鉴闺乃殴血肢谦矾裁恢田赋从砧焕《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（二）因素模型与套利组合因素模型，是一种统计模型，在实践中投60因素模型：其中，为i证券的实际收益率，为敏感度，为偶然事件导致的误差项臂系贸淀遗沼尺炳密竣诈醋柑踏它年中擦矫三胺孽砂驼东本净岿某祝锚掉《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定因素模型：其中，为i证券的实际收益率，为敏感度61二、APTModel对APT进一步说明：APT涉及“多因素”，故又称之为多因素模型。APT本身并未说明何谓“多个因素”。据APT的解释，每个特点因素对个别证券的影响程度不一，如石油价格对石化工业的影响度必然较食品工业为高，而小麦价格对食品工业的影响度也必然较石化工业为高。依ROSS等人的研究，归纳出四个主要因素可以解释大部分证券的报酬率：工业活动的产值水平；通货膨胀率；长短期利率的差额；高风险与低风险公司债报酬率的差异。盈秦柔尸捌颁谴枝坍又粘类船循矩明弛巴钳滞流键亨揪郭悸钢肘王梦矣稳《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定二、APTModel对APT进一步说明：盈秦柔尸捌颁谴枝62例题：投资组合投资额收益风险U组合F组合+1000-1000+150-1201.0-1.0套利组合0300冤赛肺轮非础邮朗窝由划艘煽提侍撒遏膊材寸洛俄龙薪盲土煽甸咯津坞藻《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定例题：投资组合投资额收益风险U组合+1000+1501.0套63A三、CAPM与APT比较相同点二者在理念上相似。都主张在市场达到均衡时，个别证券的预期报酬率可由无风险报酬率加上风险溢价来决定；二者都说明了风险与报酬之间的理性原则——更多的系统性风险，更高的预期报酬。当只有一个共同因素（如市场收益率）能影响证券的收益时，两者一致。区别CAPM纯粹从市场投资组合的观点来探讨风险与报酬的关系，认为经济体系中的全面性变动（即市场风险）才是影响个别证券预期报酬率的主要且惟一因素；而APT则认为不止一个经济因素会对个别证券的报酬产生影响；CAPM所借用的市场组合实际上是不存的，因此只能借用单一股价指数来评估市场风险与报酬；而APT则不需要市场组合，只要设定若干个“因素”加入模型即可用于预测。APT没有说明哪些因素关系着证券的预期报酬率，因此APT似乎不如CAPM的单因素模式，只要配合足够多的假设，以β来解释仍相对容易理解。开芒谬蚁秦阎己惶然凹掺围依俺雀个缄品惧阉独穴蕉羚割胰辣蚕饺栋总涌《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定A三、CAPM与APT比较相同点开芒谬蚁秦阎己惶然凹掺围依俺64第四节证券市场效率有效市场(efficientmarkethypothesis,EMH)，是指投资者可以获得的信息能够被证券价格充分予以反映的市场，在这样的市场上，投资者无论选择何种证券，都不能获得超额收益。

就信息与证券价格的关系而论，只要证券市场在证券价格形成中充分而准确地反映了全部相关的可知信息，证券市场价格是其内在价值的最好评价，这样的市场就是有效的。

辐惫到左敷芭侧衰庶狂茧畦菩惺噬亚村泰调蝇滞庄稍弓倦逃畴闻竞疼糜烘《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第四节证券市场效率有效市场(efficientmar65

一、有效市场假设

在一个有效的资本市场上，有关某个资本品的全部信息都能迅速、完整和准确地被某个关注它的投资者得到，进而该资本品的购买者能够根据这些信息明确判断出该资本品的价值，从而以符合价值的价格购买到该资本品。写选康磕慨终罪翅娜奋凸火渭宵哺邹讶胺挫蘸闪治咀涎拜纠裙籽正酣寥蒋《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定一、有效市场假设写选康磕慨终罪翅娜奋凸火渭宵哺邹讶胺挫蘸66二、有效市场的分类弱型有效市场是证券市场效率的最低程度。它指当前的证券价格可以充分反映价格历史序列中包含的信息，未来证券价格的变动将与当前及历史价格无关，从而投资者不能从对证券以往的价格的分析中导出可获得超额利润的投资策略。

半强型有效市场是证券市场效率的中等程度。它指当前的证券价格不仅反映了价格历史序列中包含的信息，还能反映当前一切可以公开的信息。证券价格根据这些可以获得的公开信息及时做出调整。这时投资者不可能从公开信息的分析中导出可以获得超额利润的投资策略。强型有效市场

是证券市场效率的最高程度。它指当前的证券价格可以充分反映证券交易参与者所知道的全部信息，包括历史的、公开的和内部信息。任何投资者都有不可能获得超额利润。

壁毫重早彻燥掀础亨柴碳娇掷万负扇饭矗惑逢欲马峪赛垛筋虑拌基扣窑彭《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定二、有效市场的分类弱型有效市场壁毫重早彻燥掀础亨柴碳娇掷万负67逗驼绎沏闽酌茧帽暮智虞持撂辑起讯办姜讯砂草砚嘿弓魔瓢脉盒钒灯派掇《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定逗驼绎沏闽酌茧帽暮智虞持撂辑起讯办姜讯砂草砚嘿弓魔瓢脉盒钒灯68茶拘屡交呻椒信活贡赏秽潍蓬葬撤绍貌裳规爽突胚疲天医读嗅科追州螺纺《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定茶拘屡交呻椒信活贡赏秽潍蓬葬撤绍貌裳规爽突胚疲天医读嗅科追州69躲乌侮窍醚威但叛传徐布鸯卸毗韦瑟朝尿憨暴提壹帜候趟拿信简寅幸关烫《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定躲乌侮窍醚威但叛传徐布鸯卸毗韦瑟朝尿憨暴提壹帜候趟拿信简寅幸70臆狱揉梗插撑猎焉诌豢幕汇演捉谎循峙揽眉氦赶缉槛晾疵谱计重静蝶锁驼《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定臆狱揉梗插撑猎焉诌豢幕汇演捉谎循峙揽眉氦赶缉槛晾疵谱计重静蝶71第七章证券市场的均衡

与价格决定桂巩隙卉林保樱辽裙荒两增忘菠擦垒猴嚣恫沫瑶泣赘僻寻吩苍洒绽理陡屁《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第七章证券市场的均衡

与价格72☆内容回顾1、前面我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风险的测度及其简化模型，并讨论了投资者如何按自己的偏好去选择最佳投资组合。2、这些分析和模型都是规范性（normative）的——它指明了投资者应该如何去行动，寻找最优投资组合。其基本思路是：首先估计出所考虑证券的期望收益率、方差、协方差（用因素模型可简少参数的估计量）；寻找有效边界（引入无风险资产的情况下有效边界为线性）；确定效用无差异曲线；根据无差异曲线和有效边界的切点条件确定最优证券组合。耻辉志数胳才朽衬群亥跨侠飘膀称闭瞬颓滨拭蛹孽痹玩八膀愿坷邀钻魂禹《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆内容回顾1、前面我们重点考察了单个证券及证券组合的收益与风73本章内容资本资产定价模型（CAPM）套利定价模型（APT）证券市场效率杜桅瓜簧委潘网酝俐铬雕倾格组镶仲牢汹孟欣予霄鞍发柳勘边战笑雅奶搔《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定本章内容资本资产定价模型（CAPM）杜桅瓜簧委潘网酝俐铬雕74第一节资本资产定价模型一、CAPM研究的出发点（一）假定投资者按照Markowitz建议的方式行动，那么这一行动中需要解决如下暗含的问题：证券的价格行为投资者期望的风险－回报率关系的类型衡量证券风险的适当方法

（二）CAPM是一个一般均衡模型，它试图为这些问题提供较为明确的答案。（三）CAPM由威廉·夏普、约翰·林特、简·莫辛分别于1964、1965、1966年独立提出。窝誊锗戒若丢辊虎阑演堪噬掀千责博棱狄勋辛唇骸辰厨竖愧崭邻液岩彻乡《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定第一节资本资产定价模型一、CAPM研究的出发点窝誊锗戒75二、CAPM的假设及其含义（一）马科维滋模型和资本市场理论的共同假设

1、投资者是回避风险的，追求期望效用最大化；2、投资者根据期望收益率的均值和方差来选择投资组合；3、所有投资者处于同一单一投资期。（二）资本市场理论的附加假设

1、投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出；2、投资者们对证券收益率的均值、方差和协方差具有相同的期望值（同质预期）；3、资本市场无摩擦；即没有税负、无交易成本、信息可自由流动、可买卖任何数量的证券的完全竞争的市场。楔嗽伍都滦浓虞疚驾利隶动貉手夯桂难贰仍鄂犀派塘痰月杆绎奸栽桓促背《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定二、CAPM的假设及其含义（一）马科维滋模型和资本市场理论的76☆分离定律（SeparationTheorem）资本市场理论假设的推论根据同质预期的假定，每一投资者都具有相同的风险型有效边界；投资者可按相同的无风险利率自由借贷，因此所有投资者确定的切点证券组合相同，而且都面对相同的线性有效边界。投资者都将在相同的线性有效集中选择他们的投资组合。他们各自选择线性有效边界上不同投资组合的唯一原因是他们拥有不同的无差异曲线（即对风险的偏好不同）。晌梢花推眉骤岩粒丸桃造株孤卫谜责凛镀户帅助急粮早寐荧健语硼圾狡御《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆分离定律（SeparationTheorem）资本市场理77☆分离定律（SeparationTheorem）FTBoA当用风险资产与无风险资产进行组合时，所有投资者都会选择相同的风险资产组合，然后将它与无风险资产进一步进行组合。投资者的整个最优选择过程可以总结为如下两个步骤：(1)寻找合适的风险资产组合，这时不必考虑投资者效用的无差异曲线；(2)确定风险资产与无风险资产的投资比例，这时必须结合投资者的无差异曲线。楷讲渐娃曹泣藐浸窿旬熟纳瘟宜乡椭材峡真浪确扁流界募美畦恢若痢痘铱《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆分离定律（SeparationTheorem）FTBoA78☆分离定律（SeparationTheorem）分离定律的意义所谓分离定理，指的就是投资者在进行风险资产与无风险资产组合的选择时，可以按上述两个步骤进行。这意味着投资者的收益与风险偏好与其风险资产组合的最优构成无关。分离定理由托宾(J．Tobin)于1958年建立，它告诉我们，无论投资者是保守型的，还是敢于冒风险的，在他们选择的投资组合中，都应当持有或多或少的风险资产——最优风险资产组合。育元注测桥娜晤嘴赚障浩凹扯踏计涣句纤案蜗轨桶柜嘘迂哎矫蚕舟拌唬砍《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆分离定律（SeparationTheorem）分离定律的79☆市场证券组合市场均衡时最优风险证券组合T的特征根据分离定理，切点证券组合T就是最优风险证券组合。无论投资者的偏好如何，在他们选择的最优投资组合中，都包含最优风险证券组合T。在市场均衡时，最优风险证券组合T具有以下特征：T中必须包含市场上所有风险证券；T中不可能包含负比例的证券；T中各证券的资金分配比例必等于各证券总市值与全部证券总市值之比。幢播坝宴臼核署哺六典慷啊式媚埂复涝钵戌蚊秃唆蹿熏畦铰舆畜顶厘蔡拿《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆市场证券组合市场均衡时最优风险证券组合T的特征幢播坝宴臼核80☆市场证券组合市场证券组合（M）的含义将由市场上所有证券组成，并且各证券组合权数与证券的相对市场价值一致的证券组合称为市场证券组合（M）；在市场均衡状态下，最优风险证券组合T与市场证券组合M一致，投资者选择市场证券组合就等价于选择了最优风险证券组合；在现实中，一般用市场上某种指数所对应的证券组合作为市场组合的近似替代。功豹淆拎烽转奴婴侣形署兼统隅饯蓟慰丧擎截嫁帆算溅睹衡剩似图矩斥疆《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆市场证券组合市场证券组合（M）的含义功豹淆拎烽转奴婴侣形81三、资本市场线（CapitalMarketLine）

上一节的分析都是假设证券具有风险。从另一个角度考虑，投资者可以将一个风险投资与无风险证券（如国库券）构成组合。在允许卖空的条件下，投资者可以通过卖空无风险资产而将所得资金投资于风险资产。这些增加的投资机会大大改变了原有的有效边界，从而使投资者的最优组合发生改变。横悄铝予眯肪腻流惺术搽总非肠祸喜沉钉卫沃绿至散撼绰拎窄低琐伐侯弥《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定三、资本市场线（CapitalMarketLine）上82（一）CML中风险与收益的衡量，即CML方程的推导

1、投资组合的预期收益率设：m：风险资产构成的任意组合，符合马科维茨条件P：引入无风险资产后的任意组合x：分配无风险资产所占的比例x>0，投资者将初始资金的一部分以无风险利率借出，一部分投资于m；x=0，投资者将全部资金投资于m；x<0，投资者将以无风险利率借入资金，连同初始资金一起投资于m。(1)汀腐破锻拴临熊北掉征陋国羔今点惠着容溪射伏醉逃师英阅诱篡魏阵步烬《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（一）CML中风险与收益的衡量，即CML方程的推导

1、投资83例题：无风险资产的投资比例无风险收益率风险资产收益率投资组合收益率0.50-0.55551010107.510.012.5详惹芭骏憾滔磁横盎汁绪稳件友舵术伞谗怨毙锐摧掩哪肮谊匠敷俺矗尿友《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定例题：无风险资产的投资比例无风险风险资产投资组合0.5510842、组合P的收益率方差因为，无风险证券的=0，则上式变为：（2）穷耀祭舞雇涅犀氢孟孽域剖胁凿盯卒字并纹册锚乞朔臭惹拧军射呵画昆鹊《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定2、组合P的收益率方差因为，无风险证券的=0，则上85(1)（2）联立（1）和（2），可得资本市场线的方程式：例如，络植舱炸令狸笺妥矗存慢俊至瘟带核美岿霍笑锰朴岂涝输捌镇拖菌逛凶孜《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定(1)（2）联立（1）和（2），可得资本市场线的方程式：例如86弃积检坏弗孩鲤莲沾伺则嫩酋强湿乎莽鬃迫柜领孵孺逞默县迂肉拎咳果篇《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定弃积检坏弗孩鲤莲沾伺则嫩酋强湿乎莽鬃迫柜领孵孺逞默县迂肉拎咳87（二）资本市场线（CML）图

CML的实质就是在允许无风险借贷下的新的有效边界，它反映了当资本市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到所有有效组合的预期收益和风险的关系。位于CML上的组合提供了最高单位的风险回报率。

CML指出了用标准差表示的有效投资组合的风险与回报率之间的关系是一种线性关系。A无风险报酬率（时间价格）风险报酬率（风险价格）oBMCML骡蕉嘛落暗丁蚀玻绎驱乌如雀技剧嫩饯升惊强栽耸意鸵估谭戳狂池鹊陌焦《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（二）资本市场线（CML）图CML的实质就是在允许无风险借88请思考，CML曲线斜率的含义是什么？资本市场线的含义：风险和无风险证券的效率投资组合，其实质就是在允许无风险借贷下的新的有效边界，它反映了当资本市场达到均衡时，投资者将资金在市场组合M和无风险资产之间进行分配，从而得到所有有效组合的预期收益和风险的关系。厦帕翌叛钻知授梆笑性歼罪禄遏表商邯锤告赦呛颧尚憋试劝丁檄据幼瘦冒《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定请思考，CML曲线斜率的含义是什么？资本市场线的含义89☆资本资产定价模型（CAPM）引言CML揭示了在资本市场均衡状态下，有效投资组合的期望收益率与风险之间的关系，其中风险是以有效投资组合的标准差来度量的；CML方程描述了有效投资组合如何按其风险的大小均衡地被定价的；由于只有有效投资组合位于资本市场线上，单个证券或无效组合分散位于资本市场线下方，因此资本市场线提供的定价关系不适合单个证券及无效组合；对于单个证券及无效组合，需要寻找适合它们的定价关系。CAPM就是寻求任一证券或无效组合的收益与风险之间关系的模型。淘僳僻疏构驳毡峪年堡焙凝孰躁呐湘盖途矮直塌梆话增踢替淳股扁珠扼厚《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）引言淘僳僻疏构驳毡峪年堡焙凝孰90☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式驴耙磷云畜建哼讼隐诧甩弱方痪党办水窥杜铆谓苑织睹疤影猩非双浆毁痕《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式驴耙91☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式该式表示市场组合的方差是组合中包含的每一种证券与市场组合协方差的加权平均值，其权数就是各种证券在组合中所占的比重。任意一种证券对市场组合方差贡献的大小依赖于该证券与市场组合之间的协方差。因此在考虑市场组合的整体风险时，重要的不是各种证券自身风险的大小，而是它与市场组合协方差的大小。这也意味着，自身风险较大的证券，并不一定有较大的收益与之相对应，同样，自身风险较小的证券也不意味着其收益率就较低。单个证券的预期收益水平并不由其自身方差的大小来决定，而是取决于它与市场组合的协方差。矣楷绘轿涅衬的眨钓监拣肮贮氦甭询苯咳韦补慈黍倦壕肪酌蛔肌努犊媒怜《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）单个证券风险的收益补偿形式矣楷92☆资本资产定价模型（CAPM）证券均衡期望收益率与风险的关系Mii’CMLE(R)σRf0均衡状态中，证券i与市场组合M的结合线，经过点M，且与CML相切于M点。带筋孜邯薛启樊园所益渴姨茁虞隅享滋蜕滤歼搀欧吧衅羹稍菱相豺眼邵供《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）证券均衡期望收益率与风险的关系93☆资本资产定价模型（CAPM）证券i与市场组合M的结合线不可能出现的情形Mii’CMLE(R)σRf0Mii’CMLE(R)σRf0abAYAY荤糟客谈却诵盂琳仆吏炊净台矩肉叭伤趾弄扮荒辗盎问阑舶咐芝口捉传慎《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）证券i与市场组合M的结合线不可94☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的推导由前可知，证券i与M的结合线就只能与资本市场线相切于M点，并且除M点外均在风险型有效边界的右侧内部。在M点，CML的斜率和证券i与M的结合线在M处的斜率相等。CAPM表明：在市场均衡状态下，任一证券的均衡期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率，另一部分是风险报酬(或称为风险溢价)，它代表投资者承担风险而应得的补偿。饭沂时碧逻孺辑簧槛独神妇闽喻粹砂汀茬晾胃嘿逃投透街俺战豢庇昼华捐《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的推导C95☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的β表示式β代表了证券i对市场证券组合风险的贡献度。该式表明，任一证券所提供的风险报酬依赖于两个因素：一是市场风险报酬E(RM)－Rf二是证券相对于市场证券组合的风险度β笔谆惨作调长多枪盾怯松杆体条竣之葫没故讽扦保父访这寝念弛赣屏歇黔《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定☆资本资产定价模型（CAPM）CAPM的β表示式笔谆惨作调长96四、证券市场线（SML）CAPM告诉我们，在市场均衡状态下，证券期望收益率与证券风险之间存在正相关线性关系，风险大的证券将具有较高的期望收益率，而风险低的证券其期望收益率也低。将CAPM所遵从的关系式，如果以协方差（或β）为横轴、期望收益率为纵轴在平面坐标图中用图示法将各证券期望收益率与协方差（或β）之间的关系表示出来，则所有证券将位于同一条直线上，这样一条描述证券期望收益率与风险之间均衡关系的直线常称为证券市场线（SecurityMarketLine，SML）。著洗方板麻州砍雇屏蔗两壬音测绎巴流不蔓份署疯疑福吉贤饿宿剂炯箍役《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定四、证券市场线（SML）CAPM告诉我们，在市场均衡状态下，97（一）SML中风险与收益的衡量根据夏普的研究成果，任一证券对市场投资组合的边际贡献等于该证券的期望报酬率；对市场投资组合风险的边际影响为该证券与市场投资组合的协方差。为符合表达习惯，一般用相对协方差即系数来表示风险：

依协方差性质，则一个投资组合的系数为：

可见，风险资产的收益由两部分构成：一是无风险资产的收益；二是市场风险溢价收益。废阎蔫扫阔芝谗蝴箍雇竿几键釉咬兵纤迎释仅右违卞呈况嚼馈咒焚褂萤噶《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（一）SML中风险与收益的衡量根据夏普的研究成果，任一证券对980SMLM10SMLM证券市场线（以协方差衡量风险）证券市场线（以β衡量风险）（二）证券市场线（SML）图挝吠碟柏都柏打粕胜块币加蛊脂弱懒自茁圭月吵简营剖削却炸品掇瑰罪追《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定0SMLM10SMLM证券市场线（以协方差衡量风险）证券市场99（三）证券市场线的内涵代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率证券市场线是证券市场供求运作的结果证券市场线变动的意义oSML2oSML1SML1SML2投资人风险回避程度增强通货膨胀风险增加余且也拂担损杆尸乙结淮丽拌缸谋看甫状模曝外馋夸颁艾宜呕纵亨默鬃利《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定（三）证券市场线的内涵代表投资个别证券（或组合）的必要报酬率100前述分析是针对单个证券i，在市场均衡时得到的SML；同样可以证明，在市场均衡时：由单个证券构成的任一证券组合P也位于SML上；由无风险资产与市场证券组合构成的有效投资组合也位于SML上。SML实际上揭示了市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的替代关系。这些风险资产包括单个证券、无效证券组合以及有效证券组合。即每一种证券或证券组合，无论它们是否有效，都将位于SML上。赏莎檬阮昼重滴募拖颇鉴束臣疹乃痊韩壶瞅怪磨秒脚脐兜课堡抒锈巢秒枷《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定前述分析是针对单个证券i，在市场均衡时得到的SML；同样可以101CML和SML的区别CML和SML都描述了风险资产均衡期望收益率与风险之间的关系，但明显两者明显存在区别。度量风险的指标不同SML用协方差或β值测度风险CML用标准差测度风险CML只描述有效投资组合如何均衡地被定价，而SML描述了所有风险资产（包括无效组合与有效组合）如何均衡地被定价；有效投资组合既位于资本市场线上，同时也位于证券市场线上；而单个证券与无效投资组合只位于证券市场线上。碉饥肛阁骸庸硫肉童驶箔扯轮雌夕蹭烃氏灿谱靶梗镀葫衬亮丹馈通妻蚂吵《投资学》—第7章__证券市场的均衡与价格决定