等差数列通项公式与性质课件

2.2等差数列概念与通项公式2.2等差数列概念与通项公式在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差76在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)32,25.5,19,12.5,6,（）

…,.13-8-0.5你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,(-0.5)…,.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？(3)1，4，7，10，（13），16，…(它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,…×定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。数学语言:它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…等差数列通项公式与性质课件想一想:如果一个等差数列的首项a1和公差d知道了,这个等差数列其他的项确定吗?如果能确定,

其他项能用首项a1和公差d表示吗?如果能表示,那么第n项an如何用首项a1和公差d表示?想一想:如果一个等差数列的首项a1和公差d知道了,如果能确定等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…n=1时亦适合等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么迭加得…等差数列的通项公式迭加得…等差数列的通项公式例1.求等差数列8，5，2，…，的第20项。变式1.–52是不是该等差数列项?如果是,是第几项?变式2.该数列的单调性是如何的？想一想:等差数列的单调性是由什么因素决定的？拓展引申1.等差数列{an}的前三项依次为a-6,-3a-5,-10a-1，求a的值？结论：等差数列的单调性是由公差d的正负决定的。d>0,递增数列；d<0,递减数列；d=0，常数列。拓展引申2.在1和101两数的中间插入三个数，使它们与这两个数组成等差数列，求插入的三个数？例1.求等差数列8，5，2，…，的第20项。变式1.–例2.在等差数列中,已知a5=31,a12=10,求首项a1与公差d.方法一：基本量法首项（a1与公差d）.方法二：利用通项公式的推广公式.拓展引申：已知在数列{an}中，a1=1且3an=3an+1+4，求a100的值？例2.在等差数列中,已知a5=31,a12=10,求首项a1定义法（an+1-an)定义法（an+1-an)等差数列通项公式与性质课件能力提升：能力提升：课时小结:(1)等差数列的定义:(2)等差数列的通项公式:等差数列的通项公式的推广公式:(3)如何判断一个数列是否是等差数列.课时小结:(1)等差数列的定义:(2)等差数列的通项公式:等2.2等差数列概念与通项公式2.2等差数列概念与通项公式在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062相差76在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)1，4，7，10，（），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（）…（1）1682，1758，1834，1910，1986，（2062）.(2)32,25.5,19,12.5,6,（）

…,.13-8-0.5你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(3)(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,(-0.5)…,.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，d=76d=-6.5d=3d=-2这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。它们的共同的规律是？(3)1，4，7，10，（13），16，…(它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…公差d=0常数列(5)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10,…×定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。数学语言:它们是等差数列吗？(6)5，5，5，5，5，5，…等差数列通项公式与性质课件想一想:如果一个等差数列的首项a1和公差d知道了,这个等差数列其他的项确定吗?如果能确定,

其他项能用首项a1和公差d表示吗?如果能表示,那么第n项an如何用首项a1和公差d表示?想一想:如果一个等差数列的首项a1和公差d知道了,如果能确定等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…n=1时亦适合等差数列的通项公式如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么迭加得…等差数列的通项公式迭加得…等差数列的通项公式例1.求等差数列8，5，2，…，的第20项。变式1.–52是不是该等差数列项?如果是,是第几项?变式2.该数列的单调性是如何的？想一想:等差数列的单调性是由什么因素决定的？拓展引申1.等差数列{an}的前三项依次为a-6,-3a-5,-10a-1，求a的值？结论：等差数列的单调性是由公差d的正负决定的。d>0,递增数列；d<0,递减数列；d=0，常数列。拓展引申2.在1和101两数的中间插入三个数，使它们与这两个数组成等差数列，求插入的三个数？例1.求等差数列8，5，2，…，的第20项。变式1.–例2.在等差数列中,已知a5=31,a12=10,求首项a1与公差d.方法一：基本量法首项（a1与公差d）.方法二：利用通项公式的推广公式.拓展引申：已知在数列{an}中，a1=1且3an=3an+1+4，求a100的