第6章-稳恒磁场课件

第六章稳恒磁场§6.1电流电动势§6.2磁场磁感应强度§6.3安培环路定理§6.4磁场对载流导线的作用§6.5磁场对运动电荷的作用§6.6磁介质1第六章稳恒磁场1静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场学习方法：类比法稳恒电场稳恒电流2静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场学习方法：类比法稳§6.1电流电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向运动形成电流。方向规定：正电荷运动方向1.电流强度：2.电流密度:描述导体内各点的电流分布情况电阻法探矿3§6.1电流电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向I定义：电流密度方向：该点处的电流方向。单位：A·m－2若dS的法线n与j成角,则通过dS的电流4I定义：电流密度方向：该点处的电流方向。单位：A·m－2定义：稳恒电流各点电流密度不随时间变化的电流。在稳恒电流的情况下，导体内电荷的分布不随时间变化。5定义：稳恒电流各点电流密度不随时间变化的电流。5二、电动势6二、电动势6１.非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流AB用电器非静电力:能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作Fk。7１.非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流A非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力电源:能够提供非静电力的装置２.电源电动势

定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所做的功

.方向:8非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力电源:用非静电场强定义电源电动势如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。9用非静电场强定义电源电动势如果对整个回路进行积分，则非静强§6.2磁场磁感应强度一、基本磁现象1.自然磁现象同极相斥，异极相吸天然磁石SNSN磁性、磁体、磁极(总是同时存在)2.电流的磁效应1819－1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现电流的磁效应。10§6.2磁场磁感应强度一、基本磁现象1.自然磁现象同

汉斯·奥斯特（HansØrsted，1777年8月14日－1851年3月9日），丹麦物理学家、化学家。1777年8月14日生于丹麦的兰格朗岛鲁德乔宾一个药剂师家庭。12岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学。由于刻苦攻读，17岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生，学习医学和自然科学。他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学、天文、数学、物理、化学等。在物理学领域，他首先发现载流导线的电流会产生作用力于磁针，使磁针改变方向。在化学领域，铝元素是他最先发现的。十九世纪后期，在科学方面的后康德哲学和演进，由于他的写作而更见雏形。他也是第一位明确地描述思想实验的现代思想家，创建了思想实验(Gedankenexperiment)这名词。11汉斯·奥斯特（HansØrsted，1777ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出假说：天然磁性的产生是由于其内部有电流流动。现代科学用分子电流来解释磁性起源NS电荷的运动是一切磁现象的根源。12ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出３.磁力磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它决定于运动电荷的速度(电流)13３.磁力13

磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转表现为：相互吸引排斥偏转等4、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。14磁现象：表现为：表现为：4二、磁感应强度电流(或磁铁)

磁场

电流(或磁铁)1.磁场

运动电荷(电流)激发磁场。同时也激发电场。磁场对外的重要表现为：(1)磁场对运动电荷(电流)有磁力作用(2)磁力对运动的载流导体作功，表明磁场具有能量2.磁感应强度（试验线圈法）磁矩:Ipmpm与I组成右螺旋15二、磁感应强度电流(或磁铁)磁场电流(或磁铁)1磁场方向:规定线圈在稳定平衡位置时的磁矩的方向磁感应强度的大小:当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩（M）为最大,且单位:

1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）16磁场方向:规定线圈在稳定平衡位置时的磁矩的方向磁感应三、磁场中的高斯定理1.磁力线磁力线切线方向为该点磁场方向。定量地描述磁场强弱，B大小定义为：17三、磁场中的高斯定理1.磁力线定量地描述磁场强弱，B大I直线电流磁力线I圆电流磁力线I通电螺线管磁力线(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。(2)任意两条磁感应线在空间不相交。(3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则18I直线电流磁力线I圆电流磁力线I通电螺线管磁力线(1)磁感应2.磁通量穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面的磁通量，用符号Φm表示。2.磁通量3.磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场(无磁单极存在)203.磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零(1)四、毕奥—萨伐尔定律1.稳恒电流的磁场电流元IpdB的方向毕奥---沙伐尔定律21四、毕奥—萨伐尔定律1.稳恒电流的磁场电流元IpdB的对一段载流导线若=0或，则dB=0，即电流元不在自身方向上激发磁场。若=/2，则dB最大(其它因素不变下)2.运动电荷的磁场在非相对论条件下的电场与磁场电流的微观形式I22对一段载流导线若=0或，则dB=0，2.运动电荷的磁若载流子的数体密度为n，电量为q，运动速度为u，则dt时间内通过s截面的电量电流元Idl中载流子(运动电荷)有dN个毕奥－沙伐尔定律的微观形式I23若载流子的数体密度为n，电量为q，运动速度为uqpp24qpp24XY已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流元大小方向aP统一积分变量1.载流直导线的磁场五、毕奥－萨伐尔定律的应用a25XY已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流XYaP或：26XYaP或：26无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+a27无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+a27关于角的有关规定以OP为起始线,角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。p0p0p028关于角的有关规定p0p0p0282.圆弧形电流在圆心产生的磁场

已知:R、I，圆心角为θ，求在圆心O点的磁感应强度.任取电流元θrR方向：右手螺旋法则圆电流中心的磁场1/n圆电流的中心的磁场292.圆弧形电流在圆心产生的磁场已知:R、I，圆心角为θ一、安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路6-3磁场的安培环路定理改变电流方向磁场30一、安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路6-3磁场2、任意积分回路.312、任意积分回路.313、回路不环绕电流.L1L2φ.dldl’323、回路不环绕电流.L1L2φ.dldl’32安培环路定理说明：电流与环路成右旋关系:取正否则取负号！如图在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分（也称的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的倍。即：33安培环路定理说明：如图在真空中的稳恒电流磁场环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定34环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定34位置移动不变不变改变35位置移动不变不变改变35静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场36静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是电场有保守性，它是电力线起二、安培环流定理的应用求磁感应强度1.

分析磁场分布的对称性或均匀性。2.

选择一个合适的积分回路3.

再由求得B37二、安培环流定理的应用求磁感应强度1.分析磁场分布的对称1.无限长圆柱载流导体的磁场分布圆柱体半径R，电流为II分析对称性

电流分布——轴对称P0prds1ds1磁场分布——轴对称381.无限长圆柱载流导体的磁场分布I分析对称性P0prds1dB的计算取同轴圆周为积分回路IPr>Rr<R39B的计算取同轴圆周为积分回路IPr>Rr<R39讨论：分布曲线BRr0长直载流圆柱面。已知：I、RrROB40讨论：分布曲线BRr0长直载流圆柱面。已知：I、RrROB电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线41电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管轴，管内为均匀场,方向与螺线管轴线平行.管的外面，磁场强度忽略不计................2.长直载流螺线管的磁场分布42已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管计算环流利用安培环路定理求...............43计算环流利用安培环路定理求.............已知：I、N、R1、R2

N——导线总匝数分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向右手螺旋rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++..................................3.环形载流螺线管的磁场分布44已知：I、N、R1、R2分析对称性磁力线分布如图作..BrO计算环流利用安培环路定理求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++...................................BrO计算环流利用安培环路定理求rR1R2..+++++说明：①B是所有电流共同产生的环路外部的电流只是对积分∮LB·dl无贡献.②当B无对称性时，安培环路定理仍成立只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解B，必须利用毕奥－萨伐尔定律及叠加原理求解.46说明：46§6.4磁场对载流导线的作用一、安培定律安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为大小:方向:积分形式

47§6.4磁场对载流导线的作用一、安培定律安培首先载流直导线在均匀磁场中所受的安培力取电流元受力方向力大小积分48载流直导线在均匀磁场中所受的安培力取电流元受力方向力大小积4949导线1、2单位长度上所受的磁力为：二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力a50导线1、2单位长度上二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力单位长度载流导线所受力为电流的单位安培可定义如下：在真空中相距1m的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2×10－7N，则导线中的电流定义为1A.

51单位长度载流导线所受力为电流的单位安培可定义如下：51解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba52解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流Lxdba52三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc设ab=cd=l2,

ad=bc=l1

pm与B夹角为da边:bc边:ab边:cd边:θθθθ53三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc线圈在均匀磁场受合力f2和f/2产生一力偶矩dabcθθθθ产生的力矩使磁矩方向与B的方向一致！54线圈在均匀磁场受合力f2和f/2产生一力偶矩dabc说明:(1)M＝0稳定平衡(2)M＝0非稳定平衡(3)⊙55说明:(1)M＝0稳定平衡(2)M＝0非稳定平衡四、磁力的功1.磁力对载流导线做功设一均匀磁场B，ab长为l，电流IbdacIFa/b/在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内磁通量的增量56四、磁力的功1.磁力对载流导线做功设一均匀磁场B，ab长2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使减少572.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使减少例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角（2）线圈所受力矩为58例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁大小为:方向为垂直于B的方向向上。（3）磁力矩作功为磁力矩作正功59大小为:方向为垂直于B的方向向上。（3）磁力矩作功为磁力矩作静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场60静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是电场有保守性，它是电力线起§6.5磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示安培力的微观本质是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现因此,61§6.5磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力荷(1)fm⊥(u,B)所组成的平面。

fm对运动电荷不做功.(2)关于正负电荷受力方向(3)电荷在电场和磁场运动时，受的合力：电场力磁场力——洛仑兹关系式62(1)fm⊥(u,B)所组成的平面。(2)关于正负二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度2.粒子速度u0fm=qu0B回转半径回转周期回转频率63二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度2.3.粒子速度与成θ角θ回转半径

回转周期螺距643.粒子速度与成θ角θ回转半径回转周期螺霍耳效应三、霍耳效应65三、霍耳效应651879年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，在匀强磁场中，宽度为b，厚度为d片状金属导体，当通有与磁感应强度B的方向垂直的电流I时，在金属片两侧出现电势差UH，，如图示，此种效应称为霍耳效应，电势差UH称为霍耳电势差BIU1U2dbRH---霍耳系数实验表明：UH与导体块的宽度b无关661879年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，BIU1U带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释

附加电场EH:平衡时电流强度为67带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释附说明:(1)e<0时，kH<0,(2)e>0时，kH>0,(3)kH与载流子浓度n成反比：半导体中霍耳效应比金属中显著。68说明:(1)e<0时，kH<0,(2)e>0时，kH>0§6.6磁介质一、磁介质的分类

凡是能影响磁场的物质叫磁介质。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。总磁场:相对磁导率三类磁介质顺磁质：>1如:锰、镉、铝等。抗磁质：<1如:金、银、铜等铁磁质：r>>1如铁、钴、镍及其合金等。69§6.6磁介质一、磁介质的分类物质受到磁场的作用二、抗磁质与顺磁质的磁化电子轨道磁矩电子自旋磁矩分子磁矩pm分等效分子电流i分i分S分1.顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,整个介质不显磁性。70二、抗磁质与顺磁质的磁化电子轨道磁矩电子自旋磁矩分子磁矩有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。分子磁矩产生的磁场方向和外磁场方向一致，顺磁质磁化结果，使介质内部磁场增强。71有外磁场时，分子磁矩要受到一个力矩的作用，使分子磁矩2.抗磁质及其磁化抗磁质分子固有磁矩无外磁场时在外磁场中，抗磁质分子会产生附加磁矩电子轨道磁矩电子自旋磁矩与外磁场方向反向电子的附加磁矩总是削弱外磁场的作用。抗磁性是一切磁介质共同具有的特性。722.抗磁质及其磁化抗磁质分子固有磁矩无外磁场时在外磁场中，3.电子的进动产生附加磁矩以电子的轨道运动的经典模型解释M⊙电子受的磁力矩电子轨道角动量增量L旋进，附加的角动量L*它引起的磁矩反平行于→削弱磁场，抗磁。733.电子的进动产生附加磁矩以电子的轨道运动的经典模型解释MM⊕加上外磁场后,总是产生一个与B0方向相反的附加磁场74M⊕加上外磁场后,总是产生一个与B0方向相反的附加磁场三、磁化强度定义:顺磁质抗磁质用来描述磁化的强弱V---宏观小、微观大顺磁质:平行于抗磁质:反平行于和呈非线性关系铁磁质：75三、磁化强度定义:顺磁质抗磁质用来描述磁化的强弱V--四、磁介质中的安培环路定理有磁介质存在时，任一点的磁场是由传导电流I0和磁化电流IS共同产生的.定义:磁场强度

单位：A·m－1

∑I是穿过回路l所围的传导电流的代数和76四、磁介质中的安培环路定理有磁介质存在时，任一点的磁介质中的安培环路定理：在稳恒磁场中，磁场强度矢量H沿任一闭合路径的线积分(即H的环流)等于包围在环路内各传导电流的代数和，而与磁化电流无关.

77磁介质中的安培环路定理：77五、B与H的关系均匀各向同性的磁介质m称为磁介质的磁化率r称为磁介质的相对磁导率；为磁介质的磁导率

78五、B与H的关系均匀各向同性的磁介质m称为磁介质的磁化率电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理79电介质中的磁介质中的79之间的关系之间的关系称为相对磁导率磁导率称为相对电容率或相对介电常量80之间的关系之间的关系称为相对磁导率磁导率称为相对电容率例：一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流

I

均匀分布在整个横截面上。柱体的磁导率为μ，柱外为真空。求：柱内外各区域的磁场强度和磁感应强度。IR解：81例：一无限长载流圆柱体，通有电流I，设电流I均匀分布0RrH0RrB在分界面上H

连续,B不连续820RrH0RrB在分界面上H连续,B不连续82六、铁磁质1.磁化曲线装置：环形螺绕环，铁磁质，磁通计原理:

励磁电流I;用安培定理得H对未被磁化的材料,电流从零开始:I

H(=nI)BBH0BmHsa12BH是非线性关系。B有饱和现象83六、铁磁质1.磁化曲线装置：环形螺绕环，铁磁质，磁通计原理由可以得出

rH曲线rH0rm可以看出r不是常数。但是在给定了r值的情况下，有仍说B与

H成正比。84由可以得出rH曲线rH0rm可以看出r不初始磁化曲线.......矫顽力饱和磁感应强度磁滞回线剩磁2.磁滞回线85初始磁.......矫顽力饱和磁感应强度磁滞回线剩磁2.磁滞回线--不可逆过程B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞效应。每个H对应不同的B与磁化的历史有关。在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高的磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。铁磁体于铁电体类似；在交变场的作用下，它的形状会随之变化，称为磁致伸缩（10-5数量级）它可用做换能器，在超声及检测技术中大有作为。居里点—每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。不同铁磁质具有不同的转变温度如：铁为1040K，钴为1390K，镍为630K86磁滞回线--不可逆过程B的变化落后于H，从而具有剩磁，即磁滞第六章稳恒磁场§6.1电流电动势§6.2磁场磁感应强度§6.3安培环路定理§6.4磁场对载流导线的作用§6.5磁场对运动电荷的作用§6.6磁介质87第六章稳恒磁场1静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场学习方法：类比法稳恒电场稳恒电流88静电荷运动电荷静电场电场,磁场稳恒磁场学习方法：类比法稳§6.1电流电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向运动形成电流。方向规定：正电荷运动方向1.电流强度：2.电流密度:描述导体内各点的电流分布情况电阻法探矿89§6.1电流电动势一、电流、电流密度带电粒子的定向I定义：电流密度方向：该点处的电流方向。单位：A·m－2若dS的法线n与j成角,则通过dS的电流90I定义：电流密度方向：该点处的电流方向。单位：A·m－2定义：稳恒电流各点电流密度不随时间变化的电流。在稳恒电流的情况下，导体内电荷的分布不随时间变化。91定义：稳恒电流各点电流密度不随时间变化的电流。5二、电动势92二、电动势6１.非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流AB用电器非静电力:能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作Fk。93１.非静电力与电源一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流A非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力电源:能够提供非静电力的装置２.电源电动势

定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时，电源中的非静电力所做的功

.方向:94非静电场强:表示单位正电荷受到的非静电力电源:用非静电场强定义电源电动势如果对整个回路进行积分，则非静强场的环流。这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。95用非静电场强定义电源电动势如果对整个回路进行积分，则非静强§6.2磁场磁感应强度一、基本磁现象1.自然磁现象同极相斥，异极相吸天然磁石SNSN磁性、磁体、磁极(总是同时存在)2.电流的磁效应1819－1820年丹麦物理学家奥斯特首先发现电流的磁效应。96§6.2磁场磁感应强度一、基本磁现象1.自然磁现象同

汉斯·奥斯特（HansØrsted，1777年8月14日－1851年3月9日），丹麦物理学家、化学家。1777年8月14日生于丹麦的兰格朗岛鲁德乔宾一个药剂师家庭。12岁开始帮助父亲在药房里干活，同时坚持学习化学。由于刻苦攻读，17岁以优异的成绩考取了哥本哈根大学的免费生，学习医学和自然科学。他一边当家庭教师，一边在学校学习药物学、天文、数学、物理、化学等。在物理学领域，他首先发现载流导线的电流会产生作用力于磁针，使磁针改变方向。在化学领域，铝元素是他最先发现的。十九世纪后期，在科学方面的后康德哲学和演进，由于他的写作而更见雏形。他也是第一位明确地描述思想实验的现代思想家，创建了思想实验(Gedankenexperiment)这名词。97汉斯·奥斯特（HansØrsted，1777ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出假说：天然磁性的产生是由于其内部有电流流动。现代科学用分子电流来解释磁性起源NS电荷的运动是一切磁现象的根源。98ISN磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。1822年安培提出３.磁力磁力是发生于运动电荷间的相互作用力，它决定于运动电荷的速度(电流)99３.磁力13

磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转表现为：相互吸引排斥偏转等4、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。100磁现象：表现为：表现为：4二、磁感应强度电流(或磁铁)

磁场

电流(或磁铁)1.磁场

运动电荷(电流)激发磁场。同时也激发电场。磁场对外的重要表现为：(1)磁场对运动电荷(电流)有磁力作用(2)磁力对运动的载流导体作功，表明磁场具有能量2.磁感应强度（试验线圈法）磁矩:Ipmpm与I组成右螺旋101二、磁感应强度电流(或磁铁)磁场电流(或磁铁)1磁场方向:规定线圈在稳定平衡位置时的磁矩的方向磁感应强度的大小:当实验线圈从平衡位置转过900时，线圈所受磁力矩（M）为最大,且单位:

1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）102磁场方向:规定线圈在稳定平衡位置时的磁矩的方向磁感应三、磁场中的高斯定理1.磁力线磁力线切线方向为该点磁场方向。定量地描述磁场强弱，B大小定义为：103三、磁场中的高斯定理1.磁力线定量地描述磁场强弱，B大I直线电流磁力线I圆电流磁力线I通电螺线管磁力线(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。(2)任意两条磁感应线在空间不相交。(3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则104I直线电流磁力线I圆电流磁力线I通电螺线管磁力线(1)磁感应2.磁通量穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲面的磁通量，用符号Φm表示。2.磁通量3.磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零(1)磁力线是无头无尾的闭合曲线，(2)磁场是无源场(无磁单极存在)1063.磁场中的高斯定理穿过任意闭合曲面的磁通量为零(1)四、毕奥—萨伐尔定律1.稳恒电流的磁场电流元IpdB的方向毕奥---沙伐尔定律107四、毕奥—萨伐尔定律1.稳恒电流的磁场电流元IpdB的对一段载流导线若=0或，则dB=0，即电流元不在自身方向上激发磁场。若=/2，则dB最大(其它因素不变下)2.运动电荷的磁场在非相对论条件下的电场与磁场电流的微观形式I108对一段载流导线若=0或，则dB=0，2.运动电荷的磁若载流子的数体密度为n，电量为q，运动速度为u，则dt时间内通过s截面的电量电流元Idl中载流子(运动电荷)有dN个毕奥－沙伐尔定律的微观形式I109若载流子的数体密度为n，电量为q，运动速度为uqpp110qpp24XY已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流元大小方向aP统一积分变量1.载流直导线的磁场五、毕奥－萨伐尔定律的应用a111XY已知：真空中I、1、2、a建立坐标系OXY任取电流XYaP或：112XYaP或：26无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+a113无限长载流直导线半无限长载流直导线直导线延长线上+a27关于角的有关规定以OP为起始线,角增加的方向与电流方向相同，则为正，反之，则为负。p0p0p0114关于角的有关规定p0p0p0282.圆弧形电流在圆心产生的磁场

已知:R、I，圆心角为θ，求在圆心O点的磁感应强度.任取电流元θrR方向：右手螺旋法则圆电流中心的磁场1/n圆电流的中心的磁场1152.圆弧形电流在圆心产生的磁场已知:R、I，圆心角为θ一、安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路6-3磁场的安培环路定理改变电流方向磁场116一、安培环路定理静电场Irl1、圆形积分回路6-3磁场2、任意积分回路.1172、任意积分回路.313、回路不环绕电流.L1L2φ.dldl’1183、回路不环绕电流.L1L2φ.dldl’32安培环路定理说明：电流与环路成右旋关系:取正否则取负号！如图在真空中的稳恒电流磁场中，磁感应强度沿任意闭合曲线的线积分（也称的环流），等于穿过该闭合曲线的所有电流强度（即穿过以闭合曲线为边界的任意曲面的电流强度）的代数和的倍。即：119安培环路定理说明：如图在真空中的稳恒电流磁场环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定120环路所包围的电流由环路内外电流产生由环路内电流决定34位置移动不变不变改变121位置移动不变不变改变35静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场122静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是电场有保守性，它是电力线起二、安培环流定理的应用求磁感应强度1.

分析磁场分布的对称性或均匀性。2.

选择一个合适的积分回路3.

再由求得B123二、安培环流定理的应用求磁感应强度1.分析磁场分布的对称1.无限长圆柱载流导体的磁场分布圆柱体半径R，电流为II分析对称性

电流分布——轴对称P0prds1ds1磁场分布——轴对称1241.无限长圆柱载流导体的磁场分布I分析对称性P0prds1dB的计算取同轴圆周为积分回路IPr>Rr<R125B的计算取同轴圆周为积分回路IPr>Rr<R39讨论：分布曲线BRr0长直载流圆柱面。已知：I、RrROB126讨论：分布曲线BRr0长直载流圆柱面。已知：I、RrROB电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流均匀分布长直圆柱体长直线127电场、磁场中典型结论的比较外内内外长直圆柱面电荷均匀分布电流已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管轴，管内为均匀场,方向与螺线管轴线平行.管的外面，磁场强度忽略不计................2.长直载流螺线管的磁场分布128已知：I、n(单位长度导线匝数)分析对称性管内磁力线平行于管计算环流利用安培环路定理求...............129计算环流利用安培环路定理求.............已知：I、N、R1、R2

N——导线总匝数分析对称性磁力线分布如图作积分回路如图方向右手螺旋rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++..................................3.环形载流螺线管的磁场分布130已知：I、N、R1、R2分析对称性磁力线分布如图作..BrO计算环流利用安培环路定理求rR1R2..+++++++++++++++++++++++++++++...................................BrO计算环流利用安培环路定理求rR1R2..+++++说明：①B是所有电流共同产生的环路外部的电流只是对积分∮LB·dl无贡献.②当B无对称性时，安培环路定理仍成立只是此时因B不能提出积分号外，利用安培环路定理已不能求解B，必须利用毕奥－萨伐尔定律及叠加原理求解.132说明：46§6.4磁场对载流导线的作用一、安培定律安培首先通过实验发现：在磁场中任一点处，电流元Idl所受的磁力为大小:方向:积分形式

133§6.4磁场对载流导线的作用一、安培定律安培首先载流直导线在均匀磁场中所受的安培力取电流元受力方向力大小积分134载流直导线在均匀磁场中所受的安培力取电流元受力方向力大小积13549导线1、2单位长度上所受的磁力为：二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力a136导线1、2单位长度上二、无限长两平行载流直导线间的相互作用力单位长度载流导线所受力为电流的单位安培可定义如下：在真空中相距1m的两条无限长平行导线中通以相等的电流，若每米长度导线受到的磁力为2×10－7N，则导线中的电流定义为1A.

137单位长度载流导线所受力为电流的单位安培可定义如下：51解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流导线ab的作用力。已知：I1、I2、d、LLxdba138解：例：求一无限长直载流导线的磁场对另一直载流Lxdba52三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc设ab=cd=l2,

ad=bc=l1

pm与B夹角为da边:bc边:ab边:cd边:θθθθ139三、磁场对载流线圈的作用匀强磁场对平面载流线圈的作用dabc线圈在均匀磁场受合力f2和f/2产生一力偶矩dabcθθθθ产生的力矩使磁矩方向与B的方向一致！140线圈在均匀磁场受合力f2和f/2产生一力偶矩dabc说明:(1)M＝0稳定平衡(2)M＝0非稳定平衡(3)⊙141说明:(1)M＝0稳定平衡(2)M＝0非稳定平衡四、磁力的功1.磁力对载流导线做功设一均匀磁场B，ab长为l，电流IbdacIFa/b/在匀强磁场中当电流不变时，功等于电流乘以回路面积内磁通量的增量142四、磁力的功1.磁力对载流导线做功设一均匀磁场B，ab长2.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使减少1432.载流线圈在磁场中转动时磁力矩所做的功M作功，使减少例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁场B中，B的方向与线圈平面成300角，如右图，设线圈有N匝，问：（1）线圈的磁矩是多少？（2）此时线圈所受力矩的大小和方向？（3）图示位置转至平衡位置时，磁力矩作功是多少？解：（1）线圈的磁矩pm的方向与B成600夹角（2）线圈所受力矩为144例：一半径为R的半圆形闭合线圈，通有电流I，线圈放在均匀外磁大小为:方向为垂直于B的方向向上。（3）磁力矩作功为磁力矩作正功145大小为:方向为垂直于B的方向向上。（3）磁力矩作功为磁力矩作静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是非保守场，或无势场电场有保守性，它是保守场，或有势场电力线起于正电荷、止于负电荷。静电场是有源场磁力线闭合、无自由磁荷磁场是无源场146静电场稳恒磁场磁场没有保守性，它是电场有保守性，它是电力线起§6.5磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力荷兰物理学家洛仑兹从实验总结出运动电荷所受到的磁场力其大小和方向可用下式表示安培力的微观本质是运动电荷受到的磁场力的集体宏观表现因此,147§6.5磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力荷(1)fm⊥(u,B)所组成的平面。

fm对运动电荷不做功.(2)关于正负电荷受力方向(3)电荷在电场和磁场运动时，受的合力：电场力磁场力——洛仑兹关系式148(1)fm⊥(u,B)所组成的平面。(2)关于正负二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度2.粒子速度u0fm=qu0B回转半径回转周期回转频率149二、带电粒子在匀强磁场中的运动(忽略重力)1.粒子速度2.3.粒子速度与成θ角θ回转半径

回转周期螺距1503.粒子速度与成θ角θ回转半径回转周期螺霍耳效应三、霍耳效应151三、霍耳效应651879年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，在匀强磁场中，宽度为b，厚度为d片状金属导体，当通有与磁感应强度B的方向垂直的电流I时，在金属片两侧出现电势差UH，，如图示，此种效应称为霍耳效应，电势差UH称为霍耳电势差BIU1U2dbRH---霍耳系数实验表明：UH与导体块的宽度b无关1521879年，年仅24岁的美国物理学家霍耳首先发现，BIU1U带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释

附加电场EH:平衡时电流强度为153带负电的载流子的金属导体为例IMN霍耳系数的微观解释附说明:(1)e<0时，kH<0,(2)e>0时，kH>0,(3)kH与载流子浓度n成反比：半导体中霍耳效应比金属中显著。154说明:(1)e<0时，kH<0,(2)e>0时，kH>0§6.6磁介质一、磁介质的分类

凡是能影响磁场的物质叫磁介质。物质受到磁场的作用产生磁性的现象叫磁化。总磁场:相对磁导率三类磁介质顺磁质：>1如:锰、镉、铝等。抗磁质：<1如:金、银、铜等铁磁质：r>>1如铁、钴、镍及其合金等。155§6.6磁介质一、磁介质的分类物质受到磁场的作用二、抗磁质与顺磁质的磁化电子轨道磁矩电子自旋磁矩分子磁矩pm分等效分子电流i分i分S分1.顺磁质及其磁化分子的固有磁矩不为零无外磁场作用时，由于分子的热运动，分子磁矩取向各不相同,整个介质不显