七年级数学活动课(找规律)课件_第1页
七年级数学活动课(找规律)课件_第2页
七年级数学活动课(找规律)课件_第3页
七年级数学活动课(找规律)课件_第4页
七年级数学活动课(找规律)课件_第5页
已阅读5页,还剩65页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

七年级数学()

七年级数学活动课、找规律1七年级数学()七年级数学活动课、找规律1

探究规律题的一般步骤:①观察(发现特点);②找出规律(找出某个数与其对应序号之间的关系);③实验(用具体数值代入规律)。探究新知2探究规律题的一般步骤:①观察(发现特点);探究新知2(1)观察一列数2,4,6,8,(),()…第n个数是()一、数字问题:10122n1234…n序号数找规律数2468…1×22×23×24×2…n×22n3(1)观察一列数2,4,6,8,(),()…第n(2)观察一组数据3,5,7,9,(),()…第n个数是()一、数字问题:11132n+11234…n序号数找规律数3579…1×2+12×2+13×2+14×2+1…n×2+12n+14(2)观察一组数据3,5,7,9,(),()…第(3)观察一组数据1,3,5,7,(),()…第n个数是()一、数字问题:9112n-11234…n序号数找规律数1359…1×2-12×2-13×2-14×2-1…n×2-12n-15(3)观察一组数据1,3,5,7,(),()…第

探究规律题的一般方法:①等差规律:把第一项折为公差×序数+某数,再改序数为n;②平方规律:把第一项折为(序数+某数)2;③分裂、折叠规律:2n;④握手问题和单循环比赛问题:

如果一列数,从第二项起,每一项与它前一项的差都相等,那么这列数叫做等差数列。每相邻两项的差叫做公差。6探究规律题的一般方法:①等差规律:把第一项折为公差×等差规律:公差×序数+某数(4)观察一组数据6,11,16,21,第n个数是()解:相邻两数的差是5,即公差为5,第1个数=5×1+1;第2个数=5×2+1;第n个数=5×n+1=5n+15n+17等差规律:公差×序数+某数(4)观察一组数据6,11,16,(5)有一列单项式:-x,2x2,-3x3,…-19x19,20x20,…①写出第100个,第101个单项式②写出第n个,第n+1个单项式序号数1231…n符号系数的绝对值x的指数单项式负负-x正…………231232x2-3x3(-1)nnn(-1)nnxn解:①第100个单项式为100x100第101个单项式为-101x101;

②第n个单项式为(-1)nnxn;第n+1

个单项式为(-1)n+1(n+1)xn+1.8(5)有一列单项式:-x,2x2,-3x3,…-19x19(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是()n21234…n序号数找规律数14916…12223242…n2n2平方规律:(序数+某数)29(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是((2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是().(n+1)21234…n序号数找规律数491625…(1+1)2(2+1)2(3+1)2(4+1)2…(n+1)2(n+1)2平方规律:(序数+某数)210(2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是(随堂练习1.观察一列单项式:0,3x2,-8x3,15x4,-24x5…按此规律写出第10个单项式是___,第n个单项式是______。2.观察一列单项式:x2,-3x4,5x6,-7x8,…按此规律写出第19个单项式是___,第20个单项式是___,第n个单项式是_____.3.观察一组数据1,2,5,10,17,26,…第n个数是___

.99x10(-1)n(n2-1)xn37x38-39x40(-1)n+1(2n-1)x2n(n-1)2+111随堂练习1.观察一列单项式:0,3x2,-8x3,15x4,4、观察一列数:,,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是。5、观察一列数:,,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是

.

6、观察一列数:,,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是

.124、观察一列数:,,,,,7.观察一组数据1,3,7,13,21,31,…第n个数是___.(n-1)2+n8.观察一列数:,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是。137.观察一组数据1,3,7,13,21,31,…第n(n- 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

9.观察规律,用含n的式子表示:第n行的最后一个数是,第n行的第一个数是,第n行共有个数。n²(n-1)²+1(2n-1)14 19.观察规律,用含n的式子表示:第n行的最后一二、图形问题:

问题一:用火柴棍拼一排由三角形组成的图形,如果图形中含有1,2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴?如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?15二、图形问题:问题一:用火柴棍拼一排由三角(1)从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得1234…n3579等差规律:公差×序数+某数方法一:三角形个数规律火柴棍根数……2×1+12×2+12×3+12×4+12×n+12n+116(1)从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得1234n=1n=4n=3n=2方法二:1234…n三角形个数火柴棍根数规律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+117n=1n=4n=3n=2方法二:1234…n三角形个数火柴棍n=1n=4n=3n=2方法三:三角形个数规律火柴棍根数1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+118n=1n=4n=3n=2方法三:三角形个数规律火柴棍根数12n=1n=2n=3n=4方法四:三角形个数规律火柴棍根数1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+119n=1n=2n=3n=4方法四:三角形个数规律火柴棍根数12方法五:将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数。三角形个数横放根数斜放根数总根数1234…n………123235347459nn+12n+120方法五:将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数(2)观察正方形点图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是___。平方数列规律:(序数+某数)2第1个第2个第3个(n+1)21图形个数规律总点数23…n4916……(1+1)2(2+1)2(3+1)2(n+1)2(n+1)221(2)观察正方形点图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是_

(3)观察下图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是___。n2+11图形个数规律总点数23…n2510……12+122+132+1n2+1n2+122(3)观察下图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是__

1.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有白纸片共___张;第n个图案有白纸片共____张.n=1n=3n=2随堂练习133n+1231.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼2.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律,第5个图案中白色正方形的个数为

;第n个图案中白色正方形的个数为______。…第1个第2个第3个第10题图第1个白=3×3-1=8第2个白=3×5-2=13第3个白=3×7-3=18第1个白=5×①+3=8

每边小正方形个数等差变化,黑的也是等差变化,和差也是等差变化275n+3242.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

3.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子()枚(用含有n的式子表示)第1个第2个第3个……4n+4253.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的

4.如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第2个大正方形需要9个小正方形……拼一拼,想一想,拼第个n大正方形需要多少个小正方形?按照这样的方法,拼成的第n个大正方形比第(n-1)

个大正方形多几个小正方形?第1个第2个第3个264.如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第

第1个

第2个

第3个

第2个正方形比第1个正方形多()个小正方形

第3个正方形比第2个正方形多()个小正方形第4个正方形比第3个的正方形多()个小正方形第n个正方形比第(n-1)个正方形多()个小正方形5792n+127第1个第2个第3个第2个正方形比

5.

用火柴棍按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要()根火柴.

第1个图形第2个图形第3个图形6n+6第1个图形第2个图形285.用火柴棍按下图中的方式搭图形,按照这第1个

6.一张长方形桌子可坐6人,若干张桌子按下列方式拼在一起。①3张桌子拼在一起可坐____人,②n张桌子拼在一起可坐______人。第1张第2张第3张102n+4296.一张长方形桌子可坐6人,若干张桌子按下列方式拼在

7.一张长方形桌子可坐6人,若干张桌子按下列方式拼在一起。①3张桌子拼在一起可坐____人,②n张桌子拼在一起可坐______人。144n+2第1张第2张第3张307.一张长方形桌子可坐6人,若干张桌8.柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状如图:第一层有2×3听罐头,第二层有3×4听罐头,第三层有4×5听罐头,……根据这堆罐头排列的规律,第n(为正整数)层有______听罐头.第8题图2=公差×序数+某数=1×①+1,改序为n3=公差×序数+某数=1×①+2,改序为n第n层有=(n+1)(n+2)(n+1)(n+2)318.柜台上放着一堆罐头,它们摆放的形状如图:第8题图2=公差

9.下图是用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了

块石子.

正方形实心框图的点数分别是4,9,16,25,规律是(n+1)2

②三角形空框图的点数分别是1,3,5,7.等差,差是2,规律是2n-1(n+1)2+(2n-1)329.下图是用石子摆成的小房子.观察图形的变化规律,第一排第二排第三排…第n排2n-1

10.从第一排起三角形的个数分别是1,3,5,……如图,第n排有______个三角形.33第一排第二排第三排…第n排2n-110.

11.正方形的个数如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此继续下去,……,根据以上操作方法,请写出操作n次的小正方形的个数___。操作次数N12345…n…正方形的个数4710……3n+13411.正方形的个数如图,将一张正方形纸片剪成

12.如下图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2);再分别连接图(2)中间小三角形三边的中点,得到图(3),按上面的方法继续下去,第n个图形中有___个三角形?3n-23512.如下图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点七年级数学()

七年级数学活动课、找规律36七年级数学()七年级数学活动课、找规律1

探究规律题的一般步骤:①观察(发现特点);②找出规律(找出某个数与其对应序号之间的关系);③实验(用具体数值代入规律)。探究新知37探究规律题的一般步骤:①观察(发现特点);探究新知2(1)观察一列数2,4,6,8,(),()…第n个数是()一、数字问题:10122n1234…n序号数找规律数2468…1×22×23×24×2…n×22n38(1)观察一列数2,4,6,8,(),()…第n(2)观察一组数据3,5,7,9,(),()…第n个数是()一、数字问题:11132n+11234…n序号数找规律数3579…1×2+12×2+13×2+14×2+1…n×2+12n+139(2)观察一组数据3,5,7,9,(),()…第(3)观察一组数据1,3,5,7,(),()…第n个数是()一、数字问题:9112n-11234…n序号数找规律数1359…1×2-12×2-13×2-14×2-1…n×2-12n-140(3)观察一组数据1,3,5,7,(),()…第

探究规律题的一般方法:①等差规律:把第一项折为公差×序数+某数,再改序数为n;②平方规律:把第一项折为(序数+某数)2;③分裂、折叠规律:2n;④握手问题和单循环比赛问题:

如果一列数,从第二项起,每一项与它前一项的差都相等,那么这列数叫做等差数列。每相邻两项的差叫做公差。41探究规律题的一般方法:①等差规律:把第一项折为公差×等差规律:公差×序数+某数(4)观察一组数据6,11,16,21,第n个数是()解:相邻两数的差是5,即公差为5,第1个数=5×1+1;第2个数=5×2+1;第n个数=5×n+1=5n+15n+142等差规律:公差×序数+某数(4)观察一组数据6,11,16,(5)有一列单项式:-x,2x2,-3x3,…-19x19,20x20,…①写出第100个,第101个单项式②写出第n个,第n+1个单项式序号数1231…n符号系数的绝对值x的指数单项式负负-x正…………231232x2-3x3(-1)nnn(-1)nnxn解:①第100个单项式为100x100第101个单项式为-101x101;

②第n个单项式为(-1)nnxn;第n+1

个单项式为(-1)n+1(n+1)xn+1.43(5)有一列单项式:-x,2x2,-3x3,…-19x19(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是()n21234…n序号数找规律数14916…12223242…n2n2平方规律:(序数+某数)244(1)观察一列数1,4,9,16,25,36…第n个数是((2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是().(n+1)21234…n序号数找规律数491625…(1+1)2(2+1)2(3+1)2(4+1)2…(n+1)2(n+1)2平方规律:(序数+某数)245(2)观察一列数4,9,16,25,36…第n个数是(随堂练习1.观察一列单项式:0,3x2,-8x3,15x4,-24x5…按此规律写出第10个单项式是___,第n个单项式是______。2.观察一列单项式:x2,-3x4,5x6,-7x8,…按此规律写出第19个单项式是___,第20个单项式是___,第n个单项式是_____.3.观察一组数据1,2,5,10,17,26,…第n个数是___

.99x10(-1)n(n2-1)xn37x38-39x40(-1)n+1(2n-1)x2n(n-1)2+146随堂练习1.观察一列单项式:0,3x2,-8x3,15x4,4、观察一列数:,,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是。5、观察一列数:,,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是

.

6、观察一列数:,,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是

.474、观察一列数:,,,,,7.观察一组数据1,3,7,13,21,31,…第n个数是___.(n-1)2+n8.观察一列数:,,,,……

根据规律,请你写出第n个数是。487.观察一组数据1,3,7,13,21,31,…第n(n- 123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536

9.观察规律,用含n的式子表示:第n行的最后一个数是,第n行的第一个数是,第n行共有个数。n²(n-1)²+1(2n-1)49 19.观察规律,用含n的式子表示:第n行的最后一二、图形问题:

问题一:用火柴棍拼一排由三角形组成的图形,如果图形中含有1,2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴?如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?50二、图形问题:问题一:用火柴棍拼一排由三角(1)从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得1234…n3579等差规律:公差×序数+某数方法一:三角形个数规律火柴棍根数……2×1+12×2+12×3+12×4+12×n+12n+151(1)从三角形的个数与火柴棍的根数的对应关系观察可得1234n=1n=4n=3n=2方法二:1234…n三角形个数火柴棍根数规律5379…33+23+2+23+2+2+2…3+2(n-1)2n+152n=1n=4n=3n=2方法二:1234…n三角形个数火柴棍n=1n=4n=3n=2方法三:三角形个数规律火柴棍根数1234……n…35791+21+2+21+2+2+21+2+2+2+21+2n2n+153n=1n=4n=3n=2方法三:三角形个数规律火柴棍根数12n=1n=2n=3n=4方法四:三角形个数规律火柴棍根数1234…n1×332×3-153×3-274×3-39……n×3-(n-1)2n+154n=1n=2n=3n=4方法四:三角形个数规律火柴棍根数12方法五:将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数。三角形个数横放根数斜放根数总根数1234…n………123235347459nn+12n+155方法五:将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数(2)观察正方形点图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是___。平方数列规律:(序数+某数)2第1个第2个第3个(n+1)21图形个数规律总点数23…n4916……(1+1)2(2+1)2(3+1)2(n+1)2(n+1)256(2)观察正方形点图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是_

(3)观察下图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是___。n2+11图形个数规律总点数23…n2510……12+122+132+1n2+1n2+157(3)观察下图,点变边也变。请写出第n个图形的点数是__

1.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼成一副图案,则第4个图案中有白纸片共___张;第n个图案有白纸片共____张.n=1n=3n=2随堂练习133n+1581.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片逐渐加1的规律拼2.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律,第5个图案中白色正方形的个数为

;第n个图案中白色正方形的个数为______。…第1个第2个第3个第10题图第1个白=3×3-1=8第2个白=3×5-2=13第3个白=3×7-3=18第1个白=5×①+3=8

每边小正方形个数等差变化,黑的也是等差变化,和差也是等差变化275n+3592.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

3.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的正方形图案,则第n个图案需要用白色棋子()枚(用含有n的式子表示)第1个第2个第3个……4n+4603.用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如图所示的

4.如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个大正方形需要4个小正方形,拼第2个大正方形需要9个小正方形……拼一拼,想一想,拼第个n大正方形需要多少个小正方形?按照这样的方法,拼成的第n个大正方形比第(n-1)

个大正方形多几个小正方形?第1个第2个第3个614.如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第

第1个

第2个

第3个

第2个正方形比第1个正方形多()个小正方形

第3个正方形比第2个正方形多()个小正方形第4个正方形比第3个的正方形多()个小正方形第n个正方形比第(n-1)个正方形多()个小正方形5792n+162第1个第2个第3个第2个正方形比

5.

用火柴棍按下图中的方式搭图形,按照这种方式搭下去,搭第n个图形需要(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论