《圆的周长》教学设计

圆的周长执教人：钟娟萍教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元第二课时教学目标：知识与技能：通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确的进行计算。过程与方法：经理观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略，体会“化曲为直”的转化思想。情感态度与价值观：了解我国古代数学家对圆周率研究的史实，进行爱国主义教育。教学重点：探究圆的周长与直径的关系，并且会计算圆的周长。教学难点：圆的周长的公式的推导及其应用。教具学具：直尺，直径分别为5、6、7、8、10厘米的圆柱体，绳子若干条，表格教学过程：（一）创设情景，导入新课师：今天我们在学习新知识之前，老师想邀请你们来观看一场比赛，有没有兴趣？（出示龟兔赛跑的课件）生：有师：比赛结果是乌龟输了，乌龟觉得很委屈，它觉得比赛不公平，你们觉得它说的对吗？生：不公平（公平，不知道）师：比赛要公平，那它们所走的路程要一样长，下面我们一起来看看它们所走的路径。（课件演示乌龟和兔子行走的路径图）师：通过观察它们走的路径图，我们知道乌龟走的路程就是正方形的周长。你们还记得什么是周长吗生：围成的线段的和就是周长（出示课件平面上封闭图形一周的长度，就是它的周长。）师：我们再来看兔子走的路线，就是红色的线，红色的线把整个圆都封闭起来了，所以这条红色的线就是圆的周长（板书）。也就是我们今天要学习的知识。师：我们怎样用一句话来定义圆的周长呢？红色的线是一条曲线，所以围成圆的曲线的长就是圆的周长。（板书）（二）探索新知1.测量圆的周长的方法师：大家看，老师手中的这个圆，这一圈的长度就是它的周长（用手比划），你能用直尺直接测量出它的长度吗？生：不能师：你们能想出什么办法来测量出这个圆的周长呢？生自己思考方法师：想的真快，谁来说说你的方法？生1：用绳子测生2：把圆在直尺上滚动一周师：你们的脑袋可真聪明，想了这么多办法，老师把你们的方法归为两类。师：第一种绳绕法（PPT边演示教师边讲解）（板书）师：第二种滚动法（PPT边演示教师边讲解）（板书）师：我们刚刚这两种方法都是把圆周长这条曲线转化成来线段来测量，这是一种转化的思想“化曲为直”。在今后的学习中，碰到没学过的知识也可以考虑用转化的思想，把它转化成我们学过的知识来解决问题。师：那你们可以用刚刚的这两种方法测量出小兔子的路程吗？生：不能，不能拿出来滚动，也不好用绳子来围。2.探究圆的周长与直径的关系师：嗯，你们说的真好！我们知道正方形的周长可以用公式来计算，要是圆的周长也可以用公式来计算，那是不是就简单多了呢？生：是的。师：正方形的周长等于边长乘以四，正方形的周长和它的边长有关系。想一想，圆的周长又和什么有关系呢？老师这有三个车轮（出示课件）生观察比较出示三个车轮的周长和直径生比较得出圆的周长和直径有关系师：你们的眼睛可真厉害，圆的周长和直径有关系，那到底是什么关系呢？我们一起动手来研究。利用准备的学具来测量你们小组圆形物体的周长，直径，以及它们的比值。（课件出示活动要求和表格）（三分钟）小组合作测量数据并计算比值教师选取5组实验结果师：看了这5组同学的测量结果，比较每组的比值，你们有什么发现？生：比值都是3点多。师：比值都是3点多，也就是说周长是直径的3倍多。师：到底是3倍多多少呢？早在1500多年前，我国古代就有位伟大的数学家，曾对这个倍数进行过精密的测算，他最早发现这个倍数确实是固定不变的，而这个值就是圆周率。（出示课件）师：通过这段文字资料你能确定圆周率的值了吗？圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，实际计算中π取近似值。师：周长÷直径=圆周率（板书），如果知道圆的直径，你能计算出圆的周长那吗？生：周长=直径×圆周率（板书）师：周长可以用字母c来表示，直径用d，字母表示圆的周长是？生：C＝πd（板书）师：我们知道圆的直径是半径的2倍，那如果告诉我们半径，你还能求出周长吗？生：能生：圆的周长=2×半径×圆周率（板书）师：用字母表示C＝2πr（板书）师：我们要根据给出的条件选择适合的公式进行计算。师:你们想知道到底是谁那么早就发现了圆周率吗？生：想师：请大家来看一段资料（出示关于圆周率的课件）师：同学们今天自己动手也发现来这一规律，老师相信你们当中将来也会产生像祖冲之一样伟大的数学家。（三）知识应用师：通过刚刚的学习，你能判断出乌龟说的到底对不对呢？生：能（出示课件计算乌龟和兔子所走的路程）生口答计算它们的周长，判断出乌龟说的是对的。师：你们太厉害了，老师这准备了知识闯关题目，你们敢不敢来挑战？生：敢师：你们真是勇敢的孩子。请看第一关判断题（出示课件）请三名学生口答，并说出判断的依据。师：你们学的真扎实下面我们继续第二关求各圆的周长（出示课件）请三名同学口述计算过程师：你们实在师太厉害来，我们的第三关可是有点难度的哦。（出示课件）师引导学生推导已知周长求直径的公式。直径=周长÷圆周率，用字母表示：d＝C÷π师:回答的非常棒，到我们最后一关了，胜利就在眼前。（出示课件）生上台书写过程。（四）课堂小结师：刚刚同学们都表现的非常棒，任何问题都难不倒你们。通过这节课的学习，你都收获来什么呢？生举手回答（五）课外延伸看来这节课同学们都收获了不少的知识，你们可以课后去查阅资料看看我们国家还有哪些数学家，它们都有哪些成就？(六)板书设计圆的周长定义：围成圆的曲线的长就是圆的周长周长÷直径=圆周率周长=直径×圆周率C=πd第一种绳绕法