《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学内容：九年义务教育六年制小学数学人教版下册第21-22页的内容。课题：圆柱的表面积课型：新授教学目标： 1.通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。2.通过已有知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法，使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。3.让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感并发展学生的空间观念。教学重点：圆柱表面积的计算方法。教学难点：圆柱侧面积计算方法的推导。教法运用：本节课采用演示、操作、讲练相结合的教学方法，通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探求圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，使新授与练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点，突破教学难点。学法指导：采取引导、放手、引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。教具：多媒体课件学具：剪刀、圆柱体学具教学过程一、复习旧知，导入新课师：上节课，我们学习了一种新的几何立体图形—圆柱。谁来给大家介绍下圆柱的特征？生：圆柱有三个面。生：圆柱的上、下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆；圆柱有一个曲面叫做侧面；圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条。师：今天我们一起来学习如何计算圆柱的表面积。（板书课题：圆柱的表面积）二、探究新知1、提出问题，启发思考讨论什么是长方体和正方体的表面积？怎样计算？圆柱表面积指的是什么？圆柱表面积应该怎样计算？学生讨论并汇报：圆柱的表面积包括一个侧面的面积和两个底面的面积。2、知识迁移，动手操作引导学生利用“将曲面转化为平面”的方法，让学生将制作的圆柱模型展开，看一看展开的面是哪几个部分组成的，把它们标出来，使学生了解到圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成。（板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋底面积×2）3、实践操作，分析推理提出问题：“计算圆柱的表面积重点是要求出哪个面的面积”“你会计算圆柱的侧面积吗？”学生自主探究、交流。利用圆柱的侧面展开图观察思考“计算圆柱的侧面积实际上就是计算什么？”。（长方形的面积）“长方形的长与宽分别相当于圆柱的什么？”把这些问题交流好，再引导学生推导出圆柱的侧面积计算公式（板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）。4、全班交流，公式归纳师引导学生总结：刚才我们是怎样推导出圆柱的表面积和侧面积的计算公式的？怎样计算圆柱的表面积？师板书计算公式。S表=S侧+2S底S表=Ch+2πr²S侧=Ch=πdh=2πrh5、运用公式，演绎规律1、出示例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm,帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）先让学生读题，找出条件，求多少面料就是求什么？让学生想象圆柱形厨师帽是由哪几个部分组成的？把实际问题转化为数学问题，先独立进行计算。圆柱形物体的表面积计算步骤比较多，教师应注意组织学生反馈、交流。使学生明确每个步骤是计算什么，用到了什么条件，及时发现学生计算中的错误，及时纠正。帽子的侧面积：×20×30=1884（cm²)帽顶的面积：×（20÷2）²=314（cm²)需要面料：1884＋314=2198（cm²)≈2200（cm²)答：做这样一顶帽子至少需要用2200平方厘米的面料。在取结果的近似值时，师要说明实际使用的材料往往都要比计算的结果多一些，所以这里不能用“四舍五入法”取近似值，而是用“进一法”取近似值。“四舍五入法”只是一般的取近似值的方法，怎样取近似值要根据具体问题来确定。2、例题小结在解答实际问题前一定要先进行分析，看题目要求的是圆柱形物体的哪部分面积，再选择解答的方法。三、课堂小结师：在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流