鲁教版(五四制)八年级下册数学导学案设计91成比例线段

成比率线段（1）教师寄语：数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔学习目标：1.理解比率线段的看法及各要素名称.2.掌握比率线段的基本性质，会用比率线段的基本性质解决基本问题.重点难点：比率线段的基本性质及其应用.学法指导：自主预习，独立思虑，研究谈论，交流合作.A学习过程：（一）课前自主预习DE1.情况引入：如右图，在△ABC中D，E分别为AB边和AC边上的点，BCAD=12，DB=6，AE=10，EC=5.求：（1）线段AD与AE的比、DB与EC的比、AB与AC的比各是多少？它们相等吗？（2）若是DE=14，BC=21，你还能够找到线段比相等的的其他线段吗？基本看法与知识积累：定义：ac2.比率线段各部分的名称：在比率bd

叫做成比率线段，简称比率线段．（或a：b=c:d）中，叫做这个比率的项，叫做比率的外项，叫做比率的内项，d叫做第四比率项.当比率的两个内项相等时，即ab（或a:b=b:c）,b叫做a和c的比率中项．bc3.将ac两边同时乘bd，能够获取．bd若是bd≠0，将ad=bc两边同除以bd能够获取．结论：比率的基本性质：（1）若是ac，那么ad=bc。即．bd（2）若是ad=bc（a，b,c,d）那么ac．bd（二）课堂交流学习（1）师生对话1.有四组线段，每组长度以下：（1）3、2、6、4；（2）2、4.1、4、8.2；（3）2,1，2，；（4）1、3、5、7.其中那些组能组成比率线段？那些不能够？为什么？思虑：判断四条线段可否成比率的方法：①把四条线段按大小排列好，②．2.已知线段b=2，c=18，线段b，c的比率中项为线段a，求线段a的长度.APAQ33.若点p在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10cm，且PBBQ2,则PQ=（2）生生对话（1）在学完比率线段后，有些同学认为：线段a，b,c,d成比率线段与线段b,a，c,d成比例线段相同，你认为他这种想法正确吗？为什么？ab（2）利用比率的基本性质能够将比率式改变形式：如ac可变为cd.想一想，acbdbd还有哪些变化的形式.（3）对话生活例１：在一张地图上，量得A，B两地的图上距离为5㎝，C,D两地的图上距离为6.5㎝。已知A，B两地的实质距离为400㎞，求：（1）这张地图的比率尺；（2）C，D两地的实质距离．（4）课堂谈论：1.b，c，d，a成比率，则这个比率式为.2..3x=4y，求x:y=3.两地实质距离是200m，图上距离是2cm，那么这张地图的比率尺是.三.谈谈你的学习领悟达标检测1.若是线段a=2，b=3,c=6,且b,c,a2.以下各组线段的长度成比率的是（

，d是成比率的线段，则）

d=

。A.2cm,3cm,4cm,1cmB.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cmD.1cm,2cm,2cm,4cm（a+b）：3b=4:3，求b：a=在比率尺为1：n的某市地图上，规划出一块长5cm×2cm的矩形工业区，则该工业区的实际面积是平方米.综合与提升已知1，5，5三个