2014年贵州省贵阳市花溪中学小升初数学试卷

精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业2014年贵阳市花溪中学小升初数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．）实数﹣17的相反数是（）A．17B．C．﹣17D．2．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏3．一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较4．一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定5．a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数6．把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．C．D．2倍7．31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3B．商40余3C．商40余30D．商4余308、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120B．360C．480D．7209、用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．410．只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40二、填空题：（本大题共9个小题，每空3分，共36分）13．目前，我国香港地区的总面积是十一亿五千二百万平方米，改写成以“万”作单位的数写作平方米，省略“亿”后面的尾数约是平方米．14．a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是，最小公倍数是．15．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价%．16．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是平方厘米．17．一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费元．18．两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是．19．6千克减少千克后是千克，6千克减少它的后是千克．如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是平方厘米．21．用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差平方厘米．三、计算及解方程：（本大题共7个小题，每小题24分，共28分）22．直接写出答案（1）2﹣+=（2）33×98+66=（3）4﹣（+0.5）=（4）：=（5）2005×=（6）999+99+9+=23．解方程5x﹣5×=0.8．四、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）24．1.2加上1.8与4的积，除以0.4，商是多么？单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？小军从花溪中学骑车去解放碑新华书店．他从花溪中学骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到解放碑新华书店，求花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程．某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人人．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）28．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙车的速度是甲车的，当它们第一次相遇后，乙车继续向A地前进，到达A地后立即返回，甲车继续向B地前进，到达B后立即返回，到第二次相遇时，第二次的相遇点与第一次相遇点相距3000千米，求AB两地的距离是多少千米？如图，有8个半径为1厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．如果圆周π率取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米？

2014年贵州省贵阳市花溪中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填入对应的括号）1．（4分）（2014•贵阳校级自主招生）实数﹣17的相反数是（）A．17B．C．﹣17D．考点：负数的意义及其应用．专题：数的认识．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：实数﹣17的相反数是17，故选：A．点评：本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）（2014•贵阳校级自主招生）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：正、负数大小的比较．专题：数的认识．分析：正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．解答：解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．3．（4分）（2011•武山县）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较考点：分数的意义、读写及分类．分析：理解分数的基本意义，以及分数大小的比较．解答：第一段的长度米占全长的1﹣=，＜，所以第二段长；故选B．点评：本题具有一定的综合性，需要学生找出米占全长的，画图最好理解．4．（4分）（2012•成都）一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定（）A．与原分数相等B．比原分数大C．比原分数小D．无法确定考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：举例证明，的分子加上1，分母加上1得到，＞，的分子加上1，分母加上1得到，＞，…据此解答．解答：解：一个真分数，它的分子、分母同时加上一个相同的非零自然数后，所得到的新分数一定比原数大；故选：B．点评：本题主要考查由特殊到一般的推断方法．5．（4分）（2011•武山县）a，b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（）A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的约数D．b一定是的倍数考点：因数和倍数的意义；合数与质数．专题：压轴题．分析：根据因数和倍数的关系：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．解答：解：根据因数和倍数的关系，因为a=b×c，所以a是b、c的倍数，b、c是a的约数（因数）；故选：C．点评：此题考查了因数和倍数的意义，应注意基础知识的积累．6．（4分）（2014•贵阳校级自主招生）把一段圆柱形的木材，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．C．D．2倍考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由题意知，削成的最大圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求最后的问题，可用除法解答．解答：解：2÷1=2；故选：D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．7．（4分）（2011•武山县）31÷7=4…3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）A．商4余3B．商40余3C．商40余30D．商4余30考点：有余数的除法；商的变化规律．分析：根据商不变的性质，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，但是在有余数的除数算式中，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变，余数也会扩大或缩小相同的倍数．解答：解：31÷7=4…3，310÷70=4…30，所以当被除数、除数同时扩大10倍，商不变，余数也会扩大10倍．故选：D．点评：此题主要考查的是商不变的性质在有余数的除法算式中的应用．8．（4分）（2012•成都）四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米．A．120B．360C．480D．720考点：简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：根据题干可得，原来小圆柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圆柱后，表面积比原来减少了6个圆柱的底面的面积，由此可得圆柱的底面积是：72÷6=12平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．解答：解：原来小圆柱的高是：40÷4=10（厘米），圆柱的底面积是：72÷6=12（平方厘米），小圆柱的体积是：12×10=120（立方厘米），故选：A．点评：抓住四个相同的小圆柱拼组大圆柱的方法，得出小圆柱的高和底面积是解决本题的关键．9．（4分）（2011•武山县）用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高2厘米的长方体，可以摆成（）种不同的形状．A．1B．2C．3D．4考点：简单的立方体切拼问题．分析：高是2厘米不变，只要看底面积有几种不同的拼组方法即可，把12分解质因数后，根据长方形的面积公式，把12写成两个数的乘积的形式，这两个因数就是底面的长和宽，有几种写法，就有几种不同的形状．解答：解：12=2×2×3，所以12=1×12=2×6=3×4，所以可以摆成3种不同的形状，故选：C．点评：此题考查了长方形的面积公式的灵活应用．10．（4分）（2011•武山县）只看三角形的一个角，（）判断出它是什么三角形．A．能B．不能C．不一定能D．肯定不能考点：三角形的分类．专题：压轴题．分析：如果这个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果小于90°，则不能；进而得出结论．解答：解：由分析知：只看三角形的一个角，不一定能判断出它是什么三角形；故选：C．点评：此题考查的是三角形的分类，应根据具体情况进行分析解答．11．（4分）（2012•成都）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（）元．A．b﹣aB．b+aC．b+aD．b+a考点：用字母表示数．分析：设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可．解答：解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）=b，（x﹣a）×75%=b，x﹣a=b，x=b+a．故选：C．点评：解答本题的实质是实现从基本数量关系的语言表述到用字母表示一种转化，设出未知数，借助方程，列出等式，从而求出答案．12．（4分）（2014•贵阳校级自主招生）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20B．27C．35D．40考点：数与形结合的规律．专题：探索数的规律．分析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+n=，进一步求得第（6）个图形中面积为1的正方形的个数即可．解答：解：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，…，按此规律，第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．故选：B．点评：此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题：（本大题共9个小题，每空3分，共36分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．（6分）（2014•贵阳校级自主招生）目前，我国香港地区的总面积是十一亿五千二百万平方米，改写成以“万”作单位的数写作万平方米，省略“亿”后面的尾数约是12亿平方米．考点：整数的改写和近似数．专题：整数的认识．分析：首先根据整数的写法，写出这个数，然后在这个数的万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；再利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求出近似数即可．解答：解：十一亿五千二百万平方米，写作：平方米，=万；≈12亿；故答案为：万；12亿．点评：此题主要考查整数的写法、整数的改写方法，以及利用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数求近似数的方法．14．（6分）（2011•武山县）a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：由a与b是相邻的两个非零自然数，可知a和b是互质数，根据互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答．解答：解：a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是ab；故答案为：1，ab．点评：解答本题关键是理解：相邻的两个非零自然数是互质数．15．（3分）（2014•贵阳校级自主招生）某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下私自提价100%，物价部门查处后，要求提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价45%．考点：百分数的实际应用．分析：用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，再除以提价后的价格，就是需要降价的百分比．解答：解：[（1+100%）﹣（1+10%）]÷（1+100%），=[2﹣1.1]÷2，=0.9÷2，=45%．答：该药品现在需降价45%．故答案为：45．点评：解答此题的关键是用提价后的价格减去规定的提价价格，得出现在的差距价格，进而解决问题．16．（3分）（2012•湖北）一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是50.24平方厘米．考点：圆、圆环的面积．分析：由“周长比原来多50.24厘米”，可求出现在圆的半径比原来多多少厘米，由“一个圆扩大后，面积比原来多8倍”，可知面积是原来的9倍，则半径就是原来的3倍，那么半径比原来多2倍，用半径比原来多的厘米数除以多的倍数，即求出原来的半径，然后即可求出原来的面积．解答：解：50.24÷3.14÷2=8（厘米）；8+1=9，9=3×3，3﹣1=2，8÷2=4（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．故答案为50.24．点评：此题主要考查圆的面积公式及其计算，关键根据已知条件求出半径比原来多了多少厘米和多了几倍，求出原来半径，即可求出原来圆的面积．17．（3分）（2011•武山县）一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费4.4元．考点：植树问题．分析：锯成4段，需要锯4﹣1=3次，那么锯一次需要付费1.2÷3=0.4元，锯成12段需要锯12﹣1=11次，由此即可解答．解答：解：1.2÷（4﹣1）×（12﹣1），=1.2÷3×11，=4.4（元）；答：锯12段需要4.4元．故答案为：4.4．点评：抓住锯木头问题中：锯的次数=锯出的段数﹣1，即可解答此类问题．18．（3分）（2011•武山县）两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是3：4．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：由“底面半径之比是1：2”可知，圆柱的底面半径是1、圆锥的底面半径是2；可用体积的字母公式列成比来解答．解答：解：=（π×12h）：（π×22h），=1：，=3：4；答：它们的体积之比是3：4．故答案为：3：4．点评：此题是求圆柱和圆锥体积的比，可利用体积字母公式列式解答．19．（6分）（2012•聊城）6千克减少千克后是5千克，6千克减少它的后是4千克．考点：分数的加法和减法；分数乘法．分析：（1）第一个千克是一个具体的数量，直接列减法算式即可求出；（2）第一个是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的，由此列式解决问题．解答：解：（1）6﹣=5（千克）；（2）6﹣6×=6﹣2=4（千克）．故答案为：5，4．点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．20．（3分）（2014•贵阳校级自主招生）如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是63平方厘米，则丙的面积是27平方厘米．考点：三角形的周长和面积；三角形面积与底的正比关系．分析：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；继而得出结论．解答：解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），三角形EFC面积=三角形DFC的面积，因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=63﹣36=27（平方厘米）；答：丙的面积是27平方厘米；故答案为：27．点评：解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．21．（3分）（2011•兴庆区）用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，其中表面积最大的与最小的相差10平方厘米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．分析：用8个棱长1厘米的立方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：（1）1×8排列；（2）2×4排列；（3）2×2×2排列，由此利用长方体的表面积公式分别求出它们的表面积即可解决问题．解答：解：（1）1×8排列，表面积为：（1×8+1×8+1×1）×2，=17×2，=34（平方厘米）；（2）2×4排列，表面积为：（2×4+2×1+4×1）×2，=14×2，=28（平方厘米）；（3）2×2×2排列，表面积是：2×2×6=24（平方厘米），34﹣24=10（平方厘米）；答：表面积最大的与最小的相差10平方厘米．故答案为：10．点评：此题考查了长方体的表面积公式的计算应用，抓住8个小正方体拼组长方体的特点，得出3种不同的拼组方法是解决本题的关键．三、计算及解方程：（本大题共7个小题，每小题24分，共28分）22．（24分）（2014•贵阳校级自主招生）直接写出答案（1）2﹣+=（2）33×98+66=（3）4﹣（+0.5）=（4）：=（5）2005×=（6）999+99+9+=考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数、小数和整数加减乘除法的计算方法进行计算；（1）2﹣+根据加法交换律进行简算；（2）33×98+66根据乘法分配律进行简算；（3）4﹣（+0.5）根据减法的性质进行简算；（5）2005×根据乘法分配律进行简算；（6）999+99+9+根据加法交换律和结合律进行简算．解答：解：（1）2﹣+=2；（2）33×98+66=3300；（3）4﹣（+0.5）=3.5（4）：=；（5）2005×=2003；（6）999+99+9+=1110．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．23．（4分）（2014•贵阳校级自主招生）解方程5x﹣5×=0.8．考点：方程的解和解方程．专题：简易方程．分析：方程的两边同时加上，然后方程的两边同时乘以即可得到未知数的值．解答：解：5x﹣5×=0.85x﹣=5x+﹣=+5x=+5x=5x×=×x=点评：本题运用等式的基本性质及比例的基本性质进行解答即可．四、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.24．（6分）（2014•贵阳校级自主招生）1.2加上1.8与4的积，除以0.4，商是多么？考点：小数四则混合运算．分析：“1.2加上1.8与4的积”，是先求出1.8乘4的积，然后再加上1.2求出和；然后再用求出的和除以0.4即可．解答：解：（1.2+1.8×4）÷0.4，=（1.2+7.2）÷0.4，=8.4÷0.4，=21；答：商是21．点评：本题要理解关键句子，分清楚其所表述的数量关系，找出先算什么，再算什么，由此列出算式求解．25．（6分）（2012•聊城）单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天．现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程．如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程？考点：简单的工程问题．分析：由题意可知，甲乙的工作效率分别为、，则甲乙合作4天可完成全部工程的（+）×4=，丙队参加进来又经过7天完成全工程，则三人的效率和为（1﹣）÷7=，所以如果一开始三队就一起工作，需要1÷=10天完成．解答：解：甲乙合作4天可完成全部工程的：（+）×4=×4，=；如果一开始三队就一起工作，需要：1÷[（1﹣）÷7]=1÷[÷7]，=1÷，=10（天）．答：如果一开始三队就一起工作，10天可以完成全工程．点评：首先根据效率和×时间=工作量求出甲乙四天完成的工作量是完成本题的关键．26．（6分）（2014•贵阳校级自主招生）小军从花溪中学骑车去解放碑新华书店．他从花溪中学骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到解放碑新华书店，求花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程．考点：简单的行程问题．专题：行程问题．分析：设原来的速度为x米/分．30x是全程的一半，（x+50）×20+2000，表示路程的一半，列方程求出原来的速度，再乘以30分钟就是路程的一半，乘以2就是全程的路程．解答：解：设原来的速度为x米/分30x=（x+50）×20+200030x=20x+1000+200030x﹣20x=20x﹣20x+300010x=300010x÷10=3000÷10x=30030×300×2=18000（米）18000米=18千米答：花溪中学到解放碑新华书店之间的总路程18千米．点评：本题运用方程求出原来的速度，再运用“速度×时间=路程”求出全程的路程．27．（6分）（2014•贵阳校级自主招生）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人150人．考点：百分数的实际应用．分析：把原来的甲车间每人每天的工资看成单位“1”，现在每人每天的工资是原来的1+20%，它对应的数量是60元，由此用除法求出原来甲车间每人每天的工资；再用甲