单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学课件

§4.5单位线法推求流域出口洪水过程内容提要

时段单位线法的基本概念与原理；单位线的推求；单位线的时段转换；单位线法的问题及对策；单位线的应用等内容。学习要求

深刻理解单位线的两项基本假定，并能熟练地运用这些假定推求单位线及洪水过程。§4.5单位线法推求流域出口洪水过程内容提要1§4.5.1单位线的基本概念

单位线是指，在给定的流域上，单位时段内均匀降落单位深度的地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程线，称为单位线。

单位净雨一般取10mm，单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。

§4.5.1单位线的基本概念单位线是指，在给定的流2§4.5.1单位线的基本概念由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时有如下两条假定。倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。§4.5.1单位线的基本概念由于实际的净雨不一定正好是一个3§4.5.1单位线的基本概念根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口断面流量过程线的表达式：§4.5.1单位线的基本概念根据上述假定，可以得到由单位线4单位线流域出口断面流量过程线单位线流域出口断面5§4.5.2单位线的推求单位线推求的基本原理(1)单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析；(2)求出出口断面的地面径流过程和净雨过程；(3)根据净雨过程和地面径流过程推求单位线。§4.5.2单位线的推求单位线推求的基本原理6§4.5.2单位线的推求单位线推求的方法根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线，推算单位线的常用方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。§4.5.2单位线的推求单位线推求的方法7§4.5.2单位线的推求分析法设出口断面的地面流量过程为Q1…Ql，流域的净雨过程为h1…hm，由式(4-42)构成以q1…qn为未知数的线性方程组，解之则可得单位线。由下式所示：§4.5.2单位线的推求分析法8§4.5.2单位线的推求1.直接分析法

【例4-7】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程以及推算出的地面净雨过程见表4-7，试分析单位线。本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数=20，计算时段Δt=12h。由下式即可推出单位线纵标。§4.5.2单位线的推求1.直接分析法9表4-7单位线分析计算表表4-7单位线分析计算表10§4.5.2单位线的推求分析法的问题实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现锯齿状，甚至出现负值。§4.5.2单位线的推求分析法的问题11单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学课件12§4.5.2单位线的推求对策：可从后向前逆时序推算；或对推算出的单位线作光滑修正；保持单位线的总量为10mm。§4.5.2单位线的推求对策：13§4.5.2单位线的推求分析法的修正该流域F=10048km2，修正前单位线径流深为：修正后单位线见表4-7，径流深为：§4.5.2单位线的推求分析法的修正14§4.5.2单位线的推求§4.5.2单位线的推求15§4.5.2单位线的推求2.试错优选法用分析法推求单位线常因计算过程中误差累积太快，使解算工作难以进行到底，这种情况下比较有效的办法是采用试错优选法。试错优选法是先假定一条单位线，按倍比假定计算各时段净雨的地面径流过程，然后将各时段净雨的地面径流过程按时程叠加，得到计算的总地面径流过程；若能与实测的地面径流过程较好地吻合，则所设单位线即为所求，否则，对原设单位线予以调整，重新试算，直至吻合较好为止。§4.5.2单位线的推求2.试错优选法16§4.5.3单位线的时段转换单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；另外，在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。解决上述问题的方法就是进行单位线的时段转换，最常用的方法是S曲线法，具体如下。§4.5.3单位线的时段转换单位线应用时，往往因实际降雨历17所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的净雨，在流域出口形成的地面径流过程线S（t），如图4-7-2所示，其形状很像英文字母S，故称S曲线。S(t)曲线实际上就是单位线纵标沿时程的累积曲线，即式中，S(t)为第m个时段末（t=mΔt）的S(t)曲线纵标值；qi(Δt,t)为Δt内净雨10mm单位线,q(Δt,t)在第j时段末（t=jΔt）的纵标值。§4.5.3单位线的时段转换所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的净雨，18将S(t)线向右平移时段ΔT，即得图中另一S曲线S（t-ΔT），它代表错后ΔT开始的持续强度为10mm/Δt的净雨在出口形成的地面径流过程线。这两条S曲线的纵坐标差S(t)-S(t-ΔT),代表ΔT时段内强度为10/Δt的净雨所形成的流量过程线。由单位线的倍比假定,有得到时段为ΔT的单位线q(ΔT,t)的计算式：§4.5.3单位线的时段转换将S(t)线向右平移时段ΔT，即得图中另一S曲线S（t-ΔT19§4.5.3单位线的时段转换【例】试将下表时段为6h的单位线转换为3h的单位线。§4.5.3单位线的时段转换【例】试将下表时段为6h的单位20§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法单位线的两个假定不完全符合实际，一个流域上各次洪水分析的单位线常常有些不同，有时差别还比较大。在洪水预报或推求设计洪水时，必须分析单位线存在差别的原因并采取妥善的处理办法。§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法单位线的两个假定不21§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法1.净雨强度对单位线的影响及处理方法目前的处理方法是：分析出不同净雨强度的单位线，并研究单位线与净雨强度的关系。进行预报或推求设计洪水时，可根据具体的净雨强度选用相应的单位线。§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法1.净雨强度对单位22§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法2.净雨地区分布不均匀的影响及处理方法针对这种情况，应当分析出不同暴雨中心位置的单位线，以便洪水预报和推求设计洪水时，根据暴雨中心的位置选用相应的单位线。§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法2.净雨地区分布不23§4.5.5应用单位线预报洪水过程

应用单位线预报洪水过程，仍然采用单位线的基本概念和基本假定，现结合示例说明其过程。【例4-9】试利用表4-9所给资料，采用单位线法计算洪水过程。§4.5.5应用单位线预报洪水过程应用单位线预报洪水过24§4.5.5应用单位线预报洪水过程计算步骤如下：根据该次净雨的情况选择相应的单位线，列于表中第（3）栏。按照倍比假定，用单位线求各时段净雨的地面径流过程，结果列于表中第（4）、（5）、（6）栏。按叠加假定，将第（4）、（5）、（6）栏的同时刻流量叠加，得总的地面径流过程，列于第（7）栏。确定地下径流过程，列于表中第（8）栏。将（7）、（8）栏的地面、地下径流过程叠加，得第（9）栏要预报的出口断面洪水流量过程。§4.5.5应用单位线预报洪水过程计算步骤如下：25§4.5单位线法推求流域出口洪水过程内容提要

时段单位线法的基本概念与原理；单位线的推求；单位线的时段转换；单位线法的问题及对策；单位线的应用等内容。学习要求

深刻理解单位线的两项基本假定，并能熟练地运用这些假定推求单位线及洪水过程。§4.5单位线法推求流域出口洪水过程内容提要26§4.5.1单位线的基本概念

单位线是指，在给定的流域上，单位时段内均匀降落单位深度的地面净雨，在流域出口断面形成的地面径流过程线，称为单位线。

单位净雨一般取10mm，单位时段可取1、3、6、12、24h等，依流域大小而定。

§4.5.1单位线的基本概念单位线是指，在给定的流27§4.5.1单位线的基本概念由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时段，所以分析使用时有如下两条假定。倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。§4.5.1单位线的基本概念由于实际的净雨不一定正好是一个28§4.5.1单位线的基本概念根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口断面流量过程线的表达式：§4.5.1单位线的基本概念根据上述假定，可以得到由单位线29单位线流域出口断面流量过程线单位线流域出口断面30§4.5.2单位线的推求单位线推求的基本原理(1)单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析；(2)求出出口断面的地面径流过程和净雨过程；(3)根据净雨过程和地面径流过程推求单位线。§4.5.2单位线的推求单位线推求的基本原理31§4.5.2单位线的推求单位线推求的方法根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线，推算单位线的常用方法有分析法、最小二乘法、试错优选法等。§4.5.2单位线的推求单位线推求的方法32§4.5.2单位线的推求分析法设出口断面的地面流量过程为Q1…Ql，流域的净雨过程为h1…hm，由式(4-42)构成以q1…qn为未知数的线性方程组，解之则可得单位线。由下式所示：§4.5.2单位线的推求分析法33§4.5.2单位线的推求1.直接分析法

【例4-7】某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程以及推算出的地面净雨过程见表4-7，试分析单位线。本例净雨时段数m=2，地面流量过程时段数=20，计算时段Δt=12h。由下式即可推出单位线纵标。§4.5.2单位线的推求1.直接分析法34表4-7单位线分析计算表表4-7单位线分析计算表35§4.5.2单位线的推求分析法的问题实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现锯齿状，甚至出现负值。§4.5.2单位线的推求分析法的问题36单位线法推求流域出口洪水过程工程水文学课件37§4.5.2单位线的推求对策：可从后向前逆时序推算；或对推算出的单位线作光滑修正；保持单位线的总量为10mm。§4.5.2单位线的推求对策：38§4.5.2单位线的推求分析法的修正该流域F=10048km2，修正前单位线径流深为：修正后单位线见表4-7，径流深为：§4.5.2单位线的推求分析法的修正39§4.5.2单位线的推求§4.5.2单位线的推求40§4.5.2单位线的推求2.试错优选法用分析法推求单位线常因计算过程中误差累积太快，使解算工作难以进行到底，这种情况下比较有效的办法是采用试错优选法。试错优选法是先假定一条单位线，按倍比假定计算各时段净雨的地面径流过程，然后将各时段净雨的地面径流过程按时程叠加，得到计算的总地面径流过程；若能与实测的地面径流过程较好地吻合，则所设单位线即为所求，否则，对原设单位线予以调整，重新试算，直至吻合较好为止。§4.5.2单位线的推求2.试错优选法41§4.5.3单位线的时段转换单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位线的时段长不相符合，不能任意移用；另外，在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的单位线也应取相同的时段长才能综合。解决上述问题的方法就是进行单位线的时段转换，最常用的方法是S曲线法，具体如下。§4.5.3单位线的时段转换单位线应用时，往往因实际降雨历42所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的净雨，在流域出口形成的地面径流过程线S（t），如图4-7-2所示，其形状很像英文字母S，故称S曲线。S(t)曲线实际上就是单位线纵标沿时程的累积曲线，即式中，S(t)为第m个时段末（t=mΔt）的S(t)曲线纵标值；qi(Δt,t)为Δt内净雨10mm单位线,q(Δt,t)在第j时段末（t=jΔt）的纵标值。§4.5.3单位线的时段转换所谓S曲线，就是流域上保持一个强度恒为10mm/Δt的净雨，43将S(t)线向右平移时段ΔT，即得图中另一S曲线S（t-ΔT），它代表错后ΔT开始的持续强度为10mm/Δt的净雨在出口形成的地面径流过程线。这两条S曲线的纵坐标差S(t)-S(t-ΔT),代表ΔT时段内强度为10/Δt的净雨所形成的流量过程线。由单位线的倍比假定,有得到时段为ΔT的单位线q(ΔT,t)的计算式：§4.5.3单位线的时段转换将S(t)线向右平移时段ΔT，即得图中另一S曲线S（t-ΔT44§4.5.3单位线的时段转换【例】试将下表时段为6h的单位线转换为3h的单位线。§4.5.3单位线的时段转换【例】试将下表时段为6h的单位45§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法单位线的两个假定不完全符合实际，一个流域上各次洪水分析的单位线常常有些不同，有时差别还比较大。在洪水预报或推求设计洪水时，必须分析单位线存在差别的原因并采取妥善的处理办法。§4.5.4单位线法存在的问题及处理方法