高中数学第二章圆锥曲线与方程期末复习检测题-解析几何初步新人教A版选修1-1

数学人教A版选修1-1第二章圆锥曲线与方程期末复习检测题《解析几何初步》一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．圆和圆的位置关系是（）相离 相交 外切 内切 2．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 （） A．1 B．C． D．3（） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．4．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是 （） A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线的一支5．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A． B． C． D．6．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是 （） A．4 B．5 C．D．7．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为 （） A．1 B．5 C． D．8．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （） A．B．C． D．49．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 （） A． B． C． D．10.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.11．已知直线，，若，则．12．若圆与圆相交，则m的取值范围是．13．已知直线与圆相切，则的值为________.14．已知圆M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：（A）对任意实数k与，直线l和圆M相切；（B）对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；（C）对任意实数，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切;（D）对任意实数k，必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知一条直线经过两条直线和的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程16．（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．17.（本小题满分14分）设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。（本小题满分14分）已知方程。（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点），求；（3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。19．（本小题满分12分）已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使以L被圆C截得弦AB为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由20．（本小题满分14分）已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．2011届高二上文科期末数学复习检测题六《解析几何初步》参考答案1B．化成标准方程：，，则，，，两圆相交2．D．由可解得．3．C．直线和圆相切的条件应用，,选C;4．A．过点A且垂直于直线AB的平面与平面的交线就是点C的轨迹，故是一条直线.5．C．解：设直线方程为，即，直线与曲线有公共点，圆心到直线的距离小于等于半径，得，选择C另外，数形结合画出图形也可以判断C正确。6．A．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即．7．D．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即．所以．8．C．4l9．B．注意到圆心到已知直线的距离为4l，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故．10．B11．．时不合题意；时由，这时．12．．由解之得．13．8或－18.,解得=8或－18.14．（B）（D）.圆心坐标为（－cos，sin）d＝故填（B）（D）15．设交点为P，由方程组解得P（5，2）.故.设所求直线的斜率为，由于它与直线OP垂直，则，所以所求直线的方程为，即.16．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．17．设，．由可得：，由.故，因为点M在已知圆上．所以有，化简可得：为所求．18．解（1），（2）设，，则，，得，，，由，得，。代入eq\o\ac(○,1)得。（3）以为直径的圆的方程为即所求圆的方程为19．解:假设存在满足条件的直线L：y=x+b，记A（）、B（）以AB为直径的圆过原点，OAOB，可得（1）联立直线和圆的方程，消去y，得(2)，代入（1），得b=1或b=-4,均满足（2）中综合上述，存在满足条件的直线L，其方程为y=x